APSO算法提取染料敏化太阳电池参数的研究

张 腾，余基映，朱永丹



APSO算法提取染料敏化太阳电池参数的研究

张 腾1，余基映2，朱永丹3

（1. 湖北民族学院理学院，湖北恩施 445000；2. 湖北民族学院科技学院，湖北恩施 445000；3. 湖北民族学院信息工程学院，湖北恩施 445000）

利用MATLAB软件对染料敏化太阳电池的输出特性进行了建模与仿真实验，基于电池的等效电路方程建立了寻优目标函数。采用APSO算法精确提取了染料敏化太阳电池的内部参数，讨论了权重因子策略和种群规模对各参数提取结果的影响。各参数的提取值与理论值相对误差在1%以内，自适应权重因子策略可明显提高APSO算法提取染料敏化电池参数的求解精度。将单纯形算法的参数提取结果与APSO算法进行了比较，二者均与理论值吻合，而单纯形算法对初始值表现出较高的依赖性，APSO方法具有更高寻优效率和收敛精度。

染料敏化太阳电池；等效电路；APSO算法；单纯形算法；参数提取；MATLAB

传统硅基太阳电池应用成本较高，加之单晶硅原料的生产过程能耗高且污染环境，高效环保的新型太阳电池成为光伏能源技术未来的发展方向。典型的染料敏化太阳电池[1-2]（Dye-Sensitized Solar Cell，DSC）由多孔纳米TiO2薄膜、染料敏化剂和透明电极构成，DSC器件的制备具有环保、原料丰富、成本低廉、工艺简单等特有的优越性，是目前传统太阳电池最有潜力的竞争者。然而，染料敏化太阳电池的光电转化效率与传统硅基太阳电池相比仍具差距，提升染料敏化太阳电池效率对于促进其商业化应用具有重要意义。为了评估DSC器件性能，进而优化器件结构和提升器件效率，精确地提取其内部参数至关重要。染料敏化太阳电池的内部参数可用等效电路模型进行描述，基于该模型的输出-特性曲线包含了器件的光电流、等效电阻及等效二极管参数等未知参数，但该曲线方程为隐式非线性超越方程，直接求解上述参数十分困难。目前，基于-曲线来提取各参数的方法主要有：解析法[3-8]、显函数法[9-11]和数值法[12-14]。解析法求解过程相对简单，但计算精度依赖于-曲线中的关键特殊数据点信息。显函数法利用Lambert-W函数对电流方程进行显式化，该过程需要大量复杂的数学推导。数值法则运用智能优化算法对物理范围内的参数进行寻优求解，没有复杂的数学推导和近似条件，因此，该方法具有更高的精度和可靠性。本文基于等效电路模型对特定理论值参数的DSC器件输出特性进行了MATLAB仿真实验，采用自适应粒子群最优化算法获取了DSC器件的模型参数，研究了权重因子策略和种群规模对参数提取结果的影响。

1 模拟计算

1.1 计算模型

实际DSC器件由于受生产工艺影响存在内部缺陷，因此，采用等效并联电阻p表示器件的旁漏电阻，采用等效串联电阻s表示器件的体电阻、电极电阻及表面接触电阻等。在光照条件下，可采用双二极管等效电路模型将染料敏化太阳电池内部空间电荷区的物理效应描述为[15-16]：

（2）

（3）

式中：ph、s1、s2、1、2、s、p为待求解参数；和分别表示输出电流、电压，th=/()，为玻尔兹曼常量（1.38×10–23J/K），为电子电量（1.6×10–19C），为环境温度；ph为光生电流；1和2为二极管理想因子，其理想值分别为1和2；s1和s2表示等效二极管反向饱和电流，s1和s2分别描述少数载流子在器件中扩散和复合过程。

将式（3）改写为式（4），利用理论模型和实验数据建立目标寻优函数如式（5）所示，将DSC器件内部参数的提取转变为非线性最优化问题。若选取器件输出（U，I）数据集大小为，当RSME值最小时，对应参数值为待测参数的最优解。

（5）

式中：RSME表示均方根误差；=（ph,s1,s2,1,2,s,p）。

1.2 APSO算法

粒子群优化算法（PSO）将搜索空间中的每一个潜在解描述为粒子，不同速度的粒子适应度值由目标函数确定，每个粒子通过速度更新在解空间中来寻找最优粒子，通过式（6）~（8）来实现粒子群的更新[17]。

（7）

（8）

式（6）~式（8）中，1和2表示学习因子；1和2是0~1之间的随机数；best为个体最优解；best为全局最优解；为权重因子；为总迭代次数；max为权重因子最大值；min为权重因子最小值。

权重因子值决定了寻优过程的收敛速度和全局性，故值在寻优过程中需要动态变化，标准PSO算法值与迭代次数为简单的线性关系，如式（8）所示。为了有效避免搜索陷入局部最优，APSO算法采用自适应权重因子策略，将值改变策略与当前粒子的适应度好坏相关联，粒子群更新的自适应变化可增强全局收敛性。若将当前粒子适应度值表示为，粒子群各粒子适应度平均值表示为avg，取值满足（9）式。

1.3 仿真实验

基于DSC器件的输出电气方程式（1）~（3），在MATLAB软件仿真环境下建立了电池的仿真模型如图1所示，图2中仿真模型子模块输出电流为m=d1d2。该模型无近似条件，仿真精确度高，通过设定DSC器件的内部参数（ph、s1、s2、1、2、s、p），可有效实现DSC器件的-特性仿真。

图1 染料敏化太阳电池仿真模型

图2 DSC仿真模型中的子模块

若设定DSC器件的内部参数如表1所示，运行器件的仿真模型可得到相应的输出-曲线如图3所示。以式（5）作为目标优化函数，在MATLAB软件平台下编写了基于APSO算法提取DSC模型参数的最优化计算程序，对器件输出的-曲线进行拟合计算，图3中拟合结果显示拟合数据与仿真数据基本吻合。

表1 DSC器件的模型参数（= 298 K）

Tab.1 Model parameters of DSC（T = 298 K）

图3 DSC仿真输出U-I曲线拟合结果

2 结果讨论

在利用APSO算法提取图3中-曲线对应的DSC器件参数时，分别采用了自适应权重因子策略和线性权重因子策略对其-曲线进行拟合计算。设置最高迭代次数为5000，学习因子1=2= 2，参数寻优物理范围：phÎ[1,5]，s1Î[10–12, 10–5]，s2Î[10–8, 10–3]，1Î[0,2]，2Î[0,4]，sÎ[0,0.1]，pÎ[104, 5×104]，Î[0.05,1.05]。图4给出了采用不同权重搜索策略时APSO算法的寻优曲线，图4（a）和（b）分别为0~500次迭代和500~5000次迭代的寻优曲线，线性权重策略和自适应权重策略的收敛误差值分别为5.2×10–5和6.72×10–6。同时，图4中目标函数RMSE值与迭代次数的变化曲线表明，采用自适应权重策略时APSO算法收敛速度更快。由此可见，采用自适应权重策略时的DSC器件参数求解精度和寻优效率均高于线性权重策略。

图4 不同权重因子策略的寻优曲线

同时，采用单纯形（Simplex）方法提取了图3中-曲线对应的DSC器件参数，并将其计算结果与APSO方法进行比较。由于不同的初始向量取值对Simplex算法的提取结果具有较大的影响，取Simplex多组搜索结果中的最优解与APSO算法的参数提取结果进行比较。图5给出了Simplex方法和APSO方法的寻优曲线，可见，APSO算法全局寻优性能明显强于Simplex算法。DSC器件各参数的提取结果如表2所示，结果表明，参数的提取值与理论值基本吻合，采用APSO算法的参数提取结果更加接近理论值。因此，APSO算法提取DSC器件参数具有较低的初始值依赖性和更高的收敛精度。

图5 APSO算法和Simplex算法寻优曲线

表2 APSO算法和Simplex算法参数提取结果（= 298 K）

Tab.2 Parameter estimation results of APSO algorithm and Simplex algorithm（T = 298 K）

为了提高APSO算法提取DSC器件参数的计算精度，改变初始化种群规模依次为：280，560和1120，分别对表1条件下的DSC器件仿真-曲线进行了拟合计算，图6~8为不同种群规模时提取DSC器件参数的寻优曲线。计算结果显示，不同种群规模时的寻优结果均表现较好的收敛性，参数的提取值与理论值基本吻合，种群规模对器件各参数的提取结果具有显著的影响。从图6~8中目标函数RSME值与迭代次数的关系曲线可以看出：在搜索前期，随着种群规模的增大，初始粒子更优，且收敛速度呈增加趋势，全局搜索能力依次增强。而在搜索后期，随着种群规模增加，局部搜索性能先增后降，当种群规模由560增加至1120时，收敛误差反而增大，参数的计算精度降低。

图6 APSO算法寻优曲线（N = 280）

图7 APSO算法寻优曲线（N = 560）

图8 APSO算法寻优曲线（N = 1120）

不同种群规模时DSC器件各参数的提取结果如表3所示。结果表明：随种群规模增大，收敛误差表现为先减后增的变化趋势，种群规模为560时的参数提取结果的相对误差最小，寻优效率最高，各参数计算值与理论值更接近。

表3 不同种群规模参数提取结果（= 298 K）

Tab.3 Parameter estimation results with different population size（T = 298 K）

3 结论

对染料敏化太阳电池的输出特性进行了MATLAB建模与仿真，采用APSO算法提取了DSC器件的内部参数，并将APSO算法与Simplex算法的参数提取结果进行了比较。结果表明，DSC器件各参数的提取结果与理论值基本吻合，APSO算法参数求解精度和寻优效率高于Simplex算法。APSO算法在采用自适应权重搜索策略时的收敛速度和求解精度优于线性权重策略，随种群规模增大，收敛误差表现为先减后增，当种群规模为560时提取DSC器件各参数精度最高。因此，采用APSO算法来提取染料敏化太阳电池内部参数有效可行，可应用于各类光伏器件的参数提取，对于优化器件结构和提升器件效率具有重要指导价值。

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（编辑：曾革）

Parameter extraction of dye-sensitized solar cells usingadaptive particle swarm optimization algorithm

ZHANG Teng1, YU Jiying2, ZHU Yongdan3

(1. School of Science, Hubei University for Nationalities, Enshi 445000, Hubei Province, China; 2. Science and Technology College of Hubei University for Nationalities, Enshi 445000, Hubei Province, China; 3. School of Information Engineering, Hubei University for Nationalities, Enshi 445000, Hubei Province, China)

The output characteristic of dye-sensitized solar cell was modeled and simulated by MATLAB software, and the object function based on equivalent circuit current equation was established. The internal parameters of dye-sensitized solar cell were accurately extracted by adaptive particle swarm optimization algorithm, and the effect of weight factor strategy and population size on the parameters extraction was investigated. The relative error between the extracted values and theoretical values is within 1%. The adaptive weight factor strategy can significantly improve the searching efficiency and convergence precision of adaptive particle swarm optimization algorithm. The results of adaptive particle swarm optimization algorithm and Simplex algorithm were compared and observed to be in accord with the theoretical value. The Simplex algorithm shows great dependence on initial values. The adaptive particle swarm optimization algorithm has a higher optimization efficiency and convergence precision.

dye-sensitized solar cell; equivalent circuit; adaptive particle swarm optimization algorithm; Simplex algorithm; parameter extraction; MATLAB

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.06.004

TM914.4

A

1001-2028（2017）06-0020-05

2017-03-15

张腾

国家自然科学基金资助项目（No.11504101）

张腾（1987－），男，湖北荆门人，助理实验师，研究方向为光电材料与器件，E-mail: hbmyzt@163.com 。

网络出版时间：2017-06-07 13:40

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170607.1340.004.html