三相三电平逆变器的零共模电压空间矢量调制技术研究

陈嘉楠，蒋 栋

（华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室，武汉 430074）

三相三电平逆变器的零共模电压空间矢量调制技术研究

陈嘉楠，蒋 栋

（华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室，武汉 430074）

针对三相三电平逆变器实现零共模电压输出的主要调制方式，即空间矢量调制消除共模电压SVMCME进行研究。首先，为减小七段式SVMCME产生的开关损耗，提出一种五段式SVMCME的调制方式，并对调制比的变化做出详尽的解释。其次，对正弦脉冲宽度调制消除共模电压SPWMCME和SVMCME的等效性在理论上进行证明和仿真验证，以简化控制算法。无论是五段式SVMCME还是七段式SVMCME都可以用注入零序电压分量的SPWMCME来等效。最后，仿真和实验分析比较了3种调制方式在共模电压、开关损耗、总谐波畸变率THD和电磁干扰EMI等方面的性能，相关的技术能够有效地抑制三相系统中的共模噪声。

三电平逆变器；空间矢量调制；零共模；调制比；五段式；开关损耗

在直流母线电压、开关频率相同的情况下，相比两电平逆变器，三电平逆变器具有开关管电压应力减半、输出电压谐波含量少以及电压跳变（dv/dt）小等优点［1］，并且在中压大功率传动系统中已经得到实际的应用，因而受到研究者的广泛关注［2-3］。但是，三相三电平逆变系统在脉宽调制PWM（pulse width modulation）方式下仍然会产生比较大的共模电压。共模电压将通过逆变器与负载之间的共模回路产生以共模电流为特征的共模噪声，从而产生电磁干扰EMI（electromagnetic interference）。譬如在电力传动系统中，逆变器输出的共模电压通过电机内部的寄生电容会在电动机的转轴上产生轴电流损害轴承的可靠性，这一问题在高压大容量场合更为严重。

三相两电平逆变器三个桥臂的输出电压是切换于正负母线的直流侧电压，其共模电压在理论上不可能为0。而三相三电平逆变器每相桥臂的输出电压存在正、0和负三种状态，理论上存在若干种组合方式使共模电压输出为0。因此，三电平逆变器的共模电压抑制存在更多的自由度可以应用。近年来，许多学者对三电平逆变器的共模电压进行研究，主要分为两类研究方向：一种是实现零共模电压输出，即空间矢量调制消除共模电压［4-6］SVMCME（space vector modulation common-mode elimination），虽然这种方法可以极大地减小共模电压，但与此同时带来的问题是，输出电流质量恶化、开关损耗增加以及调制比降低；另一种是降低共模电压，即空间矢量调制削弱共模电压SVMCMR（space vector modulation common-mode reduction）的方法［7-9］，这种方法与传统三电平空间矢量调制SVM（space vector modulation）相比共模电压下降了，同时总谐波畸变率THD（total harmonics distortion）比零共模的方法也要小些。本文对SVMCME的算法进一步研究，提出改进的空间矢量调制方式以实现更少的开关次数和开关损耗，并且从多个角度解释零共模电压情况下调制比降低的原因。

无论是两电平还是三电平电压源型逆变器，两种最主要的调制方法都是以正弦脉宽调制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）为代表的载波比较方式和空间矢量调制SVM方式。SVM凭借其调制比高、谐波特性好的优点，应用更为广泛，但是其算法复杂，特别是当电平数增加时，合成的方法也越繁杂。而SPWM最大的优点就是实现简单，物理概念清晰，借助其产生等效的SVM信号一直是研究热点。已有学者研究出传统SPWM和SVM之间的等效关系［6-7］，无论是两电平还是三电平，都可以在SPWM的三相对称调制信号中注入零序电压分量来等效SVM。但未有对零共模情况下两种方法的本质联系进行验证研究。

本文仿照已有的方法［10-11］，将正弦脉宽调制消除共模电压SPWMCME（SPWM common mode eliminating）和SVMCME进行理论上的统一性的证明，从而简化SVMCME的算法，并且常规的七段式SVMCME以及本文提出的五段式SVMCME都可以用SPWMCME来等效。而通常情况下，衡量一种PWM方法优劣性的指标有：调制比、总谐波畸变率、开关损耗和电磁干扰。本文以二极管箝位型NPC（neutral-point-clamped）三电平三相逆变器为对象，对SVM、五段式SVMCME和七段式SVMCME3种调制方式进行仿真和实验，综合分析和比较3种调制方式的调制比、THD、开关次数和共模EMI。

1 零共模概述

1.1 共模电压的来源

不考虑直流侧中点电位波动，二极管箝位型三电平的电路原理如图1所示。此种拓扑的共模电压计算公式为

式中，VAO、VBO、VCO分别为每相桥臂输出的相对于直流侧中点O的电压。

图1 二极管箝位型三电平拓扑Fig.1 NPC three-level topology

传统的三电平电压空间矢量调制方式一共有27种开关组合，其中大矢量6个（pnn、ppn、npn、npp、nnp、pnp）、中矢量6个（pon、opn、npo、nop、onp、pno）、正小矢量6个（poo、ppo、opo、opp、oop、pop）、负小矢量6个（onn、oon、non、noo、nno、ono）和零矢量3个（ppp、ooo、nnn），它们各自的共模电压可根据式（1）计算得到。虽然三电平存在共模电压为0的矢量，但是大部分矢量产生的共模电压不为0。并且在矢量合成的过程中，各个矢量都有可能用到，共模电压的瞬时值会在±VD/2、±VD/3、±VD/6和0之间跳变，不可能恒为0，这是产生共模电压的主要原因。当负载侧和直流母线侧都存在对地通路时就会通过地形成共模回路，共模电压即可以通过共模回路产生共模电流传导，如图1中虚线所示。

1.2 共模电压的消除

为了消除共模电压，在调制过程中只使用共模电压为0的矢量。三电平逆变系统中能够实现零共模电压输出的有 6个中矢量和 1个零矢量（ooo），即7种矢量可以使共模电压为0，这7个空间矢量的分布如图2所示。三电平消除共模电压的核心思想就是以这7种矢量为基本状态进行组合，产生PWM驱动信号，从而得到期望的输出电压。

图2 三电平空间矢量Fig.2 Space-vector of three-level topology

2 实现零共模的空间矢量调制

2.1 基本原理

6个中矢量SV1～SV6将整个平面分成6个扇区，在每个扇区中由零矢量和相邻的两个中矢量依据伏秒平衡原理合成旋转矢量Vr。以第Ⅰ扇区为例，矢量合成原理如图3所示，各矢量的作用时间确定为

式中：Ta1、Tb1、T01分别为矢量SV1、SV2、SV0的作用时间；Tc为载波周期。

图3 第Ⅰ扇区的矢量合成Fig.3 Space-vector combination of section I

其他各扇区的矢量合成亦可根据此方法实现，则各扇区矢量作用时间的通式为

式中：m为调制比；s为扇区数；Tas为第s扇区下标数小的中矢量作用时间；Tbs为第s扇区下标数大的中矢量作用时间；T0s为零矢量作用时间。

据此可以确定各矢量的作用时间，但3个矢量的发送顺序还可以有多种组合，这个自由度可以用来优化PWM的性能。本文就两种组合方式进行分析比较：一种是七段式SVMCME，即在一个载波周期内有七段开关时刻的调制方式［3］；另一种是本文改进的方法五段式SVMCME，即在一个载波周期内只有五段开关时刻。

2.2 七段式SVMCME

在一次矢量合成的过程中，前半个载波周期内矢量的顺序安排为：零矢量、该扇区下标为奇数的中矢量、该扇区下标为偶数的中矢量、零矢量；后半个载波周期的矢量发送顺序与前半周期对称。以第Ⅰ扇区为例，其矢量安排顺序如图4所示。一般情况下，零矢量的分配时间t0=t3，这样得到的输出电流波形质量最佳。

这种合成的过程与两电平相似，不同之处在于三电平零共模只有一个零矢量可以用，所以无法像两电平那样在一个载波周期内每相桥臂动作2次。所以，七段式SVMCME方式下开关管动作次数增加1倍，即每相在一个载波周期内动作4次。其他各个扇区的矢量安排方法与第Ⅰ扇区类似。

2.3 五段式SVMCME

为了减小七段式SVMCME的开关损耗，可以采用五段式SVMCME的控制方法。以第I扇区为例，其矢量安排顺序如图5所示。简言之，这种方法就是把七段式中间的t3分配到两边，则在一个载波周期内，其中两相的开关管只动作2次，而另一相依然动作4次。虽然相比没有采用消除共模电压的SVM方式开关次数增加1/3，但是相比较七段式SVMCME却下降了1/3。但由于某些矢量的连续作用时间加倍，电流纹波也会相应增加，换言之，是以THD为代价换取较少的开关次数。

图5 五段式SVMCME的第I扇区的矢量安排顺序Fig.5 Space-vector sequence of section I for five segments SVMCME

2.4 调制比的变化

调制比的范围是逆变器比较重要的性能指标之一。零共模的调制方式虽然消除了共模电压，但牺牲了一些调制比。三电平PWM的调制比定义为基波电压峰值与直流侧电压一半的比值，即

传统SVM的调制比取值范围是 ［0,1.15］，而SVMCME的调制比取值范围是［0,1］。从两个角度解释调制比变小的原因：①从电压空间矢量图上可以看出，零共模的合成方式舍弃了6个大矢量，那么相应的过大的旋转矢量就无法用中矢量合成，即调制比会缩小；②从数学角度也可以严格推导，为了使式（3）的解有意义，两个中矢量的作用时间之和应当不超过载波周期，即

由式（5）解出调制比的取值范围是［0,1］。如图2所示，需要合成的旋转矢量的运动轨迹必须在图2的虚线圆内。然而传统的 SVM的调制比范围是［0,1.15］，是零共模调制方式的1.15倍。

3 SPWMCME与SVMCME的统一

SPWM和SVM之间可以实现理论上的统一，即在SPWM的对称三相调制波内注入零序电压分量就可以等效SVM。由于SPWM的算法相比较SVM更为简单，在实际应用中更希望用SPWM来等效SVM实现零共模电压。经过分析比较，SPWM零共模与SVM零共模之间也可以等效。

3.1 理论证明

文献［3］详细讲述了实现零共模的载波比较方法，本文着重阐述其与空间矢量调制的等效性。以图6所示的SPWMCME为例，图中m'为伪调制比而非真实的调制比，ωt的范围是（0,π/3），在这种情形下三相调制波V1＞V2＞V3。由于SPWMCME是线量调制，故实际调制输出的三相正弦波合成空间电压矢量的旋转角度θ=ωt+π/6，正好对应SVM的第一扇区；另外，由文献［3］可知，伪调制比m'需调整为真实调制比m的1.15倍才能产生预期的基波电压幅值。由图6比较可知，两种调制方式的矢量安排顺序是一致的，只要满足各矢量作用时间相同就可以证明二者的一致性。

在原三相对称调制波中注入零序分量，则有

式中：Vz为零序电压分量；为注入的三相调制波的零序电压分量。

图6 SPWMCME和SVMCME的比较Fig.6 Comparison between SPWMCME and SVMCME

在图6中，根据平面几何的知识可以求得在SPWMCME控制方式下各个矢量的作用时间为

在SVMCME调制方式中引入零矢量分配系数k（0≤k≤1），则分配零矢量的作用时间为

式中，t03为零矢量总的作用时间。

两种调制方式等效需满足的条件为

将式（6）～式（8）代入式（9），整理化简发现，式（9）前两个式子是恒等式，这是因为前两个作用时间是两相相减的结果，零序分量的作用抵消。零序分量应当由第3个式子整理得到，其表达式为

式中，vmax（vmin）表示未注入零序分量之前三相对称的调制波中瞬时值的最大（最小）值。

当k=0.5时，就是七段式SVMCME；当k=0时，就是五段式SVMCME。由文献［5］可知，这与传统三电平SPWM注入零序分量等效SVM的原理类似。

3.2 两种调制方式目标的一致性

在传统PWM方式中，SPWM是以相电压为调制目标的，SVM则是以线量为调制目标。但零共模电压输出的条件下，SPWMCME也是以线量为调制目标的。因此还可以从空间矢量调制产生的相电压来说明两者可以等效。在一个载波周期内，以第Ⅰ扇区为例，以直流母线电压一半为基值，A相关于直流侧中点O的输出电压标幺值为

化简整理可得

式（12）一方面说明空间矢量调制以线量为目标，另一方也说明其调制目标与SPWMCME一致，虽不能完全严格证明两者的一致性，但揭示了二者目标的一致性，更便于理解两种调制方式的统一性。

上述分析证明了在第Ⅰ扇区的统一性，同样的方法适用于其他5个扇区的分析，其结果也是一致的。也就是说，在SPWMCME的三相对称的调制正弦波按1.15倍提高伪调制比，并且注入零序电压分量，可以等效SVMCME。

3.3 仿真验证

使用软件Matlab/Simullink搭建仿真模型来验证统一性理论的正确性，仿真电路原理如图1所示。采用输出三相电感加电阻-电容并联负载的结构。各参数分别为：直流母线电压200 V，输出侧滤波电感0.5 mH，滤波电容35 μF，负载电阻9.7 Ω，基波频率50 Hz，开关频率10 kHz。需要指出的是后文的仿真与实验都采用该电路，且除调制比以外的所有参数与上述一致。

仿真结果如图7所示，此时的调制比为0.8，相应的伪调制比为0.923 76。由图可见，注入零序分量的SPWMCME方式下的纹波峰值恰好包络SVMCME的电流纹波。此外，这两种方式下的基波电流幅值都是8.306 A，THD都是12.72%。仿真结果验证了两种调制方式的等效性。

图7 SVMCME与等效SVMCME电流纹波的对比Fig.7 Comparison of current ripple between SVMCME and equivalent SVMCME

4 3种调制方式的性能比较

4.1 仿真结果

基于对几种PWM方式的分析以及2种重要调制方式的等效性理论，对SVM、七段式SVMCME、五段式SVMCME 3种调制方式进行仿真（调制比都取0.5），比较它们在以下几种性能上的差异：共模电压、开关损耗、THD。需要指出的是，本文所有图片中的SVMCME都是指七段式调制方式。

图8是直流母线电压200 V、调制比0.5下，传统SVM和SVMCME的共模电压对比，由图可见SVM的共模电压最大值可以达到直流电压的1/3,而在理想情况下（不考虑开关过程和死区时间），消除共模电压的调制方法使得共模电压完全降到0，达到理论预期的零共模电压输出。图9是二者相电流的FFT比较，对零共模的调制法而言，低频段基本没有恶化，但是高频段的谐波显然增加了，以此为代价来实现零共模电压。

图8 SVM与SVMCME的共模电压的仿真对比Fig.8 Comparison of common-mode voltage between SVM and SVMCME

图9 SVM与SVMCME的输出电流的FFT对比Fig.9 Comparison of FFT for currents between SVM and SVMCME

直流母线电压200 V、调制比0.5下，分别使用七段式SVMCME和五段式SVMCME的控制方法进行仿真，对输出的相电流作FFT比较，分析结果如图10所示。由图可见，SVMCME的五段式调制法相对于七段式调制法，虽然开关次数下降了，但由于零矢量分配到两侧集中作用，中间的中矢量连续作用时间加倍，使得每个载波周期内纹波增大，最终导致输出的电流波形质量恶化较多，相应的THD也增加了很多。特别在开关频率处，谐波成分远大于七段式；而在2倍开关频率处，七段式的谐波成分明显增加。这是因为七段式在一个载波周期内开关2次，其开关频率本质上就是2fc，故此在2倍开关频率处的谐波分量较大。

图10 五段式SVMCME与七段式SVMCME的输出电流FFT对比Fig.10 Comparison of FFT for currents between five sectors SVMCME and seven sectors SVMCME

3种调制方式的仿真结果见表1。输出相同的基波电流时，从共模电压的角度讲，2种消除共模的方法都可以在理想情况下将共模降为0；从输出电流质量方面讲，SVM的电流波形最好，零共模调制时THD有所恶化，五段式的波形质量最差；从开关次数角度讲，SVM最少，SVMCME是前者的2倍。正是由于SVMCME只使用了7个矢量，而放弃了余下的20个矢量，导致其旋转矢量合成与两电平类似，即意味着没有能够发挥出三电平降低谐波含量的优势，所以THD明显增加。

表1 3种PWM的仿真结果Tab.1 Simulation results of three kinds of PWM

4.2 实验结果

实验电路和参数与仿真时基本相同，在实验时直流侧和交流侧中点用100 nF的电容联接，用来通过共模电流模拟共模回路。图11和图12分别是直流母线电压200 V、调制比0.5下，实验时的共模电压和共模电流对比。由图可见，在使用零共模的调制方式后，共模电压和电流大大减小了；输出的共模电压不再完全是0，这是由于实际电路中开关过程引起的，但是相对于直流侧电压已经很小了。需要指出的是，死区时间对共模电压和输出的电流质量影响较大，文献［12-14］对此有研究。两电平设置死区是为了防直通，而三电平电路设置死区的主要目的是为了防止在换流过程中，某个开关管单独承受全部的直流电压。而本文的实验电压仅有200 V小于开关管所能承受的最大正向电压，故没有设置死区。

图11 SVM与SVMCME的实验共模电压对比Fig.11 Comparison of experimental common-mode voltages between SVM and SVMCME

图12 SVM与SVMCME的实验共模电流对比Fig.12 Comparison of experimental common-mode currents between SVM and SVMCME

3种调制方式的实验结果见表2，相比于仿真结果，输出基波幅值略有下降，而THD有所增加，符合实际情况，且总体规律与仿真结果一致。

表2 3种PWM的实验结果Tab.2 Experimental results of three kinds of PWM

本实验的目的一方面是验证理论和仿真结果，另一方面是用来比对共模EMI。直流母线电压200 V、调制比0.5下，采用电压空间矢量调制方法的共模EMI结果如图13所示。从实验所测得的共模EMI频谱可以看出，消除共模电压的调制方法可以极大地使EMI衰减。SVMCME的控制方法使EMI在比较宽的频段内下降20 dBμA，而在载波频率处下降可以达到40 dBμA，说明零共模调制方式下降低共模EMI作用是很明显的。

图13 SVM与SVMCME的共模EMI对比Fig.13 Comparison of CM EMI between SVM and SVMCME

4.3 对比结果

依据仿真与实验对比的结果，现将3种调制方式的综合比较结果总结于表3中。总而言之，消除共模电压的脉宽调制方式虽然能够极大地减小共模电压和共模电流，从而降低了共模EMI，但是却增加了开关损耗、降低直流母线电压利用率、恶化了输出电流波形质量即THD增加。本文只是对这3种调制方式进行比较，对于如何改进零共模脉宽调制方式带来的问题，未做深入研究。

表3 3种PWM的性能比较Tab.3 Comparison of performances for three kinds of PWM

5 结论

电力电子变换器的应用给三相系统带来了共模噪声的挑战。本文针对三电平变换器共模噪声抑制的要求，系统研究了三电平变换器零共模脉宽调制策略及其应用。通过理论分析、仿真和实验，得到如下结论：

（1）零共模电压的PWM方式会使调制比范围缩小，SVMCME的调制比范围为［0，1］。

（2）SVMCME方式可以用SPWMCME来等效实现，简化算法。

（3）本文提出的五段式SVMCME虽然降低了开关损耗和共模电流，但是增加了总谐波畸变率。此方法也可以用SPWMCME等效，注入的零序电压分量公式已经证明。

（4）3种调制方式对逆变器整体性能的影响如下：消除共模电压的调制方式以THD和开关损耗的增加和调制比的下降为代价极大地降低了共模电压以及共模EMI;对于开关次数，SVPWM方式最小，五段式SVPWMCME其次，七段式SVPWMCME最多；对于THD，SVPWM方式最小，七段式SVPWMCME其次，五段式SVPWMCME最大；而五段式与七段式相比，开关损耗降低，但是总的谐波畸变率增加。

综合来讲，每种PWM方式各有优劣，目前还没有一种调制方法可以在各方面的性能都达到最佳，因此需要结合实际应用场合与要求选择控制方法，并且配合硬件设计达到最理想的性能效果。

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Research on Space Vector Modulation with Common-mode Voltage Elimination for Three-phase Three-level Inverters

CHEN Jianan,JIANG Dong
（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China）

The typical modulation to achieve zero common mode voltage output for three-phase three-level inverters is space vector modulation common-mode elimination（SVMCME）,which was taken into research in this paper.Firstly,fivesegment modulation of SVMCME was proposed to reduce the switching losses caused by seven-segment SVMCME. Additionally,explanation of the variation of modulation index was provided in detail.Meanwhile the theoretical derivation and validation of simulation results successfully clarified the inherent relationship between sinusoidal pulse width modulation common-mode elimination（SPWMCME）and SVMCME to simplify the control algorithm.Bothfive-segment SVMCME and seven-segment SVMCME can be equivalently realized by injecting zero sequence voltage into balanced three-phase voltage reference of SPWMCME.Finally,simulation and experimental results evaluated the three PWM methods’performance,including common mode（CM）voltage,switching losses,total harmonics distortion（THD）and electromagnetic interference（EMI）.Related technologies can success-fully reduce the common mode（CM）noise in three-phase systems.

three-level inverter;space vector modulation;zero common-mode;modulation ratio;five-segment; switching loss

陈嘉楠

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．3.55

：TM 464

：A

陈嘉楠（1992-），男，硕士研究生，研究方向：电力电子变换器与电力传动，E-mail：jianan_chen@126.com。

2016-10-25

中组部海外高层次人才计划青年资助项目

Project Supported by National 1000-Youth Plan of China

蒋栋（1983-），男，通信作者，博士，教授，博士生导师，研究方向：电力电子与运动控制，E-mail：jiangd@hust.edu.cn。