基于主成分分析的高等教育财政投入绩效评价研究——来自中国2006-2015年的时间序列数据

●王曼利 田时中

基于主成分分析的高等教育财政投入绩效评价研究
——来自中国2006-2015年的时间序列数据

●王曼利 田时中

通过构建高等教育财政投入评价指标体系，选择中国2006-2015年的时间序列数据为样本，运用主成分分析的方法对中国高等教育财政支出绩效进行综合评价，结果显示：整体而言，高等教育财政投入的绩效水平呈现逐年提高的趋势，但财政性资金投入的使用效率相对偏低；财政性教育投入的努力程度对高等教育的影响最为突出，但财政性教育投入的进步程度相对缓慢，生师比一直呈不断扩大的趋势；此外，教育资源配置的合理性有待提高。因此，政府应加大对高等教育的支持力度，高校本身也要加强财务管理以及转变用人观念，共同实现高等教育的优良发展。

高等教育财政投入 时间序列数据 主成分分析法 绩效评价指标体系

中国高等教育进入大众化阶段以来,有关高等教育财政性教育经费的供求矛盾一直较为突出。《国家中长期教育改革和发展规划纲要 （2010-2020年）》明确提出要提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值的比例。从2012年起，国家财政性教育经费占GDP比例连续4年超过4%。这一目标的实现，虽在一定程度上缓解了教育经费紧张的局面，但同时也带来了新的问题，以规模和增速为导向的高等教育经费投入机制，往往忽略了教育资金的使用效率和效益，导致了资源浪费现象的发生。在此现实情况下，对高等教育财政支出绩效的评价显得尤为必要。

随着高等教育的大众化发展，近年来不少学者对于高等教育财政投入进行了研究，研究重点集中在以下四个方面：高等教育投入结构的研究、教育投入的国际比较、高等教育财政投入效益的评价模型以及对影响教育财政投入绩效的相关方面进行探讨。

对高等教育投入结构的研究常采用经验分析和实证分析的方法。王延杰在公共财政体制下，立足于高等教育的产业特征，分析和研究高等教育的投融资特点，选择符合高等教育自身的投融资模式；印月将不同层次的教育进行分析，指出要提高高校的多元化筹资水平，改革高校学生资助政策；其他如东北财经大学完善体制阶段的和谐社会建设与公共财政安排课题组，刘英、魏大喜、马欣，周传丽，段宝霞也对此做出了研究。

在教育投入的国际比较方面，罗欣祐、陈敏采集2000-2011年中美高等教育财政投入数据，从人才培养、科学研究和服务社会三个维度对两国高等教育财政投入绩效进行实证分析，以美国为参照物进一步研究中国高等教育财政投入绩效状况和存在的问题；岳昌军使用统计和回归分析的方法，对中国高等教育发展规模和财政状况进行了国际比较，认为我国在如高等教育入学率、财政性教育经费占GDP的比例等指标上的实际值低于国际平均值，表明中国应该继续加大对高等教育的支持力度。

对高等教育财政投入效益的评价模型多采用实证分析的方法。郭化林、张婷采用空间计量技术、层次分析法对省际2004-2014年间不同地区政府对高等教育财政投入的影响力度进行了评价；陶元磊、李强引入高等教育其他外部治理主体为辅助变量，运用1999-2011年间31个省份面板数据，以空间相关性为基础进行分析，勾勒出协同效应分区域的不同表现。

在影响教育财政投入绩效的相关方面，杜鹏、顾昕对2004-2013年间中国普通高等教育生均教育经费水平进行实证分析，得出中国高等教育生均经费“低水平、慢增长、不均衡”的特点，要提高生均经费的数量；郭栋以师生比为视角分析了我国高等教育的教师数量，指出我国高等教育自1999年扩招以来，高等学校教师数量增幅远不及学生数量增幅，师生比呈现出直线下降的状态，缺口的不断扩大严重影响着我国高等教育的发展，有必要不断缩小师生比。

上述研究成果对于高等教育财政投入绩效评价的研究具有很强的指导意义，但仍存在可以拓展的空间：相关研究整体性不足，缺少对总体样本的综合评价；评价指标体系及方法没有定论，定量分析有待深入。基于此，本文以2006-2015年中国的时间序列数据为样本，从财政性教育投入的影响因素、财政性教育投入的努力程度、财政性教育投入的进步程度、教育资源配置的合理性以及财政性教育投入使用效率和效益5个维度建立评价指标体系，综合评价与分析高等教育财政投入的年份发展差异、影响因素差异，以期较为科学、合理、全面地认识高等教育财政投入的绩效情况，为政府相关部门以及高校本身发展提供决策依据及理论参考。

一、评价方法及数据的选取

（一）评价方法

高等教育财政投入绩效评价主要涉及的是对指标数据的定量分析，采用主成分分析的分析方法，建立绩效评价体系。主成分分析法（CPA）是一种利用降维思想把多个指标化成少数几个指标的多元统计学方法，它能够在保证原始数据信息损失最小的情况下，以少数的主成分取代原有的多维指标变量，既能减小系统变量的数量复杂度，又能保留原系统绝大部分有用信息的特征，使得数据结构得到较大程度简化。步骤如下：

原始数据标准化：

计算特征根和特征向量：

特征方程│R-λI│=0

计算主成分个数：

计算各主成分载荷：

测度各系统得分值：

表1 财政教育支出绩效评价指标体系

（二）评价指标及数据选取

廖楚晖、郭华侨等对高等教育投入绩效评价指标体系的相关研究，为高等教育财政投入评价指标体系的构建提供了思路。借鉴已有的研究结果，通过系统的文献分析，依据目的性原则和数据可获得性、可操作性原则，结合财政教育投入的实际，选择评价指标，构建评价体系。对高等教育财政投入的评价要从影响投入的因素出发，考虑投入的数量以及带来的效益等。鉴于此，本文通过选取财政性教育投入的影响因素B1、财政性教育投入的努力程度B2、财政性教育投入的进步程度B3、教育资源配置的合理性B4以及财政性教育投入使用效率和效益 B5共五个方面来评价高等教育财政投入的效果，共18个指标。如表1所示。

依据数据可获得性原则，选取2006-2015年中国总体为样本，建立时间序列数据库。各项指标数据来源于2006-2016年《中国统计年鉴》以及《中国教育统计公报》。因篇幅所限，原始数据不再列出。

表2 解释的总方差

表3 成分矩阵系数

表4 评价指标权重

表5 全国各年份高等教育财政投入的综合指数：2006-2015

表6 五大准则层的综合指数

表7 指标权重排序

二、实证分析

（一）指标无量处理

运用SPSS 19.0对评价指标值进行描述统计，求出极大值、极小值和均方差，通过极值法公式，求出2006-2015年间18个评价指标的标准量化值x'ij，具体计算通过Excel和SPSS 19.0完成，过程省略。

（二）确定指标权重

1、提取主成分。运用SPSS19.0软件对指标数据进行主成分分析，提取出主成分，如表2所示。

2、求成分矩阵系数。列出成分矩阵，求得成分矩阵系数。如表3所示。

3、计算评价指标权重。根据上述信息，计算评价指标权重，由于指标权重存在负值，故将指标权重进行标准化和归一化，各指标权重计算结果如表4所示。

（三）根据指数测算结果，进行综合评价

依据线性求和理论即可计算出相关的高等教育财政投入评价的综合指数。

1、列出2006-2015各年份的综合指数。如表5所示。

2、列出五大准则层的综合指数。如表6所示。

三、评价结果分析

（一）年份差异

通过主成分分析法对2006-2015年份高等教育财政投入财政教育性资金支出评价指标的具体数据的计算，可得出各年份的综合指数分别为：0.0222、0.1439、0.2688、0.3318、0.4508、0.6326、0.6434、

0.7561、0.8360、0.9410。整体上看，样本考察期内，高等教育财政投入的绩效水平呈上升趋势，但中间还有少许的下降以及增幅不明显，提高高等教育财政支出的绩效水平还有很长的路要走。

图1 2006-2015年度综合指数

图2 2006-2015年度五大准则层的综合指数

（二）指标差异

对18个指标的权重进行排序（根据权重由高到低排序），如表7所示。

1、指标权重分析。各个指标权重中，权重排在前三的分别是：高等教育财政性经费占总教育经费投入的比重X7为0.0677；专任教师数量X2为0.0649；科技论文的发表数量X17和每十万人中在校生人数比X18为0.0645。这说明要加强对高等教育财政支出方面的重视程度，提高高等教育财政性经费占总教育经费投入的比重，增强财政性教育投入对高校科研活动的投入效率。

2、师生比是反映一所高校学生受关怀程度、师生互动交流频繁与否的指标。2015年普通高校生师比为17.73：1；2014年为 17.68：1；2013年这一数字是17.53：1；2012年的数据是17.52：1；2011年是17.42：1；2010年是17.33：1；2009年则是17.27：1。很显然，近几年来，普通高校的生师比一直呈不断扩大的趋势。

（三）准则层差异

计算得到2006-2015年间，五个准则层即财政性教育投入的影响因素、财政性教育投入的努力程度、财政性教育投入的进步程度、教育资源配置的合理性以及财政性教育投入使用效率和效益的权重，具体结果如表8所示。

通过计算，五个准则层的综合指数分别为B1（1.3265）、B2（1.5866）、B3（0.4508）、B4（0.5764）、B5（1.0863），财政性教育投入的努力程度B2的综合指数最高，说明国家对高等教育重视程度的提高，加大了财政教育性资金对高校的投入力度，但财政性教育投入的进步程度B3以及教育资源配置的合理性B4这两方面的综合指数偏低，说明在接下来的高等教育资金投入过程中要增强资金投入的进步程度，实现资源的最优配置。

表8 五大准则层的相应权重

表9 五大准则层的综合指数排序

四、结论与建议

年的高等教育财政支出进行实证分析和综合评价，实现了预期目标，表明方法具有较强的适用性。

（二）建议

基于以上结论，为了进一步提高高等教育财政投入的财政教育性资金支出综合水平，本文提出如下建议：

第一，从影响绩效的因素入手。首先，

（一）结论

整体上，年份综合指数呈现出逐年增长的趋势，这说明高等教育财政投入的财政教育支出绩效不断提高，投入使用效率以及产生的效益不断增加。

评价因素中，财政性教育投入的努力程度准则层对评价结果的影响最为突出，权重值占比大于30%；高等教育财政性经费占总教育经费投入的权重占比最大，因此要提高财政性经费占总教育经费的比重。将各准则层的综合指数与其各自权重相对比，我们可以发现综合指数与其权重的大小是密切相关的，权重大，综合得分指数相应也较高。

基于高等教育财政支出的影响因素，以关键评价指标为依据，运用主成分分析方法对2006-2015需不断提高各地区的城市化水平。不仅要从数量上增加城镇人口占总人口的比重，还要从城市化的质量方面出发，积极完善改革社会保障制度，加大公共财政向农村倾斜的力度，不断完善医疗、住房、教育、交通等各项配套制度，降低城市进入门槛，实现城乡协调发展。其次，以推动公平分配为切入点，提高人均GDP的数量。从经济学意义上来说，收入决定支出，又要兼顾效率与公平，一方面，以循序渐进的城市化为依托，形成对经济增长的持续支持；另一方面，加快转变经济发展方式，结合“互联网+”时代下的优势，推动技术进步，顺利实现“中等收入陷阱”的跨越。

第二，要继续加大高等学校国家财政性教育的投入量，优化高等教育财政支出结构，并不断提高财政性教育支出占财政支出的比例以及高等教育财政性经费占总教育经费投入的比例。

第三，加大高校科研经费支出，在理论创新的同时结合人口红利逐渐消失的现实情况，高校应该多加注重学生的实践创新能力，促进人力资本的形成。

第四，财政性教育资金的投入要结合地区差异，实现合理的配置。同时在高等教育资金使用过程中，各高校要根据学校的限制性因素合理配置资金，加强建设性开支与运行性开支的管理，实现内部的最优效率。

第五，健全高等学校的内在激励约束机制，将高等教育财政投入利用水平纳入对高等学校的综合绩效评价体系中，转变高等学校的用人观念和用人机制，改善高校的师生比现状。■

（本文系2015年度安徽省高等学校省级质量工程项目 〈项目编号：2015jyxm043〉、2015年度安徽大学教研项目 “财税专业课程定量评价方法教学探索与实践”〈项目编号：ZLTS2015074〉研究成果）

（作者单位：安徽大学经济学院）

[1]东北财经大学完善体制阶段的和谐社会建设与公共财政安排课题组.论我国高等教育财政拨款制度的完善[J].财政研究，2008，(11).

[2]杜鹏，顾盺.中国高等教育生均教育经费：低水平、慢增长、不均衡[J].中国高教研究，2016，(05).

[3]段宝霞.我国高等教育财政投入问题探析[J].东北师大学报(哲学社会科学版)，2010，(06).

[4]郭栋.师生比视角下我国高等教育的教师数量分析[J].河南社会科学，2014，(08).

[5]郭华侨.教育财政投入的绩效评价——以高等教育投入为例[J].中南财经大学学报，2011，(06).

[6]郭化林，张婷.我国地方政府高等学校教育财政投入影响力及差异性评价——基于2004-2014年的省际面板数据[J].教育发展研究，2016，(01).

[7]梁功平，财政性教育经费占GDP比重的理论与实践分析[J].财政研究，2013，(07).

[8]廖楚晖.政府教育支出区域间不平衡的动态分析[J].经济研究，2004(06).

[9]刘宛晨，周伟.促进我国高等教育入学机会公平的财政政策研究——基于高等教育资源配置的角度[J].财经理论与实践，2007，（28）.

[10]刘英，魏大喜，马欣等.高校贷款融资行为研究及化解风险的措施——以东北某省为例[J].财政研究，2010，(08).

[11]罗新祜，陈敏.中美高等教育财政投入绩效实证研究——基于中美2000-2011年数据 [J].教育科学，2015，（03）.

[12]马磊.高等教育财政投入影响技能溢价的机理分析——基于技能劳动相对供需框架的视角[J].经济问题探索，2015，(09).

[13]陶元磊，李强.地方高等教育财政投入与区域经济发展的协同效应研究——基于省际面板数据的空间因果性分析[J].复旦教育论坛，2015，（01）.

[14]屠建州,马红旗.中国教育财政缺口与基于教育均等化的转移支付模式研究[J].财经研究，2016，(02).

[15]《我国财政教育投入有关问题研究》合作研究课题组.财政教育投入有关问题研究[J].财政研究，2000 (10).

[16]王延杰.按照公共财政要求深化我国高等教育投融资体制改革[J].财政研究，2003(08).

[17]印月.中国财政支出的教育层次结构问题及改进[J].财政研究，2013(02).

[18]岳昌君.中国高等教育财政投入的国际比较研究[J].比较教育研究，2010(01).

[19]周传丽.财政拨付资金使用效率与高校财务管理机制构建——以企业财务管理框架构建我国公办高校财务管理机制[J].财政研究，2009(03).