元素法在多元函数积分学中的应用

张辉+敬斌+王静

摘 要：介绍了元素法在重积分和第一类曲面积分计算中的应用，给出相应的求解思路，并辅以典型例题，旨在使学生对元素法有更深的理解和掌握.

关键词：元素法；定积分；重积分；第一类曲面积分

基金项目：陕西省高等教育教学改革研究项目重点课题（编号：15BZ74）、陕西省教育厅专项科研计划项目（编号：16JK1696）资助

定积分的元素法[1]是高等数学一元函数积分学的重要内容，是学生学习的重点和难点。下面介绍利用元素法计算重积分和第一类曲面积分的方法，给出相应的求解思路，并辅以典型例题供参考学习。为了确保积分的存在性，假设被积函数均是连续的。

1 计算重积分

在利用元素法计算重积分和曲面积分过程中，学生要不断地掏出心思去学它、懂它、理解它、体会它，从而真正感到它内在的美。若能以“人一能之己十之，人十能之己百之”的精神去投入，就会取得“虽愚必明，虽柔必强”的效果。

参考文献

[1] 同济大学数学系. 高等数学（上册）[M].6版.北京：高等教育出版社，2007：272-274.

[2] 张辉，李应岐. 第一类曲面积分的计算方法[J].高等数学研究，2014，17（2）：44-46.

[3] 張辉，李应岐. 谈二重积分的计算方法[J].商丘职业技术学院学报，2015，14（77）：5-7.