基于时域BLT方程的插槽对微带线间串扰分析

张友俊，占章鹏



基于时域BLT方程的插槽对微带线间串扰分析

张友俊，占章鹏

（上海海事大学信息工程学院，上海 201306）

紧密放在印制电路板上的多条微带线之间会产生串扰，这是电磁干扰领域一个非常重要的问题，而接地插槽则会对微带线间的串扰产生影响，所以研究接地插槽对微带线间的串扰影响也是非常重要的。在本文中，使用时域BLT方程结合FDTD方法分析微带线间的时域串扰，将其结果与仿真结果进行了比较，验证了该方法的准确性，并分别改变槽的宽度和长度来分析微带线之间串扰的影响。分析结果表明：微带线间的串扰随着槽的宽度增大而增加，微带线间串扰的时间范围随着槽的长度增大而增大。

PCB；微带线；接地插槽；时域BLT方程；FDTD；串扰

近年来，随着信息处理技术的发展，电子设备运行的速度变得越来越快，体积变得越来越小，质量越来越轻，致使小型印制电路板的需求增加。随着印制电路板的小型化，电路会建立在多层印制电路板上，印制电路板上的一层信号线可能通过一些间隙孔连接到另一层信号线上。此外许多间隙孔可以放在一个狭窄的区域，在接地面上会形成一个插槽。如果接地插槽靠近传输线，传输线的特性肯定会受到接地插槽的影响[1-2]。

传输线中有电压信号和电流信号传输时，对其他传输线就会产生串扰响应，进而影响印制电路板的正常工作。串扰是由于信号线之间的耦合而引起线上的噪声，信号线之间的互感和互容也会引起传输线的串扰。直到现在，人们提出了很多方法来研究传输线的串扰问题[3-13]，文献[10]为了分析均匀多导体传输线上的电磁串扰问题提出了频域BLT方程，但频域BLT方程涉及大量的数学计算，分析微带线间串扰问题将很复杂。文献[11]和[12]将频域BLT方程扩展到时域中，并对传输线终端的非线性负载响应进行了时域BLT方程分析。文献[13]中使用了FDTD方法对多导体传输线模型进行终端响应分析。然而，很少有人研究接地插槽对微带线间的串扰问题，从时域分析信号完整性来说，该问题在电磁兼容领域是一个重要课题。

本文从时域分析了微带线之间的串扰。分析了接地插槽对微带线间串扰影响，将时域BLT方程结合FDTD方法来分析插槽对微带线间串扰的影响，使用时域BLT方程建立接地插槽微带线间串扰模型，将时域BLT方程通过FDTD的中心差分格式进行离散，将其所得结果与仿真软件的结果进行了对比，验证了本方法的准确性，并分别改变接地插槽的宽度和长度来分析对微带线近端和远端串扰电压的影响。

1 接地插槽微带线间串扰模型

1.1 接地插槽微带线的配置

接地插槽微带线配置的侧视图和俯视图如图1所示。PCB上有两条微带线，其中一条微带线是发射线，另一条微带线是受扰线，这两条微带线具有相同长度和宽度，它们位于PCB的中央并且是平行的。PCB的介质基板的厚度为1.6 mm，长度= 80 mm，宽度=96.4 mm，相对介电常数为4.8，微带线的长度和宽度分别为=2.8 mm和=50 mm，微带线之间的距离为= 6 mm，接地插槽位于PCB和接地平面之间。

1.2 微带线间串扰模型分析

平行微带线的时域串扰模型如图2所示，利用微带线的时域BLT方程表示为：

（2）

>

图2 时域串扰模型

Fig.2 The time domain model of the crosstalk

在本次建模中，可以令

(1)式和(2)中的、、、为微带线单位长度分布参数矩阵；U和U为微带线上的电压和电流分布矩阵。将式(1)和式(2)通过FDTD的中心差分格式进行离散，得到插槽微带线上的端电压和电流响应的迭代公式为：

（4）

考虑到图2中的始端和终端响应条件：

1=s–1s（5）

V=2R（6）

可以得出近端和远端串扰电压响应分别为：

（8）

式中：为单位矩阵；1为微带线近端负载阻抗；2为微带线终端负载阻抗；S和R分别为微带线的近端和终端的电流；0和0分别为开槽平行微带线上近端端口的电压和电流响应；V和I为开槽平行微带线上远端端口的电压和电流响应；s为电压激励源。

2 串扰分析

2.1 无接地插槽微带线间的串扰响应

每一条微带线的特性阻抗为50 Ω，端口1连接了一个电压源和50 Ω的负载，电压源的激励函数为：

在本文中，电压源激励幅度0= 1.0 V，0= 30 ps。端口2、端口3和端口4分别接50 Ω的负载。图3(a)和(b)所示的是没有接地插槽时微带线的近端和远端的串扰响应，其中实线表示的为本文所用方法的结果，虚线表示为同一模型下使用商业仿真软件仿真的结果，从而验证了本文所提方法的准确性。

（a）近端

（b）远端

下面分析接地插槽的宽度和长度对微带线间串扰的影响。

2.2 不同插槽宽度串扰的分析结果

首先保证插槽的长度w不变，仅改变插槽的宽度w，分析微带线在插槽长度w=30 mm时的近端远端串扰电压响应，微带线的近端和远端串扰电压响应如图4(a)和(b)所示。在图4(a)中可看出200 ps到600 ps时间范围内，随着插槽宽度的增大，近端响应电压也开始变大，这表明微带线之间的近端串扰响应随着插槽宽度w的变大而增加，这是由于接地平面的宽度变得越来越窄导致的，使微带线单位长度之间的互容增加。并且当微带线之间放置插槽时，在480 ps处都会出现峰值电压，可以推测出信号在微带线上传播会导致微带线与插槽间耦合产生电磁波，在插槽内进行传播，因此在端口3观测到波的峰值是反应插槽边缘的串扰响应。因为插槽放置在介质基板和空气之间，波在插槽中传播的速度比信号在微带线上传播的速度快，因此观测到的峰值比有插槽的微带线串扰时间更早。

（a）近端

（b）远端

图4 不同宽度插槽的微带线间串扰

Fig.4 Crosstalks between microstrip lines for various slot widths

图4(b)中可看出，放置插槽可以减小微带线之间的远端串扰，这是由于微带线之间的互感减小导致的。有接地插槽时大约在680 ps出现小峰，这些小峰是由于耦合产生的波在插槽内经过多次反射而造成的串扰。

2.3 不同插槽长度串扰的分析结果

保证插槽的宽度w保持不变，仅改变插槽的长度w，分析微带线在插槽宽度w为4 mm时的近端串扰电压响应和远端串扰电压响应。由图5（a）可以看出插槽的长度w=10 mm时，大约在110 ps时近端串扰响应电压幅度上升了约0.006 V，到达240 ps后串扰电压开始增加，在约460 ps时又增加到了0.007 V，之后串扰电压再次变成了0.006 V。此外在这个时间段串扰电压从0.007 V开始随着插槽的长度w增加而增加。例如时间范围为240 ps到400 ps时的插槽长度w=30 mm的串扰电压与当插槽长度为w=50 mm串扰电压。串扰电压的上升时间和时间范围取决于插槽长度w，随着长度的增加，串扰电压上升时间变早，时间范围就变得更大。此时间范围符合信号在微带线中传播通过插槽时的时间范围，于是当信号传播通过插槽时串扰电压变大。

（a）近端

（b）远端

图5 不同长度插槽的微带线间串扰

Fig.5 Crosstalks between microstrip lines for various slot lengths

图5(b)中可以看出端口4中无插槽与插槽的长度w=10 mm时的远端串扰电压下降时间差不多，而槽的长度w为30 mm和50 mm时串扰电压下降的时间比其他情况下的串扰电压快了将近30 ps。由此可以得出，端口4的串扰电压下降速度随着槽的长度增加而加快。随着插槽的长度增加能更早地在端口4观测到信号，这是因为信号在插槽中传播的速度比微带线上的快。此外w=30 mm时的第二个小峰大约在630 ps处，这个峰值是由槽内的波经过多次反射造成的。

3 结论

研究了位于PCB与接地平面之间的插槽对微带线之间串扰的影响，将时域BLT方程结合FDTD方法来分析时域串扰。将接地插槽的不同长度以及不同宽度对微带线之间串扰的结果显示进行了分析。分析结果表明：改变插槽的宽度时，近端串扰随着插槽的宽度增大而增大，远端串扰随着插槽的宽度增加而减少；改变插槽的长度时，近端串扰的时间范围随着插槽的长度增大而变大，远端串扰随着插槽的长度增加而减小。

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（编辑：陈渝生）

Analysis of crosstalk with a slot between microstrip lines based on time-domain BLT equation

ZHANG Youjun, ZHAN Zhangpeng

(School of Information Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

The crosstalk between microstrip lines placed closely on a printed circuit board is an important problem. A ground slot which is formed in a ground plane induces undesired influence to the crosstalk between lines. Accordingly, understanding the influence of the slot is important. In this paper, the authors analyzed the influence for the crosstalk between microstrip lines by changing widths and lengths of a slot using time domain BLT equation and the FDTD method in time domain. The results were contrasted with the simulation results to verify the validity of the method. Analysis results show that the crosstalk increases as the width of the slot increases and the crosstalk time range in which the crosstalk increases expands as the length of the slot increases.

PCB; microstrip line; ground slot; time domain BLT equation; FDTD; crosstalk

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.06.016

TN817

A

1001-2028（2017）06-0080-05

2017-04-05

占章鹏

张友俊（1961－），男，江苏扬州人，教授，主要从事微波技术的研究，E-mail: yjzhang@cie.shmtu.edu.cn ；占章鹏（1993－），男，安徽舒城人，研究生，主要从事微带滤波电路串扰方面的研究，E-mail: 1437402560@qq.com 。

网络出版时间：2017-06-07 13:45

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170607.1345.016.html