低年级数学教学中如何培养学生数感

潘宝银

《数学课程标准》指出：数感是人的一种基本的数学素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。从中可以看出，帮助学生建立数感是数学教育的重要任务，学生学习数和计算不仅是学习数学事实，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点解释现实问题。低年级学生缺乏生活经验，不善于从数学的角度感受生活问题，那么如何培养低年级学生的数感呢？下面我结合自己的教学实践，谈谈在培养学生数感方面的体会。

一、体验生活，启蒙数感

心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。如教学“小小商店”时，我先创设了模拟买卖商品的情境，让学生轮流做售货员和顾客，进行买卖游戏活动。在活动开始之前，让学生自带人民币：1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的人民币，让学生来认一认这些人民币。在活动中要求：（1）每个人购买的商品中必须有文具、食品、小玩具。（2）用10元钱，看谁买的东西多，买的东西好，买后要小朋友互相进行评比。活动后进行集体讨论，让每个学生都说一说自己买了哪几样商品，每样商品多少钱（可以用元、角、分来表示）。通过这一活动，学生不但认识了元、角、分是人民币的单位，还知道了1元=10角、1角=10分，并能进行人民币的换算，从中学生也深深感受到数学知识与日常生活关系是多么密切，使学生感到数学就在我们周围。

二、在数运算教学中形成数感

教学中老师们常会碰到這种现象：当老师出示一些题时，有些学生会之间对问题的结果做出反映，说出答案。老师问及解题思路或方法时，学生却说不出个所以然来，只是说是靠感觉得出来的。这是什么原因？为什么学生不列式却能算出正确的答案？是瞎蒙蒙对的吗？其实这种现象可以从某种角度上理解成为这些学生的数感较强。这些学生可以将题目中蕴涵的关系和规律，在自己的头脑中形成量化，根据数学知识间的联结作出合理的判断。即对数值的一种直观反映。但是这种直观反映并不是人人具备，有些学生懂得通过自身的理解，将自己的生活经验、知识经验和思维经验通过梳理，形成一种对数的直观反映，以供自己随时使用；但大多数的学生不具备此种能力，他们不能将自己的知识做合理的梳理与储存，在一定情境下无法对数据直接做出反映。在《数学课程标准解读》中就有一列：过河，每条船最多可乘5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷5就可以解决的。没有实际背景的情况下，学生只是简单计算21÷5=4……1，而在这个实际问题中，学生就体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩1个人也需要1条船，因此必须用5条船。学生通过计算可以找到一种方法，但方法并非一种，答案也并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。类似题目在各类练习中也出现过，有这样一题：一个长42厘米、宽32厘米、高24厘米的长方体空木箱，可容纳棱长为8厘米的正方体盒子多少个？算法一：（42×32×24）÷（8×8×8） =63（个）算法二：42÷8≈5（个）32÷8≈4（个）24÷8≈3（个）5×4×3=60（个）按照一般的计算题来做，学生只需要将长方体的体积除以正方体的体积就可以，选择算法一。但是该题学生却必须从实际情况出发，要考虑到正方体在放置时存在的缝隙、差距等外在因素。所以只能选择算法二。学生结合具体问题来选择算法时，就得考虑很多现实经验与数学经验，由此产生对数运算的估计和直接反映，数感得以培养，形成。

三、在直观训练中形成数感

学生良好数感的建立不是一个问题、一个知识点、一节课就能完成的，它是靠在一次一次地体验中积累，在老师一次一次有目的的训练中慢慢形成的。学生学完1—5各数时已经学会用手指、圆点、数字来表示数，但是在认识6—10各数时，还要继续让学生用手指、圆点、数字表示数，这就是一个练习的过程；认识完基数、序数后，在以后的练习中也反复出现关于基数与序数的练习题。需要说明的是：这并不是简简单单的重复，而是要在一次次训练中，在一次次体验数感的积累中形成数感。在一年级第一册中有“认识10”的教学，要让学生建立起比较好的10的数感，这是一个难点，不是一朝一夕就能完成的。“1个十是10个一，10个一是1个十”这两句话的理解更是难中之难。为此，我利用每节课的前2分钟训练学生认识1根小棒表示“1个一”；1捆小棒表示“1个十”；“1个十”打开就变成“10个一”；“10个一”捆起来就变成了“1个十”。练了3天后，效果就出来了，从孩子们欢快的眼神中，从他们流利地表达中，就发现大多数孩子已建立起了“1个十”和“10个一”的数感。

四、快乐游戏，发展敏锐的数感

游戏是低年级学生数学活动的一个重要的形式，学生可以在游戏中学习数学、运用数学、发展数学。“数感”的培养就是学生对数的概念的敏感性培养，同时它需要在更多的机会中得到发展。单纯的训练学生容易厌倦，以游戏活动发展学生的数感是非常重要的。

如在教学“10”时，设计了“找朋友”的游戏。给每个学生发一张0～10的数字卡片，让学生用自己手中的数字卡片上的数，找一个数凑成10，两人就是朋友。在教学过程中，我还经常组织学生做“小蝌蚪找妈妈” “夺红旗” “龟兔赛跑”等游戏。学生在轻松愉快的游戏中，调动了学习的主动性和积极性，激发了强烈的求知欲望，激起学生主动地用数与他人交流信息，使课堂教学更加生动有趣、轻松愉快，并使每个学生的数感得到了不同程度的发展。

总之，数感的形成是一个潜移默化的过程，需要逐步培养。在教学过程，教师要结合具体的内容，创设培养数感的情景，引导学生通过联系、观察、体验、操作、应用等活动中，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，切实促进学生数感的建立和数学素养的提高。