小学数学低段运用画图策略有效解决问题

周利苹

【摘 要】在小学数学低段教学中，“画图策略”是学生解题的一种重要策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化，让学生理解题意，进而轻松的解决问题，体验数学学习带来的乐趣。本文就教学中有效运用“画图策略”解决问题的实践研究。

【关键词】低段教学；画图策略；解决问题

新课改突出强调关注学生体验式学习，利用“图示”和“符号”，有助于学生形象地理解数学概念、解决数学问题。对低年级学生来说，他们以形象思维为主，在解决问题的过程中，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使学生读懂题意、理解题意，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。因此，画图是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略。同时，画图是数和形的结合，是让学生由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的载体。在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得数学思想。因此，合理利用“画图策略”能有效地培养低年级学生解决问题的能力。

一、体验画图策略的价值

教材中以图文结合的方式呈现出来，为学生创设了情境，激发学生的兴趣。但低年级学生容易留恋于情境，忽略对信息的收集和整理，难以理清数量关系。并且低年级思维水平主要以形象思维为主，面对抽象的数字和文字时，难以集中注意力分析数量之间的关系，对于一些较为复杂的数学问题不能很清晰的表达。

根据其年龄特点，低年级学生好奇心强、乐于尝试，因此在解决问题过程中，教师创设具有一定挑战性且生动有意义的问题情境，从而使学生产生了画图的需要并在画图中培养学生解决问题的能力，切实感受到画图策略在解决实际问题中的作用，激起了学生的画图兴趣。

例如，对于“同学们排队买票，从前往后数，小明排在第 6个，从后往前数，小明排在第5个，你知道一共有多少人在排队吗”这个问题，引导学生通过自主画图来解决，教师可以先示范用“|”表示一个同学，那么，小明的前面要画上几个“|”，它的后面要画上几个“|”？然后学生独立尝试着画一画，再数一数。学生按照题目的要求画出了这样的图形：|| | | | 小明 | | | | 。这样一画，学生清楚地看到小明前面有5个人，后面有 4 个人。这样，学生的思维意识大开，找出了解决问题的多种途径，初步感受到了画图策略的优势。

再比如小方买一本书要15元，小敏买这本书还差6元，小敏现在有多少钱？ 15元

小方

？

小敏

二、渗透“画图策略”思想

画图是一种最简单的数学语言，达到简单有效的表达，体现了一种数学美。在教学过程中首先要重视对“图”意识的正确渗透，有意地引导学生在解决问题的时候根据题意画草图。画图的形式不限，只要正确表达自己的想法就行。教师要让学生经过多次尝试，充分体会画图在解决实际问题中的价值，以此来强烈地冲击学生原有的思维方式，使其产生用好这一策略的强烈欲望。学生在积极探索的过程中，可以丰富情感体验，从而达到事半功倍的效果。

在低年级数学解决问题的过程中，“比多少”应用题一直是学生学习的一个难点。学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清楚，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。学会画图就是一种有效的方法。如“故事书15本，比童话书多3本，童话书有多少本？”许多学生看到多就加，用 15+3 来解决。引导学生画图用一一对应的方法解决问题。这样学生不仅得到画画的乐趣，同时也可以得到正确分析解答应用题的能力。

故事书：○○○○○○○○○○○○○○○

童话书：△△△△△△△△△△△△

儿童对数学学习的兴趣，效果在很大程度上取决于数学学习过程中留给他的体验，当这种体验越丰富，越新奇，他对学习的热情就越高，效果就越持久。通过动手操作，画图解决，巧妙的结合数与形，從而拓宽学生的思路，把复杂问题简单化，快速解决问题，同时渗透数形结合思想，使学生做到心中有数、有图，熟练掌握知识。

三、灵活运用，提高解题能力

荷兰数学家弗赖登塔尔曾指出“学习数学唯一正确的方法是让学生实行再创造，也就是由学生本人将要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务引导学生进行这种再创造。”其实，让学生掌握画图策略的实质是让他们理解、体会和升华解决问题的方法。因此，在学生具备画图意识时，还需要进一步巩固和加强，鼓励学生灵活运用画图策略创造性地解决问题。

在教学长方形和正方形周长这一内容时，有这么一题，把两个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是多少厘米？很多学生脱口而出32厘米。我反问“是吗？”学生们开始静下来思考。我追问：“我们可以借助画图来解决问题？”学生动手操作，不一会儿，就发出不是32厘米，“边少了，周长就不一样了”。刚才的疑问在学生动笔的过程中解决了。

边长 4厘米 长方形周长=6×4=24cm

“画图”策略贯穿整个小学数学解决问题的教学中，教师要善于利用、多加引导、适时渗透、加强训练，让学生经历一次又一次的画图实践并体验画图的价值，培养数学的敏感，从而激起他们在数学学习中不断的探究和创新。因此，在小学低段教学中渗透利用画图分析应用题的学习策略是非常重要的。

参考文献：

[1]吴江明.小学数学运用“画图策略”解决问题的探究.时代教育

[2]潘梅玉.例谈画图在数学教学中的运用.学科探索

[3]芮锦华.灵活应用画图策略，提高学生解题能力.导学视窗.能力培养