用活数据，建立数据分析观念

吴孝毅

在大数据时代，人们随时面对大量的数据，对这些数据进行收集、整理、分析、解读，用得出的信息为人们制定决策提供依据是每个公民应当具备的基本素质。《中国学生发展核心素养》中有关“信息意识”的内容指出：能自觉、有效地获取、评估、鉴别、使用信息；具有数字化生存能力，主动适应“互联网+”等社会信息化发展趋势。《义务教育数学课程标准（2011）》亦指出：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。既然数据分析是统计的核心，那我们在数学教学中，要如何用活数据，建立学生的数据分析观念呢？

一、巧选素材，亲近数据激发探究欲望

只有提供学生喜欢的素材，激发学生的探究欲望，让学生感受到数据分析的必要性，学生才会对数据感兴趣，愿意接触数据并喜欢分析数据。例如，在教学四年级下册“平均数”一课时，笔者提供了这样一组素材：班上第4小组中的男生队和女生队进行踢毽子比赛，参与测试的小组一共有9人，男生队有5名队员（成绩为19、15、16、20、15），女生队4名队员（成绩为18、20、19、19），哪个队的成绩好？有的学生认为：男生队共踢了85下，女生队共踢了76下，男生队踢得比较好。有的学生认为：如果计算踢毽子总个数，男生队比较好，但女生队人数少，每个队员都很强，用踢毽子总个数进行比较不能真正客观地反映两队的实际成绩，计算平均每位学生踢毽子个数的方法来表示男生队、女生队的踢毽子水平比较好。引发了学生的认知冲突后，笔者顺势引出“平均数”，让学生体会到学习平均数的必要性。选择的这些素材联系学生实际，紧扣教学主题，既满足了学生的学习需求，又让学生在具体的操作中体验到了数据分析的乐趣。

二、注重分析，强化读图重视数据解读

分析数据是统计的核心，数据和图表对发展学生的统计观念有着一定的帮助。在现代信息技术的辅助下，利用电脑进行制图使得操作变得简单，同时大大提高制图效率和提升制图的准确性，因此，在上课的过程中，教师不要将大量的时间花在教会学生制图上，而应将教学重点放在读图、分析图表等方面，这样才能有效培养学生的数据分析观念。例如，在教学五下的“简单折线统计图”时，笔者先出示2006～2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的统计数据。在教学制作折线统计图时，笔者只让学生懂得每格表示多少支队伍比较合适，会写出横纵轴中表示的数值，懂得描点连线等就可以了，没有将大量的时间花在画网状格、横纵轴等制图方法的教授上，而是将时间花在对图表中的数据进行解读、分析和预测等方面，这样学生才不会变成制图的高手、读图的哑巴。

三、注重引导，解读数据有层次

每一组相互关联的数据都蕴含着丰富的信息，只有将其串联在一起，才能解读出背后蕴含的信息。小学生受年龄影响，在分析数据的过程中往往表现得急躁，观察不细心、不全面、不准确，只关注个别的数据而非一组有关联的数据。因此，在引导分析数据时只让学生看到独立的数据是不够的，还要引导学生去建立这些数据的联系，再根据解读出来的信息去判断、预测。引导学生解读数据时要指出分析数据的范围、分析数据的重点，以及应注意的问题，这样学生在解读数据信息时，才会全面、准确，才能让数据“开口说话”。教师引导学生分析数据时可以从以下三个层面来进行（以五下“复式折线统计图”为例，例题出示2001～2010年上海的出生人口数和死亡人口数统计图）：（1）要引导学生读懂、读全统计图中直接呈现的信息，如读懂统计图的标题，横纵轴的单位，每个格子表示多少万人，每个描点具体表示的数量，两种不同颜色的折线所表示的意义等。（2）要引导学生解读统计图中的数据经过简单分析后能得到的信息，如每两年数据间的增减变化，在同一年出生和死亡的数据变化，数据的整体变化等。（3）要引导学生读取超越数据本身的信息，如让学生通过数据来进行预测——下一年上海的出生人口数和死亡人口数，并说出预测的理由。

四、注重梳理，教授方法能迁移

面对杂乱无章的数据，学生往往无从下手或分析效率低下，教学中教师只有教给学生收集、分析、运用数据的方法，提高其分析、处理数据的能力，才能让数据分析更高效。例如，教学二下“数据收集整理”时，笔者出示了问题情境：学校要举办讲故事大赛，我们班要从王明明、陈小菲这两位同学中选一位参加比赛，要用投票的方法来决定谁可以参加比赛。接着在黑板上写上两位同学的名字，让学生说一说用什么办法进行统计比较合适。学生们想到了很多办法，有的学生认为可以用画“√”的方法进行统计；有的学生认为可以用画“○”的方法进行统计；有的学生认为可以用画“正”的方法进行统计。学生统计了这些数据后，笔者及时对这些方法进行分析，指出优点和不足，最后优化学法引导学生用画“正”的方法来进行统计。在统计完成后，笔者及时总结，帮助学生梳理统计过程：发现问题—尝试解决—统计数据—优化学法—解读数据—决策使用。如此，由扶到放梳理統计方法，为学生以后的学习奠定了基础。

五、合理使用，运用数据做决策

只有让学生经历完整的数据收集、整理、分析、运用的全过程，明白为什么进行数据分析能帮助我们解决生活中的实际问题，才能真正建立学生的数据分析观念。例如，在教学五上“可能性”时，笔者给每个小组准备了放有1粒黄球和3粒白球的盒子，摸球前告诉学生一共有4粒球。让学生每次只能摸一粒球，要先猜测可能摸到什么颜色的球再进行操作，同时记录摸到的是什么颜色的球。学生在摸的过程中，不断猜想、验证，逐步地发现了摸到黄球的可能性小，白球的可能性大，猜测的结果越来越准确。接着，笔者让学生根据结果推断两种不同颜色球的数量。最后，由笔者再揭示盒子中不同颜色球的数量。这样，不把结果直接呈现给学生，而是通过有趣的动手操作引导学生积极地进行统计活动并运用统计的数据预测未知，学生体验到了数据分析的价值。

总之，数据中蕴含的信息是被人提取的，最终要为人们服务。教学中建立学生数据分析观念，让学生具有数字化生存能力，教师要用活数据，适时点拨，巧加引导，增强其对数据的敏感性，从被动记录数据到主动分析数据，自觉运用数据来解决实际问题。

（作者单位：福建省德化县龙浔中心小学 本专辑责任编辑：王彬）