孔隙混凝土损伤破坏的数值模拟

王杰,李兆瑞

(安徽建筑大学 土木工程学院,安徽 合肥,230022)

孔隙混凝土损伤破坏的数值模拟

王杰,李兆瑞

(安徽建筑大学 土木工程学院,安徽 合肥,230022)

利用MATLAB数值分析软件模拟生成随机孔隙,借助APDL程序将孔隙坐标及孔径导入ANSYS软件进行有限元分析。建立孔隙混凝土细观单元的二维数值模型,用单元生死技术模拟混凝土孔隙的损伤破坏过程,研究孔隙率对混凝土力学行为的影响。结果表明:混凝土内部的孔隙率影响混凝土的损伤破坏行为,在混凝土内部孔隙密集的地方容易出现应力集中现象;混凝土的孔隙率越大,混凝土损伤破坏越严重,弹性模量越小,反之混凝土的孔隙率越小;损伤破坏行为越轻,弹性模量越大。

混凝土;孔隙;损伤;单元生死

自然界中存在多种多孔材料,其中:岩石、木材、骨骼是天然多孔材料;泡沫、混凝土、蜂窝材料是人工多孔材料[1]。随着我国建筑行业的迅速发展,混凝土作为多孔材料在人们生活中应用越来越广泛,了解混凝土材料的力学性能也变得尤为重要。近年来,随着细观力学的蓬勃发展,越来越多学者开始研究混凝土内部成分对其宏观力学性能的影响。刘智光等[2]通过建立复合型界面损伤模型来研究混凝土单轴拉伸破坏过程;金浏等[3]建立混凝土试件二维随机骨料模型研究单轴加载和双轴加载下混凝土试件破坏路径与宏观应力应变的差异;周尚志[4]研究了混凝土的骨料大小和空间位置对其破坏形态、应力－应变曲线、峰值应力和割线模量的影响规律;李佳彬[5]在考虑再生粗骨料高吸水特性的条件下研究再生混凝土的基本性能;肖建庄等[6]研究了混凝土粗细骨料级配调整对再生混凝土立方体抗压强度的影响;陈宗平等[7]研究了再生卵石骨料对混凝土力学性能的影响;鞠杨等[8]利用泡沫混凝土的 CT扫描实验研究岩石孔隙的几何特征与分布规律。目前很少有人研究孔隙对混凝土力学性能的影响。混凝土孔隙是空气和水的储藏空间及运输通道,在外荷载的作用下混凝土内部的孔隙将发生变化。局部会出现开裂,孔隙与孔隙之间还会出现贯通,最终形成宏观的裂缝,从而导致整个结构的失稳破坏。因此,研究混凝土孔隙的损伤破坏行为成为混凝土力学性能研究的一个重要内容。本文利用MATLAB数据分析软件以及ANSYS有限元分析软件,建立不同孔隙率的模型。借助单元生死技术模拟混凝土损伤破坏行为,分析孔隙率对混凝土损伤破坏行为的影响。

1 混凝土二维有限元模型

混凝土是由固相及固相之间的孔隙所构成的复合材料。大量研究表明,混凝土内部孔隙均匀分布在混凝土中,孔径多为指数分布和正态分布,其大小一般为1、2、3、4、5 mm五种尺寸[8-9]。考虑到三维混凝土结构划分网格比较复杂,计算量比较大,本文建立二维混凝土细观单元模拟C30混凝土。模型截面尺寸为100 mm×100 mm,单元类型采用plane183单元。混凝土基体采用线弹性本构模型,弹性模量为20 GPa,泊松比为0.27。

2 混凝土损伤破坏的模拟方法

分析过程分为2步。第1步,借助MATLAB数值分析软件采用蒙特卡罗投放方法使孔隙在截面范围内随机分布(图1),得到所需的孔隙大小及位置坐标。孔径分布情况如表1所示。第2步,利用APDL程序将坐标导入到ANSYS,建立一系列随机圆,利用布尔运算中SUBTRACT命令将其从截面中减去,得到混凝土的二维几何模型。约束模型左侧,右侧逐步施加位移荷载(X=0.15 mm)。加载结束后,根据莫尔库伦理论判断是否杀死该单元。由材料力学理论得出混凝土的莫尔等效应力临界值为30 MPa,混凝土的失效破坏通常采用莫尔强度理论来判别,当应力超过临界值时,认为单元失效并将其杀死。进行下一步加载,重复以上过程直到混凝土全部失效破坏为止。

图1 孔隙率为4.4%的混凝土MATLAB模型

3 混凝土孔隙的损伤破坏过程数值模拟

为了研究孔隙率对混凝土结构的影响,随机生成 5种孔隙率分别为2.72%、4.40%、6.03%、8.09%和10.41%的孔隙模型如图2～6所示。选取孔隙混凝土在加载位移荷载分别为0.45、0.75、0.90和1.05 mm条件下典型的损伤破坏过程,研究在相同加载条件下,孔隙率的不同对混凝土损伤破坏的影响,以及在一定孔隙率条件下孔隙混凝土的损伤破坏过程。通过观察5种不同孔隙率情况下,混凝土模型左侧约束,右侧逐步施加位移荷载X,借助单元生死技术模拟单轴压缩情况下混凝土的损伤破坏过程。

表1 孔隙率为4.4%的孔径分布情况

图2 孔隙率为2.72%的孔隙模型

图3 孔隙率为4.40%的孔隙模型

图4 孔隙率为6.03%的孔隙模型

图5 孔隙率为8.09%的孔隙模型

图6 孔隙率为10.41%的孔隙模型

从图 2～5可以发现:在刚开始加载的过程中,混凝土基体的应力绝大部分是相同的,只是在孔隙的周边出现应力集中现象,混凝土基体没有超过应力极限;随着位移荷载的不断施加,孔隙周边的应力不断加大,最先达到应力极限,并开始在孔隙的周边出现细小的裂纹;由于孔隙之间的相互作用,孔隙与孔隙之间的应力明显比其他地方大,使裂纹慢慢向周边的孔隙扩展,最终形成一条主裂缝,导致整个混凝土基体丧失承载能力。在加载位移荷载相同的条件下,可以发现孔隙率大的模型,孔隙集中的地方应力越集中,破坏越快。

4 孔隙混凝土的应力应变关系及弹性模量分析

在不同的孔隙率下,混凝土细观单元的力学响应是不同的[10]。通过建立模型进行数值分析,不仅可以得到孔隙混凝土的应力应变云图,而且可以得到混凝土整体的弹性模量、泊松比等参数。本文通过对混凝土模型进行模拟分析,得到不同孔隙率条件下混凝土单元的应力—应变曲线及弹性模量随孔隙率变化曲线分别如图7和图8所示。

图7 不同孔隙率条件下应力—应变曲线

图8 弹性模量随孔隙率变化曲线

分析图6及图7可以得到:(1)不同孔隙率的混凝土细观单元,应力随应变呈现先上升后下降的趋势。这是因为前期随着位移荷载的不断施加,孔隙裂缝的不断扩展,内部弹性能的释放导致了混凝土的变形。当变形达到临界值时,混凝土孔隙之间的裂缝已经贯通,从而导致后期混凝土细观单元应力急剧下降。(2)混凝土的孔隙率不同时,其内部细观单元的弹性模量是不同的。孔隙率对混凝土弹性模量影响较大。随着孔隙率的不断增加,混凝土弹性模量不断下降;反之,混凝土的弹性模量增加。

5 结论

本文建立了5种不同孔隙率的混凝土细观单元,利用单元生死技术,分析了混凝土细观单元的损伤破坏过程。得到混凝土的损伤破坏行为与孔隙率有关,孔隙率越高,混凝土损伤破坏越明显。在孔隙集中的地方应力较大,破坏最先开始,混凝土的弹性模量随着孔隙率的不断加大而不断减小。

[1]刘培生.多孔材料引论[M].北京:清华大学出版社,2004.

[2]刘智光,陈建云.考虑材料组成特性的混凝土轴拉破坏过程细观数值模拟[J].工程力学,2012,29(7):136-146.

[3]金浏,杜修力,黄景琦.多轴加载下混凝土细观破坏模拟的强度准则探讨[J].计算力学学报,2015,32(3):322-331.

[4]周尚志.骨料对混凝土力学性能的影响分析[J].建筑材料学报,2016,19(1):143-148.

[5]李佳彬,肖建庄,孙振平.再生粗骨料特性及其对再生混凝土性能的影响[J].建筑材料学报,2004,7(4):390-395.

[6]肖建庄,林壮斌,朱军.再生骨料级配对混凝土抗压强度的影响[J].四川大学学报,2014,46(4):154-160.

[7]陈宗平,周春恒,陈宇良,等.再生卵石骨料混凝土力学性能实验研究[J].建筑材料学报,2014,17(3):465-469.

[8]鞠杨,杨永明,宋振铎,等.岩石孔隙结构的统计模型[J].中国科学E辑:科学技术,2008,38(7):1 026-1 041.

[9]彭瑞东,凌天龙,杨永明,等.基于 ANSYS的复杂多孔材料数值模拟方法研究[J].中国科技论文在线精品论文,2010,3(15):1 584-1 593.

[10]彭瑞东,张瑞军,杨永明,等.孔隙煤岩损伤破坏行为的数值模拟[J].煤炭学报,2014,39(6):1 039-1 048.

(责任编校:江河)

The numerical simulation of the pore of concrete damage

Wang Jie,Li Zhaorui
(Civil Engineering School,Anhui Jianzhu University,Hefei 230022,China)

MATLAB numerical analysis software is used to simulate the formation of random pores,with the aid of APDL program that the pore space and pore size are introduced into ANSYS software for finite element analysis.The two-dimensional numerical calculation model of the concrete pore micro element is established,and the influence of the porosity on the mechanical behavior of concrete is analyzed by using the element birth and death technique to simulate the damage process of concrete pore.The results show that:the internal porosity of concrete affects the damage and failure behavior of concrete.Stress concentration phenomenon appears at places with dense pore within the concrete easily;the bigger porosity of concrete,the more serious concrete damage and the smaller elastic modulus;on the contrary,the smaller porosity of concrete,the lighter concrete damage behavior and the bigger elastic modulus.

concrete;porous;damage;element birth and death

TU 375

A

1672-6146(2017)02-0080-04

王杰,wangjiehere@163.com。

2016-12-30

10.3969/j.issn.1672-6146.2017.02.019