题组教学，让学生学会举一反三

刘茂军

[摘 要]题组教学是把对比型题组、一题多变型题组、一题多解型题组放在一起进行教学，让学生在对比中、变化中、思考中理解数学知识。教师要引导学生在题组学习中发现问题之间的联系和区别，总结解法，在解决问题的过程中做到举一反三。

[關键词]题组教学；对比；举一反三

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0054-01

教师根据学生的年龄特征和认知特点，设计对比型题组、一题多变型题组或者一题多解型题组，帮助学生巩固所学知识，构建完整的知识体系。

一、对比型题组，让学生在对比中理解数学知识

如，教学苏教版五年级上册第三单元“小数的性质”时，可给出对比型题组：（1）把7.531的小数点向右移动三位，得到的数是（ ）。（2）把7.531乘1000，得到的数是（ ）。（3）把7.531扩大1000倍，得到的数是（ ）。（4）把7.531除以0.001，得到的数是（ ）。

师：第（1）题的数是多少？

生1：7531。

师：后面三题呢？

生2：我觉得答案都是7531。因为这三句话的意思都是把7.531的小数点向右移动三位。

师：如果把832的小数点向左移动两位，得到的数是8.32。你也能编三句话吗？

生3：（1）把832除以100，得到的数是8.32；（2）把832缩小100倍，得到的数是8.32；（3）把832乘以0.01，得到的数是8.32。

在这个教学片段中，教师把不一样的几句话放在一起让学生比较，让学生理解了乘1000、扩大1000倍、除以0.001与小数点向右移动三位的意思相同。与此同时，教师又趁热打铁，让学生自编“小数的性质”的对比题组，加深他们对该知识的印象。

二、一题多变型题组，在变化中理解数学知识

如，教学苏教版一年级下册第四单元“100以内的加法和减法”时，可给出一题多变型题组：（1）苹果有11个，梨有6个，苹果和梨一共有多少个？（2）苹果有11个，梨有6个，苹果比梨多多少个？（3）苹果有11个，比梨少6个，梨有多少个？（4）苹果有11个，梨比苹果少6个，梨有多少个？

师：对于第（1）题和第（2）题，你会列式计算吗？

生1：第（1）题的算式是11+6=17（个），第（2）题的算式是11-6=5（个）。

师：第（3）题应该怎么列式？

生2：11-6=5（个）。

生3：不对，这里“苹果比梨少6个”说明“苹果少，梨多”，要用加法计算。11+6=17（个）。

师：是的，求多的、大的我们用加法，求少的、小的，我们用减法。我们一起来看第（4）题。

生4：因为题目中梨少苹果多，要用减法，11-6=5（个）。

师：看来我们只要学会分析题目就能正确解题。

在这个教学片段中，教师设计的题组具有内在的联系性：一是这些题目符合学生对数学知识的认知规律，先易后难；二是这组题目之间存在逻辑关系。

三、一题多解型题组，在思考中理解数学知识

如，教学苏教版四年级下册第四单元“行程问题”时，可出示一题多解型题组：

（1）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时45千米，另一辆汽车的速度是每小时55千米，甲、乙两地相距多少千米？

（2）两辆汽车从相距360千米的两地同时相向开出，一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行40千米。经过几小时两辆汽车可以相遇？

师：我们已经学习了“速度×时间=路程”，请你在练习本上用多种方法解决这道题目。

生1：对于第（1）题，我先算第1辆汽车行了45×6=270（千米），第2辆汽车行了55×6=330（千米）。甲、乙两地相距就是270+330=600（千米）。

生2：对于第（1）题，我是先算出两辆汽车每小时一共行驶45+55=100（千米），再乘时间就得到总路程100×6=600（千米）。

生3：对于第（1）题，我是用方程解的，设甲乙两地相距x千米，根据“路程除以相遇时间等于两辆车的速度和”列出方程x÷65=5+45，得到x=600。

师：这三位同学的做法有什么联系和区别。

生4：生1和生2都是列算式，生3是列方程。

生5：生1和生2的方法其实是相同的，可以用乘法分配律来转换。

生6：生2和生3的数量关系相同，都是总速度乘时间等于总路程。

由于思考方向不同，学生得到了多种解决方案，从而培养了他们的发散性思维。一题多解的题组还有助于教师打破传统的讲授，留出更多的时间给学生思考和讨论。

总之，采用题组教学法，不仅能培养学生的发散性思维，学生还能总结解题的方法，在将来遇到同类型题目时就能做到举一反三。

（责编 金 铃）