飞行参数折合系数法评估军用飞机任务可靠性*

马涛

(中国飞行试验研究院， 陕西 西安 710089)

飞行参数折合系数法评估军用飞机任务可靠性*

马涛

(中国飞行试验研究院， 陕西 西安 710089)

任务可靠性是军用飞机关键可靠性参数之一，与飞机执行的任务剖面息息相关。选取对飞机任务可靠性影响较大的气压、振动和过载等3种因素，建立了基于飞行参数的任务可靠性评估模型；引入折合系数法，将不同任务剖面下的可靠性数据(飞行时间、故障数据等)进行折合，并利用试飞数据对模型进行验证。结果表明，该方法具有较强的工程应用性，可用于试飞阶段军用飞机任务可靠性评估。

军用飞机；可靠性评估；任务剖面；飞行参数；折合系数；飞行试验

0 引言

军用飞机的任务可靠性对于是型号设计定型/鉴定试飞重要的评估验证内容之一，对于装备作战适用性及作战效能评估具有重要意义[1-2]。根据相关国军标[3-4]，如果在设计定型试飞中安排专门的任务剖面进行试飞，则按照点估计进行评估；若定型试飞中未安排专门的任务剖面进行试飞，只是结合其它任务剖面进行评估时，则按照区间估计进行评估计算。

目前，在型号试飞中一般不安排专门的任务剖面试飞，只是结合性能试飞同步进行，因此，一般采用区间估计进行计算。根据国军标451A定义[5]“任务可靠性是指产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力”，“任务可靠性的概率度量即为任务可靠度”。可见任务可靠性与飞机所执行的任务剖面是息息相关的，同一架飞机执行不同的任务，其可靠性也存在差异。因此，基于飞行剖面的任务可靠性建模和评估成为解决该难题的途径之一[6-7]。但是该方法并未深入分析作战飞机任务可靠性的各种影响因素(包括环境、使用剖面、应力等)，不利于从失效机理的角度发现影响可靠性的主要因素，并有针对性的采取有效措施。

本文从任务可靠性的定义出发，通过分析确定气压、高度、过载等对军用飞机任务可靠性有较大影响的因素，并以此为基础，引入折合系数法，建立基于飞行参数的军用飞机任务可靠性评估方法。

1 飞机任务可靠性影响因素分析

飞机及航空装备的可靠性水平与其使用环境密切相关。在执行不同的任务时，作战飞机受到的环境应力不尽相同，承受的载荷也存在较大差异[8-9]，可能同时受到温度、振动、过载、低气压和湿度等应力的影响。事实上，正是这些应力的综合效果最终影响着飞机的可靠性。但在实际的工程中，由于不同的应力载荷引起的失效机理不同，而且各种应力之间还可能存在着复杂的耦合作用，所以很难从物理的角度将它们都和飞机的可靠性结合到一起。为了简化问题以达到工程上可行，根据国内外相关资料和实际工程经验[10-11]，可以主要考虑高度、速度和加速度等对飞机装备可靠性影响较大的几种环境应力。

从飞行参数的角度可知，飞行高度、速度和加速度3个参数对飞机任务可靠性的影响表现为气压、振动和过载。这3个因素会对飞机内部设备产生较大影响，从而影响任务可靠性。在设计可靠性验证剖面时，可以根据飞机实际执行任务中所受的上述3种载荷情况进行模拟，进而制定出与飞机实际受载荷情况相匹配的验证剖面。

2 基于飞行参数的任务可靠性评估模型

2.1 高度和速度

高度和速度会导致机载产品产生动压，而动压又会引起振动。记动压为q(Pa)，高度为h(km)，速度为v(m/s)。动压与高度、速度的关系基本符合理想气体状态下的伯努利定理，其公式为

(1)

式中：ρ为大气密度，单位为kg/m3；vTAS为真实空气速度，单位为m/s。

大气中的各种参数如密度、温度、压强都是随着海拔高度的变化而变化，因此在计算ρ时有必要考虑飞行的压力高度。MIL-STD-810F[12]指出，对于产品空气数据系统，要计算真实空气速度必须精确知道当地大气特性。若所采用的仪表指示速度，已经修正了空气密度对其的影响，此时的表速即为等价空气速度vEAS，因此可以将式(1)的动压公式改写为

(2)

式中:ρn为海平面大气密度，单位为kg/m3；vEAS为等价空气速度，单位为m/s。

由于ρn是固定的，所以动压大小只和vEAS有关。GJB899A—2009[13]规定了计算产品振动量值的公式为

w=kq2/22.925,

(3)

式中：w为功率谱密度，单位为(m/s2)2/Hz；q为动压，单位为Pa;k为位置系数，其值可在GJB899A—2009的表B.3.5-6A中查出。

Ford Motor公司的Guangbin Yang指出振动可用于机械、电子产品的加速疲劳失效试验，并推导出故障时间L与振动的关系为

(4)

式中：w为功率谱密度，单位为(m/s2)2/Hz；A,B为常数。对于随机振动下的飞机装备来说，B通常取3～5。

将式(2)，(3)代入式(4)化简可得

(5)

对于飞机装备这类复杂系统，可假设其故障间隔时间均服从指数分布。此时，飞机装备的故障率可表示为

(6)

式中：ρn，A为常数；k为待估系数。

(7)

式中,β1为待估系数。

2.2 加速度

飞机装备平均故障间隔时间与加速度的关系为

(8)

式中：a为产品纵向加速度。

假设飞机装备故障间隔时间均服从指数分布，则故障率可表示为

(9)

λ=β2aβ3.

(10)

综合考虑高度、速度、加速度对飞机装备故障率的影响，将2种损伤模型叠加可得故障率模型：

(11)

与常用的故障数据不同，飞机装备的故障数据为其在给定日历时间内执行多个飞行剖面后累计产生的故障数据[14]。假设在日历时间ts架产品执行了多次不同的飞行任务。记第j架产品的总飞行时间为tjf，在飞行时间tif内，飞行参数为Y(t)=(vj(t),aj(t))，则飞机装备故障率与飞行参数的关系为

λj(t)=β1vj(t)4B+β2aj(t)β3, 0≤t≤tjf,

(12)

假设第j架产品装备在总的飞行时间tjf内发生的故障次数为fj，则有

(13)

将式(12)带入式(13)得

j=1,2,…，m.

(14)

由于飞行参数vj(t)和aj(t)通常没有解析表达式，可用离散的采样点数据来代替。在工程实际应用中，机载传感器每秒钟采集5次飞行参数，记第j架产品在飞行时间tjf(min)内的飞行参数为Vj=(vj1,vj2,…，vjn)T,Aj=(aj1,aj2,…,ajn)T，参数点之间的时间间隔Δt=0.2s，则

(15)

式中：n=300 tjf。

Hβ=F+.

(16)

假如已知m架产品的飞行时间、飞行参数Y=(V,A)和故障数F，当m>3时，根据Gauss-Markov定理可得未知参数的最小二乘估计：

(17)

(18)

由此可得产品装备的任务可靠度置信下限

(19)

3 某型飞机任务可靠性评估

以某架飞机的飞参监控数据为例。数据采样间隔Δt=1 s。由于同一矩阵中各元素的数量级相差过大，会显著增大误差，因此为了减小此种误差，首先对数据作如下处理：当B=3时，速度除以100，加速度不变；当B=4时，速度除以100，加速度乘以10；当B=5时，速度除以100，加速度乘以100。之后可以得到如下数据以供后续计算

(20)

根据式(17)，可求得在B分别等于3,4,5时，β的估计值为

(21)

DB=3=(1 357 644.254, 842 945.361 3),

DB=4=(10 303 366.7, 842 945 361.3),

DB=5=(92 450 257.31, 8.429 45×1011).

(22)

(1) B=3时，λ(7 200)的置信区间为(0.004 1-0.010 2, 0.004 1+0.010 2)；

(2) B=4时，λ(7 200)的置信区间为(0.004 1-0.009 7, 0.004 1+0.009 7)；

(3) B=5时，λ(7 200)的置信区间为(0.004 1-0.009 6, 0.004 1+0.009 6)。

再根据式(18)，得到置信度为0.8时，可靠度下限分别为

RL(B=3)=0.989 2;RL(B=4)=0.989 5;

RL(B=5)=0.989 6,

(23)

具体计算结果见表1～3所示。

表1 基于飞参方法的故障率*时间和可靠度的点估计

本文所提出的基于飞行参数的任务可靠性评估方法，从根本上考虑了飞行剖面的差异对可靠性的影响，且可以给出任务可靠度的区间估计结果以及单侧置信下限评估结果。在应用该方法时，数据处理应注意以下2方面。

(1) 在任务可靠性评估时，故障数据收集的对象为“会导致飞行任务失败的故障”，主要包括：

1) 导致飞行延误或取消飞行；

2) 提前返航或提前着陆；

3) 任务中断或被迫改变飞行任务；

4) 导致任务失败或等级事故。

下列情况不计入影响飞行任务可靠性的故障统计次数：

1) 在执行任务过程中，有余度的系统或设备中的单台发生故障，或与执行本次任务不直接相关的设备或系统发生故障；

表2 基于飞参方法的故障率*时间的区间估计

表3 基于飞参方法的可靠度下限

2) 非设备故障所致的任务降级或任务失败。

(2) 飞行数据采集完整、连续，且数据采集间隔Δt不大于1 s，以保证评估结果的精度及准确性。

4 结束语

本文通过对试飞阶段影响航空装备任务可靠性的众多因素影响分析的基础上，确定了高度、速度、加速度作为飞机任务可靠性的主要影响因素，并引入折合系数，将不同任务剖面下的飞行时间、故障数据等进行折合，建立了基于飞行参数的任务可靠性评估模型，为试飞阶段军用飞机任务可靠性评估提供工程途径。

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Mission Reliability Assessment of Military Aircraft Based on Flight Parameters Equivalent Coefficient

MA Tao

(Chinese Flight Test Establishment, Shaanxi Xi’an 710089, China)

Mission reliability is a key parameter for military aircraft and has close relationship with mission profile.A new mission reliability assessment method is established based on air pressure, vibration and overload which have great influence on mission reliability. The equivalent coefficient is also introduced to deal with reliability data(flight hour, failure data) from different profiles. At last, the proposed method is verified by data from flight tests. The result shows that the method applies to solving mission reliability assessment issue for military aircraft during flight test.

military aircraft; reliability assessment; mission profile; flight parameter; equivalent coefficient; flight test

2016-05-22；

2016-07-28 基金项目：“十二五”国防技术基础科研项目(Z052013B004) 作者简介：马涛(1975-)，男，安徽泗县人。高工，硕士，主要研究方向为可靠性、维修性、测试性、保障性和安全性评估验证。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.026

E926.3；V262.7

A

1009-086X(2017)-02-0166-06

通信地址：710089 陕西省西安市73号信箱飞行部可靠性研究中心 E-mail：2633026477@qq.com