隧道火灾模型试验弗劳德准则数适用性数值模拟

摘 要：为验证弗劳德准则数在距火源不同距离处的适用性，用Fluent软件分别对设定的隧道原型尺寸和模型尺寸进行火灾模拟，并对模拟数据转换对比。结果表明：火源近处烟气受浮力影响较大，弗劳德准则数适用，但随着距火源距离的增大，浮力作用逐渐减弱，在距火源较远处弗劳德准则数不再适用。

关键词：隧道火灾；数值模拟；弗劳德准则；模型试验

随着我国经济和社会的快速发展，交通隧道因其具有穿越天然屏障、提高交通能力、克服地形高程差和节约有限的地上空间等优点而得到迅猛发展。但是随着交通隧道公里数的不断增加，各类隧道事故发生的数量和频率也相应增加。其中，隧道火灾由于其环境的封闭性和逃生救援的困难性，往往造成严重的人员伤亡和财产损失[ 1 ]。在对隧道火灾进行的研究中，可在实验室进行的缩尺寸模型试验因具有投入相对较少、边界条件较为容易稳定控制和可以通过各种精密的测量仪器及先进的测量技术对火灾参数实现高精度测量等优点，成为目前采用较多的试验方法。而缩尺寸模型试验研究结果的准确性，与试验设计中应用的相似准则数的适用性密切相关。根据相似原理进行的模型试验，需要模型和原型完全相似，即除了几何相似外，各独立的相似准则也应同时满足。但实际上模型试验要同时满足各准则比较困难，一般只能达到近似相似，也就是保证对流动起主要作用的力相似[ 2 ]。在隧道火灾模型试验中，雷诺准则与弗劳德准则无法同时满足，目前的处理方法是使流动处于Re自动模型区（阻力平方区），从而用弗劳德数Fr作为动力的相似准则数来进行模型设计。而在实际隧道火灾模型试验时，高温热烟气在浮力作用下卷吸周围空气冲向火源上方形成火羽流，火羽流不断上升冲击拱頂后由垂直上升开始向四周径向流动，受到隧道侧壁限制后转变为沿火源两侧隧道纵向的一维流动[ 3 ]。此时，随着烟气离火源距离的增大，浮力作用逐渐减小，阻力作用逐渐增大[ 4 ]，弗劳德准则数的适用性逐渐降低。本文应用Fluent软件分别对隧道原型和模型进行火灾模拟，对比其烟气的温度与速度，以验证弗劳德准则数在距火源不同距离处的适用性。

1 数值模拟

1.1 几何模型

隧道和火源的几何模型图及横截面图分别如图1、图2所示。

设定隧道原型长1000m，宽10.5m，高7.2m，火源位于隧道中间，高于隧道底部0.5m，为一长3m，宽2m，高1m的长方体，火源功率取15MW。模型与原型的几何比尺为1：22.5，由弗劳德相似准则可确定模型尺寸长44.44m，宽0.467m，高0.32m，火源高于隧道底部0.022m，为一0.13m×0.089m×0.044m的长方体，火源功率6.24KW。隧道温度25℃没有机械通风。

1.2 湍流模型

本文模拟的湍流模型采用标准k-ε模型，该模型具有稳定性、经济性和较高的计算精度。标准k-ε模型需要求解湍流动能（k）方程和湍流耗散率（ε）方程来得到k和ε的解[ 5 ]，两方程形式如下：

1.3 燃烧模型

火源的模拟采用PDF燃烧模型，该模型用概率密度函数PDF考虑湍流效应，不要求显示地定义反应机理，而通过火焰面方法或化学平衡计算来处理，比有限速率模型有优势[ 6 ]。

2 结果分析

2.1 模拟结果

图3、图4分别为原型尺寸下120s、150s、180s时x=0截面上的温度云图和速度云图，图5、图6分别为模型尺寸下25.2s、31.5s、37.8s时x=0截面上的温度云图和速度云图。因模拟过程没有机械通风，火源两侧云图对称，故只截取一侧图形。

2.2 对比分析

由温度云图可以看出，随着时间的增加，烟气不断向出口蔓延，火源远端的温度逐渐升高，烟气未到达处仍为环境温度。通过对速度云图的观察可以看出，在距离火源较近处烟气的运动主要集中在隧道上半部分，而在距火源一定距离的远处烟气的运动则充满整个截面，这也说明了火源近处烟气受浮力影响较大，而远处浮力作用减弱。

图7为三组对应时间下各测点（各测点代号与火源距离关系如表1所示，负号表示测点位于火源另一侧，距离与表1相同）横截面烟气速度图，其中模型数据由模拟结果经弗劳德数转换所得。由图7看出在距离火源较近处模型数据与原形数据变化趋势和数据大小相差不大，结果基本在可接受误差范围以内，弗劳德数适用。而在距火源较远处数据相差较大，已经不能由模型所得数据经弗劳德数转换得到原形数据，弗劳德数已不再适用。

3 结论

分别对隧道原型和模型进行了火灾模拟，观察三组对应时刻的温度速度云图，并对三组对应时间下的不同测点横截面的烟气速度进行对比，结果表明，在距离火源较近处模型所得速度经弗劳德相似准则转换后与原形数据较为接近，在误差接受范围内，弗劳德数适用；在距离火源较远处模型所得速度经弗劳德相似准则转换后与原形数据相差较大，已不能代表原形数据，此时弗劳德数已不适用。

因此，弗劳德准则数在距火源较近处适用，随着距火源距离的增大，弗劳德准则数不再适用。要得出弗劳德准则数的具体适用范围还需要后续进一步缩小测点间距离，做更为详细的测量分析。本文中所用模拟环境较为理想，忽略了实际测量可能遇到的影响因素而产生的误差，因此也需要后续的模型试验进一步验证。

参考文献：

[1] 李忠友，刘元雪，陈小良，谭仪忠.隧道火灾研究现状与展望[J].地下空间与工程学报，2010，6（2）：1755.

[2] 刘鹤年.流体力学[M].北京：中国建筑工业出版社，2004：122-123.

[3] 李士戎.移动火源对隧道温度场分布及烟气流动影响规律研究[D].西安：西安科技大学，2013.

[4] 孙三祥，张云霞，雷鹏帅，武金明.公路隧道火灾模型试验弗劳德准则应用条件[J].中国公路学报，2016，29（5）：104.

[5] 丁欣硕，焦楠.FLUENT 14.5流体仿真计算从入门到精通[M].北京：清华大学出版社，2014：116.

[6] 周俊波，刘洋.FLUENT 6.3流场分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2012：233.

作者简介：李囡婕，女，硕士，兰州交通大学环境与市政工程学院。