既有体育场馆PPP项目收益系统仿真研究：考虑交易成本

叶晓甦，唐惠珽，熊 伟，徐晓烨，谢 杰

既有体育场馆PPP项目收益系统仿真研究：考虑交易成本

叶晓甦1，唐惠珽1，熊 伟2，徐晓烨1，谢 杰1

可持续的项目收益是实现体育场馆PPP项目成功运营的重要条件。基于系统工程和交易成本经济学，构建了考虑交易成本的既有体育场馆PPP项目收益系统模型。以重庆某体育场馆为例，利用系统动力学和模糊数学方法对既有体育场馆PPP项目收益系统的关键参数进行模拟仿真，讨论了特定折现率水平下特许经营期、体育服务特许价格、体育活动人数以及商业服务价格变化对既有体育场馆PPP项目收益系统的影响效果及其变化规律，为体育场馆PPP项目中政府与社会资本投资者投资决策与动态管理提供参考。

既有体育场馆；PPP项目；交易成本；项目收益；系统动力学

0 引言

体育场馆是我国体育事业与产业发展的物质基础，也为公共体育服务提供最基础的场地资源和价值创造载体[1-2]。随着城镇化水平、公众体育服务需要以及体育投入需求等不断增加，有限的政府财政资源很难满足城镇发展、公众健身以及其他活动对体育场馆与运动空间的需求，革新我国体育场馆建设与经营模式是当务之急[3]。在此背景下，国务院于2014年颁发《关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见》(国发〔2014〕46号)，强调市场在体育场馆运营机制创新中的关键作用，提倡市场主体多元化和大力吸引社会投资。政府与社会资本合作(Public Private Partnership，PPP)是公共领域市场化改革和市场主体多元化的有效途径[4]，通过引入社会资本投资者参与体育场馆建设、运营与管理，实现公共体育服务的有效供给和公共利益最大化[5-6]。

项目收益是社会资本投资者参与体育场馆PPP项目的关键指标[6]，又是政府与社会资本投资者进行PPP项目谈判与决策的基础[7]。Alexander等[8](2000)认为体育服务的特许经营可以减少公共财政支出、增加就业和促进区域经济增长；Propheter等[9](2015)剖析了美国西雅图城市体育馆PPP项目的公私双方风险与成本分担特征，认为LPF(Lease-Purchase Financing)模式将给项目带来额外的风险与成本。张文亮等[10](2009)认为我国公共体育领域采用PPP模式应关注合约、经营模式、组织管理和规制等方面的问题。王子朴等[11](2010)认为体育场硬件条件的重大变化、无形资产开发滞后、利益冲突、经营权转移是影响国家体育场经营效益的关键因素。郑志强等[6](2011)认为缔约各方收益分配是体育设施PPP 模式成功与否的关键。童志坚等[12](2016)认为单纯依靠政府的管理与完全依靠市场自发调节很难适应体育健身娱乐市场的快速发展，推行政府与社会主体合作治理非常必要。上述研究成果为政府与社会资本合作在体育领域的应用提供重要支撑，但缺少对体育场馆PPP项目收益系统进行分析，项目收益是政府与社会资本投资者决策的重要依据。此外，交易成本在交易活动中一直存在，也是组织选择服务供给机制(内部或外部生产)的决策基础[13]。交易成本不仅对体育场馆PPP项目伙伴主体的关系建立与维系、项目价值创造、风险管理以及收益分配存在重要影响，而且可能直接影响项目利益相关者行为决策、生产成本以及经济收益[14]；为了提升PPP项目决策和收益测算的准确性和科学性，在传统的成本收益分析框架基础上增加交易成本要素。

因此，以既有体育场馆项目为研究载体，以项目收益为研究对象，增加交易成本变量，综合运用系统动力学和模糊逻辑推理工具，构建体育场馆PPP项目收益决策模型，分析项目收益的变化情况，以期为政府和社会资本投资者运作此类项目提供决策参考。

1 模型构建与变量设置

1.1 研究方法

体育场馆PPP项目收益系统涉及项目建设、运营及管理等活动，参与主体多元化，是一个非线性复杂系统。宋金波等[15](2015)基于系统动力学方法构建了垃圾发电BOT项目收益模型，研究了特性收益水平下特许期、特许价格和垃圾热值变化对项目收益系统的影响；Chang[16](2013)基于北京地铁4号线项目的案例研究，构建了PPP项目收益模型，识别了PPP项目收益分享与风险分配机制，并模拟了不同折现率下PPP项目成本变动情况；Ng等[17](2007)利用蒙特卡洛模拟法构建了仿真模型，分析了项目成本和收入等不确定参数对特许经营期的影响；Fernandes等[18](2016)在考虑交易成本(Transaction Cost)的基础上构建PPP项目融资成本计量模型，分析不同IRR对融资成本的影响。对于PPP项目收益系统分析主要集中于项目经济收益和成本，没有考虑PPP项目执行过程中的交易成本，在参考已有研究成果基础上将既有体育场馆PPP项目收益系统分为生产成本、经济收入和交易成本3个子系统。

PPP项目收益系统的生产成本子系统主要包括改扩建成本和运营成本，交易成本子系统主要包括事前交易成本和事后交易成本，经济收入子系统主要包括营业收入和补贴收入，3个子系统既相互独立，又相互联系，形成多重因果反馈回路，具有高阶次、非线性、多重反馈的特性，简单的统计方法很难实现复杂系统计算、仿真和可视化效果。系统动力学(System Dynamics，简称SD)是基于系统工程理论研究系统内部结构与动态行为关系的重要方法，借助计算机技术，可视化系统分析结果；它适用于解决经济、社会和生态环境等一类非线性复杂系统的问题，它主要涉及系统分析、系统结构分析、建立数学关系以及模型模拟评估等环节[19]。因此选择系统动力学研究既有体育场馆PPP项目收益系统，结合特定案例进行模拟分析与仿真实验，以便厘清既有体育场馆PPP项目收益系统要素之间的作用机理。

1.2 变量因果关系

既有体育场馆PPP项目总收益涉及改扩建总投资、出租固定资产收入、无形资产收入、演唱会销售收入以及维护修理费等多个变量，变量之间也存在相互关联，这种关系是一种非线性的、动态的、系统的反馈结构；这种复杂关系可以借助系统动力学进行模拟分析与仿真实验，以便厘清体育场馆PPP项目收益系统要素之间的关联关系及其作用机理。

研究采用净现值法计算既有体育场馆PPP项目收益，主要涉及生产成本、交易成本和经济收入三个子系统(见表1)。

为了比较清晰地理解与测量PPP项目的交易成本，根据交易成本经济学和项目生命周期理论，把PPP项目交易成本计算时间分为两个阶段：事前交易成本和事后交易成本[20]。

营业收入取决于游泳馆收入、提供草坪维护的劳务收入、无形资产收入、演唱会收入、出租固定资产收入等，补贴收入取决于场馆综合运营奖励收入、场馆免费开放补贴收入。其中无形资产收入主要包括冠名权收入和广告赞助收入；出租固定资产收入则涉及场馆租赁收入、停车场租赁收入、商铺租赁收入等。此外，提供给项目公司的展会(演唱会)场次会受项目所在地区的政府履约程度、经济发展水平和对展会(演唱会)场次预估的影响[21]。

基于以上分析，建立体育场馆PPP项目收益系统要素之间的因果关系，见图1；其中箭头上带有“+”表示箭头变量与箭尾变量发生相同变化，箭头上带有“-”箭头变量与箭尾变量发生相反变化。

表1 系统及变量构建Table 1 Construction of system and variables

图1 系统要素的因果关系Figure 1 Causation of system elements

1.3 模型建立

在变量因果关系基础上构建项目收益系统模型，见图2。净现值作为既有体育场馆PPP项目的最终输出变量，其计算公式表示为：

净现值(NPV)=经济收入(EI)-生产成本(PC)-交易成本(TC)

(1)

1.3.1 状态变量

既有体育场馆PPP项目总收益是项目特许经营期内所有年份经济收入、生产成本和交易成本的代数和，并利用系统动力学模型中表示积累变化的INTEG(m，n)函数进行运算，其中m代表变量的变动量、n表示变量的初始值，公式见表2。

表2 状态变量及其公式Table 2 State variables and its formula

1.3.2 决策变量

既有体育场馆PPP项目总收益模型的决策变量及其公式见表3。

表3 决策变量及其公式Table 3 Decision variables and its formula

注：式(7)中，事前交易成本为合同价值的2%[22](a)，合同价值是改扩建总投资。

图2 项目收益流图Figure 2 Revenue flow graph of the project

1.3.3 辅助变量

既有体育场馆PPP项目总收益模型的辅助变量及其公式见表4。

表4 辅助变量及其公式Table 4 Instrumental variables and its formula

式(11)中，在第T1年末一次性还清改扩建期利息，b为贷款资金比例；

式(12)中，T2为项目改建期，c为维护修理费占项目总投资的比例；

式(14)中，广告赞助收入=广告收入基数*(1+广告收入增长速率)Time，对于既有体育场馆冠名权的长期收入预测参考的是国内大型场(馆)冠名权的出售情况，同时结合案例具体情况；

式(17)中，商铺租赁收入=商铺租赁价格*商铺数量，场馆租赁收入=中超场租收入+展会场租收入，中超场租收入=每年中超场次*每场中超比赛场地租赁价格，展会场租收入=每年展会场次(Time)*每场展会场地租赁价格；

考虑到项目所在地区的经济发展水平、政府支持程度以及有效数据的完整性，选择Mamdani模糊推理工具对项目所在地区的每年展会场次和演唱会场次进行预估；

式(18)(19)中，场馆综合评估标准和场馆综合运营奖励标准在《大型体育场馆免费低收费开放奖励资金管理办法》中有所规定，场馆免费开放最低时长和场馆免费开放补贴标准也在《大型体育场馆免费低收费开放补助资金管理办法》等规范性文件中有所规定；

为了合理反映项目的成本与收益，模型中外购材料费、外购燃料及动力费、工资及福利费、其他支出、演唱会票价等5个变量的处理按照公式(20)的形式执行，其中，A为常数。

1.4 事后交易成本计算系数界定

对于事后交易成本，Dudkin等[23](2005)和Schepper等[24](2015)分别提出DBB(Design-Bid-Build)模式和DB(Design-Build)模式的事后交易成本分别为合同价值的8.9%～14.7%、3.4%～14.3%。Oniki[25](1974)认为经济组织之间的沟通成本(Cost of Communication)是交易成本的重要部分，并把组织投入(技术、资源等要素投入)作为经济组织交易成本的测算基数；Masten等[26](1991)认为组织成本是交易成本的关键，从资产专用性、交易不确定性以及交易的相似性的视角构建组织成本计算模型，结果显示组织成本约占资产价值(要素投入)的14%。

合同签订后，PPP项目交易成本主要是伙伴关系维系成本，伙伴关系维系是PPP主体通过专用性资产投入，维护合作关系的稳定性和项目运营的可持续性。资产专用性是合同协商、实施与监管的关键性指标，合同主体根据项目的资产专用性和服务可测量性进行合同管理方式选择；Brown等[27](2005)提出“会展中心营运”和“文化艺术产业”的资产专用性和服务可测量性分别为3.58、2.77和3、3.26(采用五分制标准)，为了简化计算，取平均值，则既有体育场馆项目的资产专用性为3.29(占比3.29/5=0.658)、服务可测量性为3.015(3.015/5=0.603)并将此指标作为事后交易成本的修正因子之一。另外，政府履约能力和行政执行力度是PPP 项目合作效率的必要条件[28]，也是引起PPP项目风险错配、成本变动和制度成本的关键因素[29]；因政府或制度的原因可能导致2%～6%的资本成本增加[30]，政府履约程度的增加可以降低交易成本。因此，结合项目特征以及专家咨询意见，选择特许期投入作为事后交易成本计算基础，k=(1-政府履约程度(Time)/10)*0.02+((0.658*0.5+(1-0.603)*0.5)*0.147)作为事后交易成本计算系数。

2 模拟分析

2.1 案例背景

某地区政府于2004年建成“一场一馆”奥林匹克体育中心，其中体育场可容纳观众6万人，游泳馆可容纳观众2 500人。2015年起，该体育中心拟采用PPP模式运营既有体育场馆项目，改扩建总投资约为2亿元，特许经营期是25年(含改扩建期5年)，第1年投资比例是30%(0.6亿元)，第2～4年投资比例是20%(0.4亿元)，第5年投资比例是10%(0.2亿元)。改扩建总投资的自有资金比例为30%，贷款资金比例(b)为70%，贷款利率为4.6%，第4年(T1= 4)一次性还清贷款利息(0.0644亿元)。

由于项目改扩建阶段会影响体育场馆部分功能的正常使用，为了简化计算，部分成本和收入从第2年开始计算，即T2= 1，此外游泳馆第1年平均人数为83 500人，从第2年开始人数为167 000人。维护修理费占项目总投资比例(c)为2%，演唱会的收益分配比例为30%，而冠名权收入第14年～第23年为100万元/年，第24年～第30年为200万元/年。对于补贴收入的处理，当场馆免费开放实际时长大于场馆免费开放补贴标准(1 650小时/年)时，政府将按照400万元/年的标准支付场馆免费开放补贴；当场馆运营综合评估结果大于90时，政府将按照场馆免费开放补贴的10%(40万元/年)发放奖励。基于Weber等(2010)的相关研究成果[31]，结合既有体育场馆PPP项目的基本属性，选取10%作为既有体育场馆PPP项目的折现率。其他数据见表5。

表5 变量说明及赋值Table 5 Variable declaration and assignment

其中展会场次(演唱会场次)为项目公司某一年的实际展会场次(演唱会场次)。由于缺乏有效的历史数据作为测算依据，故本研究采用Mamdani模糊推理方法[32]对模型中的展会场次(演唱会场次)进行预测。Mamdani模糊推理算法是建立在语言变量的基础上，对输入变量进行模糊化、模糊推理和逆模糊化。

本研究在对专家评判意见进行综合处理的基础上，运用Mamdani模糊推理方法和三角形隶属度函数，对展会(演唱会)场次、展会(演唱会)场次预估、政府履约程度和经济发展水平4个变量进行隶属度函数定义。针对既有体育场馆PPP项目的特点，对展会(演唱会)场次的评判分为很少、少、一般、多和很多5个等级，将该变量的评判取值范围设定为10～60场/年(0～18场/年)；对展会(演唱会)场次预估的评判分为低、中、高3个等级，将该变量的评判取值范围设定为20～40场/年(4～14场/年)；对政府履约程度和经济发展水平的评判均分为低、中、高3个等级，对这两个变量的评判设定在0～10 的范围内取值。由此，生成对各变量隶属度函数的定义。

然后，对展会(演唱会)场次预估、政府履约程度和经济发展水平3个变量的取值进行评判并作为输入变量，经过面积中心法逆模糊化后，得到展会的输出值。例如，当展会场次预估为35场/年、政府履约程度判定为“6”、经济发展水平判定为“7”时，得到展会约为35场/年。最后，根据本案例既有体育场馆PPP项目背景，对每年展会(演唱会)场次进行预测，结果见6。

表6 展会和演唱会场次预测值Table 6 Predicted value of exhibition and concert sessions

2.2 模拟结果

运用Vensim PLE对既有体育场馆PPP项目收益系统模拟，其运算结果见表7。

表7 净现值模拟结果统计Table 7 Results of Net Present Value of statistical simulation

2.3 决策分析

根据表7和图3可知，在交易成本不为零的情境下，项目的动态投资回收期约为7.50年。交易成本占项目总成本(生产成本+交易成本)的比例约为3.52%。

第一、调整特许经营期。当特许经营期从25年调整到30年的时候，项目净现值从34 102.6万元增加到38 074.1万元；当特许经营期从25年调整到20年的时候，项目净现值将减少到27 946.6万元。

第二、演唱会票价调整。见图4，曲线1～5分别表示演唱会票价减少20%、减少10%、增加10%、增加20%和初始状态的净现值情况。在折现率为10%、交易成本不为零以及其他影响因素不变的情况下，若演唱会票价由670元/人增加到737元/人或804元/人，则第25年末项目净现值将变为39 351.2万元或44 599.8万元；若演唱会票价由670元/人降低到603元/人或536元/人，则第22年末项目净现值将减少到28854万元或23 605.4万元。同时，模拟结果显示，当演唱会票价为0元/人时，第25年末项目净现值为-18 383.2元，这说明既有体育场馆只做体育项目是不能盈利或不能吸引社会资本参与的。

图3 项目的交易成本、经济收入、生产成本曲线(单位：元)Figure 3 Transaction cost,economic income and production cost curve of project(unit: yuan)

当演唱会票价增加20%(804元/人)时，第30年末项目净现值、交易成本分别变为49 399.8万元、1 689.78万元，分别是初始状态(演唱会票价为670元/人)的129.75%、100%。

图4 演唱会票价调整的净现值变化(单位：元)Figure 4 Net Present Value change of adjusted price of concert(unit: yuan)

第三、调整游泳馆票价。见图5，曲线1～5分别表示游泳馆票价减少20%、减少10%、增加10%、增加20%和初始状态的净现值情况。在折现率为10%、交易成本不为零以及其他影响因素不变的情况下，当游泳馆票价由30元/人增加到33元/人或36元/人时，第25年末项目净现值增加到34 535.3万元或34 967.9万元；当游泳馆票价由30元/人降低到27元/人或24元/人时，第25年末项目净现值减少到33 669.9万元或33 237.3万元。同时，模拟结果显示，当游泳馆票价为0元/人时，第25年末项目净现值为29 776.1元，说明此时绝大部分收入来自商业运营收入。

当游泳馆票价增加20%(36元/人)时，第30年末项目净现值、交易成本分别变为38 976.3万元、1 689.78万元，分别是初始状态(游泳馆票价为30元/人)的102.37%、100%。

图5 游泳馆票价调整的净现值变化(单位：元)Figure 5 Net Present Value change of adjusted price of natatorium(unit: yuan)

第四、调整每年游泳馆平均人数。见图6，曲线1～5分别表示每年游泳馆平均人数减少20%、减少10%、增加10%、增加20%和初始状态的净现值情况。在折现率为10%、交易成本不为零以及其他影响因素不变的情况下，当每年游泳馆平均人数由167 000人/年增加到183 700人/年或200 400人/年时，第25年末项目净现值增加到34 535.3万元或34 967.9万元；当每年游泳馆平均人数由167 000人/年降低到150 300人/年或133 600人/年时，第25年末项目净现值减少到33 669.9万元或33 237.3万元。同时，模拟结果显示，当每年游泳馆平均人数为0人/年时，第25年末项目净现值为29 776.1元。

图6 每年游泳馆平均人数调整的净现值变化(单位：元)Figure 6 Net Present Value change of adjusted average number of people in natatorium(unit: yuan)

当每年游泳馆平均人数增加20%(200 400人/年)时，第30年末项目净现值、交易成本分别变为38 976.3万元、1 689.78万元，分别是初始状态(每年游泳馆平均人数为167 000人/年)的102.37%、100%。

3 结论

在交易成本不为零的情境下，以PPP项目收益为研究基点，以既有体育场馆项目为研究载体，运用工程经济、财务管理和交易成本经济学等理论分析并构建了考虑交易成本的既有体育场馆PPP项目收益系统模型，运用系统动力学和模糊数学计算关键参数的变化对既有体育场馆PPP项目收益模型的影响。结果表明，商业服务(尤其是演唱会)价格变化对既有体育场馆PPP项目收益的影响最为明显，其次是体育活动人数，然后是体育服务特许价格(游泳场馆门票价格)。正交易成本降低了项目总收益，延长了项目合作主体的资本投资回收期。在项目前期决策阶段，政府和社会资本投资者应充分考察项目所在地的消费结构、气候变化、合作伙伴能力与资源，以降低需求风险、履约风险和价格风险；在此分析基础上进行分析预测与评估，并对特许价格、经营策略和政府履约水平进行科学评判与决策。

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(编辑 任丹)

The Simulation Analysis of Existing Sports Venue PPP Project Revenue: Considering the Transaction Cost

YE Xiaosu1,TANG Huiting1,XIONG Wei2,XU Xiaoye1,XIE Jie1

Objective: Sustainable revenue is one of the essential conditions to ensure the successful operation of sports venue PPP project. Based on system engineering and transaction cost economics,a revenue model of existing sports venue PPP project is constructed. The study takes a specific sports venue in Chongqing as an example. System dynamics and fuzzy logic are adopted to simulate some critical parameters of the revenue model. The study takes concession period,concession price of sports service,the population of sports activities and the commercial service price into consideration,under specific discount rate level,to identify how these parameters' changes influence the revenue model of existing sports venue PPP project. This study aims to provide reference relating to investment decisions and dynamic management to the government and private investors who participating in existing sports venue projects via PPP mode.

ExistingSportsVenue;PPPProjects;Transactioncost;Revenue;SystemDynamics

G80-052 Document code：A Article ID：1001-9154(2017)03-0022-09

重庆市体育局科研项目“重庆市体育场馆公私合作(PPP)建设与运营模式研究”(B201512)。

叶晓甦，教授，硕士，研究方向：工程财务管理，E-mail: yyxs@sohu.com。

1.重庆大学 建设管理与房地产学院，重庆 400045；2. 同济大学 经济与管理学院，上海 200092

1. School of Construction Management and Real Estate,Chongqing University,Chongqing 400045; 2. School of Economics and Management,Tongji University,Shanghai 200092

2017-01-07

2017-03-25

G80-052

A

1001-9154(2017)03-0022-09