三种着靶坐标自动测量设备精度评价方法

陈 瑞， 倪晋平， 侯 飒

(1. 西安工业大学 光电工程学院， 陕西 西安 710032； 2. 西北机电工程研究所， 陕西 咸阳 712099)

三种着靶坐标自动测量设备精度评价方法

陈 瑞1， 倪晋平1， 侯 飒2

(1. 西安工业大学 光电工程学院， 陕西 西安 710032； 2. 西北机电工程研究所， 陕西 咸阳 712099)

弹丸着靶坐标自动测量设备在身管武器的密集度测量中应用广泛. 在该类设备的生产、 研制过程中常需将其测量结果与纸板靶测量结果进行对比， 以评价该类设备测量精度. 评价试验中， 自动测量设备与纸板靶坐标系统相互独立， 两套系统的测量结果不能直接比对， 给自动测量设备的精度评价带来困难. 本文分别从弹丸散布中心、 弹丸与基点距离和坐标系系统差的角度研究了3种评价方法， 介绍其原理和过程， 并通过实弹试验数据完成了对3种评价方法的验证和比较. 文中结论可为着靶坐标自动测量设备的精度评价提供方法和参考.

弹丸； 着靶坐标； 密集度测量； 精度评价

0 引 言

弹丸着靶密集度是兵器外弹道测试中的一项重要内容， 通过测量弹丸着靶坐标获得， 是衡量身管武器性能的一项重要指标. 早期弹丸着靶坐标多采用接触法测量， 即在预设弹道方向放置一个纸靶或木板靶， 由射手对靶面瞄准射击后通过人工判读弹孔位置得到弹丸着靶坐标. 该方法在室外使用时容易受到风的影响， 且每次射击后需有专门人员进入靶道进行判读， 实时性差[1,2]. 随着身管武器的发展， 对弹丸参数测量的需求也不断提高， 近年来各国研制了多种非接触式自动测量的设备， 以满足弹丸参数在不同领域下的测量需求， 如声学立靶[3]、 CCD立靶[4]、 天幕立靶和光幕立靶[5,6]等. 其中， 声学立靶和CCD立靶可以直接测量飞行弹丸着靶坐标[7,8]； 天幕立靶和光幕立靶用以构成不同类型的光幕阵列， 双光幕阵列可以通过区截的方法测量弹丸速度， 四光幕阵列可以在弹丸沿预设弹道出射的条件下， 测量弹丸飞行速度和着靶坐标； 六光幕阵列可以测量任意角度出射的弹丸飞行速度、 着靶坐标及飞行角度(弹丸速度与预设弹道方向的夹角， 包括俯仰角和方位角)[9].

用上述非接触式测量方法研制的自动测量设备， 需要对其测量结果的好坏进行评价[10]. 目前， 常见做法是用纸板靶和自动测量设备测量同一发弹丸， 以纸板靶测量结果为依据， 通过比对两套系统测量结果的偏差， 评价自动测量系统的测量精度[11]. 上述方法在实际操作过程中， 由于自动测量设备坐标系和纸板靶坐标系各自独立， 两测量系统得到的坐标值不能直接比对， 给评价工作带来困难， 本文从不同角度介绍了3种处理方法， 用以实现为弹丸着靶坐标自动测量设备精度的评价， 并用3种方法完成一组六光幕阵列天幕立靶实弹试验数据的评价， 通过对结果进行比对分析完成对3种评价方法的验证.

1 评价模型

目前， 用非接触式测量方法构成的弹丸着靶坐标自动测量设备如声学精度靶、 CCD立靶、 天幕立靶和光幕立靶等， 是通过探测弹丸激波或阴影信号等方式实现， 均不会对弹丸的飞行轨迹产生影响， 因此评价该类设备测量精度最简单可靠的方法是： 在其后面放置一个带有坐标的纸板靶， 当弹丸穿过上述自动测量设备后还会在纸板靶上留下一个弹孔， 自动测量设备的结果与纸板靶结果越接近表明其测量精度越高， 反之则越差， 如图 1 所示.

图 1 中， 长方体部分表示上述任何一种精度待评价的自动测量设备， 该设备测量的弹丸着靶坐标记为Pc(Zc,Yc)， 纸板靶上的坐标及为Pz(Zz,Yz). 进行Pc与Pz结果对比时需要注意：Pc与Pz分属于不同的测量坐标系统， 一般的， 自动测量设备测量的弹丸着靶坐标位于该设备中某个与预设弹道方向相垂直的截面上， 坐标系原点为该截面中心或底角(取决于测量公式)； 纸板靶测量的弹丸着靶坐标与前者沿预设弹道方向相距一定距离， 图 1 中用S1表示， 且坐标系原点习惯位于纸板靶靶面中心.

弹丸速度矢量如图 2 所示， 弹丸速度矢量V与预设弹道在水平面内的夹角γ称为方位角， 与水平面的夹角θ称为俯仰角，γ2为速度矢量V在XOY面内的投影与X轴夹角.

图 1 自动测量设备测量精度评价模型Fig.1 Accuracy assessment model of automatic measuring equipment

图 2 弹丸速度矢量图Fig.2 Velocity vector of projectile

自动测量设备由于原理的不同， 可测量的弹丸飞行参数不完全相同， 这里可以依据设备能否测得弹丸方向角和俯仰角将其分为两类. 上文提及的测量设备中， 声学精度靶、 CCD精度靶、 四光幕测试阵列都属于不能测量弹丸方向角和俯仰角的设备； 六光幕测试阵列除了能够测量弹丸着靶坐标， 同时还能测得弹丸方向角和俯仰角. 对于不能测量弹丸方向角和俯仰角的设备， 在进行精度评价试验时应使纸板靶尽量贴近自动测量系统， 以减小图 1 中两测量坐标系间距S1带来的弹丸坐标偏移量； 对于能够测量弹丸方向角和俯仰角的设备， 则需将不同测量设备测量的坐标值转换至相同平面， 以提高评价质量.

假设两坐标系仅在X轴方向存在距离S1的偏差， 对实际弹道方向与预设弹道方向重合的弹丸， 两个坐标系测量结果相等； 对实际弹道方向与预设弹道方向存在夹角的弹丸， 自动测量设备坐标系下弹丸坐标Pc(Zc,Yc)与纸靶坐标系下坐标Pz(Zz,Yz)满足式(1)， 式(2)转换关系

图 3 两坐标系相对位置Fig.3 Position of two coordinate systems

S1的偏差使弹丸在横纵坐标上产生了一定的偏移量. 实际操作过程中， 虽然采用铅锤等工具使两测量系统坐标系的靶面尽量平行， 但图1中的两靶面坐标系除了上述平移变换， 还不可避免地存在旋转变换关系. 将自动测量设备的靶面坐标系与纸板靶坐标系靶面坐标系分开表示， 图 1 所示的测量精度评价模型如图 3 所示.

图 3 中， 两套坐标系在预定弹道方向的平移关系可通过天幕立靶系统与纸靶间距S1得到， 但在坐标平面内的平移和旋转变换关系难以确定， 导致测量结果不能直接进行比较. 下文将结合一组实弹试验数据介绍文中提出的3种评价， 解决自动测量设备测量精度评价问题.

2 评价方法及算例

由于弹丸着靶坐标试验的可重复性， 精度评价试验可以通过多次射击以减小随机误差. 选择六光幕阵列精度靶按照图 1 所示模型进行试验， 选用7.62 mm步枪弹进行射击， 得到数据如表 1 所示.Pc,Pz分别表示弹丸在纸板靶和自动测量系统测得的着靶坐标， 其中Pc(Zc,Yc)已按照式(1)， 式(2)换算至纸靶坐标平面.

表 1 六光幕阵列天幕立靶精度评价实弹数据

根据国军标中对立靶密集度的规定[12]， 可以计算得到表1中六光幕阵列天幕立靶坐标系下半数散布圆半径R50=398.8 mm， 全散布圆半径R100=983.5 mm; 全散布L+H=2126.8 mm； 纸板靶坐标系下半数散布圆半径R50=397.8 mm， 全散布圆半径R100=970 mm; 全散布L+H=2 119 mm. 可以看出两组结果整体上较为接近， 但单次射击的每发弹丸在两系统间的坐标偏差无法得知， 由于上述实验中多次射击并未改变现场条件， 即10次射击中自动测量设备和纸板靶两系统的坐标系位置均未发生改变， 故两套系统下所有弹丸在空间的散布中心、 两两弹丸间相对距离以及坐标系系统差具有一致性， 可对测得的坐标数据做如下3种处理.

2.1 散布中心法

弹丸的散布中心可以用平均弹着点表示

Δzi,Δyi表示两坐标系下每次射击与散布中心的偏差， 上述过程可在六光幕阵列天幕立靶坐标系和纸板靶坐标系中分别完成， 得到两组结果. 两组结果对应做差

δzi, δyi表示在两套坐标系下均以各自散布中心为基准点， 射击结果的偏差. 用该偏差评价自动测量系统的精度， 两者差值越小则证明其测量结果与纸板靶坐标测量结果越接近， 精度越高. 计算表 1 中六光幕阵列天幕立靶及纸板靶的散布中心分别为(-119.2,1 155.1)， (-90.7,106.1) ， 用散布中心法六光幕阵列精度靶的试验数据， 处理结果如表 2 所示.

表 2 散布中心法处理六光幕阵列天幕立数据

从表 2 所示的结果可以看出， 用散布中心法进行六光幕阵列天幕立靶测量精度评价试验， 其测量的着靶坐标与纸板靶坐标在横坐标方向最小差值为-2.2 mm， 对应弹序为6； 最大差为2.8 mm， 对应弹序为5； 弹丸与散布中心偏离程度在横向上标准差为1.7 mm； 纵坐标方向最小差值为-4.7 mm， 对应弹序为9； 最大差为4.7 mm， 对应弹序为3， 弹丸与散布中心偏离程度在横向上标准差为3.1 mm.

2.2 基点距离法

对一组射击中任意选定的两发弹丸， 无轮在自动测量设备还是纸板靶坐标系下， 确定弹丸两两之间距离不变. 找到一发随机误差较小的弹丸作为基点， 计算剩余所有弹丸相对于基点弹丸的距离， 通过比对每发弹丸在两套坐标系下与各自基点的相对距离， 可以评价自动测量系统的测量精度.

基点的选取可采取如下思路： 以第i发弹为原点， 在两套坐标系下分别计算每发弹丸作为基准时， 剩余所有弹丸相对于该基准弹丸的相对距离， 将两套坐标系下得到的结果对应做差取平均， 计算公式如式(9)所示

式中：i表示选择的基准弹丸序号， 每次选定后不变；j表示弹丸序号；n表示射击次数. 由式(9)可以得到所有弹丸作为基准时两套坐标系下距离差的平均值， 共n个， 对得到的n个值取平均

对比两套坐标数据， 根据式(7)， 式(8)的结果， δz, δy 做为自动测量系统的评价指标， 其值越小证明其测量结果与纸板靶越接近， 用基点距离法处理表1中六光幕阵列天幕立靶数据， 结果如表 3 所示.

表 3 基点距离法处理六光幕阵列精度靶数据

可以看出， 用基点距离法进行六光幕阵列精度靶测量精度评价试验， 其测量的着靶坐标与纸板靶坐标在横坐标方向最小差值为-1.5 mm， 对应弹序为6； 最大差为3.4 mm， 对应弹序为5； 弹丸与基点中心偏离程度在横向上标准差为1.7 mm； 纵坐标方向最小差值为-5.7 mm， 对应弹序为9； 最大差为3.7 mm， 对应弹序为3， 弹丸与基点中心偏离程度在横向上标准差为3.1 mm.

2.3 系统差法

由于评价试验中整个试验系统的状态不发生改变， 自动测量设备和纸板靶两套坐标系的系统差恒定， 以两套坐标的系统差为基准， 可以完成评价试验. 这里将每次射击在两套坐标系下得到的着靶坐标差值的平均值作为两套坐标系的系统差， 再用每发弹丸着靶坐标在两套坐标系下的差减去系统差， 得到两套坐标系下弹丸坐标的相对偏差. 其中两系统下横、 纵方向的坐标差值为

式中：n是射击次数；i是射击序号. 对所有弹丸坐标差值取平均， 得到两坐标系的系统差， 用式(15)， 式(16)表示

用系统差法处理表1所示中六光幕阵列天幕立靶数据， 得到结果如表 4 所示.

表 4 相对位置法处理六光幕精度靶数据

用系统差法进行六光幕阵列精度靶测量精度评价试验， 其测量的着靶坐标与纸板靶坐标在横坐标方向最小差值为-2.2 mm， 对应弹序为6； 最大差为2.8 mm， 对应弹序为5； 弹丸与系统差中心偏离程度在横向上标准差为1.7 mm； 纵坐标方向最小差值为-4.7 mm， 对应弹序为9； 最大差为4.7 mm， 对应弹序为3， 弹丸与系统差中心偏离程度在横向上标准差为3.1 mm.

这里可以看出， 其数据处理结果与散布中心法一致， 因两者虽然思路不同， 前者以弹丸散布中心作为基准衡量两系统坐标之差， 后者用坐标系偏移量作为基准衡量两系统坐标值差， 但在数据处理上是先平均再求差和先求差再平均的关系， 故处理结果一致.

比较上述3种评价方法的处理结果， 测量的着靶坐标在横向上最小值均出现在第6发弹丸， 最大值均出现在第5发弹丸； 在纵向上最小值均出现在第9发弹丸， 最大值均出现在第3发弹丸. 另外， 3种方法得到的结果方差在横坐标方向均为1.7 mm， 在纵坐标方向均为3.1 mm， 表征了弹丸坐标在两套坐标系下围绕散布中心、 选定的基点及系统差值的分散程度一致， 3种方法得到的评价结果具有一致性， 证明了3种方法的正确性和可行性.

3 结 论

本文从弹丸散布中心恒定、 弹丸与基点间距离恒定和坐标系系统差恒定的角度， 提出了3种测量结果的比对方法， 用于实现身管武器弹丸着靶坐标自动测量系统的精度评价. 给出了3种评价方法的原理、 过程并用3种方法分别完成了对一组六光幕精度靶的实弹试验数据的评价过程， 结果显示3种评价结果具有一致性， 验证了文中方法的正确性、 可行性. 用文章介绍的3种方法的处理结果， 可以从整体上完成对身管武器弹丸着靶自动测量系统的精度评价， 也可以用于了解坐标自动测量系统所有射击数据中， 每发弹丸的精度好坏， 文中的方法同样也为类似独立坐标系下测量数据的处理方法提供参考.

[1] 王昌明. 实用弹道学[M]. 兵器工业出版社， 1994.

[2] 王宝元， 衡刚， 周发明， 等. 火炮立靶密集度测量方法[J]. 测试技术学报， 2011， 25(6)： 529-535. Wang Baoyuan， Heng Gang， Zhou Faming， et al. The measurement methods for vertical target dispersion of gun[J]. Journal of Test and Measurement Technology， 2011， 25(6)： 529-535. (in Chinese)

[3] 冯斌， 石秀华， 马时亮. 双等变三角阵声学靶测量原理[J]. 弹道学报， 2011， 23(3)： 93-99. Feng Bin， Sshi Xiuhua， Ma Shiliang. Measurement principle of acoustic target with two equilateral triangle array[J]. Jouranl of Ballistics， 2011， 23(3)： 93-99. (in Chinese)

[4] 王苗， 李华. CCD立靶测量系统目标捕获性能研究[J]. 光子学报， 2009， 38(6)： 1539-1542. Wang Miao， Li Hua . Capturing of CCD vertical target measurement system[J]. Acta Phoyonica Sinica， 2009， 38(6)： 1539-1542. (in Chinese)

[5] Hanshan Li， Zhiyong Lei. Study and analysis on a new optical dection design method for photoelectric detection target[J]. Sensor Review， 2013， 33(4)： 315-322.

[6] Lu S T， Chou C， Lee M C， et al. Electro-optical target system for position and speed measurement[C]. IEE Proceedings-A， 1993, 140(4)： 252-256.

[7] 董杰， 高楼. 弹丸任意角度入射弹着点声学检测模型[J]. 计算机仿真， 2015， 32(1)： 10-14. Dong Jie， Gao lou. Impact point detection model of bullet shooting in any direction based on acoustics[J]. Computer Simulation， 2015， 32(1)： 10-14. (in Chinese)

[8] Huang Guangqiang， Huang Jianqun， Han Qingshan， et al. Three dimensional CCD photoelectric measurement system and it’s application [C]. Proceedings of SPIE， Ultrahigh- and High-Speed Photography and Image-based Motion Measurement. Bellingham： SPIE， 1997： 370-375.

[9] 倪晋平. 光幕阵列测试技术与应用[M]. 北京： 国防工业出版社， 2014.

[10] 王广伟， 苗筱亭， 王国平. 武器弹药立靶密集度试验方法研究[J]. 南京理工大学学报， 2006, 30(4)： 482-485. Wang Guangwei， Miao Xiaoting， Wang Guoping. Test method for vertical target dispersion of ammunition[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology， 2006, 30(4)： 482-485. (in Chinese)

[11] 倪晋平， 崔长青， 田会， 等. 四光幕交汇立靶测试系统及纸靶校准方法[J]. 西安工业学院学报， 2004, 24(4)： 320-322. Ni Jinping， Cui Changqing， Tian Hui， et al. For screens target measuring system and calibration with paper target sheet[J]. Journal of Xi’AN Institute of Technology， 2004, 24(4)： 320-322. (in Chinese)

[12] GJB3196， 18-1998. 枪弹实验方法第18部分： 射击密集度[S]. 北京： 兵器装备集团， 1998.

Three Accuracy Assessment Methods of Automatic Projectile Impact Coordinates Measurement System

CHEN Rui1, NI Jinping1, HOU Sa2

(1. School of Optoelectronic Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710032, China；2. Northwest Institute of Mechanical of Electrical Engineering, Xianyang 712099, China)

The automatic measurement system of projectile impacting coordinates has widely applied in the measurement of density of the barrel weapons, the measuring results often need to be compared with paper target results to evaluate the precision, in the course of equipment production and development. It is independent of automatic measurement system and paper target, but the two sets of results cannot be compared directly, which brings difficulties for the accuracy assessment of automatic measurement system. Because of the center of the scatter of projectiles, the relative position between projectiles and the base point, the systematic difference of two coordinate systems are constants, this paper introduced the principles, processes and results of three methods, than verified by the field experiment. The conclusion can provide useful reference for accuracy assessment of automatic projectile impact coordinates measurement system.

projectiles; impacting coordinate; density; accuracy assessment

1671-7449(2017)01-0069-07

2016-10-21

国家自然科学基金资助项目(61471289)； 陕西省教育厅重点实验室科研计划资助项目(14JS035)； 陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2015JM5189)； 陕西高校省级重点实验室访问学者专项计划资助项目(14JS036)

陈 瑞(1987-)， 男， 博士生， 主要从事兵器靶场光电测试技术研究.

TJ012.3+6； TP202+.2

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.01.012