初中数学分层作业的探索

夏春琴

[摘要]数学教育需要面向全体学生，让每位学生都能够得到不同程度的提高。作业是巩固知识的重要形式，对提升学习效率发挥了非常关键的作用。因此在教学中，教师应当注重作业性多样性与层次性，使不同程度的学生都能够感受到学习的乐趣。

[關键词]初中数学 分层作业 巩固知识

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2016）08-0015

作业是课堂的延伸，通过完成一定量的作业，能够使学生巩固在课堂上学到的知识，同时还可将知识转化为能力，由此培养学生分析与解决问题的能力。在此种情况下，教师应改变传统的教学方法，让不同基础、不同层次的学生都能够通过课堂学习得到提高。由此培养学生的自主探究能力。

一、按照学生的具体情况。将学生分为几组

作业是教学的基础，能够帮助学生巩固知识。班上几十名学生之间存在一定的知识差异，而此种差异正好是一种可利用的资源。针对学生的实际情况对学生进行分组。如甲组：学生反应慢，学习兴趣不高，基础较差；乙组：反应快，但成绩不稳定，具有一定的潜力；丙组：反应快，学习兴趣浓，基础知识扎实。在教学中，学生的分组并不是固定不变的，可采用流动式的教学方法，在两次考试与两个月的作业中能够达到更高层次的要求时，就可晋级到另一组。例如甲组的学生可通过自己的努力上升到乙组。丙组的学生无法顺利完成学习任务，就需退到乙组。在激励制度下，学生有压力也有动力，在完成学习任务的过程中可培养学生的自信心。

二、作业内容的分层

为了更好地完成教学任务，教师要精心选择习题，做到难易适中，作业量要适当。可多设计一些探索性的题目，按照教学目标与学生的层次制定分层练习题。在学生自主完成作业的基础上，可引导学生向更高层的目标发展。随后教师可为学生设计作业学分制，假如学生能够自主完成更高层次的作业，就可给予“加分”鼓励。如甲组学生主要完成“A类作业”，假如学生感兴趣，也可研究“B类作业”；乙组的学生必须要完成“A、B两类作业”，完成两类作业后，可继续研究“C类作业”；丙组的学生必须要完成“B、C类作业”，同时鼓励丙组的学生帮助甲组的学生研究作业。各组学生都可在完成作业后对当日的知识点进行梳理，尽量在当日完成作业。通过小结当日的知识点与解题方法，让学生掌握更多的数学技能。对于一些积极研究“高一级题目”的学生，教师要及时表扬，让学生体会到学习的乐趣，增强自信。对帮助甲组的学生，教师更应及时表扬或奖励，让学生由此认识到自身的价值。在设计分层作业时，可采取以下几种方式。

（1）按照知识基础设计不同层次的作业。

例如在学习“因式分解”时，教师可为学生设计如下一组作业。

甲组将下列各式因式分解：①3ax²-3ay⁴；②-2xy-x²-y²；③3ax²+6axy+3ay²；④x⁴-81。

乙组借助图1的图形面积因式分解：a²+3ab+2b²。

丙组①从下列各式中，随意选择两式作差，将得到的结果因素分解：9a²，（x+y）²，1，4b²；②可否写出一个三项式，使其能先提出公因式，随后再使用公式法进行因式分解，编写的三项式为____，分解因式的结果为____。

（2）针对同一题目设计不同层次的问题。

例如在学习“应用性数学问题”时，教师可设计分层作业：某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的进价是12元，售价为14.5元，每件乙种商品进价为8元，售价为10元，且两种商品的进价与售价不变。如今准备购进甲、乙两种商品共20件，使用的资金不能低于190元，不能高于200元。

甲组：该公司一共有几种进货方案？

乙组：在甲组问题的基础上，还需解决以下问题：该企业采用何种进货方案能够得到最大的利润？最大的利润是多少？

丙组：除了解决甲组与乙组的问题外，还需解决以下问题：利用乙组得到的最大利润方案再次进货，请写出获得最大利润的进货方案。

三、对分层作业实施综合评价

批改作业能够帮助学生弥补学习缺漏，还能够检查教学效果，在教学中发挥了非常关键的作用。在教学中，教师应当采用分类评价法对学生进行测评，例如甲组学生只要正确做完基本作业，就可给满分，假如学生做对了高层次的作业，可加半倍分数，做对超额作业，加一倍分数；乙组学生除了基本作业外，做对超额作业，可给予半倍加分。假如甲乙两组学生在完成作业的过程中出现了错误，可暂时不给予评分，等学生弄清楚错误的地方并改正后，再给学生评分。对于丙组学生，就需要对比做作业的速度与质量，通过综合评价形式在丙组学生中间形成良性竞争，提高学生的积极性。

综上所述，在教学中，教师要按照学生的实际情况与教学目标对数学作业进行分层设计，由此调动学生的积极性，使学生在作业中掌握数学知识与数学技能，提高学习效率。

（责任编辑 黄桂坚）