祁家渡黄河铁路大桥岸坡数值模拟分析

张 可，石 昊，刘世杰，付昱凯

(1.兰州铁道设计院有限公司， 甘肃 兰州 730000； 2.长安大学 地质工程系， 陕西 西安 710054)

祁家渡黄河铁路大桥岸坡数值模拟分析

张 可1，石 昊2，刘世杰2，付昱凯2

(1.兰州铁道设计院有限公司， 甘肃 兰州 730000； 2.长安大学 地质工程系， 陕西 西安 710054)

祁家渡黄河铁路大桥位于甘肃刘家峡水库库区。针对桥梁设计及施工过程中所面对的问题，通过现场调查、室内试验，掌握了桥址岸坡岩土体特征，之后建立二维及三维数值模型，利用FLAC3D软件对所建模型进行数值计算，得到两岸坡现状稳定系数、稳定岸坡角以及岸坡在施工过程中的应力应变状态。计算结果表明： 岸坡整体处于稳定状态； 岸坡位移及应力集中主要分布于卸荷裂隙带范围内； 桥墩基槽开挖可能导致基坑后壁局部失稳。最终，根据稳定性分析结果提出相应支护建议，以达到保证桥址岸坡稳定的目的。

稳定性；数值模拟；FLAC3D；强度折减法

边坡的稳定性及其变形特征一直是国内外研究的重点，传统的分析方法主要有：极限平衡法、极限分析法和滑移线场法等[1]。其中极限平衡法简单、快捷，在工程中得到广泛应用。但其在计算中引入了大量假设，Ducan J M[2]对其局限性进行了总结。随着计算机技术的发展，越来越多的学者利用数值模拟方法对边坡的稳定性及其变形特征进行了研究[3-13]。本文通过现场调查、原位测试、室内试验并查阅相关资料[14-16]，掌握了桥址岸坡的工程地质条件及岩土体参数，之后建立数值模型，利用FLAC3D软件针对桥址岸坡面临的工程问题进行相关计算分析。

祁家渡黄河铁路大桥为拟建兰州至合作铁路第二大桥，位于甘肃省刘家峡水电站大坝上游约4.0 km处，桥址上游1.0 km为祁家渡口，大里程(合作侧)岸坡位于东乡族自治区境内，小里程(兰州侧)岸坡位于永靖县境内，该桥设计长度302.0 m。桥址岸坡稳定性对于桥梁安全有着重要影响，为了保证线路施工及运营安全，对该桥桥址岸坡进行稳定性分析是必要的。针对数值计算中发现的问题，提出了针对性建议以保证桥址岸坡安全。

1 工程地质条件

桥址区位于甘肃省刘家峡水库库区。该区大地构造上属祁连山褶皱系南端，属构造相对稳定区域，坡体附近无断层穿过。该区地貌单元上属于黄河上游峡谷区，河谷断面呈“V”型。岸坡高约90.0 m，坡面基岩裸露，坡面坡度约70°，部分近于直立。桥址区岸坡主要由云母石英片岩组成，根据钻孔及波速资料，坡体表面分布有4.0 m～5.0 m的卸荷裂隙带；第三系砂砾岩以角度不整合覆盖于前震旦系云母石英片岩之上，岸坡顶部为残留的黄河高阶地前缘，其工程地质纵剖面如图1所示。桥址区水文地质条件较为简单，地下水主要以裂隙水赋存，水量不丰富，库区水流基本与岸坡垂直。桥址区地震动峰值加速度系数为0.2g。

图1 祁家渡黄河大桥桥址纵剖面示意图

另外，在祁家渡桥址下游约100.0 m处存在一已建公路大桥，该大桥边坡坡度、坡高及岩土地质条件与祁家渡桥址基本相似，该大桥经多年使用，其桥址边坡未见明显变形破坏迹象。同时根据现场踏勘，祁家渡桥址区边坡上覆砂质黄土未见变形迹象，因此可初步判定祁家渡桥址区边坡目前处于稳定状态。

2 岸坡岩体结构特征

桥址岸坡岩体具有块状结构，结构较完整，接近地表的卸荷裂隙带，陡倾节理多张开，片理面闭合。对桥址两岸的结构面分别进行了统计，图2为两岸结构面等密度图，根据等密度图统计得出两岸片理及节理优势面产状见表1，现场测量的结构面间距也列于表1中。

图2 桥址两岸结构面等密度图表1 两岸岩层节理、片理产状统计

3 岸坡岩土体物理力学指标

为了更加准确地进行定性评价及定量计算，对在桥址区采取的钻孔岩芯和岩块试样进行室内试验，并参考相关文献[14-16]，获得桥址区岩土体密度、弹性模量、泊松比、岩块黏聚力及摩擦角。于岸坡钻孔内取得圆柱试样，进行了桥址区石英片岩天然重度测定及岩石单轴压缩试验，求得石英片岩的弹性模量及泊松比。于岸坡取得新鲜岩块，进行直剪试验获得其强度参数，根据试验结果拟合得到片岩岩块黏聚力和摩擦角，其中内摩擦角为48.0°，黏聚力为9.5 MPa。然后，将剪切破坏的试样沿剪切破坏面拼起，进行岩体结构面直剪试验，根据试验结果拟合得到片岩结构面摩擦角，其平均值为29.3°。由于岩石直剪试验结果不能直接应用于岩体，因此在室内试验数据的基础上，结合现场测得的两岸结构面发育情况对其进行折减，岸坡岩土体相关物理力学指标见表2。

表2 数值模拟物理力学参数

4 岸坡稳定性及变形计算

桥址岸坡在桥梁设计及建设过程中会遇到以下三个问题：(1) 桥址岸坡的现状稳定性及破坏模式是怎样的？(2) 桥基的安置位置应如何确定？(3) 桥址岸坡在施工过程中会发生怎样的变形？为此，本文利用FLAC3D软件，根据岸坡实测地形数据及岸坡特点建立模型，在试验数据的基础上，结合工程经验确定模型参数，对以上三个问题进行分析计算。

4.1 桥址岸坡现状稳定性的计算及变形破坏模式分析

选取两岸岸坡典型剖面建立两岸岸坡二维模型，进行现状整体稳定性计算。兰州侧岸坡模型坡高217.9 m，右边界距坡脚50.0 m，下边界距坡脚50.0 m。合作侧岸坡模型坡高210.24 m，右边界距坡脚50.0 m，下边界距坡脚50.0 m。数值模拟边界条件为：约束模型侧面位移，坡面为自由边界。其中兰州侧岸坡模型划分为2 601个单元；合作侧岸坡模型划分为2 224个单元。模型单元网格划分如图3所示。根据勘察资料，模型由表层黄土、卸荷裂隙带及其下基岩组成，采用摩尔-库仑本构模型，材料参数如表2所示。

图3 网格划分图

采用FLAC3D内置的强度折减法对桥址岸坡的现状稳定性进行计算。在稳定性计算的过程中，利用下式对坡体岩土体抗剪强度参数进行调整。在计算过程中逐渐增加折减系数，当计算到不收敛时则坡体破坏，此时所得的折减系数为稳定系数。

cF=c/Ftrial

(1)

φF=tan-1((tanφ)/Ftrial)

(2)

式中：cF为折减后的黏聚力；φ为折减后的内摩擦角；φF为折减系数。

通过计算，得到祁家渡兰州侧岸坡边坡的现状整体稳定安全系数为2.11，合作侧岸坡的现状整体稳定安全系数为2.32，这与岸坡目前的变形迹象相符，证明本文的模型建立及模型参数选取较合理(见图4、图5)。

从图4上可以看出，在兰州侧岸坡强度折减系数为2.11，合作侧岸坡强度折减系数为2.32的条件下，河流两侧岸坡在目前状态下其位移分布有着相似的规律，两岸位移主要集中在坡面以下一定深度范围内，即卸荷裂隙带范围内，且中下部卸荷裂隙带的位移较大，基岩及坡顶覆盖的黄土的位移很小。主要因为边坡中下部卸荷裂隙带坡度较陡，加之这部分岩体破碎，其力学性质较差，导致该部位地层变形较大。

图4 位移分布图(单位：m)

图5 剪应变增量分布图及速度矢量图

从图5中可以看出，在兰州侧岸坡强度折减系数为2.11，合作侧岸坡强度折减系数为2.32的条件下，两岸在剪应变增量图和速度矢量图上也有着相似的规律。两岸坡体内剪应变及速度矢量在坡面以下一定深度范围内明显大于较深部位，说明两岸岸坡变形及应力集中主要在坡面以下一定深度范围内，这与岸坡卸荷裂隙带的范围及两岸位移分布图的结果相互印证，由此可知，两岸岸坡卸荷裂隙带是控制岸坡变形及稳定性的主要因素。

4.2 岸坡整体稳定坡角确定

岩质岸坡稳定性分析的重要目的是为桥梁设计提供桥基安置准则[17]，稳定岸坡角法是确定桥基安置准则的方法之一。岸坡整体稳定坡角是指岸坡岩土体在满足一定的安全储备条件下维持整体稳定状态所需的最大角度，桥基的安置必须在岸坡整体稳定坡角所确定的坡度线之下。这里采用FLAC3D强度折减法，分别对南北两岸岸坡，从45°到80°每隔5°一个坡角，分别建立8个坡度的边坡模型，计算其稳定系数。计算岸坡稳定坡角时，采用摩尔库仑模型，将岸坡地层概化为均质边坡，即只有片岩地层，边坡模型材料物理力学指标见表2所列。

模拟计算得到的岸坡整体稳定系数及坡度关系如表3及图6所示。考虑到铁路大桥的安全等级及工程重要性，边坡整体稳定安全系数取2.0，由表3及图6可以看出，随着坡度增大，岸坡整体稳定系数减小。兰州侧岸坡坡度为55°时，整体稳定系数接近2.0，合作侧岸坡坡度为65°时，整体稳定系数接近2.0，因此可确定两岸岸坡整体稳定坡角为：兰州侧岸坡55°，合作侧岸坡65°，可根据这两个角度来确定桥基位置。

4.3 桥址岸坡应力应变分析

祁家渡大桥桥梁基槽开挖深度及范围较大，在基槽开挖过程中，会引起岸坡应力应变重分布，有可能导致开挖部位局部失稳破坏，因此还需要对其开挖工况进行数值模拟计算，分析确定其开挖过程中的应力应变分布及局部失稳破坏的可能。

根据桥址区平面地形图和地质剖面图，建立两岸岸坡的三维模型。其中兰州侧岸坡模型高190m，长170m，宽120m；合作侧岸坡模型高190m，长165m，宽120m。用于计算的三维模型如图7所示。

表3 岸坡整体稳定系数与坡度关系表

图6 岸坡整体稳定系数与坡度关系曲线图

图7 祁家渡两岸三维模型示意图

根据施工情况，将计算分为三个过程即：天然状态自重应力施加；桥梁拱脚基础开挖；桥梁拱脚基础混凝土浇筑及加载。其三维分析流程如图8所示。模型边界条件为：左右边界约束水平位移，底部边界约束水平和竖向位移。根据设计资料，暂定桥梁拱脚基础所受荷载为72 134kN，与水平方向夹角44°。

图8 祁家渡两岸三维分析建模流程示意图

(1) 桥址岸坡基槽开挖应力应变分析。在模型自重应力平衡后，将基槽开挖部分移除进行开挖工况的计算，计算结果如图9、图10所示。由图9(a)及图10(a)可以看出，在基槽开挖后，基槽下部卸荷裂隙带及基槽上部部分岩体处于剪切塑性状态。对于基槽上部部分岩体而言，在基槽开挖后形成新的临空面，加之坡体表面岩体处于卸荷裂隙带其节理裂隙发育，在重力的作用下可能导致局部失稳，因此应在开挖后进行相应的支护以保证后续施工的安全。

此外，由图9(a)及10(a)可知基槽开挖对岸坡整体影响较小，因此选取基槽附近区域的变形行重点研究，如图9(b)、图9(c)及图10(b)、图10(c)所示。由图可见，由于基槽开挖坡体荷载发生改变，卸荷产生较小弹性变形，方向指向临空面。由此可见，基槽开挖对于岸坡的应力应变产生较小影响。

(2) 桥址岸坡基槽加载应力应变分析。在对基槽开挖计算完成后，增加基础单元并施加设计荷载进行加载状态的计算，计算结果如图11、图12所示。由图11(a)、图12(a)所示，与开挖工况(图10(a)、图11(a))相比，其塑性区分布不明显，由此可见荷载的施加对岸坡的整体影响较小。在桥梁荷载施加后，桥梁基础发生了较小变形，坡体变形相对于开挖状态没有发生明显变化。由此可见，桥梁荷载的施加对岸坡的整体应力应变状态影响较小。

图9 兰州侧岸坡开挖后计算结果

图10 合作侧岸坡开挖后计算结果

图11 兰州侧岸坡加载后计算结果

图12 合作侧岸坡加载后计算结果

5 结论及建议

本文在现场调查、原位测试及室内试验的基础上，运用数值模拟计算法对新建铁路兰州至合作线祁家渡黄河大桥桥址边坡的稳定性及变形特征进行了分析评价，主要结论及建议如下：

(1) 桥址岸坡工程地质条件较好，由强度折减法计算得到桥址岸坡现状稳定性结果可知，岸坡整体处于稳定状态。

(2) 考虑到一定的安全储备，两岸岸坡整体稳定坡角建议值为：兰州侧岸坡55°，合作侧岸坡65°。

(3) 经数值计算结果可得，两岸卸荷裂隙带会出现较大变形以及应力集中，其深度一般为4.0m～5.0m。卸荷裂隙带内岩体作为桥基时会产生过量变形，因此该区域岩体不应作为桥梁基础。

(4) 经三维数值模型应力应变分析可知，桥梁荷载的施加对桥址岸坡稳定性影响不大，但岸坡基槽开挖后其后壁岩体处于塑性状态，可能导致局部失稳，因此在施工时应减少爆破对岩体的影响并在开挖后应及时加固。

[1] 郑颖人，赵尚毅，张鲁渝.用有限元强度折减法进行边坡稳定分析[J].中国工程科学，2002，4(10):57-61.

[2]DuncanJM.StateoftheArt:limitequilibriumandfinite-elementanalysisofslopes[J].JournalofGeotechnicalEngineering, 1997,122(7):894.

[3] 赵尚毅，郑颖人，时卫民，等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报，2002，24(3):343-346.

[4] 罗青海.比较两种折减法在岩质边坡稳定性分析中的差异[J].水利与建筑工程学报，2015,13(3):213-216.

[5] 马建勋，赖志生，蔡庆娥.基于强度折减法的边坡稳定性三维有限元分析[J].岩石力学与工程学报，2004,23(16):2690-2693.

[6] 黄显贵，陈植华，汪 斌.有限元强度折减系数法在北门沟坡滑坡稳定性评价中的应用[J].工程地质学报，2006,14(5):665-669.

[7] 宋雅坤，郑颖人，赵尚毅，等.有限元强度折减法在三维边坡中的应用研究[J].地下空间与工程学报，2006,2(5):822-827.

[8] 张志沛，高旭和.基于MIDAS/GTS的黄土边坡稳定性分析方法及应用[J].水利与建筑工程学报，2016，14(2):182-184.

[9] 徐杨青，吴西臣.FLAC3D在露天转井工开采条件下地表沉陷预测及边坡稳定性分析中的应用[J].工程地质学报，2007，15(S2):246-252.

[10] 管旭东，孙进忠，白 英，等.基于强度折减法的岩质边坡稳定性二维有限元分析[J].工程地质学报，2007，15(S1):344-348.

[11] 赵建军，唐茂颖，巨能攀，等.高陡岩质料场边坡稳定性与支护设计研究[J].工程地质学报，2010,18(4):507-515.

[12] 王定伟，伍法权，马艾阳.腊寨水电站坝址右岸边坡三维数值模拟分析[J].工程地质学报，2013,21(4):642-648.

[13] 杨铭键，余贤斌，黎剑华.基于ANSYS与FLAC的边坡稳定性对比分析[J].科学技术与工程，2012,20(24):6241-6244.

[14] 喻和平，袁明明，张 聪，等.基于弹塑性区间有限元的边坡稳定性分析[J].水利与建筑工程学报，2016，14(2):132-135.

[15] 王骑虎，陶连金，韩友续.刘家峡大桥桥台岸坡岩体特性及其稳定性研究[J].公路工程，2013,38(5):52-66.

[16] 中华人民共和国住房和城乡建设部.工程岩体试验方法标准：GBT50266-2013[S].北京:中国计划出版社,2013.

[17] 詹志峰.宜昌—万州铁路典型峡谷区大桥岸坡稳定性研究[D].成都：西南交通大学,2002:7-8.

Numerical Simulation of Qijiadu Yellow River Railway Bridge Bank Slopes

ZHANG Ke1, SHI Hao2, LIU Shijie2, FU Yukai2

(1.LanzhouRailwaySurveyandDesignInstisuteCo.，Ltd.,Lanzhou,Gansu730000，China;2.SchoolofGeologicalEngineeringandSurveying,Chang'anUniversity,Xi'an,Shaanxi710054,China)

The Qijiadu Yellow River Railway Bridge is located in the Liujiaxie Reservoir. In order to solve the problems which may occur during the design and construction of the bridge, the character of the material in slope bank is analyzed through investigation on the site and laboratory experiments. 2D and 3D models were developed. Based on qualitative analysis, the stability coefficient of bank slopes, the safety angle of bank and the change of stress and strain field during construction of the bridge are obtained using numerical simulation software (FLAC3D). The analysis result show that: The bank slopes are in the stable state; The unloading fissure zone with obvious stress concentration phenomenon is more likely to damage; The excavation of slope may cause unstable state in the back wall. Finally prevention measures are proposed based on the analysis.

stability; numerical simulation; FLAC3D; strength reduction method

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.02.027

2016-10-30

2017-01-11

陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2014JQ5186)；长安大学中央高校基本科研业务费专项资金资助(0009-2014G1261057)

张 可(1985—)，男，四川达州人，工程师，主要从事工程地质、水文地质勘察工作。E-mail:zk3403@163.com。

TU457

A

1672—1144(2017)02—0138—06