数学文化融入高职数学教学探析

徐仁旭

摘 要：高职院校传统的数学教学面临着改革，将数学文化融入数学教学有助于高职人才培养目标的实现。文章从数学文化内涵和高职学生的特性出发，通过构建“三元结构”数学文化概念并融入高职教学中，进而弥补传统课堂教学的不足，探讨如何形成科学的高职数学教学模式，促进学生的全面和可持续发展。

关键词：数学文化；高职数学；三元结构

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）01-0180-02

Abstract： The traditional mathematics teaching in higher vocational colleges is facing reform. The integration of mathematical culture into mathematics teaching can help to realize the goal of cultivating talents in higher vocational colleges. Based on the connotation of mathematical culture and the particularity of students in higher vocational colleges， this paper constructs the concept of "ternary structure" mathematical culture and integrates it into the teaching of higher vocational education so as to make up the deficiencies of traditional classroom teaching， Promote the comprehensive and sustainable development of students.

Keywords： mathematics culture； higher vocational mathematics； ternary structure

近年來，随着高职教学改革不断向纵深推进，各类新颖的教育理念和名词不断涌现。数学文化作为文化的独特分支，一般指在数学科学体系框架内，将数学理论和应用、数学思想及方法等涵盖的文化范畴内容有机组合而成的动态系统。在高职基础课程改革的大背景下，让数学文化在高职数学教学中展示和融入，有助于提升学生的综合素养。从数学文化内涵和高职学生特性出发，通过构建“三元结构（自在价值、工具价值、应用价值）”数学文化概念，并将其融入高职教学中，可以弥补传统课堂教学的不足，形成科学的高职数学教学模式，促进学生的全面和可持续发展。

一、数学文化融入教学的意义

数学是一门抽象且具有高度逻辑的学科，数学文化涵盖人类在数学历史活动过程中理论和应用、思想及方法，还包含数学历史、数学教育中的人文因素，是数学与相关文化领域构成的一个具有强大功能的系统。高职数学教育在强调“技术教育”工具性的同时，另一项“文化素质教育”功能亦不可忽视。为了使此项教育效果体现出来，有必要将数学文化在高职教学实践中体现。

鉴于高职数学传统教学目标定位不准确、形式单一、学生生源的复杂性等问题，通过数学文化的融入改革数教学内容、课堂教学方法及形式，可以激发学生好奇心和主观能动性，培养科学的思维方式，其关键点在于提取数学文化中合适的因素，理清脉络，构建可操作性强的融入方式。

所谓“三元结构”数学文化，第一层为数学概念中包含的自在价值；第二层为体现数学文化的工具价值，采用逻辑推演、对称类比等具体细微的学习方法；第三层为诠释数学文化的应用价值，是指通过研究现实世界和人类经验构造诸多模型，经严格推理计算，以解决专业或生活中的实际问题。将“三元结构”数学文化渗入到高职数学的教育教学中，会使学生从过去枯燥、冷酷的被动数学逻辑学习，转变为赏心悦目，陶冶性情的自主学习。通过数学知识讲授、数学思想传递、数学模型在专业实践中的应用等，对于培养高职学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养具有较高的理论价值和实践指导意义。

二、数学文化融入教学的实施策略

（一）将数学概念的衍生融入教学

数学概念的产生记录着人类认识自然、开拓自然、超越自身的历史，《自然哲学的数学原理》为人类认识世界翻开了新篇章。就传统高职数学教学而言，过于强调传授微积分知识，造成课堂设计注重知识体系完整性，加之基础课课时数不断削减，学生在有限的课容量内掌握微积分知识难度较大。另一方面，单一枯燥的教学方法掩盖了数学作为“科学皇后”的重要性，忽略了数学概念以简驭繁的美，这需要通过引导学生探索和领略数学概念的衍生史，体验亲身探究数学的乐趣。

数学概念的衍生融入高等数学课堂教学中，可通过结合教学内容进行设计，呈现妙趣横生的课堂教学效果。例如，古谚“一尺之棰，日截其半，万世不竭”用来理解极限概念；古代数学家刘徽运用“割圆术”求圆周率；通过比较古代中国与西方数学语言符号，使学生对微积分中涉及的数学语言符号更为敏感。在引入导数的概念时，讲述希腊哲学家芝诺的“飞矢不动”悖论、牛顿与莱布尼茨的学术之争等，理解“动与不动”的概念，瞬时速度与切线斜率不同导数定义的衍生过程，加深学生对数学概念的理解，提升了学生文化素养。了解数学概念的衍生历史，让学生透过数学概念看到其隐含的数学文化，感悟数学家的聪明才智和追求科学真理的精神。

（二）将数学思想方法贯穿于教学

高职学生认为数学枯燥抽象，觉得数学知识似乎与生活关联不大。学生会求解答数学题，也难以用所学的数学知识处理实际问题，数学文化教育的缺乏为最大的主因。只有将数学思想方法贯穿于课堂教学中，才能取得学以致用，举一反三的效果。如将若干数学观点中数学文化（对称、类比、数理统计、数学机械化等）在教学中引用并引发学生思索，从人体的对称美、数学公式的对称、分子结构的对称、平面图形的对称等。为使学生深入理解定积分概念，讲解“以直代曲”、“无限逼近”思想方法，体会古谚“天下大事，必作于细，天下难事，必作于易”包含的积分思想。通货膨胀问题中高阶导数问题，物理现象中闭区间连续函数的问题等都是良好的教學素材，通过与生活实际紧密联系融入文化因素，引导学生从更高的维度、更广的空间去理解数学。

（三）将数学文化的应用渗透进教学

高职数学教育的一项重要任务是学生学会“用数学”，通过将数学文化的应用渗透进高职数学教学中，可以综合运用运算、推理、空间想象等知识去解决实际问题，具体而言，主要通过构建数学模型，运用理论和方法求解，搭建理论与实际连接的桥梁，培养学生“用数学”的能力。如在教学中渗入数学建模的应用，介绍科学研究“碳富勒烯”的发现；借用“类比”的推理，讲解中国剩余定理等插值问题和分割问题的模型建构；通过“数理统计”等数学观点的应用，利用贝叶斯定理建立和产品质量控制原则的关联。数学文化的应用使数学问题推广延伸。在高等数学教学中，数学文化渗透也体现着数学美。如教师讲授导数的应用时，对若干定理的推导证明渗透着数学美。微分中值定理中，将拉格朗日定理附加条件简化可推导出罗尔定理；将拉格朗日定理一般化进行推广，即有柯西中值定理；进一步在高阶导数下将拉格朗日定理拓展，又可得泰勒定理。高等数学教学中利用数学文化将数学知识融合紧扣，无处不体现数学美。

三、数学文化融入教学的思考

（一）加强师资建设

教师需改变传统的数学教学观念，重视教学过程中数学文化渗透，充分认识数学思想与方法的教育价值。教师是教学活动的执行者，只有不断增强专业知识、丰富教学思想方法、结合教学经验、反思数学应用的教学效果，才能为学生体验数学文化、探究数学思想和应用、深刻体会数学美、提高数学素养提供保障。教师需转变教学思路，将学生作为教学主体，采用案例启发教学，增强学生积极参与主动思考的程度。数学文化教育需要教师具备多方面的综合素质。教师既要有扎实的教育理论和数学专业知识，还要积累并掌握数学史、数学美、数学人文等素材，能在潜移默化中将数学文化融入高等数学的教学中。通过教师间交流，在教学研究和合作中分享案例、拓展思路，强化师资队伍建设。只有建设胜任数学文化教育的教师团队，才能保障数学文化融入教学的开展。

（二）遴选教学方法

学生的思维发展具有阶段性，其建构蕴含了个人经历、先期教育水平等多方面因素。教师理解学生思维状况，尊重学生认知能力，遴选适当的教学方式激发其学习兴趣显得至关重要。一方面需要注意数学文化内容的丰富性。不仅在于宏观上讲授数学史料，更可以微观上阐述具体的数学概念及数学思想在高等数学中的应用。结合学生认知，恰当引入数学家、数学史的重要事件讲解数学概念，启发学生体验数学理论形成的真实历程。通过案例教学，以数学文化中思维发展过程中探究突破点的形式，构造教学情境、激发学生主动思考、结合教学重点，让学生身临其境自行解决问题。教学方式可根据内容进行調整，主旨为服务教学、服务学生。如采用专题讲座，设置讨论小组、学生课前板演、课后报告等，增强学生主参与度。

（三）推进教材建设

数学文化教材常见为两种类型，一是将相关数学史料内容以章节附录等形式的编入高等数学教材，这类教材中由于章节或内容限制，教师较难将数学文化知识融入教学。二是以数学典故、数学观点为主线编写的数学文化教材，这类多为选修课使用教材，通俗易懂的内容较少涉及有深度的数学知识，对于培养学生的数学素养效果不显著。既要让数学文化成为教学一部分，又要避免陷入单纯的文化科普，可通过推进教材建设，编写合适高职院校学生的数学文化教材。教材尤其要適度考虑数学史、数学思维、数学审美、数学知识等多种因素，兼顾高等数学知识体系，重视教育规范性，提高文化教育质量。

四、结束语

数学文化融入高职数学教学拓展了一种特色且有效的教学理念，能使学生在学习高等数学知识的过程中感受数学内涵的广博，极大地激发了学习积极性。通过将“三元结构”数学文化的自在价值、工具价值，应用价值的有机融合，能最大限度地发挥数学思想方法的感知力，让学生更好地掌握所学知识，进而培养终身受益的数学素养。

参考文献

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