基于ARIMA模型的青岛市大蒜价格时间序列预测分析

史冠宇+李玫瑰��

摘要：以青岛市2012年1月至2016年11月共237周的大蒜价格为样本数据，运用SPSS 17.0软件进行统计分析，建立ARIMA（1，2，1）模型并对未来10周的大蒜价格进行预测，发现大蒜价格在短期内有持续上涨的趋势。通过分析大蒜价格剧烈波动的原因，提出完善大蒜信息体系建设、建立大蒜收储制度、建立合理畅通的产销渠道、推行大蒜集约化生产的政策建议。

关键词：青岛市；大蒜价格；ARIMA模型；时间序列预测

中图分类号：F323.7文献标识号：A文章编号：1001-4942（2017）05-0168-05

Forecast and Analysis of Garlic Price Time

Series in Qingdao City Based on ARIMA Model

Shi Guanyu， Li Meigui

（Yantai Research Institute， China Agricultural University， Yantai 264670， China）

AbstractTaking garlic price of 237 weeks from January 2012 to November 2016 in Qingdao City as sample data and using SPSS 17.0 to conduct statistical analysis， we built the ARIMA（1，2，1）model and forecast garlic price in the next 10 weeks. The garlic price showed a trend of continuous rise in the short term. By analyzing the reasons of violent fluctuation in garlic price， we proposed some suggestions including perfecting the construction of garlic information system， building up garlic collection and storage system， building up reasonable and clear channels of production and marketing and carrying out intensive production of garlic.

KeywordsQingdao City； Garlic price； ARIMA model； Time series forecast

大蒜是小宗农产品中一种重要的调味类蔬菜，在人们的日常生活中起着不可或缺的作用。近几年，“蒜你狠”这个网络用语在全国迅速传播开来，反映了大蒜价格疯涨现象。纵观全国各地的大蒜价格发现，疯涨与暴跌交替出现的情况频繁发生，波动起伏很大。2010年以前，大蒜价格总体上处于低水平且平稳的状态，之后开始出现暴涨现象，2011年又大幅度跌落，2012年大蒜价格再次出现暴涨现象。大蒜价格的暴跌给蒜农带来了重大经济损失，相反价格暴涨则会加重消费者的生活负担，可见，大蒜价格的暴涨暴跌给市场经济造成了诸多不良影响。因此，对大蒜价格的变化趋势进行准确预测，分析其剧烈波动的深层次原因，并提出应对策略，对稳定大蒜市场行情，保护蒜农与消费者利益，有着重大的现实意义。

通过查阅文献发现，国内学者对农产品价格的研究主要围绕以下三个方向进行：一是从研究对象来看，主要围绕农产品价格进行宏观研究或针对某种农产品价格进行微观研究。例如，徐丽红（2007）[1]从农业的基础性地位入手，指出了我国农产品市场存在的不足，并提出了完善农产品价格宏观调控的思考与对策。邱书钦（2013）[2]、沈辰等（2011）[3]、侯冰凌等（2016）[4]分别对大蒜、蔬菜、天然橡胶等农产品价格进行了微观研究。二是从研究内容来看，主要有关于大蒜价格波动特征和影响因素方面的研究。例如，邱书钦（2013）[2]利用有关数据，发现大蒜价格的波动具有周期性、趋势性、集簇性和高风险性、低回报性等特征；李京栋等（2015）[5]通過构建VAR模型对影响大蒜价格变动的因素进行分析发现，货币供给对大蒜价格波动的影响最大，其次是成本消耗和气象灾害，而替代品价格的影响最小；邵作昌（2011）[6]研究了大蒜价格与其产量、时间变量、需求函数和供给函数等变量的内在联系，解释了大蒜价格上涨的必然性。三是从研究方法来看，主要运用了定性与定量分析。丁超（2010）[7]运用经济学的基本原理进行定性分析，发现产量减少、需求旺盛、种植成本加大、人为炒作和菜价普遍上涨是大蒜价格暴涨的原因。沈辰等（2011）[3]通过构建ARIMA模型对黄瓜、西红柿、大白菜等蔬菜价格进行定量分析，确定了蔬菜价格的变动趋势并进行了准确预测。可以看出，在对农产品价格进行研究的文献中，ARIMA模型是一种比较成熟有效的定量分析法，目前尚未发现将该方法应用在大蒜价格波动方面的文献。鉴于此，笔者拟以青岛市近5年的大蒜价格为基础数据，在分析原始时间序列数据特征的基础上，建立ARIMA模型，对大蒜价格进行拟合和预测，以期为相关部门、蒜农、经销商和消费者提供有价值的参考意见。

1ARIMA模型分析方法

ARIMA模型（autoregressive integrated moving average），又称差分自回归移动平均模型，其实质是自回归模型（AR模型）、移动平均模型（MA模型）、自回归移动平均模型（ARMA模型）和完整的ARIMA模型的统称，通常用于对时间序列数据进行拟合和预测分析。ARIMA模型的基本思想是用因变量过去的观测值来预测其未来值，就是从观测到的时间序列数据入手，先分析序列特征，然后选择一个黑盒子，如果该黑盒子能将观测到的时间序列转化成白噪声序列，即一串互相没有关联的随机数字，那么这个黑盒子就是正确的，而该黑盒子就是要选择的ARIMA模型。

构建ARIMA模型的具体步骤为：第一步，判断序列的平稳性。利用SPSS 17.0软件生成原始时间序列的自相关图和偏自相关图，然后观察自相关图中各个自相关系数的分布情况。如果各个自相关系数能随机地分布在置信上限和置信下限之间，没有任何可以遵循的规律，而且随着滞后期的增加逐渐趋向于0，那么该时间序列就是平稳的，否则就是非平稳序列。第二步，对序列进行平稳化处理。如果原始序列为非平稳序列，可以通过差分的方法进行平稳化处理，即用时间序列中每期的观测值减去前一期的观测值，表示为ΔYt=Yt-Yt-1，其中ΔYt就是差分后的序列。如果进行一次差分后的序列依然不平稳，应当进行二阶差分，直至序列平稳为止。第三步，识别模型的阶数。AR模型的阶数用p表示，取决于差分后平稳序列的偏自相关图的峰值个数。如果有一个峰值，则p=1。MA模型的阶数用q表示，取决于差分后平稳序列的自相关图的峰值个数。差分阶数用d表示。最终模型写成ARIMA（p，d，q）。第四步，模型的参数估计。根据SPSS 17.0软件生成的参数估计表，观察自回归模型和移动平均模型系数的取值及其对应的p值。如果p值小于显著性水平a，那么该系数是显著的。第五步，模型合理性的检验。方法是利用SPSS 17.0软件生成残差序列自相关图和偏自相关图，如果所有的自相关系数表现为一个白噪声序列，说明选择的模型是合理的。第六步，利用模型进行拟合预测。拟合值与实际观测值越接近，拟合的效果越好，预测值越准确。

2青岛市大蒜价格ARIMA模型的建立

2.1数据来源与说明

城阳蔬菜水产品批发市场是青岛市规模最大的农产品批发市场，1993年便被评为全国五大农贸市场之一，并成为国家农业部信息采集点。因此，其大蒜价格数据在整个青岛市乃至周边地区具有较高的代表性。本文采用该批发市场2012年1月—2016年11月大蒜价格周数据，共计237周，得到一个容量为237的价格数据样本（见图1）。可以看出，2012年1月份以来，大蒜价格经历了暴涨-下跌-持续上涨的变动过程。具体来说，从2012年1月—2013年6月，大蒜价格从4.0元/kg上涨至9.9元/kg，涨幅147.5%；之后开始下跌，至2013年7月达最低，为2.2元/kg；2013年7月以后呈现出持续上涨的总体趋势，并伴随着小幅度波动，从2.2元/㎏上涨至16.0元/kg，涨幅高达627.3%。可以说，目前大蒜价格已经到达一个较高价位。

2.2数据的平稳化处理

图1 显示，2012年1月—2016年11月青岛市大蒜价格时间序列数据含有明显的趋势成分，数据不平稳。运用SPSS 17.0软件绘制原始序列的自相关图（见图2），发现所有的自相关系数（ACF）均明顯地超出了置信水平为95%的置信上限，可以判断原始序列为非平稳序列，需要对其进行平稳化处理。首先对原始序列进行一阶差分，发现依然有超过一半的自相关系数超出了置信水平为95%的置信上限，可见一阶差分后的序列依然不平稳。然后对原始序列进行二阶差分，并绘制二阶差分序列的自相关图（见图3）和偏自相关图（见图4）。图3显示，各个自相关系数随机地分布在95%的置信限内，没有任何固定的模式，而且随着延迟数目的增加逐渐趋于0，可以判断二阶差分后的序列为平稳序列。

2.3ARIMA模型阶数的识别与参数估计

图3显示，二阶差分序列在k=2处出现一个明显的峰值，因此MA模型的阶数q为1。图4显示，偏自相关图也在k=2处出现一个明显的峰值，然后呈现截尾，因此AR模型的阶数p也为1。由于对原始序列进行二阶差分才得到平稳数列，所以d=2。最终可以考虑采用ARIMA（1，2，1）模型。

对ARIMA（1，2，1）模型进行参数估计，详细结果见表1。表1显示，自回归系数为0.233，其t统计量对应的P值为0.001，小于一般的显著性水平0.05，表明自回归系数通过显著性检验。移动平均系数为0.998，其t统计量对应的P值为0.000，也小于一般的显著性水平0.05，表明移动平均系数也通过显著性检验。因此，该模型的数学表达式为：Δ2Yt=0.233Δ2Yt-1+et+0.998et-1，其中Yt表示当期的大蒜价格，Δ2Yt表示当期的大蒜价格二阶差分序列，Δ2Yt-1表示滞后一期的大蒜价格二阶差分序列，et是当期的预测随机误差，et-1是滞后一期的预测随机误差。自回归系数0.233表示在其他因素不变的条件下，二阶差分之后滞后一期的大蒜价格每上涨1元/kg，对应的当期大蒜价格将上涨0.233元/kg。移动平均系数0.998表示在其他因素不变的条件下，滞后一期的预测随机误差每增加1单位，二阶差分后当期的大蒜价格将上涨0.998元/kg。

2.4大蒜价格的拟合和预测

在应用ARIMA（1，2，1）模型进行拟合和预测之前应检验该模型的合理性。绘制残差序列的自相关图（见图5），发现自相关图没有固定的模式，表明残差序列已经是白噪声序列，说明ARIMA（1，2，1）模型是合理的。

利用所建模型对237周的大蒜价格进行拟合，绘制2012年1月—2016年11月青岛市大蒜价格拟合预测图（见图6），发现拟合值与观测值基本重合且全部位于拟合上下限之间，说明拟合效果比较好，进一步验证了该模型的合理性。对未来10周的大蒜价格进行预测，预测结果为从第238周的16.3元/kg持续上涨至第247周的18.8元/kg，表明从2016年12月份开始后的10周之内，青岛市大蒜价格将持续上涨。

3政策建议

3.1完善大蒜信息体系建设

目前大蒜市场上的信息大部分来源于非官方渠道，在传递的过程中失真度较大，缺少真实性和有效性，导致蒜农和经销商不能掌握真实有效的信息。蒜农无法选择合理的种植规模，经销商也不能把握收购和售出的最佳时机，最终使得大蒜市场供求不平衡，大蒜价格异常波动。可见大蒜的信息体系急需完善。面对青岛市大蒜价格居高不下的现状，为了能给广大的蒜农、经销商和消费者提供近期以及未来一段时间内准确、全面、有效的大蒜价格、市场供求等信息，政府有关部门应当建立一个大蒜信息平台。该平台负责搜集、统计和发布大蒜价格及其相关信息。这些信息公开透明化以后，蒜农可以根据信息调整自己的种植规模，使大蒜产量趋于合理；经销商可以根据信息及时调整收购量和售出量。在蒜农和经销商共同调整下，大蒜市场的供求不平衡状态能够得到一定的缓解，从而达到稳定大蒜价格的目的。

3.2建立大蒜收储制度

由于我国北方地区大蒜一年只能种植一季，因此一旦出现供求不平衡的状态，只能等到第二年蒜农调整种植规模加以平衡，这种调整显然是不及时的；经销商的收购和销售规模有限，因此其调整带来的平衡效果也不够显著，这都会造成大蒜价格长期处于异常波动的状态而得不到及时有效的缓解。因此政府有关部门应尽快地建立大蒜收储制度，当大蒜市场供过于求时收购市场上多余的大蒜并且合理地储备起来；当大蒜市场供不应求时把事先储备的大蒜投放市场来增加大蒜的供应量。该措施能够及时、显著地平衡大蒜市场供求，最终有效地稳定大蒜价格。

3.3建立合理畅通的大蒜产销渠道

在蒜农种植大蒜到最终消费者购买大蒜的整个流通过程中，每个流通环节都会产生一定的流通成本，流通环节越多，总的流通成本越高，最终的大蒜价格就会明显地高于合理价格。消费者承担了高昂的最终价格而蒜农也未必会取得较高的收益。为平抑大蒜价格，既能照顧消费者的利益又能让蒜农赚取可观的收益，应该尽量减少大蒜流通中间环节，建立合理、畅通的大蒜产销渠道，实现大蒜产销的短距离对接，减少流通成本，稳定大蒜价格。

3.4推行大蒜集约化生产

目前我国的大蒜生产主要以单个的农户为单位，具有规模小、技术相对落后、成本较高、抗风险能力差等缺点。在缺少规模效应及生产成本推动的情况下，大蒜价格不断上涨。随着现代农业的发展，越来越多的农产品尤其是大宗农产品都采用了集约化的生产方式。大蒜作为小宗农产品的重要代表，依然适用于集约化的生产方式。与单品农业相比，集约化农业的优势在于生产规模大、具有规模效应，生产技术先进、生产效率高，应对风险能力强，这些优势降低了大蒜的生产成本，起到了从源头上稳定大蒜价格的作用。因此，应当逐步地推行大蒜的集约化生产，建立大蒜专业合作社并引导单个的蒜农加入；建立大蒜行业协会，为大蒜专业合作社提供咨询服务，协调各个大蒜专业合作社的关系，监督并指导大蒜专业合作社的合理生产。

参考文献：

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