挡土墙被动土压力分布特性研究

梁 浩 然

(国防科学技术大学信息系统与管理学院，湖南 长沙 410073)



·岩土工程·地基基础·

挡土墙被动土压力分布特性研究

梁 浩 然

(国防科学技术大学信息系统与管理学院，湖南 长沙 410073)

比较了两种均以经典库仑土压力为基础的被动土压力计算方法，通过算例分析发现，两种方法在考虑墙后填土黏聚力和填土与墙背之间黏聚力的情况下，均能给出相同的破裂角，但是当计算被动土压力大小和分布的时候，两者在分布特性和数值大小上均有一定的差距，最后给出了产生这种结果的原因。

挡土墙，被动土压力，破裂角，分布特性

挡土墙墙背作用土压力大小的计算和分析是土力学中一个经典的课题。早在1773年和1857年库仑和朗肯根据各自的假设给出了经典的库仑土压力理论计算公式和朗肯土压力计算公式，它们是分别以土体整体极限平衡和土体为单元平衡为条件推导出来的。经典库仑土压力理论无法考虑土体自身的黏聚力，且因为其推导过程中取滑动土体进行整体受力分析通常获得的是土压力合力，难以求得土压力的分布情况和土压力合力作用点的位置。考虑到上述情况，以库仑土压力为基础，给出了能考虑土体黏聚力和土体与墙背之间黏聚力等因素影响的计算公式，较大的拓展了库仑土压力理论的应用范围。在这些计算公式的推导中，比较常见的是两种，一种[1,2]仍然是采用整体分析，计算单元的底边平行于破裂面，在滑动面上考虑了因为土体黏聚力产生的阻止土体运动的力，在本文称此法为方法1；一种[3,4]是采用微分层单元法进行分析，微分层的划分是平行于填土倾角的，在本文称此法为方法2；本文试图根据已有文献中的研究成果，通过具体的算例比较这两种计算方法给出结果的异同。

1 两种方法的定性比较

方法1的整体思路仍然是整体分析方法，只是在受力分析时相比经典的库仑土压力理论多考虑了填土本身的黏聚力以及土体与墙背之间的黏聚力，然后利用两个方向合力的平衡求解得到墙背对土体的反力和土体破裂面上对滑动土体的反力。

在文献[1]采用此法求解破裂角θcr的计算中发现部分参数与高度h的取值有关，即认为土压力沿着墙背应是非线性分布。但是如果依据此法的推导过程分析的话，如果相关几何参数和力学参数确定的话，其实真实的θcr只有一个，θcr的大小并不会随着高度h的变化而变化，所以方法1的推导过程可以判断土压力是沿着墙背线性分布的。

方法2在推导过程中采用的是平行于填土面倾角的β微分层单元，分析这一个微分层单元在极限状态下的受力，通过两个方向合力的平衡和绕土体微分层单元某点力矩的平衡建立方程，利用的荷载边界条件，得到墙背土压力的分布以及相关的计算公式。

在墙背被动土压力的计算公式中存在下列奇异项：

p(h)=f{(H-h)-a}

(1)

其中，p为墙背上被动土压力的大小；H为挡土墙竖直方向的高度；h为所需求的土压力分布点高度，从中可以看到当h=H时p将变得无穷大，这与实际情况不符。

2 两种方法的算例比较

下面通过算例来说明两种被动土压力计算方法的异同。

2.1 破裂角的计算

在被动土压力情况下，墙体挤压土体时，土压力随之增大，这时首先在土体中出现的滑动面，对应的土压力必定是所有假设滑动面中对应的土压力最小的一个，此时滑动面与水平面的夹角θcr称为破裂角。

假设挡土墙相关参数如下:H=10 m，q=20 kPa，γ=18.5 kN/m3，β=5°，φ=30°，δ=15°，填土本身的黏聚力假设为cφ、墙背与填土间的黏聚力假设为cδ。比较在不同的cφ和cδ下两种方法给出的破裂角。

表1 黏聚力的变化对θcr的影响

表1为墙背倾角α=70°时的计算结果。从表1可以看出，随着黏聚力cφ和cδ不断变化，方法1和方法2几乎给出了相同的破裂角。虽然黏聚力的变化明显，但是破裂角的变化却十分小，这说明黏聚力的变化对破裂角的影响较小。

表2是不同的墙背倾角对破裂角的影响。可以看到，相比黏聚力cφ和cδ，墙背倾角变化对破裂角的影响明显增大，随着墙背倾角的减小破裂角的数值逐渐增大，而且开始增长的比较快，墙背倾角减小到80°以后增长又趋于平缓。而且从中也进一步可以看出，黏聚力的变化对破裂角的影响十分有限，即使cφ和cδ的数值已经增加了1倍，但是破裂面的变化角度不超过1°。

表2 墙背倾角α的变化对θcr的影响

2.2 墙背被动土压力分布的计算

计算参数如下：H=8 m，q=10 kPa，γ=17.5 kN/m3，α=90°，β=5°，φ=30°，δ=15°，cδ=0。

表3 被动土压力的计算结果

表3比较了在不同cφ下被动土压力的计算结果。从中可以看出，当cφ=0时，两者给出了一样的结果。当cφ≠0时，两种方法给出的结果差别较大，而且随着cφ的增大这种差别也在不断增大，说明两者给出了不一样的计算结果。

产生这种差别的主要原因是两种方法在推导的过程中选取微单元的方法不同，方法1在推导过程中选取的是沿着与破裂面平行的计算单元，而方法2在推导过程中选取的沿着与上覆盖土体平行的微单元。从上面的关于两种方法的比较算例也可以看出被动土压力的计算还需要更进一步深入研究。

3 结语

本文通过定性分析和定量计算，比较了两种不同的土压力计算方法，指出两种方法在破裂角的计算中均能给出一致的结果，但是在被动土压力大小的计算中给出的结果却有较大的差别，这种差别随着土体黏聚力的增加逐步加大，出现这种现象的主要原因在于两种方法推导中选取的计算微单元不同。

[1] 彭明祥.挡土墙被动土压力的库仑统一解[J].岩土工程学报，2008，30(12)：1783-1788．

[2] 马崇武.黏性挡土墙被动土压力的计算[J].兰州理工大学学报，2016，42(1)：124-127．

[3] 林宇亮，杨果林，黄向京．挡墙后粘性土被动土压力的薄层单元法[J].公路交通科技，2011，28(3)：13-19．

[4] 杨 敏，刘 斌，周建武．挡土墙主动和被动土压力的统一解[J].同济大学学报(自然科学版)，2011，39(2)：187-193．

The distribution characteristic of passive earth pressure on retaining walls

Liang Haoran

(College of Information System and Management, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Two methods which have been given in the existed literature to compute the passive earth pressure are compared. The numerical results show that when the cohesion of filler and conhesion between filler and wall back are considered, two methods give the same results of critical rupture angle. As to the distribution characteristic and magnitude of passive earth pressure, the results given by the two methods are different. Finally gives the reason which cause the difference.

retaining walls, passive earth pressure, critical rupture angle, distribution characteristic

1009-6825(2017)12-0051-02

2017-02-11

梁浩然(1979- )，男，工程师

TU476.4

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