基于Recurdyn的齿轮齿条式分度凸轮机构设计与运动仿真分析

廉哲满,于新颖

(延边大学 工学院，吉林 延吉 133002)

基于Recurdyn的齿轮齿条式分度凸轮机构设计与运动仿真分析

廉哲满,于新颖

(延边大学 工学院，吉林 延吉 133002)

针对某烟草机械用齿轮齿条式分度凸轮机构，通过解析法建立了共轭凸轮廓线方程，利用Catia建立了齿轮齿条式分度凸轮机构虚拟样机，基于多体动力学软件Recurdyn建立了该机构运动仿真分析模型，通过仿真分析了齿轮齿条式分度凸轮机构的运动特性，为齿轮齿条式分度凸轮机构结构设计与仿真分析提供了依据。

齿轮齿条式分度凸轮机构；廓线设计；运动学分析

0 引言

烟草机械经常采用分度机构将输入轴的连续转动转换为输出轴的间歇运动，从而实现烟组的交换。随着烟草机械向高速化、多功能化和轻量化的不断发展，对间歇运动的分度精度、运动稳定性、高速冲击等有了越来越高的要求。传统的槽轮装置的接触冲击作用会使卷烟生产加工过程中出现搓伤和褶皱等现象。影响了设备的有效作业率，增大了加工的废品率。齿轮齿条式分度凸轮机构具有结构简单、传动平稳、噪声小、使用寿命长等优点，目前正逐步在卷烟机械中替代传统的槽轮运动机构[1-3]。

1 齿轮齿条齿轮齿条式分度凸轮机构结构原理

齿轮齿条式分度凸轮机构结构如图1所示，主要由输入轴、驱动环、共轭凸轮、齿条、中心齿轮和滚子组成。输入轴与驱动环通过法兰盘螺栓连接在一起，滚子固定在驱动盘上下两侧，分别与共轭凸轮内侧凸轮面接触形成凸轮副。驱动环内安装齿条，与输出轴齿轮啮合形成齿轮副。

当输入轴以一定转速旋转运动时，通过法兰盘带动驱动环回转运动，由于凸轮内侧面通过滚子与驱动环形成凸轮副，驱动环在回转运动的同时，推杆会产生沿齿条方向的上下运动，从而带动齿轮轴回转，实现分度转动。不分度时推杆并不沿齿条方向移动，齿条绕齿轮做纯滚动，并不驱动输出轴回转。

图1 齿轮齿条式分度凸轮机构结构示意图

2 凸轮廓线设计

首先，建立机构固定坐标系OXY，设机构输入、输出轴的运动中心为原点O，垂直方向为X，水平方向为Y，建立运动坐标系O1X1Y1，设驱动环与推杆的接触中心点为O1，推杆长度方向为X1，推杆运动方向为Y1。凸轮的基圆半径大小为R，驱动环转动角度为φ，输出轴转速为τ，r为齿轮分度圆半径，齿轮齿条啮合点为M，如图2所示。当输入驱动环匀速转动时，设驱动环转过角度φ时，滚子通过与凸轮内壁接触产生径向位移S，滚子的中心点P的运动轨迹为凸轮的理论轨迹的内等距廓线[4]。此时点P的位移方程可写为：

(1)

则凸轮的理论廓线方程为：

(2)

式中，推杆的径向位移S为：

S=(τ-φ)r

(3)

式中：τ—输出轴转角；

φ—驱动环转角；

r—齿轮节圆半径。

则理论廓线的切向矢量和法向矢量为：

(4)

(5)

设逆时针为正方向，则凸轮的理论廓线可以写为：

(6)

式中：n—单位方向矢量；

rg—滚子半径。

同时共轭凸轮的理论廓线方程可写为：

(7)

式中：S1=r-ecos(τ+τ0-φ)

图2 凸轮廓线坐标系建立

图3 凸轮与共轭凸轮廓线图

本文针对某卷烟机械一号轮间歇运动设计要求，选择齿轮齿条式分度凸轮机构动静比2，分度数6，基圆半径100mm，由此可以得到：主动轮旋转一周，从动轮在相同时间内所对应的旋转角度。按照式(7)编制Matlab程序，当凸轮分度圆直径100mm，6分度，动静比2:1时，设计凸轮廓线与共轭凸轮廓线如图3所示。

3 齿轮齿条齿轮齿条式分度凸轮机构三维模型的建立

利用Matlab软件将绘制的轮廓廓线保存为IBL文件，利用三维建模软件Catia导入凸轮廓线文件。利用三维建模命令拉伸生产凸轮模型，建立的齿轮齿条分度凸轮机构三维模型如图4所示。

图4 齿轮齿条分度凸轮机构三维模型图

图5 齿轮齿条分度凸轮机构运动分析模型图

4 基于Recurdyn的运动仿真分析

为了验证设计凸轮廓线的准确性，采用多体动力学进行齿轮齿条凸轮机构的运动分析，将Catia建立的齿轮齿条式分度凸轮机构装配体三维模型保存为stp格式文件。由于Recurdyn仿真分析软件具有求解速度快、求解能力强、稳定性高、操作界面简单等优点，因此本文采用Recurdyn仿真分析软件对机构进行仿真分析。在Recurdyn软件中利用file-import命令将stp文件导入到多体动力学软件Recurdyn中。依据齿轮齿条式分度凸轮机构运动规律，按照实际工况施加各部件之间的运动副，施加运动副之后的模型如图5所示。

设置输出轴转速400r/min，取主、从动轴转动平稳后第0.1s-0.4s的数据如图6所示，主动轴转速为400r/min，即时间从0.1s-0.4s时主动轴回转2圈转速恒定为400r/min不变，从动轴转速从0-150r/min共有12次周期变化，即主动轴回转1圈时从动轴的运动速度完成6次周期性变化，实现输出轴转速6分度，验证了凸轮扩线设计的合理性。

图6 输入、输出轴转速图

图7 输出轴转速波动频率图

为了方便观察从动轴转速波动频率，对从动轴转速进行FFT变换，将从动轴转速的时域曲线变为转速波动的频域曲线，如图7所示。可以看出：从动轴转速波动频率为25Hz及其整数倍倍频谐波组成，等于主动轴回转频率的6倍频及其整数倍频。

4 结论

本文针对某卷烟机械用齿轮齿条式分度凸轮机构，通过理论分析，建立了共轭凸轮廓线方程，利用Matlab绘制了动静比2，分度数6，基圆半径100mm的凸轮廓线，并建立了齿轮齿条式分度凸轮机构的三维模型。基于多体动力学软件Recurdyn建立了齿轮齿条式分度凸轮机构运动仿真分析模型，分析了主动轴转速为400rpm时齿轮齿条式分度凸轮机构的运动学特性，得到了从动轴间歇运动特性，为齿轮齿条式分度凸轮机构结构设计和仿真分析提供了基础。

[1] 任爱华,龚青山,常治斌,等.弧面分度凸轮机构瞬态动力学分析[J].机械设计与制造,2012(5):205-207.

[2] 胡国胜,戎磊杰.弧面分度凸轮机构在YB47型硬盒包装机包装轮中的应用[J].烟草科技,2011(7):15-17+20.

[3] 刘明涛,张策,杨玉虎.新型行星分度凸轮机构的原理及廓线[J].机械工程学报,2006(2):18-21.

[4] 张玉华.新型平行分度凸轮机构的综合与仿真[J].机械科学与技术,2004(8):919-921+926.

责任编辑：程艳艳

DesignofGear-rackTypedIndexingCamMechanismBasedonRecurdynandItsKinematicsSimulationAnalysis

LIANZheman,YUXinying

(CollegeofTechnology,YanbianUniversity,Yanji133002,China)

In view of the gear-rack typed indexing cam mechanism for tobacco machine, this paper establishes a conjugate cam profile equation by analytical method, establishes a virtual prototype by Catiah and establishes a mechanism motion simulation analysis model based on multi-body dynamics software Recurdyn. The motion characteristics of gear-rack typed indexing cam mechanism are analyzed by simulation, which provides a basis for the structure design and simulation analysis of gear-rack indexing cam mechanism.

gear-rack typed indexing cam mechanism; profile design; kinematics analysis

2016-12-20

廉哲满(1964-)，男，吉林延吉人，教授，博士，主要从事CAD/CAM方面研究；于新颖(1986-)，男，吉林延吉人，硕士研究生，主要从事CAD/CAM方面研究。

TH87

B

1009-3907(2017)04-0019-04