基于实物期权的高校科研项目立项柔性评估模型

孙江洁,陈 姚,刘国旗,房文亮,赵 亮,夏 云

(1.安徽医科大学 临床医学院,合肥 230601; 2.安庆九姑中学, 安徽 安庆 246525;3.安徽医科大学 卫生管理学院,合肥230032; 4.滁州学院,安徽 滁州239000)

基于实物期权的高校科研项目立项柔性评估模型

孙江洁1,陈 姚2,刘国旗3,房文亮1,赵 亮4,夏 云1

(1.安徽医科大学 临床医学院,合肥 230601; 2.安庆九姑中学, 安徽 安庆 246525;3.安徽医科大学 卫生管理学院,合肥230032; 4.滁州学院,安徽 滁州239000)

利用实物期权思想建立高校科研项目价值模型,进一步对高校科研项目立项的柔性管理进行深入讨论,建立柔性管理模型,并利用MATLAB12.0编制计算机程序对项目状态价值进行模拟仿真,实证分析模型结论的有效性.

研究项目;状态价值;实物期权;模拟仿真

0 引 言

科研项目质量管理是一项系统工程,管理过程具备随机波动性,其波动一方面来源于项目实施过程的不可预测性,另一方面来源于科研项目研究领域的知识更新,使得项目原本设计的研究预期成果产生滞后,或是原本研究方向已经被突破等.传统的高校科研项目管理理念显然难以满足当前知识的迅捷更新,技术的快速更替.如何构建与时俱进的高校科研项目质量管理新模式,成为学者们当前迫切需要解决的研究课题之一.

柔性管理理论指出,管理方可借助更高级的知识和能力,通过及时调整考核目标来适应管理波动变化过程[1].这一理念与期权理论功能相似,都是针对未来不确定性结果的选择权做出相应决策的过程.近年来,实物期权理论成为投资领域的热点.早在1977年,Meyers[2]实物期权的概念首次引入到价值评估中来.2002年,Kylaheiko[3]从实物期权角度揭示了动态能力观点.2005至2013年,Trigeorgis等[4-8]将实物期权的方法引入到投资决策和研究开发等领域.2015年,孙江洁等[9]研究得到了实物期权视角下高校科研项目价值模型,对项目的价值评估以及是否给予资助、或是中期检查后是否给予继续资助等有一定的理论指导意义,但其研究结果缺乏对项目研究过程动态变化的机动考量.

本研究利用柔性管理理论,通过等价测度鞅变换及鞅的方法,结合广义维纳过程的引理,构建实物期权视角下的高校科研项目立项价值柔性评估模型,得到了高校科研项目立项价值可定义项目筹备期、项目推进期、状态价值归零期和状态价值稳定期四个时间节点,各阶段价值均可量化,从而达到多阶段量化评估、项目总价值综合评估的柔性评估效果.文章最后利用MATLAB软件对结果应用进行仿真模拟,说明主要结果的应用价值.本文所涉及的随机分析相关内容可参考文献[10-12].

1 模型及相关引理

在文献[9]的基础上,充分考虑到高校科研项目立项阶段的量化评审工作需要,结合项目评审中官方的选择权与实物期权理论本质的一致性,提出实物期权视角下高校科研项目价值柔性评估模型.

我们可以假设每一个项目本身都存在理论价值、实践价值和经济价值等,并且假定项目评价过程是无干扰的和完备的连续市场,用r(·)表示市场的短期利率,用X(t)来表示风险资产(项目在过程管理中的状态资产),其价值过程服从以下模型:

(1)

引理2[15-16]假设{X(t)}服从广义的维纳过程,即dX=g(X,t)dt+σ(X,t)dB(t),B(t),为标准的布朗运动,则对任意关于X,t的函数f=f(X,t),有:

2 主要结论及证明

主要结果：在模型(1)下,高校科研项目柔性管理状态价值为:

F(X(t),t)=I1-I2.

设项目存在筹备期为T*、项目推进期为T0、状态价值归零期为T1和状态价值稳定期为T2;并设K为科研项目申请资助金额,T为项目到期日,则有

当t分别取T*、T0、T2时，有F″(X(t),t)=0;

当TT2,不支持项目立项;当T1=T1时,支持项目立项;

他恋慕她，反而不是有太过强烈的欲望。脑子里也想象过拥抱住她的身体，感觉会是怎样，却并不觉得有付诸行动的可能。她不是他往日经验中熟悉的活跃丰满的白人女孩。她如同是从遥远古老的异国书籍或者薄绢画册里走出来的人物，是被提炼和重塑的形象，并非为世间而准备。她迅疾直接的方式让他惊诧。他无法猜度了解她的质地，只能打开界限由她摆布。

当T*≤T≤T2时,建议修改后支持项目立项.

容易简化得到:

(2)

则在模型(1)下, 可以将高校科研项目柔性管理的状态价值看成是看涨期权Ke-ʃTtr(s)ds,可看成是买了一张无风险债券,利用期权理论高校科研项目柔性管理的状态价值可以定义为:

I1,I2的求解可以参考文献[9]得到,其中

结合概率论的相关知识可以得到:

同理可以得到:

详细计算过程,这里就不冗赘展开了.

基于函数F(X(t),t)的连续性，F″(X(t),t)=0一定有解.在这里,不妨记σ(t)为关于时间的一次函数,而期望收益率μ(t)在短期内,也以一次函数来拟合.根据等价鞅测度理论可知,r(s)也是一次函数.通过积分学理论可知：F″(X(t),t)=0为四次方程,故而可以确定四个时间节点,不妨记为t=T*,t=T0,t=T1,t=T2.在此基础上,确立根的大小,记T*T2,不支持项目立项;当T=T1时,支持项目立项;当T*≤T≤T2时,建议修改后支持项目立项.主要结论证明完毕.

3 模拟仿真

图1 高校科研项目柔性管理的过程状态价值仿真

我们取安徽省教育厅自然科学重点研究项目为例,项目开始时间t=0,项目初始价值X(t)=12(单位:万元), 项目申请资助经费为K=6(单位:万元),短期利率模拟函数为r(s)=0.039+0.001*s,项目价值波动率模拟函数为σ(s)=0.84-0.96*s,运用MTLAB12.0,对高校科研项目柔性管理的状态价值公式进行数据模拟,具体如图1所示.该模拟数据显示:一个设计合理的申报书,应该含有一个项目筹备期、项目推进期、项目结题(项目价值归零期).该案例显示,项目筹备期T*=0.315(年)约4个月的筹备期,项目状态价值约12万元;项目推进期T0=1.257(年)约15个月的推进期,项目状态价值约10万元;项目结题(项目价值归零期)T1=1.428(年)约17个月,项目状态价值近零万元;经研究发现课题研究存在项目状态价值稳定期T2=2.0(年),项目状态出现负值.

综上分析显示,该项目申请立项的理想周期为三年.项目结题后,项目如果继续投入研究,价值出现负增长,这说明二次翻新的科学没有意义.项目结题2年后,该项目价值稳定,说明理想化状态下2年时间基本可以让一项新的研究得到普及化传播.该模拟数据分析过程,符合高校科研项目研究的实践过程,项目设计时间分配合理性和相应状态价值与理想值的接近程度均可作为是否资助项目立项(或是继续立项或是顺利结题)的判别标准,对科研项目立项的柔性管理有一定的指导意义.

4 结 语

本文在论文《实物期权视角下高校科研项目价值模型研究》的基础上,进一步对项目的柔性管理进行深入讨论,建立柔性管理模型,提出高校科研项目管理项目筹备期、项目推进期、状态价值归零期和状态价值稳定期,从项目评估量化视角,从项目质量评估、过程时间设置和项目成果量化评估等维度,对高校科研项目进行柔性管理,为高校科研项目立项评估、过程管理的公平、公正提供理论支持,同时也能增强科研工作者对科研管理的满意度[17].

[1]赵迪.基于实物期权理论的柔性战略决策模型研究[R].安徽:中国科技大学,2009.

[2]Meyers S.Finance Theory and Financial Strategy[J].Interfaces,1984,33(1):127-137.

[3]Kylaheiko.K,Sandstrom el.Dynamic capability view in terms of real option[J].International Journal of Production Economics,2002,80(1):65-83.

[4]Trigeorgis.Making use of real options simple: an overview and applications in flexible modular decision making[J].The Engineering Economist,2005,50(1):25-53.

[5]李启才.研发项目的两期实物期权模型分析[J].淮北煤炭师范学院学报,2006,27(4):14-17.

[6]李启才等.研究与开发投资多阶段实物期权分析[J].经济数学,2004,21(2):131-135.

[7]王晓燕.实物期权方法在研发型期权项目投资决策问题中的应用研究[D].江苏：南京理工大学,2006.

[8 ]Karatzas I,Shreve S E.Brown Motion and Stochastic Calculus[M].New York: Springer - Verlag,1991.

[9]孙江洁,刘国旗,等.实物期权视角下高校科研项目价值模型研究[J].南华大学学报(自然科学版),2015,29(4): 69-76.

[10]Steven E, Shreve S E.Stochastic Calculus for Finance: Continuous-Time Models[M].New York: Springer - Verlag,2004.

[11]Ameur H B, Breton M, Karoui L, Ecuyer P L.A dynamic programming approach for pricing options embedded in bonds[J].Journal of Economic Dynamics&Control,2007,31(4):2212-2233.

[12]Musiela M, Rutkowski M.Martingale methods in financial modelling[M].New York: Springer- Verlag, 2003:110-116.

[13]孙江洁.几种奇异期权定价问题的研究[R].安徽:合肥工业大学,2009.

[14]孙江洁,杜雪樵.Vasicek利率模型下欧式期权买权定价[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2009,32(3): 442-445.

[15]孙江洁.函数幂型几何亚式期权定价研究[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2010,33(1):158-160.

[16]孙江洁,刘国旗.Vasicek利率模型下的欧式期权买权定价与数值分析[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2011,34(3):476-480.

[17]张侨.基于Fisher判别函数的酒店员工离职预警研究[J].琼州学院学报,2014,21(2) :109-115.

(编校：曾福庚)

Conducts Model for the Flexible Evaluation of ScientificResearch Project Based on Real Options

SUN Jiang-jie1, CHEN Yao2, LIU Guo-qi3, FANG Wen-liang1, ZHAO Liang4, XIA Yun1

(1.Clinical Medical College, Anhui Medical University, Hefei 230000;2.Jiu-Gu School of Anqing, Anqing Anhui 246525; 3.Health Management College, Anhui Medical University, Hefei 230032; 4.Chuzhou University, Chuzhou Anhui 239000, China)

Based on Value Model of the Scientific Research Project, by using the Roberto of real options, this paper furthered the discussion of the flexible management of scientific research projects, and set up conducts evaluation models of the scientific research project.In order to verify the conclusive validity of the empirical model, computer program was compiled to simulate the State Value of the scientific research projects based on MATLAB12.0.

research project; State Value; real options; simulation

格式：孙江洁,陈姚,刘国旗，等.基于实物期权的高校科研项目立项柔性评估模型[J].海南热带海洋学院学报,2017，24(2)：111-115.

2016-11-23

国家社会科学基金项目(14BGL141)；安徽省自然科学研究项目(KJ2016A369)；安徽省质量工程重点教学研究项目(2014jyxm701，2016jyxm0552)；安徽医科大学科研基金项目(2015xkj013)

孙江洁(1983-),男,安徽宿松人,安徽医科大学临床医学院副教授,硕士,研究方向为应用统计与风险决策. 通信作者：夏云(1964-), 男, 安徽巢湖人,安徽医科大学临床医学院副教授,研究方向为高等教育管理.

F

A

2096-3122(2017) 02-0111-05

10.13307/j.issn.2096-3122.2017.02.21