一种适用于正电子断层图像去噪研究的简易图像模拟方法

赵 杰 唐鹤云 陈志成 李致贤 任子晖

1(中国矿业大学信电学院, 江苏 徐州 221000)2(徐州医学院影像学院，江苏 徐州 221000)3(阳明大学生物医学影像与放射科学系，台北 11221)

一种适用于正电子断层图像去噪研究的简易图像模拟方法

赵 杰1,2,3唐鹤云2陈志成3李致贤3任子晖1*

1(中国矿业大学信电学院, 江苏 徐州 221000)2(徐州医学院影像学院，江苏 徐州 221000)3(阳明大学生物医学影像与放射科学系，台北 11221)

正电子断层成像作为一种先进的成像技术，广泛地应用于临床诊疗和医学研究。正电子断层成像设备昂贵，成像药物具有放射性，所以相关图像处理研究大多以电脑模拟生成的正电子断层图像作为研究对象。目前比较常见的正电子断层图像模拟方法主要是基于蒙地卡罗法，使用GATE或者SimSET来得到模拟图像。这些模拟方法较为复杂，整个模拟过程也需要花费大量的时间。为此提出一种PET图像模拟方法，通过对比模拟图像与真实图像经小波去噪处理后的结果，进而论证模拟方法的有效性。该模拟方法基于Matlab平台，以实际物理模型的数码照片作为蓝本，通过拉登变换并加入强度为5的泊松噪声，最终得到模拟PET图像。在小波去噪的处理中，选择图像的SNR、CR、FWHM等指标进行对比。对比结果表明，经过小波去噪处理后的模拟图像与真实图像在SNR与FWHM两个指标中具有相同的变化趋势，在CR指标中，图像变化率误差小于10%。实验结果证明，该模拟方法是合理有效的。

正电子断层成像；图像处理；图像模拟；图像去噪；小波

引言

正电子断层成像(positron emission computed tomography, PET)是一种分子成像技术，因为具备较高灵敏度，可以从分子层面获得生物体代谢的功能性信息，所以在临床诊疗和临床基础性研究中都有较为广泛的应用。围绕PET展开的图像研究也一直是国内医学图像研究的热点[1]。PET设备本身价格昂贵，核医药物也价格不菲，同时国家对于此类设备的购买和使用又有着严格的限制和统一的管理，所以普通研究者很难有机会通过实体PET设备获取研究所需的图像。

PET图像虽然可以从分子层面揭示生物体代谢的功能性信息，但是图像的信噪比(signal to noise ratio，SNR)较低。为了能够从图像中更准确地获得有效信息，需要对PET图像进行去噪处理。针对图像的去噪研究一直是PET图像研究的热点[2]。PET图像的噪声符合泊松分布，这种噪声分布形态在普通图像中并不常见，因此针对PET图像的去噪研究就需要使用实际PET图像，或者与实际PET图像相似的模拟图像[3-4]。

Geant4 application for tomographic emission，简称GATE，是一种开源的软件，该软件可以模拟PET成像，单光子断层成像(single photon emission computed tomography(SPECT)，以及X光断层成像(computed tomography，CT)等。Simulation system for emission tomography，简称“SimSET”，与GATE类似，SimSET也是一种用于模拟发射型电脑断层成像的软件。以上两种模拟软件可以方便研究者根据自身的实际需求生成模拟的PET图像[5]。虽然GATE与SimSET已经问世多年，但是目前仍然没有中文版本面试，并且对于一些初学者，仍然无法在短时间内根据个人的需求制作出模拟PET的图像。模拟软件繁琐的参数设置，虽然可以更准确地给出模拟结果，但是同时也成为初学者难以逾越的鸿沟[6-8]。

本研究根据PET成像的基本原理，针对图像去噪研究的实际需求，运用Matlab编程语言，设计了一种结构简单、易于初学者理解和掌握的PET图像模拟方法。运用本方法模拟出的PET图像适用于PET的去噪研究。

1 材料和方法

本研究开展相关实验所使用的计算机硬件配置为：单核心3.1 GHz中央处理器，16 GB内存；使用软件为：Win7平台下安装的Matlab2014a版。采用的真实PET图像是运用microPET R4®PET成像系统对Mini Deluxe PhantomTM成像模型和Multiline Phantom成像模型(见图1(a)和图2(a))分别进行扫描得到，使用的放射性成像药物为18F-FDG，扫描时间为60 min，二维图像重建方式为滤波反投影。

真实的PET成像过程可简述为3个步骤。

步骤1：造影的核医药物在衰变过程中产生正电子，正电子与电子结合发生湮灭，产生一对方向相反，能量均为511keV的光子。

步骤2：成对光子被PET内部检测器收集，根据line of response(LOR)可以得到sinogram。

步骤3：将sinogram进行Radon逆转换，然后根据实际的需要按照不同的重建算法，重建成空间域的图像[9-11]。

使用两种基础图像来进行PET图像模拟，第一种是PET造影模型的数码照片，第二种是直接利用Matlab编程来构建的数字图像[1，12]。

Micro Deluxe PhantomTM是一种PET实际造影使用的模型，如图1(a)所示，其正面照片如图1(b)所示。笔者使用惠普LJ100M175型扫描仪，采用黑白扫描模式和1 200 dpi的图像解析度，在黑暗的房间内对该模型进行扫描。经过后续处理，得到如图1(c)所示的数字图像。将制作好的数字图像读入Matlab，使用Radon转换将数字图像变为sinogram，然后加入泊松噪声，最后使用Radon逆转换将sinogram转换成需要的图像尺寸。在模拟PET图像的制作过程中，使用Matlab自带的随机泊松函数加入噪声，通过控制泊松函数的强度，模拟不同放射性活度和造影时间下的PET图像。经过多次对比实验，摸索出了放射性活度和造影时间与泊松噪声强度之间的近似对应关系。所使用的实际PET图像选用了放射性活度为0.75 mCi的18F-FDG，造影时间为60 min，根据对应关系，在模拟过程中加入相应强度的泊松噪声，得到的模拟结果如图1(d)所示。

图1 Micro Deluxe PhantomTM PET成像模型。(a)模型实体照片；(b)模型正面结构；(c)数字图像；(d)模拟图像Fig.1 Micro Deluxe PhantomTM PET phantom. (a) Photo of the phantom; (b) The front view; (c) Digital photo; (d) The simulated PET image

图2 Multiline Phantom模型。(a) Multiline Phantom 照片；(b)Multiline Phantom真实PET图像Fig.2 Multiline phantom. (a) Photo of the Multiline phantom; (b) The image acquired by PET scanner

为了对模拟方法的有效性进行定量分析，笔者设计了一个“点射源”模拟图像。用Matlab编程，制作一个256×256的零矩阵，将矩阵中第128行、128列的数值设为1，并将这个矩阵作为输入图像，重复前述步骤。可以得到如图3所示的“点射源”的PET模拟图像。

图3 点射源的模拟图像Fig.3 The simulated PET image of a point source

使用传统小波去噪方法对得到的两幅模拟PET图像(见图1(d)和图3)和两幅实际PET图像(见图2(b)和图4)分别进行处理，并运用SNR和contrast recovery(CR)以及Full-width half-maxium(FWHM)作为评价图像去噪效果的评价指标[13-14]。

图4 Micro Deluxe PhantomTM PET图像Fig.4 The real PET image of Micro Deluxe PhantomTM

所使用的SNR表达式为

SNR=mean(r1)/std(r1)

(1)

式中，r1为在图像热区均匀部分所选的感兴趣区域。

CR表达式为

CR=1-mean(r2)/mean(r1)

(2)

式中，r2为在图像冷区均匀部分所选的感兴趣区域。

FWHM对应的表达式为

(3)

式中，σf为所选感兴趣区域的标准差。

在PET图像去噪处理中，除了常用的图像定量评价指标外，还需结合观察者的主观判断来对于处理结果进行人为甄别[13，15-16]。

2 结果

根据所提出的方法，模拟了两幅PET图像(见图1(d)和图3)，并对图像使用小波去噪的方法分别进行了处理。使用SNR、CR、FWHM作为图像质量评价指标，对图像进行了定量分析。为了验证模拟方法的有效性，对两幅实际PET图像运用同样的小波去噪方法进行处理，并将所得到的处理结果与模拟PET图像的处理结果进行对比分析。如图5、6所示， (b)～(f)分别是对模拟PET图像使用1～5层小波分解去噪得到的结果。图7、8给出了对于实际PET图像使用不同阶层数小波去噪得到的结果。

图5 小波去噪处理后的Micro Deluxe PhantomTM模拟图像。(a)原图像；(b)～(f)分别是1～5阶小波去噪后得到的结果Fig.5 The simulated PET image of Micro Deluxe PhantomTM processed by wavelet denoising method. (a) The original image; (b)～(f) The processed images by level 1～5 wavelet denoising

图6 小波去噪后的点射源模拟图像。(a)原图像；(b)～(f)分别是1～5阶小波去噪后得到的结果Fig.6 The simulated PET images of a point source phantom processed by wavelet denoising method. (a) The original image; (b)～(f) The processed images by level 1～5 wavelet denoising

通过观察可以发现，图1(d)和图4较为相似。使用经典小波算法进行去噪处理后可以发现，图5、7的变化程度也较为接近。两幅图均在4阶小波去噪后出现“过处理”的现象。

图7 小波去噪后的Micro Deluxe PhantomTM真实PET图像。(a)原图像；(b)～(f)1～5阶小波去噪后得到的结果Fig.7 The real PET images of Micro Deluxe PhantomTM processed by wavelet denoising method. (a) The original image; (b)～(f) The processed images by level 1～5 wavelet denoising

图8 经过各阶小波去噪后的Multiline Phantom真实图像。(a)原图像；(b)～(f)分别是1～5阶小波去噪后得到的结果Fig.8 The real PET images of Multiline Phantom processed by wavelet denoising method. (a) The original image; (b)～(f) The processed images by level 1～5 wavelet denoising

从经过小波去噪处理的图像中选出感兴趣区域，计算对应的SNR、CR和FWHM值，将模拟PET图像与真实PET图像进行对比。图9(a)～(c)分别给出了模拟PET图像与实际PET图像对应的SNR、CR和FWHM值在不同小波分解阶层数下的变化曲线。通过观察可以发现，真实PET图像与模拟PET图像在使用相同的小波去噪处理的过程中，表现出较为一致的变化规律。其中，SNR与FWHM的值有相同的变化趋势，CR值的图像变化率误差小于10%。

图9 模拟图像与真实图像经小波去噪处理后的定量对比分析。 (a)SNR变化趋势；(b)CR变化趋势；(c)FWHM变化趋势Fig.9 Quantitative analysis of the simulated and real PET images processed by wavelet denoising method. (a) The SNR value curves; (b) The CR value curves; (c) The FWHM value curves

3 讨论

本研究目的是基于Matlab平台提出一种简单有效的PET图像模拟方法，用于PET图像去噪的相关研究，使用了经典小波去噪算法分别对模拟图像和真实图像进行处理，通过对处理结果的分析，论证模拟方法的有效性。

Mini Deluxe PhantomTM是一种PET图像研究中常用到的物理模型，它具备6个分区，可以直观地对图像质量做出分析。将PET模拟图像图1(d)与真实图像图4对比，可以直观地看出二者的6个分区中有3个清晰可辨，有2个是完全模糊不可辨，有1个处于勉强可以辨别的状态。这一点可以说明，模拟图像具有与真实图像相似的性质。使用Multiline phantom(见图2(a))进行PET成像，得到的图像如图2(b)所示。Multiline phantom是由多个装有放射性药物的毛细管组成的物理模型，每一个毛细管的横截面在PET成像中被视作一个点射源。

使用小波去噪方法对于模拟PET图像和真实PET图像分别进行处理。处理结果如图5、7所示，对于模拟图像和真实图像，3阶小波去噪可以得到较好效果，采用4阶小波分解去噪会造成图像的模糊。对于这一点，模拟图像与真实图像具有较好的一致性。如图9所示，经过小波去噪处理后，模拟图像与真实图像的SNR值均随小波去噪阶层数的增加而增加，二者变化趋势一致。与此类似，CR与FWHM两项图像指标也具有较好的一致性。

在针对PET图像的去噪研究中，需要使用模拟PET图像对一些算法进行初步验证。模拟PET图像应与实际图像具有类似特征，并且在图像处理过程中表现出与真实图像一致或者相似的变化规律。利用本研究提出的模拟方法得到的模拟PET图像，与真实PET图像相比，不论是图像直观特征还是具体图像质量评价指标都较为一致。同时在使用小波进行去噪处理过程中，模拟图像与真实图像具有相同的变化规律。

4 结论

本研究提出了一种基于Matlab平台的PET图像模拟方法，适用于PET的图像去噪研究，经典小波去噪算法被用来验证模拟方法的有效性。由于小波拆解是多解尺度图像分析去噪方法的基础一环，所以本方法可以推广用于多尺度图像分析去噪相关算法的研究。为了能更准确地模拟出PET所具有的特殊物理细节，本方法还有很大的提升空间。同时本研究仅针对基于小波去噪的相关算法对模拟图像进行了有效性验证，未来可以在更广阔的图像处理领域里对本方法的有效性进行深入探讨。

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A Simple Simulation Method of Positron Emission Tomography Imaging
Focusing on Image Denoising

Zhao Jie1,2,3Tang Heyun2Chen Zhicheng3Li Zhixian3Ren Zihui1*

1(SchoolofInformationandElectricalEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou221000,Jiangsu,China)

2(SchoolofMedicalImaging,XuzhouMedicalCollege,Xuzhou221000,Jiangsu,China)

3(DepartmentofBiomedicalImagingandRadiologicalSciences,Yang-MingUniversity,Taibei11221,China)

positron emission tomography imaging; image processing; image simulation; image denoising; wavelet

10.3969/j.issn.0258-8021. 2017. 01.016

2016-04-09， 录用日期:2016-09-21

R318

D

0258-8021(2017) 01-0119-05

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: ren_zicumt@126.com