FSAE赛车悬架系统几何设计及虚拟样机仿真分析

何宇　倪彰　吴雪玲　张兴　顾迪

摘 要：以整车的基本参数和设计要求为参照依据，建立悬架系统的几何模型，用CATIA软件设计悬架硬点，获得相关参数；运用Optimum Kinematics动态仿真分析软件建立赛车悬架的虚拟样机模型，分析悬架系统与转向系统运动状态，并获知车轮外倾角、主销内倾角、主销后倾角在车轮跳动过程中的变化量，以此优化悬架硬点坐标，提高赛车在各路况下的操纵稳定性。优化和仿真结果表明设计的悬架系统满足参赛要求，为后期赛车制造及调试提供理论依据。

关键词：FSAE；悬架系统设计；虚拟样机；仿真分析

中图分类号：U462.2+1 文献标识码： A 文章编号：2095-7394（2017）06-0040-07

中国大学生方程式汽车大赛（简称FSAE）在2010年首次举办，迄今为止已经成功举办了七届。大学生方程式汽车大赛举办的主要目的在于培养学生在赛车设计、加工制作、成本控制和车队成员间协作的能力，为相关企业挑选适用人才提供了良好的平台；此外，通过比赛，可以营造良好的学术竞争氛围，为各参赛院校间提供广阔的交流平台，进而推动各院校间学术交流。

FSAE赛车悬架系统的性能决定了赛车的操纵稳定性。在国内外，诸多方程式赛车采用双A型臂、推杆的悬架布置结构，大多数高校在设计悬架时均采用多平面投影的方法构建悬架系统几何位置，而后运用ADAMS/car动态仿真软件建立虚拟样机模型并进行优化分析。由于软件中模型为指定模型，不能与设计目标相符合，此时优化出的悬架参数与目标参数存在较大差距。本文主要针对2016年我校参赛的方程式赛车的悬架系统进行分析和优化设计。根据下一年度赛车的整体布置，首先构建了悬架系统几何设计，并运用Optimum Kinematics动态仿真分析软件建立虚拟样机模型，对赛车的车轮外倾角、主销内倾角、主销后倾角在车轮跳动过程中的变化量以及悬架构件和转向构件在动态时的干涉进行分析，从而为FSAE赛车悬架系统设计提供技术参考。

1 悬架系统参数设计

设计赛车悬架的首要任务为确定基本参数。根据赛车的性能要求及规则要求，合理确定基本轮距尺寸。轮距越大，操纵平稳性越好，横向稳定性越高，但也影响到赛车重量及其它系统布置等。其次是主销参数，主销内倾角选择不当易导致轮胎偏磨，主销后倾角选择不当影响转向后自动回正效果。

根据2016年对赛车总体布置和设计要求，确定以下参数：

轮距和轴距数值确定计算公式为：

2 悬架系统空间几何位置确定

2.1 确定主视图几何

正视图等效摆臂的瞬心由理想侧倾中心高度以及赛车侧倾时车轮倾角的变化而确定，如图1和图2所示。用赛车侧倾时车轮倾角的变化来确定正视图等效摆臂长度的方法如下：

式中：fvsa為等效摆臂长度，t为车轮轮距，Roll camber为侧倾外倾系数。

根据国内外经验，选取车轮外倾角为1.334°，车身侧倾角为2°。

[Roll canber=1.334°2°=0.667fvsa=（1 200÷2）÷（1-0.667）≈1 800mm]

2.2 确定侧视图几何瞬心

如图3，设计侧视图几何时，图上的点是由投影得到。在侧视图设计时常见的问题是车轮大幅度上跳时带来较大的抗点头率，在设计时尽可能缩短侧视图摆臂长度。根据制动抗点头率可以确定角度

抗点头率J取37%，p为0.634

[J=tanθHpL=tanθ2900.634×1 600=0.37]

[tanθ≈0.106]

式中：H为车辆的重心高度；p为前轮制动力分配系数；L为轴距。

（2）确定侧视图瞬时中心距前轴的长度

式中：h为IC距车轮接地面地的垂直距离；e为瞬时中心距前轴的垂直距离。

2.3 确定前悬架各铰接点位置

利用三点确定一个面和两个面相交为一条线的图解法来确定铰接点位置。

如图5，轮胎正视图上叉臂的内硬点是1，主销上球头点是2，并在纵向平面内延长到点3。在下叉臂上找到对应的点11，12，13。将这六个点移到图5的轮胎侧视图对应位置上。在图5轮胎侧视图上做两条从侧视瞬心开始延长并分别穿过连接点3，13的线。在轮胎侧视图IC和3的直线上再选择一个任意点，并标注为4。在下叉臂上创建对应点14。再把上述的点投影到图5轮胎正视图上，由此在图5的轮胎正视和侧视图上都得到了点1到4和11到14。

为了让设计的上叉臂硬点（1到4）和下叉臂硬点（11到14）必须在一个平面里以达到良好的特性。在图5中轮胎主视图和侧视图中画一条线从点4到点2并延长。在下叉臂上画一条线并经过点14和点12。在图4轮胎正视图上画一条通过点1的垂线，这条线是上叉臂轴线的投影。在点4和点2的延长线与这条垂线相交点标注点5。通过点11做下叉臂轴线投影，在点14和12的延长线与下叉臂轴线相交点标注为点15。将点5和点15投影到图5的轮胎侧视图上。在点1和点5之间画一条直线，在点15和点11上画一条直线，上下叉臂与车架的铰接硬点在图5的这两条直线上，由此确定悬架各铰接点初步硬点坐标（见图6）。后悬架跟上述步骤一致，同时后悬的抗后蹲率对赛车整体影响较小，取e=5 000mm，h=150mm（见图7）。

3 Optimum Kinematics虚拟样机分析

全国大学生方程式汽车大赛要求在10个月时间内自行设计及制造一辆参赛赛车，缺少充足的时间对赛车进行道路测试及持续改进，因此建立方程式悬架系统模型来分析赛车性能，根据理论计算指导后期赛车装配与调试。

使用Optimum Kinematics软件，建立悬架系统和转向虚拟样机模型，将悬架铰接点初始坐标（见表2）输入到模型中，模拟试验台如图8所示。

3.1 前后车轮平行跳动分析

2016年方程式大赛规则要求悬架上下跳动量至少要达到25.4mm。在仿真时考虑到综合误差，设置跳动行程上下各30.0mm。根据整车参数输入定位角度，因左右车轮对称，故只对一侧进行分析优化。

3.1.1 悬架系统与转向系统干涉分析

赛车行驶时，如果悬架系统杆件与转向系统杆件发生干涉，将直接影响到驾驶安全，且无法达到设计目标。通过对仿真动态分析，确认各杆件不存在干涉，符合设计要求。

3.1.2 车轮外倾角优化

在方程式赛车比赛时，弯道占了总赛道的60%以上，为了使轮胎提供最大的侧向力，故将车轮外倾角设置为负值，并且希望在车轮跳动中变化最小，经过优化，变化范围明显减小，大大提高了赛车过弯性能，优化曲线如图9所示。

3.1.3 主销后倾角优化

赛车在动态项目竞赛中，希望转向比较灵敏，主销后倾角过大会造成转向过程中回正力矩较大，故将主销后倾角设置为2°，并且希望此角度在车轮上跳过程中会轻微增大，这样可以降低因赛车点头而造成倾角减小的趋势。经过优化，符合设计目标。优化曲线如图10所示。

3.1.4 主销内倾角优化

赛车转向时，恰当的主销内倾角能很好的减小车手疲劳，并具有合适的自动回正能力。主销内倾角在车轮上下跳动时变化较小可以减小轮胎磨损，提供稳定的操纵性。根据仿真优化结果可知，主销内倾角变化较小，满足设计要求。优化曲线如图11所示。

4 结论

本文通过建立悬架系统几何坐标和虚拟样机模型，利用Catia软件进行悬架系统几何设计、利用Optimum Kinematics软件仿真分析，验证悬架系统设计的合理性。其结果表明该优化分析方法切实可行，符合设计要求。设计参数及分析结果可为方程式赛车悬架系统结构设计提供理论依据。

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