高等物理化学教学内容初探

孙少瑞 李钒 张丽娟 汪夏燕

摘 要：高等物理化学是物理化学专业研究生的必修课，长期以来，这门课的教学内容一直存在诸多的争议。在文章中，笔者结合高等物理化学的教学经验，从教什么、怎么教、学什么、怎么学等方面出发，探讨了在当前教育改革的趋势下，如何更好的使高等物理化学这一基础必修课的教学内容得到广度拓展和深度强化，如何在教学的过程中，培养学生运用知识的能力，提高综合素质。

关键词：高等物理化学；教学内容；教学方法

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）19-0063-03

Abstract： Advanced physical chemistry is a required course for the graduate students who major in physical chemistry. The content of this course has always been controversial in a long time. The authors of the paper have taught advanced physical chemistry more than ten years. Based on their experience， the content of advanced physical chemistry contains the quantum chemistry of solid state， the statistic mechanism and the nonequilibrium theory. The authors also discuss how to train the students' abilities to use knowledge and improve their comprehensive quality.

Keywords： advanced physical chemistry； content of courses； teaching method

高等物理化学是在本科阶段所学习的物理化学和结构化学的基础上，对如何用物理的理论和方法来研究化学问题这一范畴做广度拓展和深度强化。该门课程是物理化学专业硕士生的核心基础必修课。学生通过该门课程的学习，可以为后续课程打下基础，为后来的研究工作做必要的知识储备，同时激发对物理化学这门学科的兴趣，深刻体会物理化学领域科学研究的方法和思维方式。

高等物理化学课程除了是物理化学专业研究生的一门核心课程之外，同时也是化工、生命科学和材料等其他相关学科的基础课程。该课程在研究生的培养中起着承前启后的作用。其教学内容具有基础性、宽广性、系统性、实践性、先进性和前沿性的特点，能够使相关专业的硕士研究生进一步系统、深刻地掌握物理化学的基本原理和研究方法，能结合学科发展前沿的最新进展和最新成就将基本原理和研究方法加以深入领会，并能在实际的科研工作中将有关的原理和方法加以很好的应用；从而达到进一步激发研究生的创新意识，培养研究生化学思维方式，提高研究生创新能力的教学目的。

物理化学作为现代化学的核心理论基础， 它对化学及其相关学科的基础理论作用与影响非常大，所涉及的研究范围广，研究内容多，而且这个学科的发展速度特别快，这就使该门课程备选教学内容非常多[1-7]。目前公开出版的名为《高等物理化学》教科书有两种，一是郑州大学出版社2005年出版，刘寿长教授主编；一是科学出版社2015年出版，司云森教授主遍。刘寿长教授的《高等物理化学》中除了对本科物理化学内容回顾之外，还包含统计力学，非平衡态热力学和多相催化动力学[8]。司云森教授的教材中包含了统计力学，非平衡态热力学，非线性化学，电荷传质动力学和多相催化反应动力学的内容[9]。这两本教材都选用了统计力学，非平衡态热力学和多相催化动力学作为讲授内容。各学校一般都是根据自己的实际情况具体组织教学内容，这是该课程的重要特点，有的偏重热力学，有的偏重动力学，有的偏重统计力学，有的偏重量子化学[10]。

作者所在的北京工业大学开设高等物理化学已有15年，我们在教学内容的选取上主要考虑了本校物理化学专业和相关专业的具体研究方向及研究内容。在电化学方向，主要涵盖锂钠二次电池电极材料和燃料电池催化剂等；在多相催化方向，主要涵盖脱硫脱硝催化剂的制备与表征等；在光（电）化学方向，主要涵盖光电转化材料和光化学反应催化剂材料等。对于功能材料而言，材料的空间结构决定其电子结构，而电子结构进一步决定材料的功能。这就需要对材料结构和电子结构的知识有较全面的掌握。而化学或化学工程专业本科阶段所学习的知识恰恰是缺少这一部分内容的，需要在研究生阶段的高等物理化学课程的学习中补足[11]。

基于研究生在研究工作中的知识需求，我校高等物理化学课程的内容以固体量子化学的内容为主；同时为了加深对固体量子化学的理解，还加入了统计力学的内容；另外，为了拓展学生的知识面，如果时间允许，介绍非平衡态理论初步（自学为主），如图1所示。设置这些教学内容的前提是研究生在本科阶段已经较完整的学习过物理化学（不含统计力学）和结构化学（包括量子力学入门，原子分子的量子理论，配位场理论，不含晶体结构的内容），如果学生未学习结构化学的内容，则需要自学补上。

固体量子化学部分讲授的内容包含晶体结构与衍射理论，金属（晶体）电子气理论，能带理论，固体表面和低维体系。晶体结构与衍射理论是固体量子化学的基础，晶体结构决定了晶体的物理化学性质；而X射线衍射方法是通用的晶体结构探测手段，不仅有助于增強学生的实验技能，同时倒空间的概念和相关内容也是固体量子化学的重要切入点，是这部分的重点内容；金属电子气理论是从平面波的角度来理解电子在周期性体系中运动的基础性理论，此处的重点是在倒空间（动量空间）中理解电子的运动。能带理论是在金属电子气理论的基础上研究晶体中电子运动规律，此处的重点是各种势场对上述电子气的调制，从而形成不同的能带结构，学生能够认识典型的能带结构，并能够将能带结构理论用于解释材料的光电性质；固体表面，重要的物理化学过程往往都是在固体的表面发生的，而正是固体表面的空间结构和电子结构对这些物理化学过程有决定性的影响，此处的重点是对称性破缺所造成的表面重构和表面电子态；低维体系，近年来出现了石墨烯，富勒烯，各种量子点和各种纳米线等大量的低维材料，这些低维体系有着不同于体相材料的特殊性质，有些材料甚至已经开始商业化应用，对这类材料做相对应的介绍是必要的，此处的重点是这些低维材料体系电子结构以及对其物理性质的影响。

统计力学部分主要研究由大量粒子组成的宏观物体的性质和行为的统计规律，讲授内容包括微观状态，最概然分布，玻尔兹曼分布，玻色-爱因斯坦分布，费米-狄拉克分布，配分函数，微正则系综，正则系综以及巨正则系综。这些基础理论知识使学生对统计力学有一定了解，进而加深对高等物理化学的认识。这部分的内容非常抽象，学生往往会问怎样去应用这些内容，这就需要老师在讲授时不要过于专注于知识本身的完整性，同时还要适当的举出应用实例，如在溶液体系反应或NDA折叠等具体问题中的应用，或者引导研究生自行找出应用的实例。

非平衡态理论主要引导学生了解负熵过程和耗散结构。负熵过程和耗散结构理论揭示了系统在一定外界条件下的演化机理， 强调在不违背热力学第二定律的前提下，系统如何从无序态向有序态进化，是现代物理化学知识范畴的重要组成部分，同时也具有重要的方法论意义，负熵概念[12]。这部分内容是以学生自学为主，对不同的观点进行简单的论证，引导学生讨论并研究振荡反应和系统进化的专题内容，旨在进一步提升学生的自学探究能力和逻辑思维能力。

以上的设置内容多，难度大，对老师如何教和学生如何学都提出了非常高的要求。在教的方面，化学背景的学生一般对分子结构和分子轨道的相关概念比较熟悉，考虑问题一般从实空间的角度出发，而对周期性体系和倒空间的概念难以接受，这就需要老师帮助学生进行观念转化。在这个环节的教学上，一方面要讲清楚倒格子的概念的X射线衍射中的应用，另一方面要讲清楚倒空间与动量空间的关系，以及为什么在周期性体系中研究电子运动需借助倒空间。周期性和倒空间的清晰认识后期开展固体量子化学学习的关键。

在固体电子结构部分的讲解中，自由电子气的理论和图像是理解该部分内容的突破点，一定要注重图像的刻画，在同学们有了形象化的理解之后，再引入相应的数学推导。对于自由电子气的讲解可以从一维势阱的模型出发，自然而然的引入平面波图像，如图二（a）所示，在窄势阱中，电子以波动的形式存在，能量最低电子的波长为量子阱宽度的2倍，即λ=2d，能量越高的电子波长越短，相邻能级之间的能量差值ΔE为：

式中n为能级数，h为普朗克常量，m为电子质量，d为势阱宽度。这是结构化学中已经讲过的内容，同学们都能够理解。当势阱变宽时，能量最低电子的波长增加，能量降低，同时相邻能级的能量差变小。而金属晶体可以认为是宽度无穷大的势阱，如图二（b）所示，能量最低电子的波长也可认为是无穷大，及能量趋近于零，同时能级差也趋于零，能级连接成能带。通过该图像化的讲述过程，完全避开了复杂和繁琐的数学推导过程，自然而然的引入平面波的概念和方法，同时也引入了能带的概念。但是在讲授课程的过程中，很多教学内容往往很难回避形式复杂的数学方程，需要老师在保证知识结构完整性的前提下，不拘泥于这些具体的数学形式，尽量采用形象化的语言完成相关内容的讲解，使理论知识的学习更加生动。

在学的方面，学生也要付出极大的努力，一方面大多数学生的结构化学基础都不好，理论知识不够完善，量子力学完全没有入门，甚至零基础，而高等物理化学正是以结构化学和量子力学为基础，进一步研究物质的微观结构和宏观性能关系的一门科学学科，要想更好的学习这门科学学科并运用其来完成科研任务，就要求学生们在学这门课之前或同时补上相关的内容，例如原子和分子的结构和性质、化學键理论、晶体化学、量子力学基础知识以及研究结构的实验方法等，但是这些知识内容多，知识点琐碎，这就需要付出很多时间和努力。另一方面，大多数学生的数学功底都比较弱，不仅存在数学知识脱节的情况，而且存在思维固化的现象，尤其是空间思维和抽象思维没有得到更好的锻炼，这就导致学生对在学习的过程中出现的复杂的数学形式无从理解，甚至直接放弃，这样就会出现知识的空白点，进而造成知识链的脱节，久而久之就会出现学习过程完全停滞的现象，这就需要学生在课下不仅要锻炼空间思维和抽象思维而且要补足相关的数学知识，例如微积分、线性代数、空间解析几何等，总之，要学好高等物理化学这门核心基础必修课，最重要的是理解和知识的连贯，对每一个获得到的知识点进行串接并运用到下一个知识点的学习或实际中去，做到学以致用，在这个过程中学生不仅可以扩展和加深对每一个知识点的认识，还可以提高分析问题解决问题的能力，因此，每个研究生都要付出极大的努力。

在当前教育改革的趋势下，理论课的学时都受到不同程度的压缩。对高等物理化学而言，不论是64学时还是48学时的设置都是不能真正满足课堂教学需求的。老师需要布置学生课下的自学内容，以及一定量的习题作业，并采取合理的考核方式督促学生进行学习另外可以指定一些具体题目，让研究生利用所学知识对这些题目展开研究，形成论文，并组织专门的研讨课（可以组织1-2次）进行讨论，让学生交流学习经验，遇到问题，相互讲解，相互促进，在培养学生运用知识的能力的同时提高学生的综合素质。

由于高等物理化学的内容理论性和基础性都很强，需要较为严格的考核以提升学生对该门课程的重视程度，督促他们努力学习，同时考察他们的学习成果。考核应以卷面考试为主，考虑到涉及的内容较多，可以以开卷考试的形式来进行。教师在出考试题的时候不能在习题集上照搬照抄，要注意题目的开放性，尽量能够与科研实践相结合，在考察学生的同时，也让学生开阔眼界，同时提升科学思维能力，在做题的同时也有所收获。

北京工业大学高等物理化学课程的授课有三个特色，即重视理论基础，重视理论与实践结合，重视培养解决实际问题的能力。第一方面重视理论基础，高等物理化学教学团队集合了多位在不同研究领域的教师，他们有丰富的教学及科研经验，能够对艰深的量子力学，固体理论，统计力学和非平衡态理论结合实际科研工作做出清晰的讲解；第二方面重视理论与实践结合，本教学团队的所有教师也都在长期物理化学领域教学与科研的一线工作，通过提出实际问题，并在课堂上引导学生利用物理化学的方法讨论和加以解决。并且在研究生课程体系的设计上，注重理论课程先行（学科基础课），实践课程随后跟上的原则，设计了《物理化学实验方法》、《现代仪器分析》、《电化学原理》和《电化学测量》为后续选修课程，并安排有相应的课程实践，以确保更好的把学习的理论细化并与实验训练过程相结合。第三方面重视培养解决实际问题的能力，在前两个阶段训练的基础之上，本教学团队的教师在课程讲授与实验训练中直接将学生直接带入各自的研究课题项目中，通过实际的科研过程，来培养训练提高学生发现问题，细化问题和解决问题的能力。上述三个方面的特点在过去的物理化学研究生培养中成效初见端倪，在2012年全校硕士论文盲审抽检中获得学科排名第一的好成绩，在随后的两年质量检查中也有较好的成绩。

参考文献：

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