基于Lingo软件的运筹学实践教学研究

刘冀琼

【摘要】运筹学是管理学科的一门重要专业基础课，但由于其侧重于数学建模与求解，学生在学习过程中易产生畏难情绪，其学习积极性不高。因此，我们在运筹学教学中应引入Lingo软件辅助教学，在教授理论知识的同时，可借助MOOC技术拓展Lingo软件的实践案例教学与应用，并鼓励学生多参加相关科技竞赛，从而帮助学生知识的掌握和内化，提高学习积极性，培养学生理论联系实践的能力。

【关键词】Lingo 运筹学 实践教学

一、Lingo优化软件的应用在运筹学教学中的必要性

运筹学是管理学科的一门重要的专业基础课，其侧重于建立数学模型求解实际管理问题，要求一定的数学基础，但大多数经管类专业学生在学习时会产生畏难情绪，从而丧失了学习的积极性。在学生的这些畏难情绪中，占比较大的主要是学生对数学模型的手工求解和运算，此时我们就可以借助Lingo软件进行数学模型的求解和运算，从而消除学生的畏难情绪。

二、运筹学求解软件LINGO及其实例分析

下面本文以一个运筹学教材的简单例题为例说明如何运用Lingo软件进行建模求解。

例：现有两个产地，三个销售地，各产地的产量、各销售地的需求量和对应的单位运费如下表1所示。求总运输费用最小的调运方案。

在理论教学中，教授学生应运用表上作业法求解该类问题；而在实践上机教学中，教授学生应用Lingo软件建模求解该类问题。以上面例题为例，Lingo语言所建立的模型代码为表2所示。

运行Lingo软件，点击Sovle按钮，可得到相应求解。在求解报告中，不仅给出了最优的调运方案和最小总运输费用为2500单位；而且还给出了所有约束条件所应对的松弛（剩余）变量和对偶价格。

三、基于LINGO的运筹学案例实践教学改革建议

（一）借助MOOC技术突破传统教学模式和教学理念

基于《运筹学》教学时间有限，又是一门综合应用型的边缘学科。我们可以主要实行以教师为主导的实体课堂教学模式，在实体课程教学中，教师教授理论知识。除此之外，借助慕课（Massive Open Online Courses，MOOC）技术进行辅助教学，老师既可以将如Lingo软件的教学通过微视频的形式展示，也还可以将所有实体课堂上的所有教学内容也通过微视频的形式传授。这样学生不仅可以随时随地学习，也可进一步激发学生的学习兴趣，增强教学效果，实现优质教学资源的免費共享。

（二）结合实际案例教学

为了提高学生的知识内化率，增强教学效果，我们应联系理论收集相应的实际案例，通过实际案例给学生讲解相应的知识点。在实际案例的教学过程中，我们还可以将学生进行分组，由小组组长进行协调分工，小组成员共同思考、协同完成运筹学数学建模，并借助Lingo软件进行模型求解，最后形成实验报告并进行PPT展示和答辩。有能力的小组还可以进一步拓展相关复杂性问题，将实验报告撰写成为一篇小论文，提高学生理论联系实际的能力和学术能力。

（三）鼓励学生多参加相关竞赛

数学建模竞赛的许多问题都会运用到运筹学中的相关知识，并会借助诸如Lingo等优化软件辅助求解，因此教师可鼓励学生多参加相关的数学建模竞赛，从而提高他们的科研能力和Lingo等优化软件的应用能力。

四、结束语

在《运筹学》的教学过程中，我们可以借助MOOC技术拓展Lingo等优化软件的教学与应用，并根据相应的知识点编写对应的案例，通过案例教学引导他们建立数学模型，并运用Lingo软件进行求解，从而使得学生能够理论联系实践，帮助他们知识的掌握和知识的内化，提高学生的学习积极性。

参考文献：

[1]运筹学教材编写组.运筹学[M].4版.北京：清华大学出版社，2012.

[2]袁新生，邵大宏，郁时炼.LINGO和EXCEL在数学建模中的应用[M].北京：科学出版社，2016.

[3]曾明星，周清平，蔡国民等.基于MOOC的翻转课堂教学模式研究[J].中国电化教育，2015，（4）.

[4]刘春梅，李明武.基于案例分析的物流专业运筹学教学模式研究[J].物流技术，2016，（3）.