ACO-ELM与CFSFDP结合的机载动力系统参数估计*

孟蕾，许爱强，牛景华

(1. 海军航空工程学院 a.科研部； b.飞行器工程系, 山东 烟台 264001； 2.中国人民解放军92212部队, 山东 青岛 266000)

ACO-ELM与CFSFDP结合的机载动力系统参数估计*

孟蕾1a，许爱强1b，牛景华2

(1. 海军航空工程学院 a.科研部； b.飞行器工程系, 山东 烟台 264001； 2.中国人民解放军92212部队, 山东 青岛 266000)

针对机载动力系统测试数据的不确定性，求解参数实时性差的问题，提出了基于快速寻找密度极点聚类与蚁群极限学习机的机载动力系统的参数估计方法。首先利用基于寻找密度极点的聚类算法对全工况范围内的测试数据进行聚类，然后在每一个子类中用极限学习机设计了子参数估计器，并用蚁群算法寻找极限学习机的最优隐层神经元数目。训练与测试表明，参数估计测试相对误差明显优于传统的RBF神经网络方法，且参数估计时间能够满足机载在线实时状态评估的需求，该方法可应用到其他不可测参数的估计。

飞行器；推力；参数估计；蚁群；快速寻找密度极点聚类；蚁群极限学习机

0 引言

研究参数估计是作为机载动力系统健康管理系统重要的评估指标，在参数估计问题上主要有3个研究重点：一是输入特征参数选择，常采用相关性分析[1]、交叉验证中的留一法[2]和核诱导至高维空间[3]等方法提取输入特征数据；二是机载电子状态划分，通常按照高度与马赫数直接划分包线[4]、K-均值聚类[5]以及其他聚类等方法；三是参数估计映射方法的选择，主要采用神经网络、支持向量机等。由于参数在机载条件下是不可测的，使得参数估计中用的训练与测试样本均由非线性部件级模型计算得出，鉴于利用模型产生的样本与实际测试值有一定差异，以及机载动力系统测试数据分布的非球体特点，本文提出了基于寻找密度极值聚类CFSFDP[6]和蚁群极限学习机ACO-ELM的参数估计方法[7]。CFSFDP可以自动确定聚类数目，适用体与非球体的聚类问题。ELM是机器学习领域具有很好的分类和回归能力的单隐层前馈神经网络，具备参数设置简单、智能化程度高、计算速度快[8]的优点，由于其网络拓扑结构是影响精度与实时计算能力的重要因素[9]，为此，采用蚁群算法寻优极限学习机的拓扑结构的方式来确定隐层神经元数目，并应用于飞行器参数估计，测试数据训练表明，精度和实时性均满足参数估计的要求。

1 蚁群极限学习机(ACO-ELM)

1.1 标准ELM

(1)

(2)

Hβ=Y,

(3)

式中：H为输出矩阵，

1.2 蚁群寻优极限学习机(ACO-ELM)

适应度函数设定为ELM估计出的参数值与实际值的相对误差，t时刻第k只人工蚁由位置i转移至位置j的转移概率为

(4)

式中：τij(t)为t时刻边弧(i,j)的轨迹强度，且τij(0)=c(c为常数)，i,j=1,2,…,n且i≠j；ηij(t)为t时刻边弧(i,j)的能见度； α为轨迹的相对重要性；β为能见度的相对重要性；S为可行点集合。

调整信息量的轨迹强度更新方程为

τij(t+1)=ρτij(t)+Δτij,ρ∈(0,1)，

(5)

LD50大于5 g/kg（大鼠经口）。GRAS FDA-21CFR 182.5013，182.3013，182.3401，182.8013。ADI 为15 mg/kg（FAO/WHO，1994）。根据国家标准《食品添加剂使用标准（GB2760）》的规定，可作为营养强化剂、抗氧化剂添加在食品之中[12]。

图1 ACO-ELM算法Fig.1 ACO-ELM algorithm scheme

2 测试参数估计

借鉴模式识别中的聚类思想，先对输入特征参数聚类，在每一个子类中设计推力参数估计器。利用台架试车采集到的测量参数，估计单台动力系统台架条件下的推力参数[11]。

2.1 特征参数提取

假如某动力系统台架测试参数一共有36个，其中气路参数23个。选择与推力的相关系数大于 0.6以上的参数，同时去除两两参数之间相关系数大于0.85中的与推力相关性较小的参数，选取得到H=0，Ma=0条件下与推力相关的特征参数一共7个，见表1。

表1 特征参数列表

2.2 CFSFDP聚类算法

CFSFDP算法[12]理论基础为簇的中心被局部密度更小的点包围，而且这些中心距离局部密度比它们大的点相当远。每个点xi具有2个特征参数，一是密度ρi；二是当前点xi与密度高于当前点的距离δi。CFSFDP算法如下：对于具有N个数据集{xi,i=1,2,…，N}。

Step1：计算所有点xi特征(ρi,δi)

1) 计算点xi与所有其他点的距离，可以选用所有定义距离的范数

(6)

2) 选取截断距离dc

(7)

3) 计算点xi的密度ρi。可以按照截断距离计算密度，也可以按照高斯核计算密度

(8)

(9)

4) 获取δi，δi定义xi与更高密度点的距离

(10)

Step2：选取聚类中心

1) 绘制全局决策树，即绘制δ-ρ图；

2) 选取异常大的ρ与δ数值的点作为聚类中心xcenter=(xj), j=1,2,…,K;

Step3：聚类，找出类核心集与光晕集

采用截断核密度CFSFDP聚类的决策树效果图如图2。结果发现，在低维空间中，数据有较低程度的交叉，在7维输入特征空间中这种交叉不明显，少量的交叉主要集中在相对燃油流量较低的区域，符合实际情况。

图2 样本决策树图Fig.2 Sample decision tree graph

3 试验分析与验证

归一化推力参数，按照工作状态划分对应的推力分别为0.02，0.28，0.36，0.613 6，0.676 0，1.00。

采用ACO-ELM算法，利用优化后确定的wbest与bbest，Nbest为124，经试验[13]，激励函数选用sig函数效果最好。选定同一台动力系统的台架测试数据建立推力估计器的模型，设定各子类中训练数据与测试数据的比例为9∶1，为验证有效性[14-15]，采用经典的RBF神经网络对比，推力估计相对误差与预测时间结果见表2。

与ACO-ELM网络的输入输出结构一致，RBF输入为7个节点，输出为1个节点，RBF神经网络在子类#1，#2，#4，#5中推力估计的相对误差平均值都小于2‰，但是在子类#3中的相对误差值为3.6‰，虽然平均值能够认定满足要求，可是其预测时间超出了2ms的要求。子类3的ACO-ELM估计推力效果见图3，横坐标为按照20ms采样的样本序列。在当前主流计算机配置条件、Matlab环境下的预测时间小于0.05ms，因此可以忽略预测时间。

表2 各子推力参数估计器测试相对误差分析

图3 子类3实际推力与估计推力图Fig.3 Real thrust and estimate thrust of #3 Diagram of actual thrust and estimated thrust for #3 sub thrust

综合相对误差和预测时间2个指标，采用ACO-ELM用于推力估计具有较好的效果。试验是在Matlab环境下，在工程应用中可以事先离线训练好需要的权重值和偏置值，按照使用时间确定好更新配置参数的周期，在线估计就相当于一次乘积的过程，这样数据预测时间也可以保证在同一水平。推力参数估计器模型的建立是在地面台架试车条件下，尤其适用于装机条件下地面试车，可作为动力系统健康管理最重要的性能衡量指标。

4 结束语

本文提出了一种基于CFSFDP聚类与ACO-ELM的飞行器参数估计方法，CFSFDP对动力系统台架试车数据聚类，解决了飞行器推力参数估计过程中类别判断的问题。用ACO算法寻优ELM的随机参数与优化网络拓扑结构，使得ELM具有针对推力估计问题更好的非线性映射能力，提高了推力参数估计器的精度。试车试验结果表明，推力估计相对误差均值最大值为1.08‰，单个参数预测时间小于0.05 ms。本文提出的方法也可用于机载动力系统其他关键性能参数的预测，由于数据来源是地面台架试验，所以适用于地面状态航空动力系统推力控制设计与机载地面试车性能蜕化评估，全包线范围内的推力估计则需更进一步研究。

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Parameter Estimation of Airborne Power System Based on ACO-ELM and CFSFDP

MENG Lei1a, XU Ai-qiang1b, NIU Jing-hua2

(1. Naval Aeronautical and Astronautical University, a.Scientific Research Department ; b. Department of Airborne Vehicle Engineering, Shandong Yantai 264001, China; 2. PLA, No.92212 Troop, Shandong Qingdao 266000, China)

For the uncertainty of the test data of the airborne power system and the problem of solving parameters with poor real-time performance, a parameter estimation method of the airborne power system based on clustering by fast search and find of density peaks (CFSFDP) and ant colony optimization extreme learning machine (ACO-ELM) is proposed. Firstly, the CFSFDP method is utilized to cluster the test bench data in the whole behavior range, and then, a sub-estimator is designed in each cluster using ACO-ELM. In the process of designing the sub-estimator with ACO-ELM, the particle swarm optimization algorithm is utilized to search the best hidden node number of extreme learning machine for getting the best topological structure. Finally, the training and testing results show that the maximum mean relative error is better than the RBF network, which meets the demand of thrust control and onboard real time state assessment. The method can be used for estimating other immeasurable parameters.

vehicle; thrust; parameter estimation; ant colony; clustering by fast search and find of density peaks (CFSFDP); ant colony optimization extreme learning machine(ACO-ELM)

2016-05-05；

2016-06-21 基金项目：“十二五”国防技术基础科研项目(Z052013B004) 作者简介：孟蕾(1987-)，女，山东聊城人。讲师，博士生，研究方向为装备保障技术。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.027

V233.7；TP301.6

A

1009-086X(2017)-02-0172-05

通信地址：264001 山东烟台海军航空工程学院 E-mail：735546262@qq.com