经济增长及其外部性研究——基于动态面板的实证分析

■李雯轩

经济增长及其外部性研究
——基于动态面板的实证分析

■李雯轩

本文采用中国工业企业数据库数据，实证分析了中国省份范围内外部性对于经济增长的影响。结果表明，无论是以HHI还是LQ作为专业化的代表，专业化（MAR外部性）对经济增长的影响都显著为负，多样化（Jacob外部性）和竞争性（Porter外部性）对经济增长的影响均不显著，符号受到所采用的专业化指标的影响。此外，本文的研究结果还显示，固定资产投资和人力资本投资对于各省经济增长具有较大的正向作用。

专业化；经济增长；动态面板

李雯轩，北京大学经济学院。（北京100871）

一、引言

经济学界对于外部性与经济增长的讨论由来已久，从亚当·斯密（1776）在其著名的《国富论》中提到劳动分工开始，对于外部性促进经济发展的讨论就从没停止过。Marshall（1920）在分析产业集聚对经济增长的好处时认为，一个企业因为分工导致的企业内部组织管理、技术水平的提高称为企业的内部经济，因为一个地区内企业因为中间市场、劳动力资源、技术溢出等原因导致的生产效率的提高称为外部经济。后来Arrow（1962）和Romer（1986）分别从内生增长的角度完善了Marshall提出的外部性，这种外部性即被称为MAR外部性，也称为专业化。Jacob（1969）在讨论城市的起源中认为，是产业的多样性激发了经济的增长，这种跨行业的技术溢出、技术互补等带来的好处被认为是Jacob外部性，也称为多样化。进入上世纪90年代后，Porter（1990）在分析一个地区竞争力时认为企业的竞争会促使该地区经济增长，因而这种外部性被称为Porter外部性，也称为竞争性。很多学者沿此思路讨论外部性对于经济增长的影响，Glaseser et al.（1992）开创了从实证角度研究三种外部性对经济增长影响的先河。

从国内外的研究来看，国外学者更侧重于城市范围的研究，国内学者更喜欢利用省级范围的数据。Glaseser et al.（1993）研究了美国170个城市6个主要产业中三种外部性对于经济增长的影响，认为专业化对经济增长影响为负。Henderson（1994）则是从县的角度考察了美国742个县的外部性对于经济增长的影响，认为专业化和多样性对未来的就业都有时间上的影响。薄文广（2007）研究了我国1994年~2003年29个省25个产业的外部性，发现从全国范围来看专业化水平对经济增长有负向的影响；潘文卿和刘庆（2012）对我国31个省份2001~ 2007年的研究发现，产业集聚指标HHI对经济增长有正向促进作用。通过分析可以将国内外学者对于此问题的研究主要分为三类：第一种认为专业化对经济增长有正向影响（Henderson，1997；潘文卿和刘庆，2012）；第二种认为专业化对经济有负向影响（薄文广，2007；吴三忙和李善同，2011）；还有一种加入了非线性关系的作用，认为外部性的非线性关系对经济增长有正向影响（贺灿飞和潘峰华，2009）。但国内外学者在对此问题的研究中相关指标的选取存在一定的分歧，主要在专业化指标的选择中，有些学者选择了HHI（赫芬达尔指数）作为专业化指标的测度（潘峰华和刘庆，2012）；大部分学者选择了LQ（区位商）作为衡量专业化的测度（Henderson，1997；薄文广，2007；贺灿飞和潘峰华，2009；吴三忙和李善同，2011）。同时HHI和区位商作为测度产业集聚最常用的两种方法，在产业集聚测度问题上也被大量使用。

是否是由于专业化指标选择的不同造成了学者们得出不同的结论是本文首要关注的问题，我们比较了两种集聚测算方法下专业化指标对于经济增长的影响。其次在方法的选择上，固定效应模型和动态面板方法是研究此类问题最常使用的两种方法，我们采用了两种方法来分析专业化对于经济增长的影响，同时增加了固定资产、人力资本、交通运输、非国有资本比例等变量，以期能够更为全面地考察不同要素对经济增长的影响。

二、理论框架和模型设定

（一）模型设定

新古典主义将技术、资本和劳动作为经济增长的主要来源，并且按照学者们对外部性的分析，并没有特别强调外部性对于资本和劳动的非中性影响，因此在模型设定时，我们采用技术中性的柯布道格拉斯生产函数作为模型的函数，三种外部性作为技术变量进入生产函数：

其中，Yi表示地区i的生产总值；Ki为资本；Li为地区i的劳动投入，以地区总人数代替；Xi为地区其他投入要素，如土地、人力资本、基础设施等等。对式(1)两边同除以Li，即可得到：

由于函数为柯布道格拉斯生产函数，因此(2)式也可写为：

为避免回归中的异方差，再对（3）式两边取对数可得：

对应的计量模型可写为：

其中，yi为人均GDP的对数，hi为外部性的对数，ki为人均资本投入的对数，xi为人均其他要素投入的对数。为了考察对经济增长的影响，我们将人均GDP对数的一阶滞后项添加到自变量中来，模型变为：

式(6)即为本文需要估计的计量模型，与传统的计量模型不同在于因变量的滞后项进入了自变量中，因此本文不能使用传统的面板方法，转而采用动态面板的方法来进行计量检验。

（二）数据说明

本文主要使用中国工业企业数据库和《中国统计年鉴》的数据。在外部性指标的计算中，本文采用的是工业企业数据库数据，该数据库涵盖1998年到2011年共3,656,577个企业数据。由于本文使用到了HHI，在计算过程中需要运用企业层面的数据，因而工业企业数据库能提供比较可靠的数据来源。在数据整理过程中，本文首先删除了营业状态不正常的企业数据；由于2008年前后相同变量的差距太大，2008年和2009年的数据质量有很大的问题，因而我们删除了2008年以后的数据；最后我们剔除了工业总产值（现价）、资产总计和从业人数这三个指标缺失的观测值和小于0的观测值，最后使用了2,125,758个观测值。

在相关指标计算的过程中，本文采用了两位数行业来计算各省份HHI和区位商，然后根据各省份各两位数产业的产值占当年省份总产值的比例将HHI和区位商分别加权，最后得出这个省份当年的专业化水平；对于多样化和竞争性指标的计算也遵从此规则。

由于在回归过程中，本文采用的省份变量数据来自《中国统计年鉴》，在某些年份年鉴缺少西藏和青海两个省份的数据，因而我们将这两个省份删去，最终考察的是29个省份的外部性对经济增长的问题。其中省份HHI和LQ在部分年份的加权值如表1所示。通过表1可知，HHI与LQ的加权值相差较大，基本差了一个量级，HHI的加权值多小于1，而LQ的值多大于1，越是不发达的省份，LQ反而越大。

（三）变量说明

按照前文所设定的模型可知，本文使用的被解释变量为人均GDP的对数值。主要的解释变量为外部性变量，分别为专业化指标、多样化指标和竞争性指标，这三个指标也分别取对数。其他控制变量为人均固定资产的对数，用这个指标来代指资本的对数；人力资本投资的对数，人力资本投资有助于提高劳动者的素质，理论上对经济增长能起到促进作用，具体计算方法为各省每年的教育支出比上当年所有的人口；人均铁路里程的对数；人均土地收入的对数；非国有经济比例的对数，我们采用这个指标反映民营经济的发展程度，有的学者也将此指标代指地方保护主义程度的指标，计算方法为各省非国有经济的就业人数比当年各省总人口，然后取对数。

表1 各省份部分年份HHI和LQ

1.专业化指标

本文采用的专业化指标主要有两种形式，一种为HHI（赫芬达尔指数），其公式如下所示：

其中N代表某地区某产业的企业数目，X为该地区某一产业的总产值，即企业层面的市场占有率的平方和。HHI指数与企业数目密切相关，若某地区的某产业只有一个企业，则HHI为1；若有相当数量的企业且每个企业规模相同，则HHI趋于0。通过公式可知，HHI不能进行跨区域的比较，因为各个区域的企业数目和规模都不同；HHI也不能进行跨行业的比较，行业细分程度不同得出的集聚效应的结果也不同。

而LQ（区位商），其公式如下：

其中E指代一个总产值，Ei，j为一个地区某行业的总产值，分子为一个地区某产业的总产业比上该地区所有行业总产值之和；分母为该行业全国总产值与全国所有行业总产值之和的比例。LQ在同一地区的比值可以进行比较，得出某一地区某行业是否占优的结论，计算较为简单，受到企业数目的影响也较小。

2.多样化指标

多样化指标代指Jacob外部性，按照大部分学者使用的情况（吴三忙和李善同，2012），本文采用的多样化指标如下所示：

即一个地区某行业去除自身产值后的HHI的倒数与所有地区该行业去除自身产值的HHI的倒数之比，我们也可以认为这是一种标准化的HHI指数。对多样性的计算方法基本没有很大的争议，都是采用HHI倒数的方法进行计算。

3.竞争性指标

竞争性指标代指Porter外部性，主要使用省份范围所有企业的标准化企业规模值：

即一个地区某产业的企业个数与此地区产值之比作为分子，分母为所有地区该产业的企业个数与所有地区所有产业的产值之比。这个公式也比较类似区位商，可以认为是区位商公式的一种变形。

表2提供了所有变量的描述性统计值，除滞后变量外所有的观测值为290个，时间T为10，截面数为29个，在实际使用中所有的观测值为261个。

表2 所有变量的描述性统计

三、计量检验和结果分析

（一）固定效应与随机效应模型

由于模型中含有被解释变量的滞后项，因此不能采用OLS进行分析。但我们可以采用固定效应模型和随机效应模型判断本文应该选择的模型形式。同时本文设置了两种模型，模型1是只包含专业化指标作为外生性的模型，模型2是包含了专业化指标、多样化指标和竞争性指标三种类型作为外生性的模型，表3给出了以HHI为专业化指标的两个模型的固定效应回归和随机效应回归的结果，同时还给出了Hausman检验结果；表4是以LQ为指标的两个模型的固定效应和随机效应回归的结果。通过Hausman检验结果可知，固定效应模型更适合我们所研究的内容，也与我国省份并不随机的现实相符合。

表3和表4反映出，对于HHI为专业化指标的模型来说，专业化指标都不显著，多样化指数也仅在模型2中的固定效应模型中显著；对于LQ为专业化指标的模型来说，随机效应模型中的多样化指标比较显著，符号为负，多样化指标也显著，符号为负。竞争性指标在两种情况下都不显著。当然，这种情况是由于模型内部含有内生性导致的，我们在确定了选择固定效应模型后就着手处理模型的内生性。***p<0.01。

表3 两个模型的固定效应、随机效应回归（以HHI为专业化指标）

表4 两个模型的固定效应、随机效应回归（以LQ为专业化指标）

（二）动态面板模型

尽管上文给出了采用固定模型的结论，但如何解决内生性还是本模型的一个大问题。一般来说，解决内生性的方法主要有两种，一种是采用IV方法解决内生性，另一种是在没有比较好的IV的情况下采用矩估计法解决内生性，GMM方法即是第二种方法。针对动态面板模型也有常用的两种解决方法，一种是一阶差分动态面板方法，另一种是系统动态面板方法。二者的不同之处在于，一阶差分动态面板方法通过差分消除模型中不随时间变化的效应，同时采用高阶变量作为一阶差分方法的工具变量；系统动态面板方法除了水平差分，还提供了垂直差分、水平差分与垂直差分结合的方法，更适用于大N小T，并且个体效应的波动大于常规干扰项波动的情况。本文选择系统动态面板的方法来对上文的模型进行估计。

采用动态面板方法需要通过相应的检验，Stata提供的检验结果有以下几类：（1）二阶自相关检验，采用Arellano-Bond二阶自相关检验，原假设为模型不存在二阶自相关，若不能通过此检验，则模型设定存在问题；（2）对工具变量的检验。Stata对工具变量的检验分为两种类型，一种是Sargan检验法，检验工具变量是否存在过度识别的现象，原假设为所有的矩条件均有效，另一种是Hansen检验法，检验工具变量是否为外生，原假设为工具变量外生，并且Hansen检验的结果不能太靠近于1，否则会被认为使用了不恰当的工具变量。经过很多次的实验，我们选择非国有经济比例的对数的滞后项和原被解释变量的滞后项作为工具变量。表5给出了分别以HHI作为专业化指标和LQ作为专业化指标的两种模型形式下的计量结果。与上文一样，模型1为只将专业化指标作为外部性的模型，模型2为将专业化指标、多样化指标和竞争性指标同时作为外部性的模型。

表5 动态面板回归结果

表5的结果显示，所有的模型中专业化指标都显著为负，但多样化指标和竞争性指标都不显著。四个模型都显示通过了Arellano-Bond二阶自相关检验，即不存在二阶相关的现象；Roodman（2006）的文章中提到，当工具变量过多时，Hansen检验会倾向于1，一般来说，适合的模型的Hansen检验值在0.12~0.25之间，过大的检验值可能表明使用的工具变量不恰当，表5中所有模型中的Hansen检验基本可以满足Roodman（2006）的要求；Sargen检验显示以HHI为专业化指标的两个式子没有通过Sargen检验，但以HHI为专业化指标的两个式子中Sargen检验的结果并不是很大，基本可以认为并不存在过度识别的现象，但通过Sargen检验可以发现，HHI与LQ相比，LQ更合适作为专业化指标的测度。除了外部性变量外，人均固定资本的对数和人均人力资本的对数在4个回归中都显著为正，说明在地区的经济发展中，各省份应注重对固定资本和人力资本的投资；非国有经济比例的对数在当期对经济发展有负向的作用，在长期来看有正向的作用，这个作用存在滞后的影响，这个结果说明在各省份加总的制造业部门来看，还是国有企业对当地的经济增长起到更多的拉动作用，非国有经济比例的作用还有待提升。同时我们还注意到交通的作用，在几个回归模型中，人均铁路里程的对数基本为显著的正值，说明各省份应该加强交通等基础设施的建设，交通设施的完善有利于生产要素和商品的流通，对各地经济自然有拉动作用。

综上，本文运用动态面板方法发现，外部性对我国各省份经济增长的影响主要通过专业化指标的路径，专业化对经济的影响显著为负，与很多学者的研究保持一致；但多样化和竞争性指标对经济增长的影响并不显著，可能是由于加权计算的原因。同时固定资本投资、人力资本投资和铁路里程也对经济增长起着正向的促进作用，尤其是人力资本投资的影响力度基本大于固定资本的影响力度，未来各省份应加大对人力资本的投资。

四、结语

对外部性中专业化的讨论一直是产业经济学研究的热点，无论是从产业集聚的测度，还是作为专业化测度进入回归方程，HHI和LQ是使用频率最高的两种测度方法。关于这两种测度方法的技术探讨比较多见，但放在一起作为专业化测度进行比较的文章并不多见。本文从外部性中专业化指标的角度研究了外部性对于经济增长的作用，通过对比HHI与LQ的不同，将其分别作为专业化指标测度进行面板分析，结果发现无论哪种指标都显示在我国省级范围内，专业化指标对于经济发展起到负向的影响，即MAR效应为负。虽然这一结果与大部分学者的研究一致，但我们认为这个也有可能与选择的行业有关。最可能的原因是由加权因素导致，按照潘文卿和刘庆（2012）的做法，他们使用的就是加权后的HHI指标；但更多的学者使用两位数行业分类来研究外部性的影响（薄文广，2007），如果将其扩展为不同层次的细分行业，可能会更有说服力。从另一个角度来看，结果为负也可以理解为任何一个区域过于集中在某一个或某几个产业，对于长远的经济发展都是不利的，这固化了当地的经济结构和要素构成，不利于长远的结构调整。还有一种可能的解释是按照中国经济绩效的考察标准，我国省份之间还存在着严重的地方保护主义（白重恩等，2004），地方保护主义的盛行在一定程度上阻碍了要素和商品的正常流动，因而使得专业化测度并非那么准确，或者说专业化测度并没有反映出一个地区真正的专业化程度，因而从结果来看对经济增长有阻碍作用。按照行业分类再对HHI和LQ进行研究是本文可以继续扩展的方面，未来我们将从两位数行业、三位数行业入手，讨论不同细分行业下外部性对于经济增长的影响。

同时本文的研究结果还发现固定资本投资、人力资本投资和交通设施投资对地区经济增长的重要性。对一个地区而言，在制定相应的产业政策的同时，促进经济发展的手段可以从以上三点入手，在政策层面加大对三个方面的投入力度，改善要素流动的环境，进而全面提高经济增长。

[1]Roodman，David Malin.How to do xtabond2:an introduction to“difference”and“system”gmm in stata，2006，9（1），86~136.

[2]白重恩，杜颖娟，陶志刚，仝月婷.地方保护主义及产业地区集中度的决定因素和变动趋势[J].经济研究，2004，(4)：29~40.

[3]薄文广.外部性与产业增长——来自中国省级面板数据的研究[J].中国工业经济，2007，(1)：39~ 46.

[4]潘文卿，刘庆.中国制造业产业集聚与地区经济增长——基于中国工业企业数据的研究[J].清华大学学报(哲学社会科学版)，2012，(1)：137~147.

[5]吴三忙，李善同.专业化、多样化与产业增长关系——基于中国省级制造业面板数据的实证研究[J].数量经济技术经济研究，2011，(8)：21~34.

F061.2

A

1006-169X（2017）05-0043-06