基于离散时间描述的电石法聚氯乙烯生产的计划优化

王宇红，连雪，高小永，冯振辉，黄德先，拜建勋

（1中国石油大学(华东)信息与控制工程学院，山东 青岛 266580；2中国石油大学(北京)海洋工程研究院，北京102249；3清华大学自动化系，北京 100084；4新疆中泰化学阜康能源有限公司，新疆 乌鲁木齐 830026）

基于离散时间描述的电石法聚氯乙烯生产的计划优化

王宇红1，连雪1，高小永2，冯振辉1，黄德先3，拜建勋4

（1中国石油大学(华东)信息与控制工程学院，山东 青岛 266580；2中国石油大学(北京)海洋工程研究院，北京102249；3清华大学自动化系，北京 100084；4新疆中泰化学阜康能源有限公司，新疆 乌鲁木齐 830026）

目前，电石法聚氯乙烯（PVC）的计划优化问题少有研究。为解决这一问题，本文建立了电石法PVC全流程生产过程多周期的计划优化模型，即混合整数非线性规划（MINLP）。电石法PVC的全流程生产过程，包括原料供应、电石生产、盐水电解、氯乙烯（VCM）聚合以及PVC的交货。基于离散时间的表示方式，考虑原料成本、库存成本、交货延迟成本以及电耗成本，以成本最小为目标，合理分配生产设备的工作状态与生产速率、电量供应与原料供应等问题。为降低能量损耗，提高企业的经济效益，根据工业实际数据，给出了电石炉与电解槽非线性耗电特性的描述分析。最后，通过计划优化案例的求解和分析，所提出的全流程模型在能耗方面比单独优化降低了9.0%，总成本降低了8.1%，验证了所提模型的可行性。

电解；过程系统；聚合；聚氯乙烯；计划优化

聚氯乙烯（PVC）作为一种重要的聚合物，已广泛用作各种石化产品的原材料。目前主要有两种生产方法：电石乙炔法和石油乙烯法。由于我国富煤、少气、少油的特点，主要采用电石乙炔法，占PVC总产量的76.2%[1]。但电石乙炔法生产PVC的能耗高，在经济全球化竞争日益激烈及越来越严苛的节能减排目标的情况下，如何大幅度降低能耗水平，提高整体经济效益是一项重要议题，因此对PVC生产过程的进行计划优化研究日显迫切。

目前针对PVC生产过程的优化成果主要集中在PVC生产的调度方面。SHAH等[2]针对批量或连续生产的PVC厂，研究了多目标问题的调度以及仿真技术。KANG等[3]研究了PVC的聚合生产、库存、包装以及运输过程 ，建立了混合整数线性规划（MILP）模型。田妙苗等[4-5]研究了PVC生产的全流程调度，以电耗、库存、产品型号切换、交货延迟等成本最小为目标，建立了MILP调度优化模型。该调度模型在能耗方面降低了1.7%，总成本降低了1.3%，改进效果并不是很显著，而且在短时间优化内设备的启停比较频繁。

计划优化作为提高经济效益的一种有效方法，在煤化工、炼油厂中应用较多[6-8]，但在PVC的生产中还未有研究。在几个月甚至几年的中长期优化范围内，设备平稳运转，能减小设备频繁启停造成的能耗损失。本文以国内典型的电石法PVC生产流程为对象，考虑能耗较高的聚合釜生产单元、电石炉生产单元与电解槽生产单元，对PVC生产厂建立了MINLP的多周期计划优化模型。

本文首先对所研究的问题进行了描述，然后分别针对电石（CaC2）生产、盐水（NaCl2）电解、PVC聚合以及交货过程进行建模，并对电石炉与电解槽电耗的非线性特性进行了研究，最后给出案例并进行分析。

1 问题描述

电石法生产PVC主要有两大单元组成：一是VCM制备单元，二是VCM聚合生产PVC单元。具体过程如下：盐水二次精制后，进入电解槽中进行电解反应，在阳极室内产生氯气，在阴极室内产生氢气。氢气和氯气经过除湿除杂后，在合成炉内燃烧生成氯化氢气体。焦炭和石灰石在电石炉内，依靠电弧高温熔化反应生成液态电石，电石冷却后，经破碎机破碎成合格的粒度，送至料仓储存。电石在乙炔发生器中水解，生成乙炔气体。经冷凝除水得到干燥的氯化氢气体，与净化除杂除水后的乙炔气体在混合器中按比例混合后，进入转化器中反应生成氯乙烯气体[9]。氯乙烯气体经过处理后，存储在气柜中。将参与反应的氯乙烯加入聚合釜中，在一定温度、压力、催化剂作用下，聚合生成聚氯乙烯产品，未反应掉的氯乙烯在出料后，经汽提回收。聚氯乙烯经干燥、存储、包装后交货运输。如图1所示。

图1 电石法PVC的生产流程

目前，电石生产主要采用电热法[10]。由于电石生产过程要在高温下进行，因此需要消耗大量的电能。氯气生产中电解过程全程通电，也是电量消耗的重要来源。基于工业数据分析，电石生产速率与电石炉的电耗，氯气生产速率与电解槽的电耗之间均存在很强的非线性关系，因此优化氯气及电石的生产速率将对节能有重要的意义。根据市场需求量，优化选取聚合釜、电石炉和电解槽的工作数量，以成本最低为优化目标，在能满足需求的情况下尽可能降低经济成本，这对企业有很重要的实际意义[11-16]。

2 生产过程建模

首先假设：

（1）每种型号PVC的需求量按周给定且在每周的最后一天交货；

（2）所生产的每种型号的PVC均符合质量要求；

（3）VCM未转化为PVC的量全部回收到存储槽中；

（4）VCM合成过程，氯化氢合成过程，乙炔合成过程及电解过程反应充分，可以看作进料与出料的比例模型；

（5）电石生产是批量过程，但由于库存的缓冲，将电石生产看作连续过程；

（6）不考虑设备的清洗操作。

PVC生产的整个过程主要考虑5个方面，包括盐水电解、电石生产、VCM生产和PVC聚合生产及PVC的交货过程。

2.1 PVC的交货与储存

不同牌号PVC的库存平衡与库存约束如式(1)、式(2)所示。PVC产品的当前库存量MIi,w等于前一周期的库存量MIi,w–1加上当前周期生产的PVC量PTi,u,w减去当前周期的交货量Si,w，且库存量要满足上下限的约束。

考虑缺货情况的存在，因此PVC产品的交货量要小于等于需求量Di,w，且将在目标函数中引入对缺货量的惩罚因子，如式(3)。

2.2 PVC的聚合过程

PVC的聚合是批量生产过程。聚合釜的填料量为FSu，在不同催化剂、不同温度、不同压力下根据转化率αi,u，VCM转换为相应的PVC产品，因此，PVC的生产量见式(4)。由于以周为计划间隔，每周有168h，每个聚合釜的出料周期为cy小时，因此每个聚合釜的进料次数Ni,u,w应满足式(5)。

2.3 VCM的生产过程

为生产式(4)中的PVC，消耗的VCM的量CMVCM,w为式(6)。VCM由氯化氢与乙炔反应得到，其中氯化氢由氢气与氯气反应得到，乙炔由电石水解得到。将生产过程看作进料与出料的比例模型，因此得到VCM的产量PTVCM,w与电石消耗量CMCaC2,w或者氯气消耗量CMCl2,w的关系如式(7)、式(8)，其中β与γ分别表示电石消耗量或氯气消耗量与VCM产量的关系因子。VCM的库存MIVCM,w平衡与库存约束如式(9)、式(10)。

2.4 电石的生产过程

电石的生产是批量过程，但由于库存的缓冲，将电石生产看作连续的过程。每台电石炉的产量PTCaC2,u,w与电石炉的工作状态Zu,w，生产速率PCaC2,u,w以及生产时间TCaC2有关，如式(11)。电石炉的正常运行速率应满足式(12)的约束限制。生产出来的电石送入料仓存储，存储量MICaC2,w要满足式(13)、式(14)约束。生产电石所需要的焦炭的供给量SPcoke,w和石灰石的供给量SPCaO,w要满足式(15)、式(16)，其中δ表示电石生产量与焦炭消耗量的关系因子，ε表示电石生产量与石灰石消耗量的关系因子。

2.5 氯气的生产过程

氯气的生产是连续过程，由于储存氯气的气柜容量较小，因此认为氯气的生产量PTCl2,u,w等于氯气的消耗量，如式(17)。与电石炉的生产类似，每台电解槽的产量与电解槽的工作状态Zu,w、生产速率PCl2,u,w以及生产时间TCl2有关，如式(18)。同时，电解槽的正常运行速率应满足式(19)的约束限制。生产氯气所需盐的供应量SPNaCl,w满足式(20)，其中φ表示氯气产量与盐消耗量的关系因子。

3 电耗

由图2可看出，电石炉的电耗与电石的生产速率间存在很强的非线性关系。不同电石炉的耗电特性不同，可以通过多项式拟合得到电耗与生产速率的关系。因此，电石炉与电解槽的总耗电量elew见式(21)。

整个生产过程消耗的电量由国家电网提供，约束式(22)表示PVC厂耗电量不得超过国家电网的最大供电量E1。

目标函数为式(23)，计划优化的目标是使得成本最小，即原料成本加上电耗成本加上交货延迟成本加上库存成本。

式中，CMr为原材料的成本；CE为电价；Pyi为交货延迟惩罚；CIi为产品库存费用；CIr为原料库存费用；CICaC2为电石库存费用；CIVCM为VCM库存费用。

4 案例分析

以图1所示聚氯乙烯的生产过程为研究对象进行案例分析，采用商业求解器Alphaecp求解。计算机配置：Intel Core i5 CUP，主频3.1GH，内存8GB，操作系统win 10，求解平台GAMS win 32 24.0.2。

4.1 案例参数

生产过程有4个电解槽、4个电石炉以及10台聚合釜，给定3个周期关于5种型号PVC产品的需求量如表1，其他参数见表2。

4.2 计划优化结果

最终优化的总成本为16812590元。模型统计如表3所示。

不同电解槽的耗电特性如图3。聚合釜在计划优化时域内的生产安排如图4所示。图中横坐标表示计划优化的时域，纵坐标表示聚合釜的牌号1#～10#。图中每个聚合釜每周期内生产不同牌号的PVC按A～E产品的排序，排序不代表优化的生产顺序。由图4可以看出，4#与7#聚合釜在计划时域内不工作。

5种牌号PVC产品的库存量如图5所示。每种产品每周的供应量满足表1给定的产品的需求量，供应量加上对应的库存量与每种牌号PVC的产量相等，即图5中聚合釜的生产优化安排足以满足需求量。

表1 订单要求 单位：t

表2 其他参数

表3 模型统计

从图6和图7可以看出电解槽与电石炉的工作状态与生产速率。4台电解槽在第1周内全部满负荷工作，第2周时1#电解槽满负荷工作，2#电解槽以2.194t/d的速率生产，3#与4#电解槽关停。第3周时，1#、3#与4#电解槽都关停，只有2#电解槽以3.463t/d的速率生产。4台电石炉在第一周内也全部工作，生产速率分别为180t/d、173.526t/d、162.834t/d、160.716t/d。第2周时，只有3#电石炉以174.893t/d的速率生产。第3周时，只有4#电石炉以149.797t/d的速率生产。

图2 电石炉的生产速率与电耗的关系（—收集的实际数据；曲线—拟合）

图3 电解槽的生产速率与电耗的关系（—收集的实际数据；曲线—拟合）

原料的需求量如表4所示，PVC厂的耗电量如表5所示。

为验证模型的有效性，将所提出的集成模型与单独优化聚合釜生产，电石生产，电解槽生产的结果进行比较，结果如表6所示。所提模型要比单独优化的模型在能耗上降低9.0%，总成本降低8.1%。

图4 聚合釜的生产安排（单位：t）

图5 PVC产品的库存量

表4 原料需求量 单位：t

表5 耗电量 单位：kW·h

图6 电解槽的生产速率

表6 计划优化结果比较 单位：元

5 结论

本文针对PVC的生产过程，建立了MINLP模型，从原料供应到产品出厂，从全局上对PVC生产的5个环节进行生产安排，考虑不同设备的非线性电耗特性，以生产成本最小为目标，分配设备的工作状态，合理安排每个设备的生产速率和时间。通过实例计算与分析，在保证按时交货前提下，针对PVC生产计划优化研究对降低能源消耗有很重要的作用，也对工业PVC的生产操作具有指导意义。

图7 电石炉的生产速率

符号说明

E——电解槽集合

G——电石炉集合

i——不同牌号的PVC产品

M——聚合釜集合

MP——最终产品集合，包括各种牌号的PVC

MR——原料集合，包括石灰石，焦炭与盐

r——原料

u——设备

W——计划时域

w——周次

[1] 范红波，刘东升. 浅谈电石法氯乙烯合成工艺水平对单体质量的影响[J]. 中国氯碱，2012（5）：1-3. FAN H B，LIU D S. Overview of influence of VCM synthesis process by calcium carbide method on monomer quality[J]. China Chlor-Alkali，2012（5）：1-3.

[2] SHAH N，LIBERIS L，IZUMOTO E，et al. Integrated batch plant design：a polymer plant case study[J]. Computers and Chemical Engineering，1996，20（12）： S1233 -S1238.

[3] KANG M，KANG S，PARK S，et al. Integrated scheduling for polyvinyl chloride processes[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2006，45（16）：5729-5737.

[4] 田妙苗，江永亨，黄德先. 聚氯乙烯生产过程全流程调度[J]. 化工学报，2015，66（1）：251-258. TIAN M M，JIANG Y H，HUANG D X. Integrated scheduling for polyvinyl chloride productive processes[J]. CIESC Journal，2015，66（1）：251-258.

[5] TIAN M M，GAO X Y，JIANG Y H，et al. A plant-wide scheduling model for the typical PVC production by calcium carbide method [J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2016，55（21）：6161-6174.

[6] 王亚敏，赵霞， 金其辉. 煤化工企业生产计划优化模型的建立与应用[J]. 自动化仪表，2008，29（6）：72-75. WANG Y M，ZHAO X，JIN Q H. Establishment and application of production planning optimization model in coking &chemical enterprises[J]. Automation Instrument，2008，29（6）：72-75.

[7] ZHANG B J，HUA B. Effective MILP model for oil refinery-wide production planning and better energy utilization[J]. Journal of Cleaner Production，2007，15（5）：439-448.

[8] ZHAO H， IERAPETRITOU M G，RONG G. Production planning optimization of an ethylene plant considering process operation and energy utilization[J]. Computers & Chemical Engineering，2016，87：1-12.

[9] 展前唐. 电石法生产聚氯乙烯的安全研究[J]. 中国石油和化工标准与质量，2013（22）：26-26. ZHAN Q T. Safety study of PVC by calcium carbide method[J]. China Petroleum and Chemical Standard and Quality，2013（22）：26-26.

[10] 高旭东. 电石路线氯乙烯生产技术新进展[J]. 聚氯乙烯，2011，39（9）：1-8. GAO X D. Recent technological progress in production of vinyl chloride by calcium carbide process[J]. Polyvinyl Chloride，2011，39（9）：1-8.

[11] LIU S S，PINTO J M，PAPAGEORGIOU L G. MILP-based approaches for medium-term planning of single-stage continuous multiproduct plants with parallel units[J]. Computational Management Science，2010，7（4）：407-435.

[12] CHEN P P，PAPAGEORGIOU L G，PINTO J M，et al. Medium-term planning of single-stage single-unit multiproduct plants using a hybrid discrete/continuous-time MILP model[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2008，47（6）：1925-1934.

[13] LIU S S，SAWIK T，PAPAGEORGIOU L G. Corrigendum to“multiobjective optimisation of production, distribution and capacity planning of global supply chains in the process industry” [J]. Omega，2013，41（2）：369-382.

[14] MESSAC A，BATAYNEH W M，ISMAIL-YAHAYA A. Production planning optimization with physical programming[J]. Engineering Optimization，2002，34（4）：323-340.

[15] MCDONALD C M，KARIMI I A. Planning and scheduling of parallel semicontinuous processes. 1. Production planning[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，1997，36（7）：2691-2700.

[16] YI G，REKLAITIS G V. Optimal scheduling of multistage polymer plants[C]// Proceedings Foundations of Computer-Aided Process Operations. Coral Springs, Florida，2003：331-334.

Planning optimization of PVC production by calcium carbide method based on discrete time representation

WANG Yuhong1，LIAN Xue1，GAO Xiaoyong2，FENG Zhenhui1，HUANG Dexian3，BAI Jianxun4
（1College of Information and Control Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，Shandong，China；2Institute of Ocean Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249；3Department of Automation，Tsinghua University，Beijing 100084，China；4Xinjiang Zhongtai Chemical Fukang Energy Co.，Ltd.，Urumqi 830026，Xinjiang，China）

At present，polyvinyl chloride（PVC）by calcium carbide method had few studies in planning optimization. In order to solve this problem，a mixed integer nonlinear programming（MINLP）planning optimization model was established. A plant-wide process of PVC by calcium carbide method including raw material supply，calcium carbide production，salt water electrolysis，vinyl chloride（VCM） polymerization and the delivery of PVC was investigated in this paper. Considering the raw material cost，inventory cost，delay cost and electricity consumption cost，the working state and production rate of equipment，electricity supply and material supply were determined optimally based on the discrete time representation in order to minimize the total cost. According to the actual industry data，nonlinear electricity consumption characteristics of calcium carbide furnaces and electrolytic bathes were studied to reduce energy loss and improve the economic profits. A case study was provided to verify the effectiveness of the proposed model. The results showed that the proposed model is superior to the separate model in energy saving and total cost by 9.0% and 8.1% respectively.

electrolysis；process systems；polymerization；PVC；planning optimization

TP273

：A

：1000–6613（2017）05–1597–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.05.006

2016-09-13；修改稿日期：2016-10-07。

国家自然科学基金（61273039）及国家高技术研究发展计划（2013AA 040702）项目。

王宇红（1970—），男，教授。E-mail：Y.H.Wang@upc.edu.cn。

联系人：高小永，工学博士，助理研究员，研究方向为复杂工业过程系统工程。E-mail：xygao.thu@outlook.com。