基于投资者情绪的沪深300指数期货现货波动性关系研究

摘 要：本文对投资者情绪、沪深300指数期货和沪深300指数之间的关系用EGARCH模型进行检验，研究发现，沪深300指数期货和沪深300指数的波动性均具有非对称性，利好消息对沪深300指数收益率波动性的影响要小于利空消息的影响，而沪深300指数期货刚好相反，利好消息的影响要大于利空消息的影响；指数期货的波动对指数的波动具有较强的影响作用，长期而言，指数期货有稳定指数的功能；投资者情绪增加了指数期货以及现货的波动性。

关键词：沪深300指数期货 沪深300指数 投资者情绪 波动性

中图分类号：F832 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2017）04（c）-016-05

指数期货作为一种风险管理工具，具有价格发现和套期保值的基本功能。同时，由于指数期货合约与其标的物——指数现货紧密相关，指数期货必然与现货相互影响。行为金融学理论认为，投资者的理性因素和非理性因素同时作用于市场，市场的表现就是二者共同作用的结果，非理性因素常常被看成投资者情绪对市场带有系统性偏误的预期[1]，并且，非理性因素能够解释很多市场异象。指数期货和现货的波动性关系也必然会受到投资者情绪的影响。研究指数期货和指数波动性关系及投资者情绪对这种关系的影响，对投资者而言，有助于其判断和预测市场走势，进行资产配置、套期保值和风险管理。对监管部门来说，分析两市场相关性及投资者情绪对其的影响，有利于制定更有针对性的政策。

1 文献综述

在梳理现有文献的过程中，笔者发现研究指数期货现货间波动性关系的方法主要有三种：窗口事件分析法、截面样本匹配法和GARCH类模型为主的波动率检验法，方法不同结论也不完全一致。有的研究认为，指数期货市场相比股票市场有许多优势，比如透明度高，成本费用低等，这些优势能够明显地提升市场的信息流通速度，对现货市场预期产生很大影响，能够减少噪声交易的影响，从长远的角度来看，能够对现货市场稳定性的提高产生积极影响[2-5]。有的研究认为，指数期货市场存在很大的杠杆性，能够让很多投机者加入其中，投机者的参与打乱现货市场的稳定性，让其波动程度明显提升[6-9]。还有的研究认为，推出指数期货对股票指數的波动性影响不显著[10-11]。

针对投资者情绪影响指数期货现货关系的研究文献比较少见，但针对投资者情绪对单个市场的影响研究却比较多。比如，有学者研究了投资者情绪对股票市场波动性的影响，认为投资者情绪影响股市的波动性，并且这种影响具有非对称性，但投资者情绪是增大了波动性还是减小了波动性的结论却不一致[12-16]。还有学者研究了投资者情绪对指数期货波动性的影响，研究结论均表明投资者情绪对指数期货波动性有重要影响，影响的方向方面却没有得到一致结论[17-18]。

由以上可知，已有文献对指数期货与指数之间的关系以及投资者情绪对指数期货或指数的影响做了一定的研究，但在不同的市场、采用不同的方法，研究结论却有差异。投资者情绪作为行为金融学的重要研究领域，一定会影响指数期货与现货之间的关系，但却鲜有文献研究投资者情绪对指数期货现货波动性关系的影响。中国推出沪深300指数期货已经7年，基于投资者情绪探究沪深300指数期货价格与沪深300指数之间的关系，可以为投资者利用指数期货进行套期保值和风险管理提供更好的参考。

因此，本文以“基于投资者情绪的沪深300指数期货现货波动性关系”为题，研究投资者情绪是否影响指数期货与指数的波动性关系。

2 投资者情绪对指数期货与现货波动性关系影响实证

波动性就是指金融资产的市场价格对其均衡价值偏离的程度。波动性是CAPM资产定价模型、APT套利定价模型、期权定价模型等模型中很重要的变量；波动性也与市场风险、运行效率、流动性等指标密切相关。理论上，由于期货市场大部分情况下对信息的反映较现货市场更为灵敏，所以当有新的信息冲击时，指数期货优先响应信息，然后传递到现货市场，从而影响现货市场的稳定性。因为期货能促进现货市场对于信息的反映速度，这就造成了现货市场会在更短的时间里，通过相较更剧烈的波动来消化信息，因而期货在短期内加剧现货市场波动。长期内指数期货有助于提高现货市场对信息的消化反应能力，从而更为准确地定价，因此，指数期货长期而言能降低指数现货的波动性。

传统金融学假设金融市场参与者是理性的，但在实际的市场交易中，投资者由于情绪、环境、经验等不能一直保持自己的绝对理性。众多的投资者同时参与到市场中，就会同时存在大量的理性行为和非理性行为。理性投资者主要基于基本面分析，对价格与价值进行判断，一旦两者之间有较大的偏差，就进入市场进行交易，这样能在一定程度上降低价格与价值的偏离，由于理性交易者致力于价格向价值回归，理性投资者的交易行为会降低市场的波动性；非理性交易者热衷于技术分析，经常在价格上升时买入，价格下降时卖出，这样的交易行为会影响市场稳定，造成市场的波动。由于指数期货交易高杠杆的特征，能放大盈亏，这种特性吸引着非理性（噪音）交易者，增加了非理性行为对现货市场的影响，增加现货市场的波动性。投资者情绪往往受非理性因素的引导，因此，从理论上看，投资者情绪会增强指数期货现货之间的波动性。由上述分析可知，指数期货对指数现货波动性的影响是短期内加剧现货市场的波动，长期对现货市场具有稳定作用。由于指数期货对指数的资金和交易分流作用，也会在一定程度上降低现货市场的波动性。投资者情绪会影响指数期货现货间的波动性关系。

2.1 模型设计

现阶段，学术界大多采用金融产品收益率或利率来判断价格变动，运用收益方差以及标准差来度量市场的波动性，收益率核算方法包括百分比以及对数这两种方式：

式（1）与式（2）中，Pt与Pt-1是t和t-1期指数收盘价格。式（2）表示的对数获利率目前运用比较广泛，因为对数获利率可以表示持有股票的过程中持续性的获利情况，并且有效减少了百分比获利率状况下，价格变动对Pt-1的依附性。所以，本文选择对数获利率这一方式判断指数现货市场变动性。

Black（1976）[19]指出，金融产品获利率变动不但包含集中性特征，而且具有杠杆效应，也就是说金融资产获利率变动具有非对称性。一般来说，利空消息造成的变动和利好消息引发的变动相比要大得多。所以，基于全面考量金融产品获利率序列具有的异方差、“尖峰厚尾”以及杠杆效用特征，本文选择符合广义误差分布，而且可以发现非对称型杠杆效应的EGARCH模型来对沪深300指数及指数期货获利率序列进行分析。EGARCH模型如式（3）所示。

式（3）里，v是自由度。利用方差对数这一方式表示，表明杠杆效应能够对指数产生影响。在参数不明显是0的前提下，表明具有杠杆效应。假如参数显著为负，就表明利空信息对价格变动产生的影响高于利好信息。相反，假如参数显著为正，就表明利好信息对价格变动产生的影响高于利空信息。

GED和正态分布相比更加灵活多变，它的概率密度函数是：

2.2 变量选取

本文实证分析所采用的指数数据是沪深300指数的日收盘数据，指数期货的日数据为沪深300指数期货活跃合约的收盘数据，价格波动率数据为指数或指数期货的对数收益率，根据式（2）计算得出。由于沪深300指数期货2010年4月16日开始推出，故选取2010年4月16日到2016年12月31日的数据，数据均来自WIND数据库。投资者情绪数据采用陈志毅（2017）[20]构建情绪指标的方法和构建出来的投资者情绪指标。

2.3 描述性统计

各变量的统计描述见表2，从表2中可以看出，各个变量不管是J-B统计量，还是峰度和偏度（除了dsent）指标，都拒绝服从正态分布，说明这些变量都不服从正态分布。从ADF统计量可以看出，每个变量的ADF统计量都在1%的水平上显著，说明这些变量都是平稳序列，不存在单位根过程。

在图1中，上面的三个图是dlhs、dlif、dsent的时序图，我们可以看出，三者均具有波动性聚集特点，下面的三个图是对三个变量的数据分别求平方得到的，可以看出，数据求平方后的波动性聚集效应更加明显了。这也说明，变量不服从正态分布。

2.4 平稳性检验

从ADF检验统计量可以看出，各变量均不存在单位根，均是平稳时间序列。我们再用对特征值作图的方式，看特征值是否都在单位圆内，如果特征值都在单位圆内，则序列是平穩的，否则不平稳。结果见图2，除了方程设定的单位根外，所有特征值都在单位圆内，说明序列是平稳的。

2.5 ARCH效应检验

从上文的分析我们可以看出，指数期货的存在会对指数收益的波动产生影响，并且这种影响受投资者情绪的干扰，考虑到投资者情绪可能以变动率的形式影响现货收益率，也可能以情绪本身的方式影响现货收益率。所以，建立三个模型：

式（5）表示期货价格变动和投资者情绪变动对指数价格变动的影响，式（6）表示期货价格变动、情绪变动和情绪本身对指数价格变动的影响，式（7）表示期货价格变动和情绪本身对指数变动的影响。对式（5）～（7）回归，然后用ARCH-L-M方法检验是否存在 ARCH效应。检验结果见表3，表3表明所有模型均存在ARCH效应。只要存在ARCH效应，就可以用ARCH和GARCH模型。

2.6 EGARCH模型估计结果

由于ARCH模型通常需要很多的滞后项，会损失样本容量，而GARCH模型却能很好地解决这个问题，因为GARCH模型一般不需很多滞后项，而且通常情况下GARCH（1，1）就能解决问题，所以我们选择GARCH模型。另外，GARCH模型还可以根据具体情况做出扩展。

一般的ARCH和GARCH模型中干扰项的滞后项都是以平方的形式出现的，这就使得正干扰和负干扰对条件方差具有完全相同的影响，而实际情况可能并不如此，比如，指数期货对指数正向的冲击和负向冲击反应程度可能不同，为了将正干扰和负干扰区别对待，我们选择GARCH的扩展模型EGARCH模型。

一般情况下，会假定误差项符合正态分布，但前文的分析我们也可以看出，金融序列大都具有尖峰厚尾的特征，金融序列还具有波动性集聚效应，为了刻画这些特征，我们假定误差项符合广义误差分布（GED分布）。

根据上述分析，我们设定的模型方程为：

在用EGARCH模型对式（8）进行估计的过程中，是希望得出每个单独的变量与指数现货收益的关系，然后是估计两个变量联合对指数现货收益的关系，最后是三个变量一起对指数现货收益的关系。但有些方程迭代的过程中可能得不到收敛结果，将没有收敛结果的估计省略掉，估计结果见表4。

从表4可以看出，就均值方程而言，现货收益率更多地受期货收益率的影响，期货收益率无论是单独还是联合投资者情绪，系数都显著为正，并且系数值接近于0.9，说明期货市场的收益率对现货市场的收益率具有很强的正向影响作用。投资者情绪本身和投资者情绪的差分系数符号均为正，说明投资者情绪也与现货收益率正相关。HET部分，期货收益率对方差的影响显著为负，表明指数期货收益率影响指数现货收益率的波动性，并且方向为负，说明指数期货对指数现货收益率的波动具有调整作用。情绪差分的影响几乎都不显著，但情绪本身的影响却显著为正，说明投资者情绪对指数现货收益率的波动具有增强作用。条件方差模型部分，非对称效应的系数估计值大都为负且显著，说明沪深300指数现货的日收益率的波动存在显著的非对称效应，且利好消息对收益率波动性的影响要小于利空消息对波动性的影响。

期货收益率的波动性影响现货收益率的波动性，那么反过来，现货收益率的波动是否也会传染到期货市场呢？接下来我们用EGARCH模型来检验上述疑问，结果见表5。从表5可以看出，在均值方程中，指数现货的收益率与指数期货的收益率高度相关且为正，投资者情绪的差分与指数期货收益率显著正相關，情绪本身的系数较小，而且也大都不显著。在条件方差模型中，非对称效应的系数显著为正，说明指数期货收益率的波动也具有非对称性，与指数现货不同，利好消息对收益率波动性的影响要大于利空消息对波动性的影响。在HET部分，指数收益率与期货受益波动率显著负相关说明指数现货也有抑制指数期货市场收益率波动的效应，情绪以及情绪的差分与期货收益率波动显著正相关，说明情绪的变动与期货收益率的变动方向相同，情绪本身也与期货收益率的变动正相关，说明情绪有扩大指数期货波动的作用。

3 结语

本文在文献梳理和理论分析的基础上，对投资者情绪、沪深300指数期货和沪深300指数之间的波动性关系用EGARCH模型进行检验，检验结果表明，沪深300指数期货和沪深300指数的波动性均具有非对称性，利好消息对沪深300指数收益率波动性的影响要小于利空消息的影响，而沪深300指数期货刚好相反，利好消息的影响要大于利空消息的影响；长期而言，指数期货市场有稳定指数现货市场的功能；投资者情绪增加了指数期货与现货市场的波动性。

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