盾构隧道端头垂直杯型冻结壁温度场数值分析

周隽，胡俊，卫宏，赵联桢

(海南大学 土木建筑工程学院，海南 海口 570228)

盾构隧道端头垂直杯型冻结壁温度场数值分析

周隽，胡俊*，卫宏，赵联桢

(海南大学 土木建筑工程学院，海南 海口 570228)

本文对盾构隧道端头垂直杯型冻结壁加固结构作了简单介绍，对该垂直杯型冻结壁的温度场进行了数值分析，主要得出：该垂直杯型冻结壁适合作为软土地区富含水砂层端头的地层加固方式，可有效解决该地区常规加固方式加固效果不佳的问题；数值模拟结果表明：当冻结30 d后，冻土帷幕平均厚度大于1.6 m，该工法可行；随着导热系数不断增大，数值模型到达相变的时间缩短，相变时间也相应缩短；在相同冻结时间内，容积热容越大土体温度越高，降温速度越慢；随着原始地温的升高，土体降温所需要的冷量增大，降温时间增长。所得结果可为今后类似工程设计提供技术参考依据。

垂直杯型冻结壁；端头加固；冻结法；数值模拟

0 引言

盾构始发与到达环节具有很大的工程施工风险，对盾构隧道端头土体进行加固可以降低该风险。常规的加固方式有注浆法、深层搅拌法、高压喷射注浆法和降水法等，可采用一种或两种以上工法相结合来对端头土体进行加固[1-6]。通常在常规加固方式加固完毕准备凿除洞门时，此时探孔发现有严重涌砂涌水现象时，为了确保盾构进出洞的安全性，常采用人工冻结技术来进行补充加固[7-9]。另外，在富含水砂层端头如何选择地层加固方式也是目前亟待解决的技术难题[10-12]。

为解决上述难题，本文基于发明专利《一种盾构隧道端头垂直杯型冻结加固结构及方法》[13]和实用新型专利《一种盾构隧道端头垂直杯型冻结加固结构》[14]，对这种新型的冻结法加固方式展开研究，运用有限元软件，数值建模分析该垂直杯型冻结壁温度场的发展规律，对冻土帷幕的发展以及厚度变化进行分析，论证该加固结构的可行性。

1 盾构隧道端头垂直杯型冻结壁加固结构简介

1.1 概述

盾构隧道端头垂直杯型冻结加固结构是在盾构隧道端头工作井外侧的土体内布设“口”字形数列垂直冻结管，同时通过端头工作井内在布设垂直冻结管的土体下部设置水平冻结管，通过在垂直冻结管和水平冻结管内循环冷媒介质，能够在盾构隧道端头工作井外侧的土体中形成垂直杯型冻结壁加固体，如图1所示。水平冻结管插入土体的长度与垂直冻结管平面布设宽度相等，实施全长冻结。垂直冻结管和水平冻结管的材质为无缝低碳钢管或PVC、PPR、ABS、PE等塑料管，垂直冻结管和水平冻结管的截面为圆形或工字形或X形或T形或Y形截面。当垂直冻结管采用塑料管时，盾构始发或到达无需拔除冻结管，可直接切削推进[13-14]。

图1 盾构隧道端头垂直杯型冻结加固结构示意图Fig.1 Schematic diagram of vertical cup frozen reinforced structure of shield tunnel

1.2 有益效果及施工工艺流程

本工法的有益效果：为软土地区富含水砂层端头的地层加固方式，可有效解决该地区常规加固方式加固效果不佳的问题，保证盾构机顺利进出洞。

1.3 施工工艺流程

本工法的施工工艺流程为：冻结设计→制冷系统设计→钻孔施工→冻结施工→破除槽壁→冻结管的拔除(若为塑料管，则无需拔除)→冻胀与融沉控制。本工法冻结施工工艺流程如图2所示。

图2 冻结施工工艺流程图Fig.2 Flow chat of freezing method

2 温度场数值模型的建立

2.1 冻结方案设计

根据发明专利《一种盾构隧道端头垂直杯型冻结加固结构及方法》(申请号：201510201814.6)建议采用的冻结帷幕加固范围，设计冻结孔按照固定间距布置，由于对称性，模型取一半进行分析，冻结孔孔数为29个。在地面采用“口字型”的布设形式，同时在工作井内盾构隧道下方布设一排水平冻结管。在本模型中，竖直方向上的冻结管半径为0.06 m，其长度为保证杯身长度达到16 m，水平方向上的冻结管半径为0.06 m，其长度为保证使工作井形成半封闭体，水平冻结管插入土体内的长度应大于或等于垂直冻结管平面布设宽度，其长度定为8 m。沿X方向布置10根，沿Y轴方向在土体前后各布置6根，水平冻结管隔一根竖直冻结管布置一根，布置7根，冻结管管间间距为0.8 m，靠近工作井围护结构一侧的冻结管距围护结构0.4 m，冻结孔布置如图3所示。

2.2 计算基本假定

土层视为均质、热各向同性体；18℃为其原始地温；直接将温度荷载施加到冻结管壁上；土层参数取传热最不利的粉砂、细砂层；忽略水分迁移的影响[15-18]。

图3 盾构隧道端头垂直杯型冻结 加固工法三维示意图(一半模型)Fig.3 The shield tunnel end vertical cup type freezing reinforcement method of 3D sketch map(half modle)

2.2 计算模型和参数选取

采用带相变的瞬态导热温度场数值计算模型。由于土体冻结帷幕沿中心对称分布，故取实际冻结土体的一半为模型，整个计算区域取长为7 m、宽为9 m、高为17 m的长方体。以暴露掌子面中心为坐标原点。冻结管半径为60 mm，长度为16 m(竖直管)和8 m(水平管)，冻结孔沿开洞口间距0.8 m布置。采用4节网格划分格式，靠近冻结管区域(冻土帷幕)网格密集，远离该区域网格稀疏，网格划分后计算模型如图4所示。

图4 网格划分及生成单元后三维数值模型Fig.4 Mesh generation and 3-D numerical model

依据相关报告及试验[19-22]，模型土体材料采用热传导单元，参数见表1。

表1 土体材料参数Tab.1 Material parameters of soils

冻结前地层初始温度取18℃，几何建模时通过布尔运算在整体模型中将冻结管实体从整体模型中减掉，剩下冻结管表面，以冻结管表面为热荷载边界，以盐水温度作为边界荷载。积极冻结期间盐水降温计划见表2。根据降温计算，选取冻结时间步为40 d，每步时间长为24 h。

表2 盐水温度降温计划Tab.2 Freezing time plan for brine temperature

3 温度场计算结果与分析

3.1 冻土帷幕基本情况

图5～图7为Z=0、Z=-6.5、X=-4.5剖面的-1℃和-10℃的等温线图。

由图5可知，在冻结初期(1～8 d)，Z=0剖面-1℃等温线基本以冻结管为圆心呈同心圆分布，冻结管之间并未交圈，而在第9天时，靠近盾构洞门一侧的冻结管率先完成交圈，第11天，-1℃等温线交圈完毕，杯身为一封闭冻结环，随着冻结时间的增加杯身-1℃等温线不断向外和向内推进，靠近盾构洞门一侧冻结环-1℃已超出，但冻结管是对称布置，所以可当内侧-1℃等温线厚度和外侧厚度相一致；在第5天，-10℃等温线开始出现，冻结初期(5～11 d)-10℃等温线基本以冻结管为圆心呈同心圆分布，在第13天开始交圈，随后开始不断向外和向内推进，在第18天交圈完毕，同样，可当内侧-10℃等温线厚度和外侧厚度相一致。

如图6所示，Z=-6.5剖面的-1℃等温线发展最快，在第8天开始交圈，到第10天-1℃等温线交圈完毕，随着时间推移，-1℃等温线开始不断向外延伸；-10℃等温线于第5天出现，第14天交圈完毕，等温线宽度随时间变化，-10℃等温线不断向外扩张。

如图7所示，X=-4.5剖面的等温线发展要比Z=0剖面的等温线发展要慢，在冻结初期(1～9 d)，X=-4.5剖面水平方向上的-1℃等温线基本以冻结管为圆心呈同心圆分布，竖直方向上以长条棒状分布，在第10天，-1℃等温线交圈完毕，随着冻结时间的增加杯身-1℃等温线不断向外和向内推进；在第9天，-10℃等温线开始出现，随后-10℃等温线不断向外和向内推进，直到第14天-10℃等温线开始交圈，第20天交圈完毕。由上可知，在本冻结方案下形成闭合杯型冻结帷幕的时间为11 d。

图5 Z=0剖面的-1℃和-10℃的等温线图Fig.5 Z=0 section of the -1 C and -10 C isotherm diagram

图6 Z=-6.5剖面的-1℃和-10℃的等温线图Fig.6 Isotherms of -1 C and -10 C in Z=-6.5 profile

图7 X=-4.5剖面的-1℃和-10℃的等温线图Fig.7 isotherms of -1 C and -10 C in X=-4.5 profile

由Z=0、Z=-6.5、X=-4.5的-1℃和-10℃的等温线图可知，对于建议采用的垂直杯型冻结壁厚度，当冻结30 d时，-1℃等温线的侧壁厚度约为2.2 m。当冻结40 d时，-1℃和-10℃等温线略有增加，-1℃等温线的侧壁厚度约为2.4 m，-1℃等温线比-10℃等温线要厚0.5 m，杯身整体厚度增厚了0.3～0.5 m。由此可见，当冻结30 d后，按该专利设计建议的垂直杯型冻结壁尺寸满足要求，冻土帷幕平均厚度大于1.6 m，该工法可行。

3.2 各影响因素对该温度场的影响性分析

3.2.1 导热系数

以粉砂、细砂层的导热系数为基数分别减少和增大20%和40%，计算结果如图8所示。

图8 不同导热系数对比点温度随时间变化曲线图Fig.8 Curve of temperature versus time for different thermal conductivity

对比点位于盾构隧道中心线距围护结构9 m处。通过图8结果显示，在对比点处，导热系数越大，该点土体温度越低，降温速度越快。在24 d，导热系数增加了40%的土体温度率先降至0℃，而导热系数减小了40%的土体温度最高，降至10℃左右。不过导热系数减小时，土体温度降温明显，而导热系数增大20%时，土体降温速度与正常相比没有发生明显变化。究其原因，可能是对比点距离冻结管距离较远，受到其他因素影响较大。在0℃时由于土体潜热原因，土体降温有一个明显的停滞，导热系数越大，停滞时间越短。

影响导热系数的主要因素有温度和加热条件，一般说来，随着温度的升高，物质导热系数的数值也增大；定压加热的导热系数大于定容加热的导热系数；此外还有分子中原子数目、物质性质、气体的压力等因素也会对导热系数产生影响。在实际工程中，不同的土体导热系数不同，因此不同土层的冻结交圈时间及冻结效果存在着差异性。

3.2.2 容积热容量

以粉砂、细砂层的容积热容量为基数分别减小和增大20%和40%，计算结果如图9所示。

通过图9可以看到，在14 d之前，不同容积热的土体降温速度几乎相同，14 d后，容积热小的土体降温速度加快，当降温到0℃时，由于存在潜热，土体降温速度接近停滞，继续降温6 d左右，温度开始继续下降。

在相同冻结时间下，容积热越大土体温度越高，降温越慢。这是因为容积热容量增大，土体中的初始含水量增大，土体中未冻水的储热性能变好，反之，容积热容量减小，土体中的初始含水量减小，土体中未冻水的储热性能降低，导致土体中未冻水的储热性能降低。因此随着容积热容量增大，冻结管通过土体传递的冷量的速度就变慢。在中间时段，容积热越大的土体降温速度越慢，到接近盐水温度时土体降温速度变缓，最后降温速度趋于0。

图9 不同容积热容对比点温度随时间变化曲线图Fig.9 Curve of temperature versus time for different volume heat

3.2.3 原始地温

原始地温分别取5、10、18(未变)、25、30、40℃。计算结果如图10所示。

图10 不同原始地温对比点温度随时间变化曲线图Fig.10 Curve of temperature versus time for different raw ground temperature

通过观察图10，可以发现原始地温变化对冻结温度场有显著的影响；原始地温越高，初期下降速率就越快，当原始地温升高，土体降温达到冻结交圈时间和相变时间都相应增加。在上图中，第40天通过0℃温度线的曲线只有原始地温5、10、18℃三条曲线，25℃曲线在第40天刚好达到0℃。究其原因，因为原始地温升高，土体降温所需要的冷量就越大，降温时间就越长。

4 结束语

本文对盾构隧道端头垂直杯型冻结壁加固结构作了介绍，对该垂直杯型冻结壁温度场进行了温度场数值分析，主要得出：

(1)盾构隧道端头垂直杯型冻结壁适合作为软土地区富含水砂层端头的地层加固方式，可有效解决该地区常规加固方式加固效果不佳的问题，保证盾构机顺利进出洞。

(2)数值模拟结果表明：当冻结30 d后，按该专利设计建议的垂直杯型冻结壁尺寸满足要求，冻土帷幕平均厚度大于1.6 m，该工法可行。

(3)随着导热系数不断增大，数值模型到达相变的时间缩短，相变时间也相应缩短。

(4)在相同冻结时间内，容积热容越大土体温度越高，降温速度越慢。

(5)随着原始地温的升高，土体降温所需要的冷量增大，降温时间增长。

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Numerical analysis of shield tunnel end’s vertical cup-shapedand frozen wall’s temperature field

Zhou Jun，Hu Jun*，Wei Hong，Zhao Lianzhen

(College of Civil Engineering and Architecture，Hainan University，Haikou，Hainan 570228，China)

This paper give an outline of the reinforcement structure of shield tunnel end’s vertical cup-shaped and frozen wall，frozen wall temperature field of the vertical cup type are simulated.the main result is：the vertical cup of frozen wall stratum reinforcement is suitable for the end of shield tunnel at water rich sand in soft soil area，which can effectively solve the problem of the conventional reinforcement method’s poor quality in this area；the numerical simulation results show that when the frozen 30d，frozen average thickness is more than 1.6m，the method is feasible；with the increasing of thermal conductivity，numerical model to transition time is shortened，the phase transition between is reduced accordingly；at the same time freezing，the greater the volume heat capacity of soil temperature is high，the cooling rate is slow；with the increase of the amount of original ground temperature，soil cold cooling to increase the cooling time，growth.The results can provide technical reference for similar engineering design in the future.

vertical cup frozen wall；end reinforcement；freezing method；numerical simulation

2016-06-02

国家自然科学基金项目(51368017)；海南省科技项目(ZDXM2015117)；海南省重点研发计划科技合作方向项目(ZDYF2016226)；中国博士后科学基金资助项目(2015M580559)

周隽，本科生。研究方向：隧道及地下工程。

*通信作者：胡俊，博士，副教授。研究方向：隧道及地下工程。E-mail：183633299@qq.com

周隽，胡俊，卫宏，等.盾构隧道端头垂直杯型冻结壁温度场数值分析[J].森林工程，2017，33(3)：74-79.

S 773；U 455.43

A

1001-005X(2017)02-0074-06