让数学思维走向深刻

纪巧云

【摘要】新课程标准指出：数学教学的价值目标不仅是让学生获得数学的一些知识和技能，最主要的是在数学教学活动过程中，掌握数学的价值，使学生经历观察、实验等数学活动过程.在应用题教学中，教师要培养学生的思维能力，进一步激发学生的学习兴趣，让数学教学更加高效.

【关键词】应用题；数学思维；思维能力；培养

在小学阶段，数学教学工作重视对学生运算能力、思维能力、判断推理能力以及空间想象能力的培养，思维能力是学生学习过程中所需要的基本能力，而数学应用题教学凭借着内容丰富、形式多元化、结构严谨、方式多变等优势成为培养学生思维能力的有效手段.在数学应用题教学中，教师应当根据小学生的心理发展规律以及学习规律开展有针对性的教学工作，促使教学工作与学生思维发展需求相契合.

一、在应用题解读训练中培养学生的数学思维能力

在小学数学应用题教学实践中，加强对学生应用题解读的指导和训练，不仅可以促使学生养成细心审题的良好习惯，而且可以引导学生对题意形成深刻理解，明确题中给出的数量关系，在深化学生数学思维的过程中发挥着积极的作用.在教学工作中，教师可以引导学生对题目中的重点句子进行着重品读，对关键词和关键句进行反复细读，对易混淆的专业术语进行对比细读，促使学生通过参与有意识、有目的、有计划的应用题解读训练，深化对问题的思考和理解.以“求比一个数多几”的应用题教学为例，教师可以让学生针对“比……多”这个关键句进行反复细读，认真思考和体会其中的含义，进而明确谁多谁少.在学生完成对题目的解读分析后，教师再引导学生思考：“若是将题目中的‘比……多换成‘比……少可不可以？”“为什么可以？”再如，在“求剩余”的应用题教学中，教师应当促使学生准确把握“还剩”这个词，引导学生思考“还剩”的意思，使其明确其与“减少”的区别.然后，让学生根据自身的生活经历，利用“还剩”这个词造句，通过造句加深学生对题目含义的理解.与此同时，教师还可以为学生设置一些题意容易混淆的应用题，引导学生对这些题目进行辨别，以此来培养学生思维的灵活性.学生通过加强题目解读训练，能够逐渐意识到认真审题的重要性，促使其数学思维走向深刻，有效调动学生的审题积极性，促进学生的数学思维能力得到显著提升.

二、在算理教学指导中培养学生的数学思维能力

算理就是指学生在运算过程中的思维方式.引导学生明确数学应用题的基本运算道理对培养学生解题能力和思维能力具有非常重要的作用.在小学数学应用题教学过程中，教师应当着重加强对学生思维能力、借助语言表达算理能力的培养.以利润相关的应用题教学为例，“服装店内现在有一件连衣裙，如果按标价出售，可以获得利润30元，如果按标价的80%出售，那可就要亏损6元了.问这件连衣裙标价多少元？”针对这道题，有的学生按照常规的思维模式会给出这样的答案，即“原来是100%，就可以赚30元.但是如果按80%出售，就会亏损6元.用100%-80%=20%，就求出了中间相差的百分率.再用利润30元减去亏损的6元，就求出了中间相差24元.最后，用对应的数量24元除以对应的百分率20%，就求出了这件连衣裙的价格为120元.”这时，教师可以引导学生进行深入思考：“这件连衣裙按两种不同的价格售出，产生了两种不同的结果，一次获利，一次亏本，它们之间的差价是获利数加亏损数.”然后，让学生一步一步地推算，使学生明确自己思维模式的漏洞，即“错误在于用30元减去6元，正确的思路是用30元加6元.”然后，引领学生的思路，使其明确不仅要把30元拿回来，客户还要再给店家6元作为利息.借助这样的思维方式，学生就可以快速、容易地思考出正确的做法，即“用100%减去80%等于20%，再用30元加上6元就是36元，最后，用36元除以它所对应的百分率也就是20%，就求出了这件连衣裙的标价为180元.”在学生完成应用题解答后，教师可以进一步深化学生的数学思维，在原题的基础上加设一些问题，即“已知服装店内有一件标价为180元的连衣裙，当按照标价的80%出售时会亏损6元，那么按照标价的90%出售，店家是盈利还是亏损？若是盈利，店家盈利了多少？若是亏损，店家亏损了多少？”通过算理教学指导促使学生能够利用语言正确表述算理，使其逐渐由“想得清”进步至“说得清”，然后，使其由“说得清”发展为“想得更清”.在这样的过程中，不仅学生的语言表达能力得到了充分的培养，而且其思维能力也得到了一定的锻炼，使其逐渐养成良好的数学思维习惯.

三、在题目编制训练中培养学生的数学思维能力

在数学应用题教学中，题目编制训练是培养学生数学思维的有效手段.教师加强对学生题目编制能力的训练，不仅可以促使学生熟练掌握应用题的基本结构，而且还可以有效调动学生开动脑筋的积极性，使学生的想象力得到充分培养.编题训练主要分成两个环节，其一，让学生依照算式补全问题或添加条件，例如，题目：箱子里有小球……红球是白球的2倍……？算式：30÷（1+2）=10.让学生根据算式补全题目.其二，事先给出一定条件，让学生根据算式对题目进行编制.例如，题目：在就餐时，（1）小月吃了5饺子；（2）小婷比小月多吃了5个；（3）小兰吃的总数是小婷的2倍……？算式：（1）5+5=10；（2）（5+5）×2=20；（3）（5+5）×2-5=15.让学生根据已给出的条件和算式补全题目.

四、结束语

综上所述，通过小学数学应用题教学能够促使学生的数学思维走向深刻，保证学生数学思维的广阔性、深刻性、灵活性，使其逻辑思维能力、空间想象能力、数学运算能力得到充分培养，为学生未来更好地发展提供重要支持.

【参考文献】

[1]赵勇.浅谈在小学数学应用题教学中如何培养学生的思维能力[J].新课程（下），2012（05）：38.

[2]王琳柯.浅析小学数学教学中如何培养学生的思維能力[J].数学学习与研究，2014（16）：69.