学生发展才是数学教学的“硬道理”

陈秀琴

[摘要]课堂教学中，教师要紧紧围绕“发展”这条主线，通过找准生长点、巧用联系点、抓住渗透点、强化反思点，来开展具有现实意义的数学活动。数学课堂要让学生实现由外在知识技能的掌握到内在思想经验的提升，才能为学生的终身数学学习奠定良好基础，使学生在数学学习上取得长足的发展。

[关键词]数学教学 “四基”目标 学生发展

数学教学的重要目的是促进学生的全面发展，这里的发展不仅是对知识的理解、技能的掌握，还有对数学思想的感悟和数学活动经验的积累，这样才能把握数学的本质，提升学生的数学素养。

一、找准生长点，探究基础知识

数学基础知识是数学学习的根本内容。教材在安排知识内容时注重了“阶梯式前进”和“螺旋形上升”的原则，知识之间存在着一定的连续性和发展性，新的知识往往蕴含在已学知识中，因此教师需引导学生找出知识的生长点，从而实现新知向旧知的转化。知识的生长点建立在学生认知发展水平和已有经验的基础上，基于已有知识的建构可以使学生将新知纳入到认知体系中，从而使学生更好地理解知识。

如在教学苏教版五年级上册《多边形的面积》时，教师可以在学生已有长方形、正方形面积求法的基础上寻找知识的生长点。如探究平行四边形的面积公式，教师可以让学生通过动手操作将其转化为长方形，对比长方形的面积公式，得出平行四边形的面积公式为“底乘以高”。在此基础上，探究三角形和梯形的面积公式，学生就会展示出不同的方法，如有的学生用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形得出公式；有的同学将三角形两边的中点连接，剪下来拼成一个平行四边形，得出三角形的面积公式；还有的同学将顶点与对边中点连接，剪下来拼成一个平行四边形，也可以得出三角形的面积公式。所有这些都源于学生已有的认知，通过找出知识的生长点可以让学生更好地理解新知，从而开拓学生的思路，促进学生的成长。

二、巧用联系点，训练基本技能

数学基本技能的训练是巩固知识、夯实基础、发展能力的前提。在传统教学中，教师一般采用的是大量的、重复的、机械性的训练，既加重了学生的课业负担，又扼杀了学生对数学的兴趣。在新课程背景下，教师要改变观念，注重引导学生找出知识之间的联系，通過联系点来引发学生的认知冲突，从而在原有经验的基础上，快速掌握新的技能，实现精练高效的训练目的。

如在教学《三位数乘以两位数》时，教师可以让学生类比两位数乘以两位数列竖式进行笔算，这样就可以发现三位数乘以两位数与两位数乘以两位数的联系。然后教师可以让学生随意写出一个三位数乘以两位数的算式并进行计算，这时学生就会发现，有的三位数中间有0或末尾有0。对于这样的问题怎么解决？学生通过探究可以发现，中间有0在计算时要注意占位，而末尾有0，则可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数中0的个数，在求出积的末尾添上几个0。由此可见，用好知识的联系点，可以使学生在掌握算理的基础上更好地掌握算法，从而使训练更加精准，学生练习更轻松，掌握更全面。

三、抓住渗透点。感悟基本思想

数学思想方法的渗透是数学教学的内在主线，是提高学生数学素养的根本。数学新课标指出：在课堂教学中，不仅要关注数学的结果，还要关注数学结果的形成过程和其中蕴涵的数学思想方法。因此，教师在课堂教学时，要抓住渗透点，巧妙地将数学思想渗透到知识教学中，让学生能够站在更高的层面上看问题，从而找出解决问题的策略，提高学生的数学思维能力。

如在教学《小数的乘法与除法》时，教师可以用实际生活中的例子创设情境。如在计算2.05×8时，教师可以设计为：一支钢笔2.05元，买8支需要多少钱？这样在计算时学生可以先将“元”化成分，再将求出的结果化为“元”。针对学生的做法，教师可以提醒学生进行观察与思考，如果从数学方面进行理解的话是怎样的一个过程。学生通过对比可以发现，上述过程其实就是将一个因数扩大多少倍，求出的积再缩小多少倍，从而得出小数乘法的结果。在这样的思考中，学生也就可以知道计算小数的乘法可以先将其看成整数，再由因数小数点的右移位数，点上小数点得出结果，这也就在无形之中渗透了转化的思想，使学生得到了更大的发展。

四、强化反思点，积累活动经验

数学活动经验的积累建立在学生感性认知的基础上，通过不断地探究与发现来实现向理性的过渡，从而在反思与总结中，内化为自身的认知，建构起数学模型。反思促进了学生思维能力的发展，让学生学会了用数学的眼光看问题，从而在经历数学活动形成直观经验的同时，由量变发展成质变，由此探究出数学的本质，为后续学习和实现可持续发展奠定了基础。

如在教学《圆》时，对于圆周长的探究，教师可以让学生设计出不同的方法，如有的同学用毛线围圆一圈，拉直之后就可以求出一个圆的周长；有的学生将圆在直尺上从0刻度滚动一周，由终点所指刻度也可以得出圆的周长；还有的学生在对课本进行了预习的基础上用公式得出圆的周长。对此教师引导学生进行反思，从中感受到“化曲为直”的思想，并在活动中体验到周长与直径的关系，从而使学生积累起丰富的活动经验。

总之，在课堂教学中，教师要紧紧围绕“发展”这条主线，开展有现实意义的数学活动，让学生实现由外在知识技能的掌握到内在思想经验的提升，这样才能为学生的终身学习奠定良好的基础，使学生在数学学习上取得长足的发展。