可调控配筋胶合木梁蠕变模型研究综述

郭 楠 陈慧慧 赵婷婷

(1.东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040; 2.中电投工程研究检测评定中心，北京 100142)



可调控配筋胶合木梁蠕变模型研究综述

郭 楠1陈慧慧1赵婷婷2

(1.东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040; 2.中电投工程研究检测评定中心，北京 100142)

简述了蠕变对木构件受力性能的影响，对现阶段蠕变理论曲线进行了分析，并基于可调控配筋胶合木梁的试验，建立了适合该类型梁的模型，得到了较好的预测效果，为可调控胶合木梁长期性能的研究奠定了基础。

胶合木梁，蠕变曲线，蠕变模型，幂律方程

0 引言

木构件在荷载的长期作用下，材料的应力应变会随着时间的推移逐渐发展，相应于类似梁这种受弯构件则变现为挠度增加，称此种变形为蠕变变形。在钢筋或混凝土的材料性能试验中，当外力到达一定值时会出现塑性变形，这种变形是在钢筋或混凝土材料达到弹性极限后产生的。与塑性变形不同，蠕变变形是在材料的弹性范围内产生的，只要该应力持续的时间足够长就会发生蠕变变形。木构件的这种性质与混凝土在长期荷载作用下发生徐变的性质类似，构件会因为蠕变的影响而在原有弹性挠度的基础上产生一附加变形，而这种变形有可能会影响构件的正常使用，降低构件的耐久性。对于木梁这种受弯构件而言，在正常使用荷载下产生的附加变形有可能会成为构件总挠度的重要组成部分[1]，而计算由蠕变产生的附加变形最直接的一种方式就是利用长期加载试验所测数据进行预测，因此建立一种合理的蠕变模型来预测受弯构件的长期挠度对于构件在正常使用状态下的验算具有重要意义。

目前，国内外学者对于蠕变的研究主要体现在木材的蠕变和木材作为结构构件的蠕变，关于构件长期变形的计算方法很少考虑蠕变的影响，而且我国《木结构设计规范》对于长期变形的计算方法还未做出相关规定。希望该研究能为我国木结构设计体系的完善和补充贡献绵薄之力。

本文基于可调控配筋胶合木梁的长期试验研究，推导试验所用装置下，梁的长期挠度变形计算公式，并为试验结果的分析提供理论依据。

1 蠕变曲线的研究

蠕变曲线是描述材料变形随时间变化趋势的曲线，木材的蠕变随着时间的发展可分为初始蠕变、稳定蠕变和加速蠕变三个阶段，典型的蠕变曲线如图1所示。

其中，第一阶段是初始蠕变阶段，这个阶段的变形速率是递减的，当该段曲线的斜率达到相对稳定的数值时，即为图1的B点；第二阶段是稳定蠕变阶段，该阶段的变形曲线为线性，变形速率基本保持不变，位移随时间的推移基本呈线性递增，当达到图中的C点位置时，材料的蠕变速率逐渐增加，而此时材料也进入了第三发展阶段加速蠕变阶段，该阶段的速率逐渐递增直至材料被破坏。这三个阶段中稳定阶段持续的时间最长，为主要蠕变阶段，也最能说明木材的蠕变特性，但在此要说明的是，该阶段材料的位移变化并不随时间的推移呈线性递增关系，只是此阶段的斜率变化不明显，实际上，在整个蠕变发展阶段，材料的蠕变曲线斜率时刻发生着改变。在本试验中，给梁所施加的外荷载不是很大，梁的应力水平不是很高，没有进入破坏阶段，因此本文只研究配筋胶合木梁初始蠕变阶段和稳定蠕变阶段，不涉及加速蠕变阶段。

由文献[2]的研究可知，当构件承受较大的荷载时，如图1所示的三个阶段都会发生；而当构件承受的荷载较小时，只有如图1所示的初始蠕变和稳定蠕变阶段会发生，因此区分上述两种情况的所对应荷载大小称之为材料的蠕变极限。也可定义为材料所能承受应力大小与该材料的极限应力的比值，该文献的研究还表明，木材蠕变极限的大小与该构件所受的荷载方式有关，具体情况如表1所示。其中，材料弯曲时的蠕变极限是材料所受应力与其弹性阶段中比例极限的比值[2]。

表1 不同受荷方式下木材的蠕变极限

蠕变实际是木材材料所对应的一种性质，由木材构成的木质构件会因蠕变的产生发生蠕变变形，而构件蠕变变形的曲线形式与如图1所示的曲线形式具有相同的特征[3]。对于作为受弯构件的梁来说，蠕变变形即构件在外荷载持续作用下产生的附加挠度。在本试验中，给梁所施加的外荷载不是很大，最大外荷载达到了试验梁极限破坏荷载的40%，梁的应力水平不是很高，均没有达到如表1所示的弯曲蠕变极限，故本试验只研究配筋胶合木梁初始蠕变阶段和稳定蠕变阶段，不涉及加速蠕变阶段。

2 蠕变模型的研究

对于木材蠕变的预测模拟，国内外学者进行了大量研究，通常情况下，关于蠕变的预测研究是在含水率和温度基本保持稳定的条件下进行的，通过试验数据来分析总结，可建立相应模型。分析数据并建立模型的方法可分为经验模型和力学模型。经验模型一般是经过一定阶段的试验得到一手的蠕变数据进而建立构件的蠕变变形和时间的回归方程，而此回归方程就可以用来预测未来蠕变的发展情况。而力学模型相对来说较为复杂，一般是通过理想弹性和黏性元件按一定规则构成，然后用弹簧模拟木材中高度结晶的微纤丝，用黏壶模拟木材中无定形的基体物质，进而建立预测未来蠕变发展的力学模型[1]。由于本文主要是基于试验的基础上，总结蠕变变形的发展规律，因此本文只对经验模型做出如下总结。

经验模型主要是针对在蠕变试验中所实测的数据而进行的一种曲线拟合的方法，通过曲线拟合得到相关曲线的经验方程，以方便后续进一步的分析。国内外学者对此进行了大量的研究，并且建立了多种经验模型，可为本文选取一种符合本试验的模型提供了大量的参考，这些模型主要包括幂律方程、对数方程和指数方程等。

2.1 幂律方程的建立

幂律方程的基本形式为：

y=atb+c

(1)

式中：y——材料的应变或构件的变形；t——构件发生蠕变变形的时间；a，b，c——待定参数，可由拟合曲线得出。

利用幂律方程建立的蠕变模型的思想是将蠕变看成一个连续的过程，将试验所得的数据利用origin软件进行拟合，就可以得到公式中未知的参数。

2.2 对数方程的建立

对数方程的基本形式为：

y=a+blnt

(2)

该式中的参数含义与式(1)中的相同。

利用对数方程建立的蠕变模型如图2所示。通过该图可将材料蠕变的发展看做两个过程，分别是一个短期过程和一个长期过程。Van.der.Put通过试验的方法得到相应蠕变数据并且对数据进行处理(将蠕变与初始变形相比得到相对蠕变，将时间取对数得到以10为底的时间坐标)得到相对蠕变—log10(time)曲线图，从图2中可以看出，该曲线可以看做是由两条直线段所组成：一条是斜率较小的直线，可视为短期蠕变过程；一条是斜率较大的直线，可视为长期蠕变过程，而在这两条直线之间有一个弯曲部分的过渡，该对数方程可以用来描述这两个分直线段[4]。

2.3 指数方程的建立

指数方程的基本形式为：

y=a(1-ef(t))

(3)

式中：y——材料的应变或构件的变形；t——构件发生蠕变变形的时间；a——待定参数，可由拟合曲线得出;f(t)——t的函数。

不同的研究这有不同的f(t)，如McVetty方程：dγ/dt-dγ0/dt=ae-bt和Andrade定律：λ=λ0(1+at1/3)emt。

对以上模型，有关研究表明，经验模型中最常用的就是幂律模型，因为该模型形式简单，数据的处理方便且准确，能够有效的模拟构件的蠕变变形发展。在该模型的应用方面，Clouser第一次将幂律模型应用到木材的蠕变研究中并且取得了较好的结果，Findley等人基于幂律模型用长达2 000 h的数据预测了木材的长期蠕变，取得了与试验结果较吻合的效果，而Gressel在研究比较预测木材蠕变的预测模型时，通过2 000 h的数据预测8 000 h的蠕变发展，结果发现利用幂律模型模拟的效果最好。文献[5]在FRP板增强胶合木梁蠕变性能的试验研究中也基于幂律模型对胶合木梁的蠕变进行了模拟分析，拟合曲线的精度都较高，R2均接近于1，该文并对50后梁的蠕变情况进行预测，得到了较好的预测效果。

对于本文所研究的试验环境条件是在室内进行，能够保证稳定条件的要求，且通过本试验能够得到大量的试验数据，故本文采用经验模型模拟胶合木梁的蠕变。而幂律方程模型是最常用的幂律模型，故本试验暂尝试采用该模型来模拟试验梁蠕变变形随时间的变化曲线，求得各模拟曲线的R2，以观测拟合曲线的精度。

3 可调控配筋胶合木梁蠕变的模型

根据上述蠕变理论，对于本文所研究的试验来说，整个试验的环境条件是在室内进行，能够保证稳定条件的要求，且通过本试验能够得到大量的试验数据，故本文采用经验模型模拟胶合木梁的蠕变。而幂律方程模型是最常用的幂律模型，故本试验暂尝试采用该模型来模拟试验梁蠕变变形随时间的变化曲线，求得各模拟曲线的R2，以观测拟合曲线的精度。

在随时间的变化过程中，梁总的变形由施加使用荷载而产生的初始弹性变形和蠕变产生的长期变形两部分构成，即：

f(t)=atb+c

(4)

式中：f(t)——跨中净挠度；t——蠕变时间；a，b，c——试验系数。

结果表明：各梁跨中净挠度随时间变化的拟合曲线精度较高，各拟合曲线的方差R2均接近于1，说明本文应用的幂律方程所建立的模型是正确的，能够较好的模拟本试验梁长期蠕变性能。

4 结语

1)对梁的蠕变曲线和蠕变模型进行了系统研究，得到了本文所需的蠕变模型。2)建立了模拟可调控配筋胶合木梁长期挠度的模型——幂律模型，各拟合曲线的方差R2均接近于1。

[1] 岳 孔,张 伟,夏 炎,等.木质材料蠕变研究进展[J].木材加工机械,2008(3):48-51.

[2] 渡边治人.木材应用基础[M].张勤丽,张齐生,张彬渊，译.上海:上海科学技术出版社,1986.

[3] Soltis LA,Nelson W,Hillis JL.Creep of structural lumber[A].Perkins,RW,ed.Mechanics of cellulosic and polymeric materials:Proceedings,3rd Joint ASCE/ASME Mechanics conference[C].New York:The American Society of Mechanical Engineers,1989:215-221.

[4] Hunt DG.The prediction of long-time viscoelastic creep from short-time data[J].Wood Science and Technology,2004(38):479-492.

[5] 陆伟东,宋二玮,岳 孔,等.FRP板增强胶合木梁蠕变性能试验研究[J].建筑材料学报,2013(2):294-297.

The research review of managed reinforcement laminated wooden beam creep model

Guo Nan1Chen Huihui1Zhao Tingting2

(1.CivilEngineeringSchool,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China;2.ChinaPowerInvestmentEngineeringResearchandDetectionEvaluatingCenter,Beijing100142,China)

This paper discussed the influence of creep to wood components stress performance, analyzed the present creep theory curves, and based on the test of managed reinforcement laminated wooden beam, established the model suitable for this type of beam, gained good prediction effect, laid foundation for the long term performance research of managed laminated wooden beam.

laminated wooden beam, creep curves, creep model, power-law equation

1009-6825(2017)09-0033-03

2017-01-18

郭 楠(1978- )，男，博士，副教授； 陈慧慧(1991- )，女，在读硕士； 赵婷婷(1988- )，女，助理工程师

TU366

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