探索规律，培养素养

张双根

苏教版义务教育数学教科书从三年级上册起，在每一册教材里都编排一次有明确主题和内容的探索规律的教学内容。三年级上册研究两种物体“一一间隔排列”，这是日常生活中经常能够看到，也是最简单的间隔排列。2016年11月25日，我在全县送教下乡活动中上了“一一间隔排列”，教学中我始终坚持让学生在活动中探索规律，培养学生的数学核心素养，具体教学过程中我是这样落实的。

一、创设情境，引出规律

同学们，看，老师今天给大家带来了一只小白兔。（课件出示）看到小白兔找规律，问学生有什么问题要问的？学生有以下回答：找什么规律？怎样找规律？规律的作用？等等。

接着，引导学生看，小白兔做什么。小白兔带着蘑菇一起去参加表演，他们是怎么排的？（让学生说出两个小白兔中间有一个蘑菇）他们一起来到了舞台中间，小白兔很聪明，他们在前面用木桩和篱笆围成了一个舞台，后面用手帕和夹子当作舞台背景。他们聪明吧。

好，现在问题来了。用课件出示问题：“小兔与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢？”

二、自主探究，发现规律

课件出示要求：

1.先独立思考，再两人一组交流。

2.用学具摆一摆你的发现。

找学生说一说，先说兔子与蘑菇，再说一说木桩与篱笆、夹子与手帕。这三幅图，都是几个几个地排在一起。（两个中间夹一个，也可以说，一个兔子一个篱笆。）像这种排列，在数学上我们叫做“一一间隔排列”。（板书课题）

刚才让同学们用学具摆一摆你的发现，接下来让学生展示，并告诉大家，你为什么这样摆。那么一一间隔排列就这么简单吗？那我们要不要研究？我们来看看怎么研究。

（课件出示表格与要求）

1.仔细观察情境图，把结果填在表格里。

2.从中你发现了什么？你是怎么发现的。

完成以后，同桌交流发现。

两个物体的数量之间是有差距的。相差几呀。（板书）这就是我们在图中发现的规律。（两个物体数量相差1）。

两个物体数量相差1，有没有疑问，为什么相差1？老师也想问，多1的，这个是谁？那我们一起来读一读，好吗？

那怎么能一眼就看出多的是谁呀？有什么办法？（1只兔子和1个蘑菇一组，可是最后1个兔子后面没有蘑菇。）有什么办法把1只兔子和1个蘑菇一组看作1组。（画圈圈）好，现在你们选择其中的一幅图，圈一圈。（展示学生的画法）选3个不同图的圈法。

那么，多出的一个与前面的第一个有什么关系？（指名说）最后一个是兔子，第一个也是兔子，怎么样，是一样的。木桩和篱笆、夹子和手帕，也是一样的。

那看来呀，在这幅图当中，除了一个一个间隔排列以外，它还有一个特点，是什么？（头和尾都相同）头和尾都相同，这在数学上叫做“两端相同”（板书）那么，对于这样的一一间隔排列，它们的规律是什么呢？引导学生发现：两端物体相同，两种事物的数量相差1。

好，那刚才同学们摆的学具，把摆法分分类。看，谁比谁多1个。先观察什么，再观察什么。那为什么不是谁比谁多1个，就是谁比谁少一个呢？（因为我们观察的顺序不一样）

那么，为什么这一个不是多1，也不是少1呢，不多也不少呢？那么我们把这个叫做两端？（两端不多）那么，那种物体的数量有什么关系呢？（一样），我们在数学上叫做“数量相等”。（板书）

好了，老师又有疑问了。如果像这样一只兔子、一个蘑菇、一个兔子、一个蘑菇，还有好多好多，这还是一一间隔排列吗？

三、拓展迁移，运用规律

如果按两个兔子中间一个蘑菇，这样排。有20只兔子，蘑菇有几个？那如果有20个蘑菇，兔子有几只呢？好，现在换一个图，如果两个木桩中间有一个篱笆，有20个木桩，篱笆有几个？如果有20个篱笆，木桩有几个？

拓展：课件出示黑色、白色珠子，露出一端，问白珠子多，还是黑珠子多？课件出示另一端不同的珠子来验证。并让学生说出为什么。好，那我们再看，珠子都藏到里面去了。这时候，白珠子10个，黑珠子（ ）个。让学生先猜一猜，再说一说。打开盒子学生发现这与刚才的不一样呀，前面是一排，现在串到一起，怎么办呢？（让学生说一说）那么我们有没有办法变成我们刚才学过的？（剪开，看两端相同，还是不同）。

四、回顾总结，培养素养

那我们再看开始上课时的三个问题。第一个研究的是什么？谁来告诉我。（告诉我，就把这个问题拿下来，好不好）什么规律？说具体一点到底是什么规律？

规律是怎么找的？让学生说一说，师概括通过“看”（观察），后来又用了什么方法。刚才做了哪件事不能忘记。（“圈”）还有什么方法呢？还有“数”。数了以后，你怎么知道多1还是少1。（“比”）

那么，在以后学习中，我們要记住我们用到了哪些方法。其实，我们只要肯动脑筋，通过自己努力，就一定能够发现很多的规律。

那么在我们生活中有没有一一间隔排列呀？有，在哪里呀。（学生自由说）老师出示一些生活的间隔排列图片。还有很多，我们下课再去找，回家再去找。

参考文献：

[1]付慧静.小学数学实践活动课初探[J].中华少年，2016（7）.

[2]周光能.试论小学数学创新能力的培养[J].读天下，2017（1）.

编辑 李琴芳