谈小学数学课堂教学中错误成因及利用策略

莫灿军

【摘 要】在课堂中，学生的错误是每时每刻都可能产生的。错误的出现说明学生学习过程的曲折，暴露出学生思维中的障碍，为教师“淘宝”指明了方向。为此，教师要站在学生的角度，允许学生犯“错”，适时抓住学生出“错”的契机，并正确巧妙地加以利用，使课堂变得更加真实、生动。

【关键词】小学数学；课堂教学；错误；成因分析；利用策略

心理学家盖耶说得好：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”对教学而言，学生的错误同样是有用的资源，它是促成精彩课堂的催化剂。对教师而言，错误的适时利用也是衡量其教学水平的重要标尺。

一、课堂中学生错误的原因分析

1. 生搬硬套，不明题意

课堂中，学生在解决问题时，时常会受到思维定势的影响，往往按照已有的思维活动经验去分析问题和解决问题。在知识的迁移过程中，受到思维定势的影响而束缚了学生的思维，就会产生错误。例如五年级学生在解决“比单位‘1多（少）”的问题时，不考虑单位“1”是否已知，往往会受到“多”就“加”，“少”就“减”的思维定势影响，造成解题的错误。

2. 先入为主，理性不足

這里的“先入为主”指的是学生看到一些自己感兴趣的、比较熟悉的成分时拿来就用，忽略了对整体的认识，缺乏理性的思考。比如计算1.25×8÷1.25×8，学生对1.25×8=10非常熟悉，就会错误的先计算两个1.25×8=10，再计算10÷10=1，正因为学生感性色彩的干扰，导致学生运算顺序上的错误。

3.“权威”影响，思考受扰

在课堂中，有一种现象时常发生：对于某一个问题，当班长、数学课代表等一些在班级中“公认”数学好的学生举手回答后，老师问其对错时，其他学生往往不假思索，认为他们回答的一定是对的。从而失去了个人思考的时机，久而久之，他们就会懒于动脑，产生依赖。

4. 习惯缺失，“直觉”泛滥

在平时的教学中，教师对学生审题习惯的培养往往流于形式，导致学生读题、审题能力缺失，通常“一扫而过”，或者读了一半题就匆匆下笔，大都依靠以前的练习经验和个人直觉解题。尤其是在学习分数加法结合律、交换律，减法性质时，学生拿到题目时很少仔细审题，经常会受到个人直觉的干扰而产生错误。如在用简便方法计算 ■+■-■+■时，有不少学生因为做过类似题目■-■+■-■，题目一扫，凭借直觉，错误的解成（■+■）-（■+■）。

二、实现以“错”点“睛”的有效教学策略

1. 耐心等待——细品，“莫计收获何时来”

记得有一位名校长说过一句很贴切的话：“暂时的遗憾是以后完美的催化剂。”在平时教学过程中，出现了错误教师总是急于反问：“是这样子吗？”“其他同学有不同意见吗？”“应该是怎么样的呢？”也许教师怕错误答案会给另一些学生留下负面印象，于是总是希望学生说的、做的都是正确的，甚至在公开课上刻意去回避一些错误。每一个老师都明白在教学中学生出错是正常现象，刻意的回避不仅伤害了学生，而且让课堂教学成了一场表演秀。

2. 思辨识错——交流，“蓬门今始为君开”

在一次校推门课活动中，有位老师在PPT上出示一题：“师徒两人要加工600个零件，师傅每天加工10个，徒弟每天加工5个，如果师徒同时加工，几天可以完成这批零件？请列出综合算式”。

不一会儿，学生列出600÷10+600÷5与600÷（10+5）这两种算式，那这两种方法哪个正确呢？学生认为都正确。这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式的答案求出，进行比较。通过先组内交流再全班讨论的方式，进一步找出得数不一致的原因。最终学生不仅弄明白了600÷10+600÷5是错误的，而且搞清楚了600÷10+600÷5与600÷（10+5）之间是不可利用分配律互相转化的。

在这个案例中，教师对于学生出现的错误，并没有立即指出，而是顺势诱导学生将错题解答，学生从不同的答案中自觉反思乘法分配律在除法中并不适用，又让学生通过争论，进一步加深对产生错误的原因的理解，这给学生留下非常深刻的印象。这样做既帮助学生纠正了错误，又提高了学生自主学习和解决问题的能力。

3. 将错就错——感悟，“知错能改潜修行”

教学时，教师如果从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，激发学生思维。

有位老师在课堂上出了这样一道判别题：“上虞区百官广场主楼的高度大约是1千米”。目的是检查学生是否建立1千米的概念。然而竟有一半同学认为是对的。这位老师是这样处理的：

师：这个主楼看起来很高很高，那就是1千米，对吗？

生：对。

师：那我们的教室大约有多高？

生：3米左右。

师：你是怎样看出来的？

生：门约高2米，门上还有1米左右。

师：那这个主楼共有几层……

生：40层，哦，只有120米左右。

师：有1千米吗？（全场寂静后，突然发一声“没有”）

学生的错误中可能包含着有价值、有争议的思维方式，它是一种教学资源。另外，错误对学生而言是经过严密思考后作出的“科学”结论，在他们身上必然存在着支撑这个结论的知识框架，如果只对这个结论进行更正，那么留存在学生头脑中的知识框架还会产生类似的错误，只有先消除产生这个错误的途径，才能达成彻底更正的目的。

4. 直面“错误”——转身，“柳暗花明又一村”

如某教师在教学《可能性》一课时，首先在盒子里放了4个白球、2个黄球，然后让学生摸球。目的是让学生理解“什么球的个数多，摸到的可能性也大”的道理。结果，在全班10个小组中，有一个小组记录的10次摸球结果中竟然出现了6次黄，4次白。因此这个组的同学坚持自己的观点，认为个数多摸到的可能性不一定大。

这时，就把老师推到了一个进退两难的境地，到底怎样才能让老师从尴尬中走出来呢？这位教师直面孩子的错误，不慌不忙，灵机一动，说：“你们刚才摸球的情况，老师没有看见，所以不相信，请在全班同学面前再摸一次。”于是，这个小组的同学也按照原来的方法再摸一次，如果还不行，那就让学生再摸一次，虽说不能百分百行，但也八九不离十了。果然得到了7次白，3次黄。这时他们有点半信半疑。于是老师告诉学生，白球比黄球多，一般情况下，摸到白球的可能性也大，但也不是绝对的，有时，也会发生相反的情況。

针对这一情况，教师让学生联系生活，举例说明，比如买彩票中大奖，绝大多数的人是不可能中的，因为大奖的号码毕竟只有一个。但是，他这个号码毕竟存在，因此就有中大奖的可能，尽管这种可能小得可怜，但仍然引起很多人的向往。又如在路上捡到100元钱，道理也是这样的。通过这些例子，这几个学生也基本上理解了，赞同了“个数多摸到的可能性就大”的道理。一次学生认知上的矛盾冲突在不知不觉中已经化解了。

5. 收集“错误”——积累，“学富五车不为多”

学生在课堂中出现的错误，教师课后应及时收集记录，对学生个人而言，也应该记录自己在课堂中出现的错误，一个星期自己做一个小结，一个月班里做一次总结。让每个学生都品尝错误的“苦”味，也品尝道理的“甜”味。只有不断让学生反思自己的错误，“经营”错误，在比较、思辨中巩固理解，才能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，才能避免以后再犯类似的错误。

“不经历风雨，怎能见彩虹。”学生的“错误”是宝贵的，正是因为教学中有了“错误”，才得以让学生在接受与理解知识的过程中不断地体验感知。当错误产生时，让学生以同样的自信去面对错误，反思错误的成因，以使其更快、更真地掌握正确的知识，使其能力得到进一步的提高。作为教师，要以学生的发展为本，正确对待和处理学生的错误，巧妙利用错误这一教学资源，使学生的思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

参考文献

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