磁阻转子电机开环变频器供电谐波转矩分析

陈学珍，张九蕙,贺洁梅

(1湖北理工学院 电气与电子信息工程学院，湖北 黄石 435003;2华中科技大学 自动化学院， 湖北 武汉 430074;3湖北华电电力工程有限公司,湖北 黄石 435000)

磁阻转子电机开环变频器供电谐波转矩分析

陈学珍1，张九蕙2,贺洁梅3

(1湖北理工学院 电气与电子信息工程学院，湖北 黄石 435003;2华中科技大学 自动化学院， 湖北 武汉 430074;3湖北华电电力工程有限公司,湖北 黄石 435000)

为了削弱开环变频器供电的谐波电磁转矩在ALA转子电机运行时产生的振荡和噪声，提出了在变频器的输出侧安装适当的电抗器和在转子轴上附加机械惯性阻尼器策略。实验验证了电机的动稳态性能得到明显的改善，表明此方法是有效的。

ALA转子；磁阻电机；谐波转矩；惯性阻尼器

0 引言

变频器起动高密度轴向叠片各向异性(ALA)转子电动机[1-3]，定子中存在高次谐波电流产生的磁场[4-5]，而同步转速是基波磁场的速度，因此在ALA转子叠片中会感应出谐波涡流磁场。本文以4极ALA转子电机为例，在简化分析的基础上导出了叠片谐波涡流磁势的计算式，通过算例计算了谐波转矩，提出了抑制谐波转矩的策略，并通过实验进行了验证。实验结果表明在变频器的输出侧安装适当的电抗器和在转子轴上附加机械惯性阻尼器能显著改善电机的起动性能。

1 SPWM变频器输出电压特性

SPWM变频器输出电压有效值为[6]:

式(1)中，N为载波比；M为调制比；定子绕组Y接法；Ud为直流侧电压；μ为谐波次数；μ的值为1，6m-1，6m+1，其中 m为正整数，记μ+=6m+1(正序谐波)，μ-=6m-1(负序谐波)。载波比为160、三角波频率为8 kHz、调制比为0.8、直流侧电压为400 V时变频器输出的谐波次数与谐波电压幅值曲线如图1所示。谐波分量主要集中在载波频率及其倍次频率为中心的周围；频率越大，谐波电压幅值越小。

2 谐波磁动势计算

若基波磁场逆时针旋转的角速度为ω1，则F1μ+(气隙正序谐波磁动势)逆时针旋转的速度为μ+ω1，相对转子以(μ+-1)ω1的速度运动，转差率为sμ+=1-1/μ+；F1μ-(负序谐波磁动势)以μ-ω1顺时针旋转，相对转子的运动速度为(-μ--1)ω1，转差率为sμ-=1+1/μ-。无论是正序谐波磁场还是负序谐波磁场，都会在铁心叠片中感应出谐波涡流。设在t=0时，F1μ+和F1μ-相对于B1的初相位分别为φμ+和φμ-，可得定子谐波磁动势瞬时表达式分别为:

设长为l、宽为h、厚为d的一片转子导磁叠片模型如图2[7]所示。

为方便计算，忽略铁心饱和的影响。设叠片基频漏抗k倍于叠片电阻，则fμ+在转子叠片中感应的涡流电流iμ+为[7]：

(2)

式(2)中：ρ为叠片电阻率；φiμ+为阻抗角；Iaμ+为电流幅值；φiμ+和Iaμ+与谐波次数的关系分别为:

其中kiμ+为叠片感应系数，表达式为:

(3)

同理可得负序谐波磁动势感应电流产生的脉振基波磁动势幅值F2μ-f为:

正转磁动势分量f2μ-z和反转磁动势分量f2μ-f表达式分别为：

(4)

3 谐波转矩计算

3.1 谐波恒定转矩

定子绕组中频率为μ+f1的谐波电流产生的旋转磁场与转子正转磁动势f2μ+z和f2μ-z相对静止，频率为μ-f1的谐波电流产生的旋转磁场与转子反转磁动势f2μ-f和f2μ+f相对静止，谐波电流与同频率的谐波磁场相互作用产生恒定的谐波转矩T1，T1表达式为:

φμ--φμ+]

(5)

式(5)中：Rq为q轴磁阻;p为极对数。ALA转子电机Rq远大于d轴磁阻Rd，在分析中近似取平均磁阻Rq/2，由磁路计算求出F1μ+、F1μ-。

3.2 谐波脉动转矩

各次谐波产生的脉动转矩都是时间的函数，显然转子谐波电流与基波磁场作用产生的脉动转矩是主要的。总脉动转矩Tp的表达式为:

F2μ+zsin((-μ--1)ω1t+φμ++φiμ+)+

F2μ-fsin((μ+-1)ω1t+φμ-+φiμ-)+

(6)

式(6)中：g为有效气隙长度。各次谐波脉动转矩的代数和相加是最坏的情况[9]。

4 算例

研究样机主要参数为：额定功率PN=2.2 kW,额定电压UN=380 V，定子绕组Y接，p=2，每相有效串联匝数为238，定子电阻Rs=2.5 Ω,l=0.105 m，h=0.033 7 m，d=0.000 3 m，Rq=4.97×105H-1，每极叠片数58，k=6×10-4。

设各次谐波初相位为0，频率50 Hz，计算得谐波恒定转矩与谐波次数及时间的关系如图3所示;谐波脉动转矩与谐波次数及时间的关系如图4所示。谐波恒定转矩很小，远小于谐波脉动转矩，谐波恒定转矩对电机起动过程的影响小。如果电源频率处在电机自由振荡频率附近时，谐波脉动转矩可能使电机的振荡和噪声加剧。由于转子无阻尼绕组，抑制振荡和噪声能力弱，电机较长时间不能恢复同步运行，严重的可能导致失步现象。

5 抑制谐波策略和实验验证

5.1 抑制谐波策略

变频器供电的ALA转子电机谐波脉动转矩主要是三角载波频率及其低倍频为中心的谐波产生的，载波频率越高，谐波转矩越小，消除和削弱这些谐波的方法如下：

1)改进电机结构，转子叠片采用高电阻率材料以减小转子感应的涡流。

2)增大转子阻尼，消耗转子振荡能量，可以在转子轴上直接附加机械惯性阻尼器。

3)在变频器输出侧安装适当的电抗器。

4)在条件允许的情况下，可更换载波频率高的变频器。

5.2 实验验证

在实验系统中，使用通用变频器供电，SPWM调制波，开环V/f控制，在变频器输出侧安装适当的电抗器，同时在转子轴上直接附加机械惯性阻尼器。4极ALA转子电机未加电抗器和机械惯性阻尼器的转速波形(每格333.5 r/min)如图5所示；加了电抗器和机械惯性阻尼器后的转速波形(每格375 r/min)如图6所示。对比图5和图6 发现加机械惯性阻尼器能明显地抑制电机振荡和噪声。

6 结论

本文在简化分析的基础上，推导了变频器输出高次谐波在ALA转子叠片中的感应涡流与气隙磁场相互作用产生谐波转矩的近似计算式，并以4极ALA转子电机为例进行了计算。结果表明，谐波脉动转矩可能导致电机振动和异步运行，严重的可能失步。提出了抑制高次谐波的策略，实验验证了在变频器的输出侧安装适当的电抗器和在转子轴上附加机械惯性阻尼器能明显改善电机的动稳态性能。

[1] Bianchi N,Chalmers BJ.Axially laminated reluctance motor:analytical and finite-element methods for magnetic analysis[J].IEEE Transactions on Magnetics，2002，38(1)：239-245.

[2] 吴志峤，辜承林．新型组合式转子同步电机参数研究[J].电机与控制学报，2002，6(1)：10-13.

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[4] 宁榕．SPWM型变频共电下异步电机电磁噪声[J].电机与控制应用，2014，41(7)：39-42

[5] 皮大能，刘金华．ALA转子同步电机开环变频起动问题分析[J].湖北理工学院学报，2015，31(3)：5-9．

[6] 唐任远，宋志环,于慎波,等．变频器供电对永磁电机振动噪声源的影响研究[J].电机与控制学报，2010，14(3)：12-17.

[7] 辜承林，易明军．轴向迭片各向异性转子电机振荡及异步运行分析[J].中国电机工程学报，2000，20(12)：7-10，88.

[8] 谷爱昱，陆永平．脉振磁场永磁低速同步电动机的稳定性分析[J].中小型电机，2003，30(1)：21-24.

[9] 陈学珍，辜承林．ALA+SPM组合转子同步电机设计探讨[J].中国电机工程学报,2010,30(21):98-102.

(责任编辑 吴鸿霞)

Study on Harmonic Electromagnetic Torque of Reluctance Rotor Motor with Open Loop Inverter

ChenXuezhen1,ZhangJiuhui2,HeJiemei3

(1School of Electrical and Electronic Information Engineering,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003;2School of Automation,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan Hubei 430074;3Hubei Huadian Electrical Power Engingeering Co.,Ltd,Huangshi Hubei 435000)

In order to weaken the vibration and noise of the harmonic electromagnetic torque produced by the working ALA rotor motor with open-loop frequency inverter power supply，methods that mechanical inertial damper is added on the rotor shaft and the proper rector is installed on the inverter side have been proposed.The experiments have proved that dynamic and steady performance of the motor can be improved.The results show that the methods are effective.

ALA rotor;reluctance machine;harmonic torque;inertial damper

2017-02-20

湖北省自然科学基金项目(项目编号：2014CFC1092)。

陈学珍，教授，博士，研究方向：电机及其控制。

10.3969/j.issn.2095-4565.2017.02.001

TM352

A

2095-4565(2017)02-0001-04