双馈风电机组MPPT动态功率特性分析

苏勋文，徐殿国，杨荣峰，岳红轩

（1.黑龙江科技大学电气与控制工程学院，哈尔滨150027；2.哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨150001；3.许继集团有限公司，许昌461000）

双馈风电机组MPPT动态功率特性分析

苏勋文1,2，徐殿国2，杨荣峰2，岳红轩3

（1.黑龙江科技大学电气与控制工程学院，哈尔滨150027；2.哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨150001；3.许继集团有限公司，许昌461000）

为研究双馈风电机组DFIG最大功率跟踪MPPT动态特性，在Matlab/Simulink仿真平台上建立了功率信号反馈算法的风机MPPT控制模型。以矩形风速为例，理论推导了MPPT静态工作点的过度时间和风机输出能量的计算公式，通过仿真和理论分析了不同转子惯性对风电机组动态功率、转速、叶尖速比、风能利用效率的影响，结合转子动能阐述了双馈风电机组MPPT动态功率特性，指出风机惯性时间常数越大风能利用系数越低。最后比较了几种不同风速下的风机MPPT动态特性，结果表明，随机风的风机转速跟踪能力最差，阵风和渐进风的风机转速跟踪效果较好。

双馈风电机组；最大功率跟踪；动态特性；转子惯性

双馈风电机组DFIG（doubly fed induction generator）最大功率跟踪MPPT（maximum power point tracking）算法，大体可分成三大类，即间接功率法（尖速比法、最优力矩法、功率信号反馈法）、直接功率算法（爬山法、电导增量法、最优关系法）和其他算法（模糊算法、神经网络法、扰动观察法）［1-17］。 最常用的是功率曲线法［14］，该方法基于系统稳态，仅考虑对应于不同风速的多个稳态工作点，通过调节风轮转速使其始终运行于最优转速，即最佳叶尖速比，进而最大效率地捕获风能。然而该过程忽略了风机系统在不同稳态工作点之间的跟踪动态过程。另外，随着单机容量的不断增大，风机转子的转动惯量将变大，将导致慢的动态特性，进而影响风机的MPPT控制。一些学者已经提出如何加快转速跟踪的MPPT新方法［18］，但对双馈风电机组MPPT动态功率特性机理的研究目前较少。文献［19］仅对正弦风速条件下分析了转子惯性对风机输出功率减小的机理，没有给出转子惯性对风机MPPT影响机理以及其他不同风速情况下风机动态功率特性。

本文在Matlab/Simulink仿真平台上建立了风机模型，以矩形风速为例，分析不同风机惯性对风电机组动态功率、转速、叶尖速比、风能利用效率的影响。结合仿真和理论分析，阐述双馈风电机组MPPT动态功率特性,并分别对不同风速进行风电机组MPPT动态功率特性验证。

1 DFIG的MPPT静态特性

本文的风机MPPT控制算法采用功率信号反馈PSF（power signal feedback）算法，即已知双馈风电机组的最优功率曲线，输入转速后得到对应的最优有功功率，利用最优有功功率直接计算风机电磁力矩参考值，进而计算D轴转子电流参考值。其控制算法示意如图1所示。

图1 双馈机组PSF算法Fig.1 PSF algorithm with DFIG

式中，ωm为机械转速。

由空气动力学和贝兹准则可知，风力机从风能中捕获的机械功率为

机械力矩为

Sun Wu disclosed in his book a series of military rules and principles.（178）

叶尖速比为

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本文采用式（4）的风能利用系数计算方法，假定桨距角β为0,其CP-λ曲线如图2所示。从图2可以看出，当λ取6.325时，CP最大为0.438 2，此时风机的输出功率最大。对于特定的风速，存在唯一的转速使得风能转换效率最高。

图2 CP-λ曲线Fig.2 CP-λ curve

连接不同风速的最优功率运行点，得最优功率曲线，如图3所示。由图3可知，当风速不同时，需调整转速，使得叶尖速比保持最优，即最佳叶尖速比，此时风能利用系数最大，输出功率最高。但这是MPPT的静态特性。实际上当风速变化，如图3中风速8 m/s增加到风速为9 m/s时，风速为8 m/s时风机稳定运行在A点上，此时机组的输出功率与机组捕获的气动功率相等，风机转速为ω1。当风速突然增加到9 m/s时，风机转速不能突变，风机的输出功率不变，风机捕获的气动功率增加，风机从运行点A跳至运行点A1，此时风机的气动功率大于输出功率，风机将加速，沿着蓝线稳定在平衡点B，从而实现风机的最大功率跟踪。

总而言之,在妇产科护理工作中采用人性化护理的方式,能够帮助患者改善焦虑心理,因此,有必要在妇产科护理工作中推广和使用人性化护理方式。

图3 最优功率曲线Fig.3 Maximum power curve

2 双馈风机MPPT动态功率特性理论分析

（一）加深学生对于课文的理解激发学生的兴趣。兴趣是最好的老师，要想学生真正的喜欢掌握一门知识，最重要的是让学生对这门课产生极大的兴趣。而具体情境的建设，就可以通过这样的方式让孩子们对语文产生极大的兴趣。并能够更加直观的感受、理解每一篇课文背后的深层含义。

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在定性分析了MPPT的静态特性和动态跟踪过程的基础上，在Matlab/Simulink中建立了基于PSF算法的双馈机组风电场模型，定量分析风机惯性不同时风电机组MPPT的动态功率特性以及其相互各个物理量的耦合作用机理。图4是风电场算例的结构示意。该风电场由100台2 MW双馈风电机组组成，假定机组感受相同的风速，采用1台等值风电机组表征风电场模型，风电机组经机端负荷和变压器T1（110 kV/690 V）连接到外部电网。风机主要参数见表1。

图4 双馈机组风电场系统单线示意Fig.4 Single line diagram of wind farm of DFIG

表1 风电机组电气参数Tab.1 Electric parameters of wind turbine

2.2 不同惯性时间常数对风机MPPT动态特性影响机理

我们可以清楚看到，这是一个有“长度”的教学，三个“时间窗口”节点上的教学内容和教学要求，环环相扣，层层递进.很多时候，一个重要知识的发生发展是要经历一个很长的过程的，它的源头在哪里？其间会发生什么？最后要达成的目标是什么？需要我们老师通过研究去发现，去把握，在实际教学过程中，我们要心中有数，要早做计划，要有“草蛇灰线，伏脉千里”的意识，要体现数学知识发生发展的整体性，连贯性.老师要通过学习、研究来练就这个本领，要切实遵循“循序渐进”的规律来进行这样的课堂教学.

算例中输入矩形波风速如图5所示，风机惯性时间常数H分别为3.0 s和0.5 s，仿真时间为80 s，因风机开始运行后逐渐进入稳态，取20～80 s的仿真结果进行分析。

图5 风速Fig.5 Wind speed

图6～图9分别为不同惯性时间常数的风机转速动态曲线风电机组输出功率动态曲线、风电机组输出功率动态曲线、风机叶尖速比动态曲线和风机风能利用系数动态曲线。

图6 风机转速Fig.6 Rotor speeds of wind turbine

图7 叶尖速比Fig.7 Tip-speed ratios

图8 风能利用系数Fig.8 Performance coefficients of wind energy

图9 风机输出功率Fig.9 Output powers of wind turbine

忽略机组的摩擦系数，分析风机MPPT动态功率特性，则风机传动链标幺值方程为：风能利用系数的一种解析法计算方法表示为

2.1 算例

式中，Te为风机输出的电磁力矩。

对照组接受常规护理，主要包括一般健康教育及呼吸机通气治疗的常规护理等。研究组接受针对性护理，具体为：①向家属讲解有关新生儿呼吸机相关肺炎的病因病机、治疗方法及并发症等，争取家属的信任与配合；②抬高床头15°～30°，以避免新生儿食物反流与误吸的发生，做好气道护理，及时清除气道分泌物，保证起到通畅，定期为新生儿翻身，防止褥疮；③每天评估新生儿的口腔状况，预防口腔感染，遵医嘱使用质子泵抑制剂、H2受体抑制剂，预防消化道溃疡；④认真评估新生儿的镇静程度，遵医嘱合理使用镇静剂，实施程序化镇静。

从图5可知，风速在40 s时从7 m/s（v1）突变到9 m/s（v2），T秒后风机转速标幺值从0.7（ω1）加速到0.9（ω2）。把式（2）和式（3）代入式（7），得2个MPPT静态工作点的过渡时间为

式中：λopt为最佳叶尖速比；Δλ为风速突变到v2时叶尖速比与λopt的差值；Cpmax为最大风能转换系数；ΔCp为风速突变量，是风速为v2时风能转换系数与Cpmax的差值。

当风速从7 m/s突变到9 m/s时，因风机转速不能突变，风机的电磁力矩则不能突变。而由于风速变成9 m/s后，风机输入机械力矩变大，因风机转速不变，故叶尖速比和风能转换系数均非最优。

从式（10）可以看出，对比H=3.0 s和H=0.5 s的情况，当H变大时，图8的Cp变小，则式（10）右侧第1项变小，第2项变大，因此，风机的输出能量将变小，这一点从图9风机的输出功率可以看出。其本质是H变大时一方面风机输入的气动功率减小，另一方面储存的转子动能相对较大。60 s时当风速由v2突变为v1，80 s时转速为ω1时，则60～80 s机组输出能量表达式为

由式（9）可知，H取不同值时，H越大，到达最优转速需要的时间越长，这也是图6中H=3.0 s时转速加速较慢的原因。同理，当风速从9 m/s突变到7 m/s时，H越大风机转速减速也较慢。

粤港澳大湾区建设，是包含港澳在内的珠三角城市群融合发展的升级版，是从前店后厂模式转变为教育、科技、人文、产业全方位合作最重要的示范区，是“一带一路”战略的重要支撑节点，是国家实现更高水平、更高层次对外开放新格局的必然选择。创新理应是粤港澳大湾区的第一品牌，协同创新则是大湾区引领全球新一轮创新发展的核心命题。

算例中根据式（6）的双馈风电机组风能利用系数Cp与叶尖速比λ的关系，可以得到Cp取得最大值时的最优叶尖速比为8.1，即λ为8.1时，风能利用系数最大。从图7可以看出，20 s时风速突变增加，转速不变，根据式（3），λ将变小。对比图7和图8可知，当叶尖速比接近8.1时，Cp变大；否则减小。

风机的输出功率特性与风机转速特性相似，因此图9风机输出功率与图6相似。另外，由式（7）乘以转速再积分，得到40～60 s机组输出能量表达式为

从图8可以看出，ΔCp大约为0.07，为简化计算，此值可忽略不计。假设机械力矩与电磁力矩差恒定，由式（8）进一步可得风机转速从ω1加速到ω2所需要的时间为

此时，当H变大时，式（10）右侧第1项变小，但第2项转子动能释放变大，且起主导地位，因此整体上H越大输出功率越大，如图9所示。

比较两个时间段动态功率特性，可以看出，实际上输出功率差别主要在风机的输入气动功率上，即图8的风能利用系数。当H变大时，风能利用系数变小，则风机的总体输出功率变小。

3 不同风速下风机MPPT动态功率仿真分析

3.1 渐进风的风机MPPT输出功率仿真

算例中输入为渐进风时，风机MPPT输出动态特性仿真曲线如图10所示。风速模型如图10（a）所示，图10（c）～（e）分别给出渐进风下的转速、输出功率、λ以及Cp的动态特性曲线。从图10可以看出，渐进风与矩形波风相似，其分析过程和结果同样相似。

风能利用系数可以由叶素动量理论求出，也可由解析法求得，即非线性函数近似表征，3种解析法的计算公式，分别表示为

在该阶段，企业已知政府制定的针对新能源汽车的CAFC得分效率θ1，两企业决策自身的续航里程研发水平。在研发过程中，两企业可以开展合作和竞争两种模式，当两企业选择研发合作时，技术溢出率较高。在竞争模式下，两企业的技术溢出率为ω1、ω2；在合作模式下，两企业的技术溢出率为ω′1、 ω′2。 其中 0＜ω1＜ω′1＜1， 0＜ω2＜ω′2 ＜1。

图10 渐进风下风机动态特性Fig.10 Dynamic characteristics of wind turbine under progressive wind

3.2 阵风的风机MPPT输出功率仿真

算例中输入为阵风时，风机动态特性如图11所示。风速模型如图11（a）所示，图11（c）～（e）分别给出阵风下的转速、输出功率、λ以及Cp的动态特性曲线。

从图11可以看出，由于风机转子惯性，风机输出功率明显滞后于风速。λ和Cp的对比可以看出，叶尖速比由波谷向波峰过渡，且该值经过8.1，因此风能利用系数出现一个波峰。

图11 阵风下风机动态特性Fig.11 Dynamic characteristics of wind turbine under gust wind

3.3 随机风的风机MPPT输出功率仿真

算例中输入为随机风时，风机动态特性如图12所示。风速模型如图12（a）所示，图12（c）～（e）分别给出随机风下的转速、输出功率、λ以及Cp的动态特性曲线。从图12可以看出，与前面对比，随机风变化更快，风机转速难以跟踪，因此随机风的Cp最低；其次是矩形波风；最好的是渐进风和阵风。因此，风机MPPT算法好坏的关键是转速是否能较好地跟踪风速变化。

图12 随机风下风机动态特性Fig.12 Dynamic characteristics of wind turbine under random wind

4 结语

以矩形波风为例，仿真和理论分析了风电机组MPPT动态功率特性，与MPPT静态特性不同，当风机转速不能较好跟踪风速时，风机的风能利用系数将下降。通过公式推导可知，风机转子惯性时间常数越大，转速跟踪风速的效果越不好，风机偏离最佳叶尖速比较大，风能利用系数较低，风机输出电能较少。风速由小突变增大后，惯性时间常数越大，风机功率越小；风速由大突变减小后，惯性时间常数越大，转子能量释放越大，则风机功率越大。对比不同风速时的情况，可知随机风下转速跟踪最差，风能利用系数最低，矩形风次之，渐进风和阵风的风速变化较平缓，风机转速容易跟踪，风能利用系数相对较好。

他努力控制着方向，双臂因用力而筋肉暴起，宛如暴雨过后大树裸露出的虬结根须。与山峰的高度相比，山巅到山脚的长度，对于滑翔而言委实太短，他不得不用力向后拉动操纵杆，使自己的身体向前倾探，来将三角翼面的前端压得更低。

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Dynamic Power Characteristic Analysis of DFIG Under MPPT

SU Xunwen1,2,XU Dianguo2,YANG Rongfeng2,YUE Hongxuan3
（1.Institute of Electrical and Control Engineering,Heilongjiang University of Science and Technology,Harbin 150027, China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China; 3.Xuji Group Corporation,Xuchang 461000,China）

In order to study the dynamic characteristics of the maximum power point tracking（MPPT）of the doubly fed induction generator（DFIG）,the MPPT control model of the power signal feedback algorithm is established on the Matlab/ Simulink simulation platform.Taking the rectangular wind speed as an example,the transition time of MPPT static operating points and output energy of wind turbine are deduced by theory.The influence of different inertia of turbine on the dynamic power,speed,tip speed ratio and wind energy efficiency of wind turbine is analyzed by simulation and theory.The dynamic power characteristic of MPPT of doubly fed wind turbine is described with the kinetic energy of rotor.Characteristics.It indicate that the greater inertia time constant,the lower the wind energy utilization factor.Finally,the dynamic characteristics of MPPT under different wind speeds are compared.Rotating speed tracking ability under random wind is worst,rotating speed tracking ability under rust and progressive wind is better.

doubly fed induction generator（DFIG）;maximum power point tracking（MPPT）;dynamic power characteristic;inertia of turbine

苏勋文

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．3.156

：TM 315

：A

苏勋文（1976-），男，通信作者，博士，副教授，研究方向：风力发电技术，Email：suxunwen@163.com。

徐殿国（1960-），男，博士，教授，研究方向：电力电子技术、照明电子技术，Email：xudiang@hit.edu.cn。

杨荣峰（1979-），男，博士，讲师，研究方向：电力电子技术，Email：yrf@hit.edu.cn。

岳红轩（1981-），男，硕士，工程师，研究方向：风电控制技术，E-mail：yuanhong xuan@163.com。

2017-04-07

国家自然科学基金资助项目（51237002，516770 57）；哈尔滨市科技创新人才研究专项资金资助项目（RC20 15QN007019）；博士后研究人员落户黑龙江科研启动资助项目（LBH－Q15125）；国家电网公司科技资助项目（SGSDDK00 KJJS1500155）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51237002，51677057）；Harbin Municipal Science and Technology Innovation Talent Research Special Funds（RC2015 QN007019）；Heilongjiang Postdoctoral Scientific Research Developmental Fund（LBH-Q15125）；Science and Technology Project of State Grid Corporation of China（SGSDDK00KJJS15001 55）