浅析提高中学生数学解题能力的研究

刘畅

摘 要：数学是一门逻辑性和严谨性都较高的学科，而且在解题时所采用的各种数学方式也间接体现了数学本身的特点，因此提高中学生数学解题能力可以更好的提升学生的综合素养。为了更好的提高中学生数学解题能力，就需要提高学生对知识的掌握能力，并对学生的数学解题思想给予有效的引导，借助科学、合理的解题对策来更好的提高学生的数学解题能力，为以后的学习和工作奠定良好的基础。其次，在数学学习过程中，数学解题是其中不可或缺的组成部分，可以使学生更好的了解和掌握数学问题中所隐藏的思想、知识、方法。伴随着当前高中数学教学改革的深入开展，尤其是在近些年的数学高考中，数学分析思想在高考中有着明显的优势， 因此也将研究数学分析思想在高中数学解题中的应用。本文基于以上三个方面就提高中学生数学解题能力问题进行深入分析与论述。

关键词：数学解题能力；高中数学解题思想；数学史；数学分析思想

在高中数学学习过程中，教材中涉及到的内容比较多，而且分布比较广泛，任何一个知识点都会成为教师出题的素材。伴随着高中数学教学体制的不断改革和完善，提高学生的解题能力不仅可以有效的提高学会专业水平，而且还能提高学生的综合素质水平。本文就如何提高中学生数学解题能力问题进行深入探究。

一、培养高中学生数学解题能力的几种思想

数学在高中教学体系中是一门非常重要的学科，解题是十分重要的一项内容。在课堂上学习完成相关知识之后，最终都要将其應用于解决各种数学问题，培养高中学生数学解题思想就显得尤为重要。

（一）用数学概念巧解习题的思想

在进行高中数学教学过程中，用数学概念巧解习题，主要是借助教材中所涉及到内容进行相关习题的解答。在进行高中数学定理、法则及性质等内容的教学过程中，大部分问题都是借助公理演绎与基本定义推理出来的，从而更好的表达出事物的本质，用数学概念进行习题的求解是开展解题的最基本的思想。

培养学生数学转化思想，可以使问题简单化，并通过“化繁为简，化难为易，化未知为已知”等方式，来使一些繁难复杂的数学问题借助数学方法、思维和手段，来将其转化为学生所熟知的简单数学公式，从而使相关问题得到有效的解决。

1.分类讨论思想

在进行高中数学问题解答过程中，借助分类讨论思想可以对题目的特征与性质进行全面、系统的分析和讨论，并且采用不同的方式对问题进行解答。实际上，分类讨论思想所覆盖的内容比较多，其可以对学生的学习能力和相关知识掌握程度有个全面的了解和掌握，具有较强的逻辑性与综合性。因此，选择分类讨论思想的过程中，最好遵循“明确分类的标准，确定对象的全体，分层别类不遗漏、不重复的分析讨论”的原则。

2.数学史融入高中数学解题教学

学生作为学习的主体，如果能够亲身经历发现问题、分析问题和解决问题的过程，才可以更好的了解和掌握数学问题中所隐含的数学方法、数学思想和数学观。

将数学史引入到数学解题的每一个环节可以使学生了解到数学家在寻求、探索问题解决的过程，体验数学发展历史，感受数学生命活力，通过以史为鉴，可以帮助学生树立正确的数学观，对数学问题进行积极的探索，从而帮助学生树立自信心，培养学生的学习兴趣，学生的综合素养就会逐步得到提升。

3.将数学分析思想应用于高中数学解题

高中数学教学过程中涉及到的内容比较广，不仅包括了函数、代数、不等式、解析几何等内容，而且也包括了相关定理、概念，通过提高学生对数学知识的运用能力可以更好的加深学生对数学知识的了解和掌握，使数学知识点中所涉及到的知识更好的被表达出来。因此在学习中通过不断的积累和收集，可以为学生日后的学习和工作奠定良好的基础。掌握数学分析思想，可以使数学问题的解答达到事半功倍的效果，从而更好的提高数学学习的效率。

（二）将陌生题型转变为熟悉题型的数学分析思想

学生在遇到新的数学题型时，大部分学生会不知道从何处开始进行问题的解答，这样一来就会增加问题解答的难度。因此为了更好的提高学生解答问题的能力，就需要使学生具备将陌生题型转变为熟悉题型的数学分析思想，其中建立题目已知条件与问题，构建辅助元素是比较常见的分析思想。

逆向思维的数学分析思想。在进行高中学生数学教学过程中，通常需要不断地确定思维方式，以更好的拓宽学生的学习思维能力，帮助学生更好的了解和掌握数学模型。因此，帮助学生了解和掌握掌握不同的数学思维，对于日后的学习具有十分重要的意义。逆向思维属于发散性思维中比较常见的一种，当学生从正面无法顺利解题时，就可以采用逆向思维进行解题，从而达到意想不到的效果。

（三）归纳与类比的数学分析思想

对于数学教学而言，归纳与类比的数学分析思想是比较常用解题思想，学生对其灵活应用能力和掌握程度更多的取决于平时的练习，而在平常学习过程中，对题目多归纳总结，多深究可以更好的拓宽学生的思维能力和解题技巧。

二、结语

在当前高中数学知识学习过程中，为更好地解题，学生应当在教师教学的基础上积极探索，通过多种有效策略地综合运用较好地解决题目，以便进一步提高解题效率。

参考文献：

[1] 张秀兰.浅谈高中数学分析和解题能力的培养[J].中学课程辅导：教师教育，2014（2）：17-1

[2] 陈涛.高中数学解题失误的分析及策略[J].学周刊，2013（28）.

[3] 凌征球，龚国勇，龚文振.高等代数在数学分析解题中的某些应用[J].玉林师范学院学报，2010，31（5）：34-37.

[4] 徐永东.浅谈高中数学的解题策略[J].南昌教育学院学报，2013（6）.