200 W级磁耦合谐振式无线电能传输频率特性的研究

李亚楠，崔玉龙，范好亮，刘会军

（1.河北工业大学电气工程学院，天津 300130；2.北京化工大学信息科学与技术学院，北京 100029；3.河北长孚电气设备有限公司，保定071051）

200 W级磁耦合谐振式无线电能传输频率特性的研究

李亚楠1，崔玉龙2，范好亮3，刘会军3

（1.河北工业大学电气工程学院，天津 300130；2.北京化工大学信息科学与技术学院，北京 100029；3.河北长孚电气设备有限公司，保定071051）

采用磁耦合谐振技术提供了一种新型无线电能传输方式，其安全、可靠、灵活的特点受到广泛关注。为进一步扩展无线电能传输的应用领域，设计较大功率的无线电能传输系统是十分必要的。基于串并结构谐振电路等效模型，通过电路理论推导出补偿电容、电压增益、效率等表达式，应用Matlab软件对系统的谐振频率进行了仿真分析，得出谐振频率偏移对系统性能影响规律。在此基础上设计了一套无线电能传输实验平台，传输距离为1～7 cm，该装置负载端获得功率可达200 W，最高传输效率为80%。

无线电能传输；谐振频率偏移；磁耦合谐振

磁耦合谐振式无线电能传输系统是一项新型充电技术，最早由美国麻省理工学院MIT的Marin Soljacic领导的研究团队依据耦合模理论在强耦合状态下实现能量的传输，在距离大于2 m时传输功率60 W，效率为40%［1］。磁耦合谐振式无线电能传输技术具有中等距离传输、一对多负载及非磁性异物干扰小等特点，具有广阔的应用空间，诸如小型家电、体内植入器件、工业机器人、电动汽车、无线传感器网络等领域［3］，但电动汽车和工业机器人都要求大功率能量的传输，所以研究大功率、高效率的无线电能传输系统会促进无线电能传输技术的应用发展。

文献［2］说明了发射端线圈电感参数的变化容易引起系统失谐，导致传输功率和效率下降，并研究了锁相环跟踪技术控制谐振频率，保持频率稳定性。在无线充电过程中，线圈间传输距离、传输方向及负载的改变也会导致系统谐振频率的偏移，使系统失谐，传输性能也会因此下降［4］。因此需要系统具有频率跟踪的功能，使系统工作在功率因数接近1.0的谐振状态，提高系统的传输性能。

在上述研究的基础上，本文针对输出功率在200 W级的磁耦合无线电能传输系统进行设计和研究，通过控制器进行频率跟踪，保证系统工作频率与谐振频率一致；加入无线通讯模块对使系统构成一个闭环系统，根据负载端参数对发射端电压进行调节，最终使系统获得较高的功率。

1 无线电能传输谐振系统等效模型

串并谐振式无线电能传输等效电路模型如图1所示。系统发射端输入交流电压U1，线圈电感L1和补偿电容C1构成发射侧谐振网络，线圈电感L2、补偿电容C2和负载RL构成接收侧谐振网络，R1和R2分别为两侧线圈内阻，线圈间的互感为， k为耦合系数，0＜k＜1。

图1 谐振电路等效模型Fig.1 Equivalent model of resonant circuit

根据电路理论，等效模型的KVL方程为

式中：I1和I2分别为发射线圈和接收线圈的电流；w为谐振频率；Z1和Z2分别为发射端和接收端阻抗，。

则发射端线圈电流I1为

接收端线圈电流I2为

一般系统工作频率较高。为简化分析，忽略线圈内阻R2，由式（2）可知，反射到发射端线圈的电阻抗Zf为

其中，反射阻抗的实部Rf为

反射阻抗的虚部Xf为

那么根据式（2）可得发射端电流为

则可求得负载端RL的吸收功率PL为

进一步推导，接收端线圈感应的开路电压为

则负载端电压U2表示为

电压增益G表示为

传输效率η为

根据式（12）通过软件Matlab进行仿真分析，仿真参数为：C1=C2=29.35 nF，R1=R2=0.1 Ω，RL=10 Ω，电源工作中心频率f=120 kHz。

（1）线圈电感L1和L2分别变化时，导致系统失谐对传输功率和效率的影响，如图2所示。

由图2可知，发射端线圈电感偏移±5 μH时，系统传输功率和效率急剧下降，而当接收线圈的电感偏移大小相同时，传输功率和效率基本不变。因此发射端电感变化导致的系统失谐是影响系统传输性能关键因素之一。

图2 电感变化对传输性能的影响Fig.2 Effect of inductance variation on transmission performance

（2）系统工作频率偏离线圈谐振频率时，对系统电压增益和传输效率的影响，如图3所示。

由图3可知，在不同耦合系数下，电压增益和传输效率曲线均在谐振频率处获得峰值，随着耦合系数的增大，峰值也逐渐增加，偏离中心谐振频率曲线急剧下降。所以系统保持工作频率与线圈谐振频率一致是获得最佳传输性能的前提。

图3 频率变化对传输性能的影响Fig.3 Effect of transmission performance on frequency change

但当耦合系数大于某一个值后，系统开始出现频率分裂现象，曲线出现多个峰值，电压增益或效率反而下降［6］。因此本文为避免频率分裂发生，线圈间传输距离不应过近。

2 无线电能传输系统设计

2.1 系统整体结构设计

系统具体由工频交流电源、整流斩波电路、高频逆变器、谐振线圈、谐振补偿电容器及无线通信接收模块与控制器组成。发射端采用串联谐振结构，接收端采用并联谐振结构，系统结构设计总体框图如图4所示。

图4 无线电能传输系统结构总体框图Fig.4 Overall block diagram of wireless power transfer system

系统工作过程如下：由工频交流电源供电，经整流斩波电路变换为直流电，控制器获取频率信号经驱动电路控制逆变电路的MOSFET管开通和关断，此时发射谐振线圈获得所需的高频交流电，能量通过谐振耦合磁场传递到接收端，经整流滤波给负载供电。接收端采样单元把检测电压、电流等参数经无线通信模块传送到发射端的控制单元进一步调节输出电压大小。

2.2 发射端电路设计

磁耦合谐振系统发射端电路设计框图如图5所示。发射端电路包括主电路和控制电路两部分。在主电路中采用全桥逆变电路，每个桥臂由一个可控开关器件和一个反并联二极管组成，利用软开关技术，在4个开关管上分别并联吸收电容Cp1、Cp2、Cp3和Cp4，当开关管关断时，电流流经并联电容，限制的电压上升率，从而满足零电压开关ZVS（zero voltage switch）条件。

图5 发射端电路结构框图Fig.5 Circuit configuration diagram of the transmitter

本文开关管选择单极型电压驱动器件MOSFET，其开关速度快，输入阻抗高，热稳定性好，所需驱动功率小且驱动电路简单，工作频率可达100 kHz以上。选取结电容较小的IRF840。

在逆变电路前加入DC/DC斩波环节，通过调节开关管（如MOSFET）的驱动脉冲占空比改变输入直流电压Uin的大小，转换为可调的直流电压Udc，Udc送入全桥逆变器输出高频交流电，供给发射端LC谐振电路。为了使输入控制PWM信号和输出的驱动脉冲隔离，采用FOD3180作为驱动芯片。

在控制电路部分，通过电流互感器实时检测发射端线圈谐振电流I1，经过零比较器获得同频率的方波信号，经锁相技术对频率进行锁定，获取谐振频率采用值f1，基于此频率输出4个驱动脉冲信号G1～G4，驱动电路根据脉冲信号输出4个控制脉冲UG1～UG4，来驱动MOS管的开通与关断，使开关频率与LC谐振回路振荡频率一致，实现频率跟踪控制，保持系统的谐振状态。

开关频率越高，所需要的驱动功率也越大，为了满足系统高工作频率的需求，针对MOSTET设计驱动电路，驱动外围电路如图6所示。

图6 驱动外围电路原理Fig.6 Schematic diagram of the drive peripheral circuit

2.3 频率跟踪控制电路

采用集成锁相环CD4046实现频率的自动跟踪，CD4046工作频率小于112 MHz，电源电压为5～15 V，是低功耗数字CMOS数字环。

锁相环主要由相位比较器、低通滤波器和压控振荡器构成，组成框图如图7所示。

图7 锁相环组成框图Fig.7 Block diagram of phase-locked loop

通过比较输入信号频率f1与压控振荡器输出频率f2之间的相位差，产生一个相位差的误差电压Ud（t），经低通滤波器后得到一个平均电压Uc（t），因此控制误差电压可使输出电压频率f2变化至与f1相等，此时频率为0，相差稳定不变，此时锁相环进入锁定状态，进行频率自动跟踪。

2.4 接收端电路设计

无线电能接收端电路分别采用串联和并联电路进行对比分析，结果如图8所示。

图8 2种结构的负载功率对比Fig.8 Load power contrast of two structures

从图8可见，若负载端获得相同的功率，串并谐振结构对应的互感要小于串串谐振结构的互感，即串并结构的传输距离相对较远。所以采用串并拓扑设计接收端电路，如图9所示。

图9 接收端电路结构框图Fig.9 Circuit configuration diagram of the receiver

图9整流环节采用桥式整流电路，相比于半桥整流输出电压脉动较小，输出平均电压是半波整流的2倍，经整流滤波电路，负载端输出较平直的电压UL。如果对负载端电压精度要求高，还可以在整流滤波电路前加入DC/DC斩波电路，对电压进一步调节，若为交流负载，可加入DC/AC逆变电路为负载供电。

无线模块经蓝牙进行通讯，将负载端电压和电流参数发送给发射端控制器，在控制器内根据电压电流设定值调节输出的PWM脉冲宽度，获取所需输出电压，因此本系统是一个闭环控制系统。

3 仿真和实验分析

3.1 仿真分析

在Matlab中搭建了磁耦合谐振式无线电能传输系统的Simulink仿真模型，选取的仿真参数如表1所示。开关管Q1和Q2的驱动脉冲UG1和UG2及逆变输出电压和电流的波形如图10所示。设发射端开关工作频率在140 kHz，可以看出驱动脉冲UG1和UG2的频率相同，波形反向互补，发射端电压与电流同相位，即驱动频率与谐振频率一致，系统实现了谐振。

MOS管Q1的电压电流波形如图11所示。由图11可见，在Q1导通时，流过开关管电流仍为0，Q1两端的电压钳在0位，之后电流按正弦增大，在MOS管关断时，电压为0，实现了软开关。所以保证开关的驱动频率与无线电能传输的谐振频率一致，满足ZCS/ZVS软开关条件，降低损耗，与上述理论分析一致。

表1 选取的仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图10 脉冲及输出电压、电流波形Fig.10 Waveforms of pulse,output voltage and current

图11 开关管Q1电压、电流波形Fig.11 Waveforms of voltage and current of Q1

3.2 实验分析

本文制作了一个谐振频率142 kHz的无线电能传输实验装置，如图12所示。

图12 搭建实验平台Fig.12 Experimental platform

两端线圈同轴放置，电感线圈均为矩形形状，长10.5 cm，宽14.5 cm。发射端电感线圈为10匝，电感25 μH，谐振电容50 nF；接收端电感线圈为3匝，电感10 μH，谐振电容125 nF。

由图13可见，在线圈间距范围为3～7 cm范围内，负载端功率均可达到200 W左右。

图13 负载功率随间距变化曲线Fig.13 Curve of load power with distance variation

实验中，输入工频交流电220 V，线圈间距为4 cm时，通过整流斩波电路，输出直流电压Udc为191 V，直流电流Idc为1.52 A，此时负载端电压为41.25 V，电流5 A，即获得功率为206.25 W，传输效率为71%。当线圈间距为6 cm时，Udc为149 V，Idc为2.1 A，负载电压稳定在41.25 V，电流为5 A，传输效率为66%。所以调节发射端DC/DC环节可以控制负载端电压值，保证负载充电电压的稳定，最终负载端获取相所需负载功率。

逆变电路中同一桥臂上MOS管的驱动脉冲波形如图14所示，驱动脉冲频率为140.467 kHz。从图可以看出，驱动波形比较稳定，系统通过锁相环频率跟踪，实现了开关管工作频率与谐振频率一致，满足系统谐振状态。

图14 MOS管驱动脉冲波形Fig.14 MOS driven pulse waveforms

逆变电路输出电压波形如图15所示，图（a）为频率跟踪谐振状态下电压波形；图（b）为无频率跟踪时驱动频率偏离谐振频率的电压波形。

图15 发射端电压波形Fig.15 Voltage waveforms of the transmitter

图16分别为谐振状态和偏离谐振状态时经接收端整流滤波后的电压波形，电压已变成比较稳定的连续直流。

通过以上实验图形可知，加入频率控制单元后，逆变输出电压和接收端整流电压明显大于非谐振状态的对应值。

图16 接收端电压波形Fig.16 Voltage waveforms of the receiver

4 结语

本文通过Matlab软件对无线电能传输系统建模仿真，得出发射端电感变化引起系统频率变化是影响系统传输功率关键因素之一；保证电源工作频率和谐振频率一致是高效传能前提。因此基于锁相技术进行频率跟踪控制，保持频率的稳定性，发射端和接收端通过无线模块构成了一个闭环控制系统，对负载端充电参数进行监管和调节，最终设计了一套无线电能传输实验平台。实验结果表明，系统传输距离在1～7 cm时，可以实现传输功率在200 W左右，传输效率最高可达80%。该系统具有较高的传输功率及稳定性，但传输距离有待进一步的提高。

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Research on Magnetic Resonant Coupling Wireless Power Transfer System

LI Yanan1,CUI Yulong2,FAN Haoliang3,LIU Huijun3
（1.School of Electrical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China; 2.College of Information Science and Technology,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029,China; 3.Hebei Chang Fu Electric Equipment Co.,Ltd.,Baoding 0171051,China）

A new wireless power transfer method using magnetically coupled resonance technology is put forward, its secure,reliable,flexible features attract widespread attention.To further expand the applications of WPT,it is necessary to design a high power of wireless power transfer system.Based the series-parallel resonant circuit equivalent model,compensation capacitor,the voltage gain and efficiency expressions are deduced with circuit theory.The Matlab software is used in the simulation of the system's resonance frequency.The relationships between resonance frequency shift and system performance are obtained.Then,wireless power transfer experiment platform is designed,which is able to transfer 200 watts with 60%efficiency,when the distance is 4 cm.

wireless power transmission;resonant frequency offset;magnetic resonant coupling

李亚楠

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.3.133

：TM 131.4

：A

李亚楠（1990-），女，通信作者，硕士研究生，研究方向：无线电能传输技术，E-mail：1240631449@qq.com。

崔玉龙（1967-），男，博士，高级工程师，研究方向：无线电能传输技术及工业电气自动化与电力电子技术应用，E-mail：hr5901391@163.com。

范好亮（1977-）， 男， 硕士， 研究方向：无线电能传输技术及电力电子技术应用，E-mail：563413261@qq.com。

刘会军（1978-），男，研究方向：无线电能传输技术及电力电子技术应用，E-mail：283094062@qq.om。

2015-12-10