基于PSO-LSSVM的过电压识别*

马世欢,鲁华栋

(河南工业职业技术学院电子信息工程系,河南 南阳 473000)

基于PSO-LSSVM的过电压识别*

马世欢*,鲁华栋

(河南工业职业技术学院电子信息工程系,河南 南阳 473000)

为了获得理想的过电压识别结果,提出了粒子群优化算法优化最小二乘支持向量机参数的过电压识别方法。首先采用小波变换对过电压原始信号进行分解,提取过电压信号的特征量,然后将过电压信号的特征量作为最小二乘支持向量机的输入,建立过电压识别分类器,并采用粒子群优化算法估计最小二乘支持向量机的参数,最后采用实测的过电压数据进行仿真实验,测试其可行性。结果表明,本文方法可以对各种类型的过电压信号进行准确分类和识别,识别结果稳定,且过电压识别率要高于其他方法。

过电压识别;小波变换;特征向量;识别率

架空输电线路是电力输送主要方式,近几年来,电网发展达到了一个新的阶段,而架空输电线路的结构越来越复杂,给检修带了一定的难度[1-2]。在实际应用中,雷击过电压是引起架空输电线路故障的重要原因,因此如何对雷击过电压进行准确分类和识别,对于保证电网稳定运行具有十分重要的意义[3]。

针对不同区域的雷击过电压问题,学者们采用不同的防范措施,但由于气候等因素的影响,根据实际经验进行雷击过电压类别的传统辨析方法缺陷十分明显,无法适应结构日益复杂的,架空输电线路故障诊断[4]。根据过电压成因,可分为:内部过电压和外部过电压,其中雷击过电压属于外部过电压,是雷对地面放电引起的[5]。雷击过电压识别属于电力系统暂态信号识别问题,当输电线路出现故障时,电压或者电流信号会出现突变,产生暂态高频分量,不同故障类型,暂态高频分量各异,因此根据暂态高频分量的特点可进行雷击过电压识别[6]。电压或者电流信号最早采用傅里叶变换进行处理,但其只能提取时域特征,无法提取频域特征,对雷击过电压识别产生不利影响[7]。小波变换可提取信号的时域特征和频域特征,能够更加精细的信号突变信息,为过电压的高频暂态信号特征提供了一种新的研究工具[8]。过电压识别要建立分类器,目前主要采用神经网络和支持向量机进行过电压分类器构建,其中神经网络要求训练样本大,使得过电压识别的成本急剧增加,应用范围受到一定的限制;支持向量机虽然要求训练样本少,但训练时间长,影响过电压识别的实时性[9-10]。最小二乘支持向量机LSSVM(Least Square Support Vector Machine)[11]是一种新型的非线性分类算法,训练时间短,分类速度快,可以应用于过电压识别的分类器设计。

为了进一步改善过电压的识别效果,提出粒子群优化算法PSO(Particle Swarm Optimization Algorithm)优化LSSVM参数的过电压识别方法(PSO-LSSVM),首先采用小波变换对过电压原始信号进行分解,提取过电压信号的特征量,然后将过电压信号的特征量作为LSSVM的输入,建立过电压识别模型,并采用PSO算法选择LSSVM参数,最后仿真测试证明,PSO-LSSVM可以对过电压的类型进行准确识别,识别结果可以为高压输电线路的检修提供有价值的参考信息。

1 小波变换提取过电压特征

不同过电压类型主要通过不同特征进行描述,传统方法如傅里叶变换虽然可提取过电压的时域波形,但当工作环境复杂时,对一些畸变的信号,它们表现出了能力的不足,特征难以准确识别过电压类型。小波变换是以傅里叶变换为基础,具有多分辨率特征,弥补了傅里叶变换的不足,因此本文将其引入到高压输电线路过电压信号的特征提取中,小波变换定义如下:

(1)

式中:a和b分别表示平移和尺度参数。

在i尺度下,小波变化的近似系数和细节系数分解结果为:

(2)

式中:h( )和g( )分别表示低通滤波器和高频滤波器。

采用小波变换对信号逐层分解,得到原始信号的不同子频,即小波系数,它们可以描述信号特性,具体原理如图1所示。

图1 小波变换的工作原理

相关研究结果表明,小波系数和原始信号在能量密切相关,不同频带重构信号的平方和可以描述信号的频率能量,小波各频段内的能量和计算公式为

(3)

式中:N表示采样点数,di(k)表示细节系数

由于能量不能直接描述频带的能量物理量,然而不同时间段的能量和做比值能够作为信号的频谱分布特征,根据时域时间段和频域多分辨率得到频谱矩阵为

E(k,i)=

(4)

本文的输电线路过电压特征量具体如下:

(5)

(2)第5、6层的高频与和整个信号的能量比,记作K2,其计算公式为

(6)

(3)300μs内与后700μs的能量比,记作K3,其计算公式为

(7)

(4)能谱矩阵相似度(S)的计算公式为

(8)

式中:SAB表示2个能谱矩的相似程度,具体为

(9)

2 PSO-LSSVM的过电压识别方法

2.1 LSSVM

设分类问题的训练集为:{(xi,yi)},最小二乘支持向量机(LSSVM)通过函数Φ( )将数据映射线性高维特征空间实现求解,则有

f(x)=wTφ(x)+b

(10)

式中:ω和b均为LSSVM的参数[11]。

(11)

式中:γ表示LSSVM的正则化参数;ei为期望值和估计值之间的误差。

为了进一步加快问题的求解速度,采用拉格朗日乘子αi对问题进行对偶转换,得到

(12)

对于非线性分类问题,需要引入核函数进行变换,基于Mercer原理,核函数为K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj),LSSVM的分类函数:

(13)

当前核函数比较多,RBF函数比其他核函数的参数确定少,通用性好,基于RBF函数的LSSVM分类函数变为

(14)

式中:σ为RBF参数。

2.2 PSO算法

粒子群优化(PSO)算法的第i个粒子的位置和速度向量分别定义为:Xi=[xi,1,xi,2,…,xid]和Vi=[vi,1,vi,2,…,vid],Pi和gi为粒子i和粒子群的当前最优位置,在粒子的速度和位置更新方式为:

(15)

式中:k为当前迭代次数;c1,c2为学习因子;ω为惯性权重;r1和r2为随机数。

由于惯性权重ω影响PSO算法的搜索速度,为了加快粒子群的寻优速度,采用自适应更新惯性权重值,具体为:

(16)

式中:f为适应度函数值;favg和fmin为平均适应函数值和最小适应函数值。

学习因子影响粒子群算法找到最优解的概率,为了克服标准PSO算法的缺陷,采用异步学习因子更新方式,即:

(17)

式中:c1ini、c2ini为c1、c2的初值,c1fin、c2fin为c1、c2的终值。

为了测试PSO算法优越性,采用2个函数分析其收敛速度和精度,它们为:

(18)

(19)

PSO算法和模拟退火算法(SA)的性能测试结果如图2所示,由图2可以看出,PSO算法的收敛精度要高于SA,而且收敛速度也得以了相应的得升,证明本文选择PSO算法确定LSSVM的参数是可行的。

图2 PSO算法与SA的性能对比

2.3 PSO-LSSVM的工作步骤

在LSSVM的过电压识别分类器设计中,参数γ和σ的好坏影响分类器的性能。参数γ和σ组合优化的数学模型为:

(20)

采用PSO算法确定参数γ和σ,建立过电压识别的分类器,具体步骤为

Step1 收集过电压信号,采用小波变换对过电压信号进行分解,得到4种特征向量。

Step2 由于特征向量的数值所处区间大,为此对特征向量进行归一化处理,使它们值处于[0 1]区间,加快LSSVM的学习速度。

(21)

式中:xmax和xmin取最大和最小值。

Step3 根据相关文献以及专家知识设置参数γ,σ的取值范围。

Step4 初始化PSO算法相关参数值,并随机产生粒子群,粒子的位置向量包括参数(γ,σ)一个组合。

Step5 将训练集输入到LSSVM,根据每一组合(γ,σ)构建过电压识别的分类器,得到过电压识别率,根据识别率对粒子进行排序列,并确定个体和群体的最优位置向量。

Step6 对粒子的速度和位置进行更新,计算粒子的适应度函数值,并更新个体和种群的位置向量。

Step7 如果迭代次数达到预先值,找到最优的粒子位置向量,否则,转Step6。

Step8 根据最优的粒子位置向量得到LSSVM的最优γ和σ值,建立最优过电压识别的分类器。

图3 过电压的分类器

与标准支持向量机相似,LSSVM也是针对2分类问题提出来的,而过电压类型不至2种,有多种,因此需要对LSSVM进行扩展,使其能够进行多分类问题,采用并行方式设计过电压分类器,实现过电压识别,具体如图3所示。

3 过电压识别实验的结果与分析

3.1 源数据

过电压的类型共4种,分别为:直击雷过电压、感应雷过电压、反击雷过电压、绕过雷过电压,它们的样本分布情况如表1所示,在MATLAB2014仿真工具箱实现仿真测试。

表1 各种过电压的样本数量

设计了3种方法进行对比实验,具体为:

(1)傅里叶变换提取特征,本文粒子群优化算法和LSSVM的过电压识别方法(PSO-LSSVM1)。

(2)小波变换提取特征,标准粒子群算法和LSSVM的过电压识别方法(PSO-LSSVM2)。

(3)小波变换提取特征,模拟退火算法和LSSVM的过电压识别方法(PSO-LSSVM3)。

PSO-LSSVM,PSO-LSSVM1,PSO-LSSVM2,PSO-LSSVM3确定的LSSVM最优参数γ,σ组合值如表2所示。

表2 不同方法的参数的γ,σ

图4 过电压识别率比较

3.2 结果与分析

根据表2中的LSSVM参数γ,σ,设计过电压的分类器,不同方法均运行50次,统计它们的平均过电压识别率,验证集的过电压识别率如图4所示。

由图4可以得到如下结论:

(1)PSO-LSSVM1的过电压平均识别率较低,这是因为PSO-LSSVM1采用傅里叶变换提取特征,只能提取时域特征,无法提取频域特征,对雷击过电压识别产生不利影响,无法精准描述过电压的类型。

(2)PSO-LSSVM2和PSO-LSSVM3的过电压平均识别率要高于PSO-LSSVM1,这主要是它们采用小变变换提取过电压信号特征,得到了时域特征和频域特征,可以较好刻画雷击过电压的类型,过电压识别性能更优。

(3)相对其他过电压识别方法,PSO-LSSVM的过电压平均识别率得到了相应的提高,这是由于采用小波变换提取特征,本文粒子群优化算法确定LSSVM的参数,建立了优异的过电压分类器,获得了十分理想的过电压识别结果。

不同方法的训练时间(s)如图5所示,由图5可以发现,不同方法的训练时间差异明显,而训练时间长短主要与支持向量的数量相关,由于PSO-LSSVM的支持向量的数量最少,计算时间复杂底最低,加快了训练速度,使得PSO-LSSVM的应用范围更加广泛。

图5 训练时间比较

4 结束语

过电压识别对保证电力系统稳定、正常工作起着重要作用,为了提高过电压的识别率,克服当前方法的局限性,提出了PSO-LSSVM的过电压识别方法,首先采用小波变换提取过电压识别的特征,然后采用PSO-LSSVM描述特征和过电压识别的变化关系,最后采用具体过电压数据与其他方法进行了对比测试,结果表明,PSO-LSSVM可以准确区别各种不同类型的过电压,过电压识别性能优于经典识别方法,识别结果可以为架空输电线路的过电压识别提供有价值的参考信息。

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Over-Voltage Identification Based on PSO-LSSVM*

MAShihuan*,LUHuadong

(Department of Electronic and Information Engineering,Henan Polytechnic Institute,Nanyang He’nan 473000,China)

In order to obtain the ideal result of over-voltage identification,a novel over-voltage identification method is proposed based on using particle swarm optimization algorithm to optimize the parameters of least square support vector machine. First,wavelet transform is used to decompose the original signal to extract feature parameters of over voltage signal;second ,features of over-voltage signal are used as the inputs of least square support vector machine,and voltage identification model is established,and particle swarm optimization algorithm is used to estimate parameters of least square support vector machine,and finally,simulation experiment is carried out by using the measured over voltage data,and the feasibility is tested. The results show that the proposed method can accurately classify and identify all kinds of over-voltage signals,the recognition results are stable,and the over voltage recognition rate is higher than other methods.

over voltage identification;wavelet transform;feature vector;recognition rate

项目来源:河南省教育厅科学技术研究重点项目(14B510025)

2016-05-11 修改日期:2016-08-31

TM863;TM864

A

1005-9490(2017)03-0722-05

C:8130

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.03.041