提高学生解决应用题能力的策略

陈碧丽

新课程标准把小学生解决应用题能力作为一项重要目标，以期提高他们的解题速度和正确率。作为一名小学高年级数学教师，常因学生没有正确、高效的方法而苦恼，笔者在多年教学中总结一些方法，与同行共勉。

分数、百分数应用题

小学六年级教学中的分数、百分数应用题是教学中的重点也是难点，学生学起来比较困难，如何进行分数、百分数应用题解题方法的训练呢？首先，让学生正确找出单位“1”：找题目中含有分率（百分率）的句子，分率（百分率）是谁的，谁就是单位“1”，或者找“比谁多（少）几分之几（百分之几）”的句子，“比”字后面的就是单位“1”。然后，判断单位“1”是否已知，如果是已知单位“1”，就用乘法计算，用单位“1”乘以对应的分率（百分率）；未知单位“1”，求单位“1”的，就用除法计算，用题目中给出的具体量除以它所对应的分率（百分率）。找对应分率很关键，可以教会学生借助画线段图或找重点的词语，比如是剩下的具体数就要找剩下的分率，一共的具体数就要找一共的分率。最后，就是正确计算，检验。

相遇问题的应用题

新课程标准的教材对应用题没有进行分类教学，相遇问题的应用题在 教材中没有例题的体现，练习中也较少，但是考试时经常会出现，所以这部分的内容要增添进去。我通过让学生亲自演示，让学生掌握相遇问题的特征（两个物体，相对运动，同时出发，一段时间后相遇），师生一起推出相遇问题的三个基本的公式：速度和×相遇时间=总路程；总路程÷速度和=相遇时间；总路程÷相遇时间=速度和。通过演示，还让学生掌握了两个知识点：两个物体的运动时间是相同的，两个物体的速度比等于他们所走的路程比。在解答相遇问题的应用题时，根据问题选择适当的公式来解答。

立体图形的应用题

立体图形的应用题不是求表面积就是求体积（容积），有些学生对于这两个问题总是区分不清。我通过实物演示（把长方体、正方体、圆柱体的模型展开，让学生明白问题求用多少纸皮，铁皮等就是求表面积），问题是装水，装沙多少？占多大的空间等就是求体积。有这样一道题：一个圆柱形无盖铁皮油桶，底面半径是3分米，高6分米，做这个油桶要用多少铁皮？如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？第一问学生基本都会做，第二问较多学生错，较多学生直接用第一问的答案乘0.8，没有想到重量千克是和升有关，升是容积单位，所以应该要先算容积，用容积乘0.8。造成较严重的失分。后来我发现可以让学生从问题的单位来判断求的是什么，如果问题的单位是面积单位的（比如是平方米、平方分米、平方厘米）就是求表面积，如果问题是体积单位的（立方米、立方分米、立方厘米、升等）就是求体积。今年，我再次让下一届的学生做同一道题时，发现大部分学生在做第二问时会先求容积，用容积来乘0.8了，这样的教学改变收到了较好的效果。

列比例解答的应用题

比例有正比例和反比例两种，相关的两种量商一定的是正比例，积一定的是反比例，但是总是有部分学生分不清题目中的两种量是成什么比例。后来我发现让学生抓住题中关键的一、两句话，先让学生根据这一两句话来提一个问题，如果提的问题是用除法计算的，就列正比例解答；如果提的问题是用乘法计算的，就列反比例解答。比如：小明买4支圆珠笔用了6元，小刚买3支同样的圆珠笔，要用多少元？（列比例解答）。我先让学生找到关键的“4支圆珠笔用了6元”，让学生思考可以提问题“求每支多少元”，用除法计算，所以列正比例解答：6：4=x：3。在列这个比例时要强调比例的左右两边要对应，即左边是总价：数量，那么右边也必须是总价：数量。再比如：学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列；如果每列20人，要排多少列？（列比例解答）。先让学生找关键句“如果每列25人，要排24列”，思考能求什么（学生一共有多少人），用乘法计算，列反比例解答，也要强调左右对应，左边是每列人数乘列数，右边也要是每列人数乘列数，即25×24=20×x。通过以上的教学改革，收到较好的教学效果，班中绝大部分学生都能正确用比例解答应用题。

列方程解应用题

用算术方法解答应用题有时需要逆向思维，需要从问题倒回去思考，但列方程解答应用题就可以避免这种情况，顺着题目去思考列式，题目怎么说就怎么列。但有部分学生苦于等量关系式不会找，所以列不出方程。在教学过程中，笔者教会学生找等量关系式的方法。①把题目中的“比”“是”“相当于”改成等于号，把“的”改成乘号就是一个等量关系式了。②题目中有两个未知量的，先让学生找到有关这两个未知量关系的那句话，优先设单位“1”（标准量）为x，另一个量用含有x的式子表示，再根据题目中的另一句关键句子列方程。比如：六（5）班一共有學生49人，女生是男生的，男、女生各多少人？男、女生人数都不知道，男生是单位“1”，所以设男生为x人，那么女生就是人，再根据“六（5）班一共有学生49人”，列出方程=49。

提高学生解答应用题的能力是每个数学教师的重要目标，也是教学的重点和难点，只要我们每个数学教师能结合自己教学实践，优化自己的教学方法，就一定能够提高教学效率。

（作者单位：广东省云浮市云硫小学）