兴德米特“音序”理论之我见

许 诺

（上海大学音乐学院，上海 200444）

兴德米特“音序”理论之我见

许 诺

（上海大学音乐学院，上海 200444）

德国近现代作曲家、音乐理论家保尔·欣德米特是二十世纪杰出音乐家之一，除了有许多优秀的音乐作品之外，他更大的贡献在于利用泛音列的自然特性首创了兴氏半音阶并在音序Ⅰ和音序Ⅱ的基础上建立了一套完整的和声体系。本文试图从这两个方面进行简要概括，为兴德米特和声理论和作曲技法的实际运用提供更多的动议。

泛音列；音序Ⅰ；音序Ⅱ；和声骨架

二十世纪的西方正在探索各种不同于传统音乐的思维方式、作曲技法，传统的以三和弦为音响结构基础、不协和依赖协和的进行原则等写作原则已经在逐渐消亡，而呈现给大家的是一个展现个性、突破创新的时代。欣德米特的音乐理论著作《作曲技法》，采用了与传统手段完全不同的新体系，在半音化的和声运用同时加深了和声节奏、节拍以及旋律之间的矛盾，为后人对作曲和音乐作品的分析提供了新思考，具有很高的研究价值。

一、兴氏半音阶的建立

我们所熟知的平均律半音阶是七个音的大小调的增进或变化，兴氏半音阶是在音的自然特性上建立起来的，如同彩虹中不变的色带一样，在音的世界中的色带便是由自然音形成的泛音列。泛音列是由一条严格的规律所构成的自然音的序列，为了获得兴氏半音阶中的新音，兴德米特以泛音列中的基础音C为起点，在C—c这个八度的范围以内，通过改变前六个音在泛音列中的次序来形成不同的基础音，将新的基础音作为兴氏半音阶中的新音加以整合和排序。如例1，泛音下方的数字为该音的振动数，假定基础音C的振动数为64秒一次，则在它上方的第一泛音、第二泛音……每个音每秒的振动数一律比它前一音每秒多64次，从而形成了如下数字。

例1：

兴氏半音阶形成的具体做法就是将泛音列中的C、c、g、c¹、e¹、g¹这前六个音，分别当做第二、三、四、五、六泛音时，用其振动数去除以2、3、4、5、6，就可以得出新基础音的振动数，从而得出新的音。

例2：

如例2中所示，（a）是原本的泛音列次序，而g原本是第三泛音，现将它作为第二泛音，将其原本的振动数192除以2，得到新的振动数为96。形成的新音作为基础音也要遵循原本的泛音列的音程关系。C—c之前是八度的关系，因此新音也必须和第二泛音相差八度，由于第二泛音是g，所以新音为G（96）。以此类推，c1原本是第四泛音，如果将它当做第三泛音，就用其原本的振动数除以3（256÷3），得到的新振动数为85.33，第三泛音应与基础音相差十二度，因此新音为F（85.33）。

这里特别指出的是，如第三泛音当做第二泛音、第四泛音当做第三泛音这样的情况并不是一成不变的规律，而是将原本的泛音分别当做1、2、3、4、5、6泛音而得出新的音，之所以没有论述分别当做1、2、3、4、5、6的情况，是因为在按照此方法尝试的过程中，发现一部分得出的新音有超出C—c这个范围以外的音或者是泛音列中已经存在的音，所以本文只论述可以得出兴氏半音阶中的各音的情况。例如，e1原是第五泛音，作为第四泛音，得出的新音为E（80），它作为第三泛音，就得出新音A（3），但如果它作为第二泛音，得出的e不在C—c这个范围中，因此不符合兴氏音阶的条件。

用上述方法，以C为基础音而推算出来的新音分别为C-G-FA-E-bE-bA。这些音还不足以构成半音阶，因此要将其中的一部分音作为新的基础音再用同样的方法得出新的音，它们是D-bB-bD-B。通过这样的推算，就得到了C-G-F-A-E-bE-bA-D-bB-bD-B-bG这十二个音，按照高低顺序排列，形成兴氏半音阶。

二、音序Ⅰ与音序Ⅱ的由来

音序Ⅰ与音序Ⅱ是兴德米特建立和声体系的基础，下面将分别对音序Ⅰ与音序Ⅱ进行解释。

音序Ⅰ ：

音序Ⅰ是由上文中所述的兴氏半音阶构成的，次序由始祖音产生。在推算兴氏半音阶时已经可以知道音阶中的音（指定音）与始祖音（基础音）之间的远近关系，这个序列的音同始祖音的距离越大，它们之间的关系就越远，一直到同指定的音形成增四减五度时，就感觉不到音阶音与基础音之间的关系了。因此在音序Ⅰ中，音和音之间这种关系的价值次序就通过基础音与相邻指定音以及相邻指定音互相之间的距离来衡量。这种关系的价值次序是开始最高，依次递减，在任何情况下都是固定不变的。

音序Ⅱ：

音序Ⅱ从谱面上看可以得出除去第一个和声音程和最后一个和声音程外，其他的相邻两个音程从左至右都是互为转位音程的。音序Ⅱ的构成与结合音有关,如果说音程是由两个音之间的距离所构成的，那么音程中的两个音同时发声产生的共振就是结合音。结合音是在两个或者数个音同时发声时产生的，一个音程及其结合音相互之间的关系是不变的。结合音的振动数等于直接发音音程间振动数之差。这里要特别指出的是，结合音是发音音程的组成部分，因此结合音本身还会再产生新的结合音，但是这些结合音不如原有的音程第一次产生的结合音那样强烈，第一次结合音与原发音音程的下面一个音相结合，就得出第二次结合音。

在欣德米特的《作曲技法》著作中提到了一个相关名词叫做“云翳”。“云翳”的意思是指杂质。通过科学的测量和实践验证，同度音程和八度音程的结合音我们都听不见是因为这些音程的结合音刚好和音程中的某个音重叠在一起，没有任何杂音，这就是明晰的、纯粹的、价值高的音程。价值越高的音程和协度越高就是这个道理。五度音程的第一次结合音与第二次结合音合二为一，并且是在低八度上重复原本音程的根音，因此“云翳”也会稍微小一些，排在音序Ⅱ的第二位。由此分析可以看出，在音序Ⅱ中，音程的价值是由左往右依次递减的，从完全协和再到不协和。兴德米特和声理论中的“和声力”就是指纵向连接构成的音程，而横向构成的则是“旋律力”。音程协和程度越高，“和声力”越强，音程价值越高，而旋律力恰恰相反。

三、兴氏和声理论框架的构建

如果说通过音序Ⅰ我们可以打破以往分析作品或者创作音乐作品的角度来重新理解音的联系，重新理解一个作品中的调性和它的和声次序，那么音序Ⅱ的重要性就更为突出。传统的和弦构成都以三度叠置为主，而兴德米特的和声理论中，和弦则是根据音序Ⅱ来产生，他认为，和弦是一个音群，不应该只是通过三度叠置来构成，而是从音序Ⅱ中的根音和每个和弦中的各音的联系结果产生。兴德米特将和弦分为两大类，一类是包括三全音的，一类是不包括三全音的。在这两大类中，又以是否含二度和七度具体分为六类。

在此基础上，兴德米特又研究出了独一无二的理论分析法和作曲技法，通过对一首音乐作品两部骨架、和声起伏、音级进行等方面的分析，打破传统的和声分析和曲式分析的形式，为音乐创作和作品分析提供了更多的可能。

四、结语

在兴德米特关于和声理论的著作中，他摆脱了传统和声的束缚，利用音序在和声的构建和应用形成了一个完整的理论体系。兴德米特的和声理论体系也为音乐理论的研究者提供了更多分析作品的思考点和出发点。在作曲技法上，更是开辟了新天地，从而让研究者更多地挖掘它的实用价值和写作技巧。

[1]秦西炫.兴德米特和声理论实际应用[J].音乐艺术,1999(02).

[2]陈铭志.兴德米特的调性游戏[J].音乐艺术,1987(04).

[3]桑桐.兴德米特的调性观念上[J].音乐艺术,2008(03).

[4]桑桐.兴德米特的调性观念下[J].音乐艺术,2004(04).

J60

A

许诺（1994— ）女，汉族，山东人，上海大学在读研究生，研究方向：作曲理论。