小学数学的猜想教学研究

叶健昌

摘 要：猜想驗证方法是指通过数学的直觉思维对数学问题进行猜想，然后通过验证得出结论的方法。小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

关键词：小学数学；猜想；教学

猜想验证方法是指通过数学的直觉思维对数学问题进行猜想，然后通过验证得出结论的方法。教师有意识地运用猜想教学可以优化教学的过程，并能提高数学课堂教学效率。

一、深挖教材，巧用教材

教学中不论是概念的产生，公式、定义的发现，规律的探索，解决问题的方法、途径，都可以引导学生去猜想。北师大版小学数学课本中蕴含了许多猜想的素材，为学生的猜想提供更多的机会。如二年级“分物游戏”中的分萝卜，淘气说：“我1根1根地分。”笑笑说：“这么多萝卜，我2根2根地分。”这时，机会就来了，是不是可以3根3根地分，4根4根地分呢？新版的教材，更注重学生的知识形成过程，为学生提供更大的猜想空间。有时候改变一下教材的呈现方式，更能加大学生的猜想空间。如，在教学“梯形的面积计算”时，我一开始就让学生小组讨论如何把梯形转化成我们学过的图形，学生居然用同一方法：用两个同样的梯形拼成一个平行四边形，了解才知道大多数学生是已预习过了。我随即问“还有其他的方法吗？”“用一个梯形转化，我相信你们是有办法的。”这时学生的兴趣就激发了，他们马上动手剪呀拼呀，学生热情高涨。教材过早或过多的暗示已剥夺了学生真正经历发现与创造的曲折过程，通过这样改变教材，更能激发学生的探索兴趣。

二、直观感知，启迪猜想

合理的数学猜想凭借的是直觉思维，没有正确的感知就不可能认识事物的本质和规律。所以，在教学过程中教师要给学生提供充足的能揭示规律的直观性的材料，引导学生在画一画、摆一摆、想一想、说一说、算一算中获得丰富的感性认识，从而建立清晰的表象，搭建起知识结构物化与内化的桥梁，促使学生形成初步的猜想。数学本身就是抽象的，只有运用直观材料、直观的方式，才能更好地让学生正确感知事物的本质和规律，才能引发猜想。

三、多方验证，探索真知

通过猜测、讨论得到的答案还不能说是正确的。正如科学研究一样，学生提出的猜想，还要想办法证明猜想是否正确、合理，虽然不要求学生像科学研究那样严格，但不能可有可无，要引导学生运用已有的经验、创新的观念想办法进行检验、证明。小学数学学习中经常采用例证法、实验法、转化法等。

如“商不变的性质”教学片段：

观察等式：

36÷12=3 8÷2=4

18÷6=3 16÷4=4

6÷2=3 48÷12=4

思考：观察上面等式中除数、被除数的变化，猜想一下，当被除数、除数怎样变化时，商不变？

我们在举例验证时，要多举例来证明结论是否正确，看能不能举出相反的例子证明结论是错误的。再通过小组反复讨论、举例验证，只有当被除数、除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。

再如，在教学三角形面积计算公式，平行四边形面积计算公式，梯形面积计算公式时，教师通过数方块、图形的组合和剪拼等操作，验证面积的计算公式。

这样从学生已有的生活经验和思维水平入手，提供足够的探索时空，让学生亲身经历验证的过程，从而获得验证所学知识的能力。

四、准确归纳，完善规律

验证之后，教师要不失时机地引导学生说一说、议一议，相互交流，达成共识。如，在教学“分数的基本性质”时，在学生验证规律后，师又问，看这个结论，你觉得哪些地方要注意？让学生再一次讨论：（1）“同时乘或者除以”强调不能同时加或减，不能分子乘，分母除以，或分子除以分母乘；（2）“相同的数”可以是整数，也可以是小数或分数；（3）为什么要“0除外”。这样，不但加深了学生对知识的理解，进一步巩固和掌握了知识，而且培养了学生多思多想的学习习惯和严谨科学的态度，提高了解决实际问题的能力。

牛顿说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现和发明。”布鲁纳也认为：“学习者在一定的问题情境中，对学习材料的亲身体验和发现的过程，才是学习者最有价值的东西。”经历猜想验证，使学生深刻理解和掌握数学知识与方法，从心理上产生一种极大的满足感，增强学好数学的信心，激发了学生学习的主动性和参与性，发展创造性思维，提高学生自主学习与分析解决问题的能力。

编辑 鲁翠红