一种加Blackman-Harris窗的电网谐波检测方法

周爱华(哈尔滨理工大学，黑龙江哈尔滨，150000）

一种加Blackman-Harris窗的电网谐波检测方法

周爱华
(哈尔滨理工大学，黑龙江哈尔滨，150000）

传统的电网谐波分析方法存在很大的误差，而加窗插值算法能够很好的克服传统检测方法存在的缺点，提高电网谐波的加测精度。由于Blackman-Harris窗函数能够有效地抑制频谱分析长范围的泄露，本文采用三次样条插值修正的原理，推导了基于Blackman-Harris窗函数的三系样条插值修正公式，并利用MATLAB软件对该算法进行仿真。

谐波分析；频谱泄露；插值快速傅里叶变换；三次样条函数

0 引言

在电力系统中，由于大量非线性负荷的广泛应用，电网中产生了大量的各次谐波，从而使电能质量下降，不利于电力系统的安全，经济运行。为了能够更加有效地降低电网谐波对电网的影响，提高电能质量，准确检测电网中的谐波成分是至关重要的。

在实际工程应用中，快速傅里叶变换算法是用于电网谐波检测的较为广泛的方法之一。由于电网信号频率存在波动，往往很难实现对电网信号的同步采样。在这种情况下，FFT算法产生栅栏效应和频谱泄露，从而使检测到的信号参数存在较大误差。加窗插值算法的应用极大的提高了谐波的检测精度，有助于电网中谐波的治理。本文在分析Blackman-Harris窗的基础上，提出了一种性能优良的Blackman-Harris窗的谐波检测方法，并且利用MATLAB软件对该算法进行仿真。

1 余弦窗函数及其特性

余弦窗的表达式为：

表1 余弦窗函数的旁瓣特性

由于电网中谐波信号的幅值远远小于基波信号的幅值，基波分量的频谱泄露会影响到谐波分量。这会使电网信号的参数的测量精度降低。因此，为了有效地抑制因采样不同步引起的频谱泄露现象，在选择窗函数的时候，应该首先考虑窗函数的旁瓣特性。由表1 可知，Blackman-Harris窗的旁瓣峰值电平比其他窗函数的旁瓣峰值电平低（-92dB）， 渐进衰减速率为6dB/oct，因此本文采用Blackman-Harris窗对信号进行处理。

2 加Blackman-Harris的插值FFT算法

设单频信号的表达式为：x(t)=Amej2πfrt，fr为实际频率，r为频率偏移量，0

第l次谐波的相位和频率分别为:

3 仿真实验分析

本文通过构造三次样条函数降低了运算量，能够较为方便地计算出4项窗Blackman-Harris窗插值算法的频率偏移量和复振幅的修正系数，而且计算速度得到了很大的提高，实用性强。本文采用表2所示的谐波参数，取基波频率为50Hz，采样频率为2000Hz,采样点数为256。幅值、相位及频率的测量值如表2和测量误差结果如图1-2，并对结果进行分析对比。

表2 基波和各次谐波信号的频率、幅值和相位

图1 不同加窗函数插值算法下的幅值误差比较

图2 不同加窗函数插值算法下的相位误差

由表2及图1至图2中对比可知，Blackman-Harris窗比加窗函数算法得到的幅值、相位的结果精度高。对复杂的谐波信号的分析的实验结果表明，本文算法采用三次样条插值算法在降低运算量提高运算速度的同时能够获得精度较高的相位、幅值，计算量小。

4 结束语

本文通过分析不同窗函数的旁瓣特性，采用三次样条插值算法计算频率偏移量，能够更好地推导出4项Blackman-Harris窗的三样条插值算法的相位、幅值的修正公式。本文利用MATLAB软件进行仿真，通过与加其他窗函数的插值算法的对比，仿真结果表明，Blackman-Harris窗插值算法实现容易，计算量小而且对于提高信号参数的精度效果好，适合电网谐波检测。

[1]林海雪.电力系统的间谐波来源及其影响[J].电源技术应用,2010,13(5):1-6．

[2]张文强,杨耀民.基于三次样条函数的加Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT插值算法[J].电力系统保护与控制,2009,37（12）：36-39.

Power grid harmonic detection method with Blackman-Harris window

Zhou Aihua
(Harbin university of science and technology, Heilongjiang Harbin,150000)

the traditional method of harmonic analysis of power grid has a large error, and the windowed interpolation algorithm can overcome the shortcomings of traditional detection methods, and improve the accuracy of harmonic measurement Because the Blackman-Harris window function can effectively suppress the leakage spectrum analysis of long range used in this paper, three spline interpolation correction principle, the correction formula of three kind of Blackman-Harris window function interpolation has been deduced, and the simulation of the algorithm by using MATLAB software.

harmonic analysis; spectrum leakage; fast Fourier transform; three spline function