基于FPGA的溶液电化学阻抗谱测量系统设计

赵明忠,陈庆荣,袁迎春,李晨杰,顾 斌

(1.南京林业大学大学信息科学技术学院,南京 210003;2.中科院南京土壤研究所,南京 210008;3.南京信息职业技术学院电子信息学院,南京210023)

基于FPGA的溶液电化学阻抗谱测量系统设计

赵明忠1*,陈庆荣2,袁迎春3*,李晨杰3,顾 斌3

(1.南京林业大学大学信息科学技术学院,南京 210003;2.中科院南京土壤研究所,南京 210008;3.南京信息职业技术学院电子信息学院,南京210023)

电化学阻抗谱是土壤及其溶液的一项重要电化学参数。基于直接数字合成DDS (Direct Digital Synthesis)技术和现场可编程门阵列FPGA(Field-Programmable Gate Array)器件设计了一套测量精度较高的溶液电化学阻抗谱EIS(Electrochemical Impedance Spectroscopy)测量系统。基于FPGA+数模转换器D/A(Digital-to-Analogue Converter)形成DDS子系统,其功能是输出频率连续可调的正弦波信号;基于FPGA+模数转换器A/D(Analogue-to-Digital Converter)形成数字信号处理DSP(Digital Signal Processing)子系统,其功能是获取被测物的频率响应。将二个子系统结合,获取反映电化学阻抗谱的奈奎斯特图,由此进一步获得溶液的欧姆电阻、电荷传递电阻和电极溶液界面双电层电容等电化学参数。结果表明,DDS和FGPA等现代电子技术的应用,为电化学参数的高精度测量提供了有效途径。

电化学阻抗谱;测量;FPGA;DDS

电化学阻抗谱EIS(Electrochemical Impedance Spectroscopy)是反应溶液传导电流能力的一个重要参数。测量溶液EIS的方法有很多种,目前国内普遍使用交流伏安法和电化学阻抗法[1]。本文采用后者,其原理是,利用波形发生器产生一个小幅正弦信号,形成电势施加于电化学系统,将输出电流信号经电流/电势转换,再利用锁相放大器或频谱分析仪,检测复阻抗的模量和相角。通过改变正弦波的频率,可获得不同频率下的阻抗,其复平面上的图形即EIS,这种方法就称为电化学阻抗谱法[1-3]。

随着通信、定位系统以及航空航天技术的不断发展,对频率源的稳定度、精确度和频率范围要求也越来越高,而一般振荡器由于只能在很小范围内可微调而无法满足要求。解决此问题,就需要用到频率合成技术,包含锁相频率合成和直接数字频率合成DDS(Direct DigitalSynthesis)。目前,前者一般用于较高频段,后者一般用于较低频段。DDS的原理即把反映波形的数字信号通过数模转换器变成模拟信号[4]。而且,除了频率升高受限之外,在相对带宽、相位连续性、分辨率等性能方面,DDS远远超过锁相频率合成技术,为各种电子系统提供了高质量的频率源[4]。因EIS测量所用频率一般百兆赫兹以内[1-3],故本文采用DDS技术。

现场可编程门阵列FPGA(Field-Programmable Gate Array)器件来源于专用集成电路ASIC(Application Specific Integrated Circuit),同时克服了ASIC灵活度不足的缺点。FPGA其内部的具体逻辑功能可以根据需要进行现场配置,给设计者为配置和修改电路提供了极大的便捷性,其容量已经超过了百万门级,成为数字信号处理DSP(Digital Signal Processing)的重要选择方案之一。FPGA结构使得DSP系统结构灵活,通用性强,实时性和效率高,开发周期短,易于维护和扩展。

1 原理与方案

在一个电化学系统中,电流与电势之间的关系通常是由动力学规律决定的非线性关系。然而,若用小幅度(通常幅度在5 mV左右,一般不超过10 mV)的正弦波电势信号对其进行扰动,电势和电流之间的关系则可近似视作线性关系[1-3]。

电化学系统平板电极上的反应方程为[1]

O+ne=R

(1)

如果电极过程由电荷传递过程控制,则可以忽略扩散过程(浓差极化)引起的阻抗,此时电化学系统可简化为如图1所示的等效电路[1]。

图1 溶液电化学系统等效电路图(忽略浓差极化)

图1中,Rct为电荷传递电阻;RΩ为溶液欧姆电阻,通常水溶液的RΩ的数值范围在1 Ω～100 Ω之间,有机溶液在100 Ω～10 kΩ之间,电池溶液在1 mΩ～1 Ω之间;Cd为电极溶液界面双电层电容,通常Cd的数值范围在1 μF/cm2～60 μF/cm2之间[1-3]。

如图1所示的等效电路的阻抗可表示为:

(2a)

其实部和虚部可分别表示为:

(2b)

(2c)

式(2b)和式(2c)可视为以ω为参数的Z在复平面上的轨迹方程,消去ω,得其直接关系方程,如下:

(3)

显然,式(3)是一个以(RΩ+Rct/2,0)为圆心,为Rct/2为半径的圆,如图2所示。该图被称为奈奎斯特(Nyquist)图,其反应了电化学系统的EIS[1]。图2中,半圆的左端边界对应ω→∞,其坐标为(RΩ,0);右端边界对应ω→0,其坐标为(RΩ+Rct,0);中点对应ω=1/(RctCd),其坐标为(RΩ+Rct/2,Rct/2)。

图2 EIS奈奎斯特(Nyquist)图

2 系统架构及仿真分析

EIS测量的系统框图如图3所示。其中,FPGA-BasedDSP系统是控制核心,其输出标准正弦信号,作为信号源,另外检测经过测试系统后的输入信号;D/A系统将数字信号转换为模拟信号,而A/D系统反之;跟随器将D/A与被测溶液隔离,i/v将电流转换为电压信号,amp(含跟随器)负责系统放大及隔离。首先进行仿真以验证方案之可行性。参数设置如下:RΩ=100Ω;Rct=50Ω;Cd=20μF;频扫范围:f=50Hz～1MHz。

图3 EIS测量系统框图

2.1 基于MATLAB的理论仿真

依次为D/A输出信号幅度谱,A/D输入信号幅度谱,相位谱做如下设置:输入电压幅度uim=5mV,工作频率f=0～∞,其中Nyquist图半圆顶点处频率f0=160Hz,放大器的放大倍数A=200,其他参数不变,基于MATLAB的时域仿真结果如图11(蓝色虚线)所示。在此参数下,将ω→∞和ω→0代入式(2(b)),并结合图11之结果,建立如下方程:

RΩ=100

(4a)

RΩ+Rct=150

(4b)

解之可得:RΩ=100Ω;Rct=50Ω,将其代入2πf0=ω0=1/(RctCd),可得Cd=20μF。由上,我们可以发现,图11的结果与预先设置的参数完全一致。

在点频f0下的正弦信号时域仿真结果如图4所示。可以看出输入信号幅度为5mV,输出信号幅度为1V,放大倍数恰为200。信号延时约Δt=0.2ms,换算成相位差为Δφ=2πf0t≈0.2rad,而在Nyquist图半圆顶点处,计算阻抗的相位角Δφ=arctan(25/125)≈0.197 4rad,二者也是一致的。

图4 基于MATLAB的时域仿真结果

对应的频域仿真结果如图5所示。图中可以看出,幅度谱反映的输入和输出信号的幅度、相位谱反映的二者的相位差,以及幅度谱和相位谱反映的基波谱线即工作频率,和与时域的仿真结果也一致的。

综上,理论仿真获验证了方案的可行性。

2.2 基于Modelsim的电路仿真

为了进一步验证电路实现的可行性,我们基于EDA软件Modelsim进行的时域仿真,其结果如图6所示。由图6可以看出,基于DDS和FPGA技术,生成参数可调节的较为理想的正弦波信号,是可行的。正弦波的阶梯形的粗糙度是正常的,与D/A的精度有关,精度越高,粗糙度越低。即使存在粗糙,后级用RC滤波即可予以较好的改善。

图5 基于MATLAB的频域仿真结果

图6 基于Modelsim的电路仿真结果

3 系统关键部分设计

3.1 放大电路设计

为了使输入信号处于A/D采样范围的最佳值,放大是必须的。这里对放大器的要求较高,要求失真度小,增益稳定,输入电阻大,频带也要足够宽。据此,本文选择了AD8065和AD603程控放大器。AD8065的频带范围可达145 MHz,AD603频带范围可达90 MHz,且二者皆具低失真度和低噪声等优点。如图7所示,第1级基于AD8065设计成射级跟随器以实现阻抗变换,旨在对前后级实行隔离,避免后级电路对被测溶液产生影响。AD8065输入电阻高达1 000 GΩ,完全胜任。

图1中RΩ的范围决定了输出信号电压范围。为了扩大被测物电导率测量范围,第2级选用程控放大器,其受控于FPGA,可以实现0～40 dB范围增益可控,通过经过程控放大以后,在经过第3级基于AD8065的放大器后,输入至A/D。

3.2 A/D电路设计

A/D电路是整个系统的核心之一,本设计采用AD公司的AD9288[7-9]高速ADC实现数据采集。图8是AD9288工作时序图[7-9]。

图7 放大电路电气原理图

图8 AD9288时序图

图9 ADC控制模块

ADC的控制模块如图9所示,图9中CLK_IN_100M是由输入锁相环编码时钟,CLK_IN_125M_MEM为通过NIOS处理器控制的输入时基时钟,其范围250 ns～1 s之间。ADC控制模块通过sel[4..0]端口输入控制信号以控制AD9288,使其满足不同带宽信号的采样要求。

4 测试结果

4.1 正弦信号测试

将频率设为500.00 kHz,Vp-p幅度410 mV,用示波器观察的正弦信号时域仿真结果如图10所示。图中反映出,D/A输出的波形准确,且光滑,失真度小。因此,本设计方案是较为合理的。

图10 D/A输出的正弦信号波形

4.2 EIS测试结果

调配与理论仿真参数相吻合的标准溶液,置于系统下进行测试,将频率范围设置为f=50 Hz～10 MHz,反映EIS的奈奎斯特图实际测试结果如图11的红色曲线(粗点线)所示,左端边界的频率分别为f=10 MHz和f=50 Hz,蓝色曲线(虚线)是理论仿真曲线,其频率范围设置为f=0～∞。由图11可以看出,实际测试结果和理论结果基本一致,然而存在一定误差,分析其来源,主要因素是理论模型基于图1的等效电路,其中浓差极化未计入,次要因素来自标准液数值误差、模型中分布参数未计入和放大器的线性度误差等等。

图11 EIS奈奎斯特图测试结果

4.3 电导率测试结果

测得溶液的欧姆电阻值,考虑电极的几何尺寸后,即可换算成溶液电导率。为了检验本系统的电导率测试精度,我们调配具有不同电导率的系列标准溶液,置于本系统下进行测试,其测试结果如图12所示。

由图12可以看出,实际测试结果和理论结果基本一致,线性度较好。然而存在一定误差,分析其来源,与图11的误差来源相同。

图12 电导率测试结果

5 结语

土壤电解质溶液可以基于其等效电路予以分析,施于扫频正弦波电势后检测输出信号可以获取其电化学阻抗谱,进而获取某些电化学参数。本文基于DDS技术和FPGA器件设计了一套测量精度较高的溶液电化学阻抗谱测量系统。基于FPGA+D/A形成DDS子系统,输出频率连续可调的正弦波信号,基于FPGA+A/D形成DSP子系统,检测被测系统的输出信号以获取其频率响应。由分析输入和输出信号,可以获取奈奎斯特图,其反映了被测溶液的电化学阻抗谱,由此可进一步获得溶液的欧姆电阻、电荷传递电阻和电极溶液界面双电层电容等电化学参数,进而也可获得溶液的电导率。标准溶液测试结果反映出本系统的测试精度较高,因而表明,DDS和FGPA等现代电子技术之应用乃电化学参数高精度测量之有效途径。

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[7] http://www.analog.com.AD9288 Datasheet[EB/OL]. Analog Devices,Inc. 1999.

[8] http://www.analog.com.AD8065 Datasheet[EB/OL]. Analog Devices,Inc. 2006.

[9] http://www.analog.com.AD603 Datasheet[EB/OL]. Analog Devices,Inc. 2000.

Design of FPGA-Based Liquid EIS Measurement System

ZHAOMingzhong1*,CHENQingrong2,YUANYinchun3*,LIChenjie3,GUBin3

(1.School of Information Science and Technology,Nanjing Forestry University,Nanjing 210003,China;2.The Institute of Soil Science,Chinese Academy of Science,Nanjing 210008,China;3.School of Electronics and Information,Nanjing College of Information Technology,Nanjing 210023,China)

Electrochemical Impedance Spectroscopy(EIS)is an important electrochemical parameter of soil as well as its solution. A high precision measurement system of solution EIS is designed based on Direct Digital Synthesis(DDS)technology and field-programmable gate array(FPGA)device. DDS subsystem is formed based on FPGA+digital-to-analogue converter(D/A),whose function is to generate sine waves with a continuously adjustable frequencies,while the Digital Signal Processing(DSP)subsystem is built based on FPGA+analogue-to-digital converter(A/D),whose function is to obtain the frequency response of the measured object. Combination of both enables obtainment of the Nyquist diagram to reflect the EIS,thereby further,multiple electrochemical parameters,such as the ohmic resistance,charge transfer resistance and the dual-layered capacitance of the electrode-solution interface,become obtainable. The measurement results indicate that the modern electronic technologies’ application,such as DDS,FGPA,etc,provides an effective way for high-precision measurement of electrochemical parameters.

EIS(Electrochemical Impedance Spectroscopy);measurement;FPGA;DDS

2016-09-16 修改日期:2016-11-28

TN98

A

1005-9490(2017)03-0754-06

C:4150

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.03.047