以宏观思维把握初中数学中考复习策略

王珂

【摘要】中考成绩如何，会对学生产生关键性影响，这一点无形中给所有初中任教人员增加了压力.特别是对于数学学科来讲，它是初中阶段的基础核心课程，在中考当中也占据着相当重要的位置.在实际教学过程中我们能够了解到：因为初中阶段留给数学学科的总复习时间并不算充裕，如何在较短的时间内完成高标准严要求的教学任务，是一个必须要考虑的问题.教师应当以教材为中心，制订出宏观视角的复习方案，从解题方法赋予、重难点关照，以及错题针对性指导几个方面着手，帮助学生做好最后一搏.

【关键词】初中数学；中考复习；教学方法；宏观思维

通过对近些年中考试卷的研究，能够发现数学学科的相关命题从指向基础知识逐步延伸到了思路的创新与突破.这就要求广大一线教师按照学生的实际情况给出周密的复习计划，并使复习计划从平时新课教学的狭隘视角中脱离出来，站在更加宏观的角度思考，从而优化学生发现问题、分析问题还有处理问题的实际能力，保证其创新思维的连贯性，真正促进学生应试能力的进步.

一、以宏观视野寻解题方法

无论考试形式如何变化，中考命题始终关注学生对解题方法的了解，这也应当成为教师在做复习指导工作中的重点努力方向.首先，教师应和学生一道站在宏观视野归纳知识点，了解其中的解题关键.我们看近些年的中考命题，大致包含下述类型：和实数有关的概念、运算，代数式、整式、分式等的概念、运算，各种类型的方程解法，各种类型不等式的解法，函数，基础统计学，几何规律及作图，等等.在这些教学内容中，初中教师需要向学生传达的常用方法有配方、消元、换元、构造平行线、构造基本图形、数形结合、等量代换等等.除此以外，像从特殊到一般、从未知到已知、从复杂到简单等思想，也均应有所渗透.这些思想，在各册数学教材里面都已经有所体现，新课讲授时也都涉及了.在复习过程中，教师和学生则需要更进一步研究教材，将知识尽可能向能力方向转化，用有限的知识体系内容处理近于无限的习题.

再者，在开始进行复习时，教师还需要指导学生做好解题方法积累，探寻和自己个性相适宜的学习方法.这正如博物学家、演化论的创始人达尔文所说的那样：“所有最具价值的知识，都和方法有关.”只有当学生了解了足够的学习方法并使之个性化提炼以后，才可以更加主动地思考中考难度的问题，提升复习效率、改善学习成绩.

基于宏观视野的考虑，复习时学生不但要做好知识的纵向总结，还应将知识的横向总结做好，明确不同知识点在宏观视域下的关联.比如，在复习到证明比例式或者等积式有关内容时，便要思考比例式证明的方法包含什么，通常要先考虑哪种方法，再考虑哪种方法，排出一个先后顺序出来.再比如，当复习到求比值问题时，同样需要思考处理此类问题的手段是什么，也要思考它和等量关系的联系在哪里.借助复习，教师将解题方法全都呈现出来.而一旦学生真正掌握了这些方法，在遇到类似问题时便可以有更多的选择余地.

二、用宏观思维剖重点难点

首先，要在复习中借助宏观思维，用基本训练来突出重点.复习过程中，若是仅了解知识点而不清晰重点所在，则易方向不明、效果失当.在初中阶段的所有知识点里面，倒数、相反数、绝对值等和实数有关的概念，实数、分式、根式的运算，方程、不等式解法，统计初步里面的平均数知识，函数性质与解析式，一些简单的线段长度、角度、弧度、图形面积计算，几何图形证明，等等，都既是基础点，也是重点，一定要求学生全面透彻领会，做好针对性的训练.当然，这并不是说题海战术是可取的，我们始终在强调宏观思维，就是要对题目做出合理的分类整理，使之由一个题目解法衍生出相关的解法，争取做到举一反三、触类旁通.

其次，要在复习中借助宏观思维，用基本训练来突出难点，这是对中考试题近些年出现的知识迁移与拓展趋向的迎合.其中，根和系數之间的关联，综合应用几何知识，三角函数同方程的结合，三角函数同几何图形的结合，再加上一些相对复杂的计算题与证明题，都是需要教师和学生加以留意的.若想使这些问题得到解决，必须形成一种宏观的思维模式，从精研、深研、透研上做足功夫.

特别值得说明的是，基于宏观思维的考虑，针对复习过程中出现的重点和难点内容，学生要在教师的引导下，将各知识点进行结合串联，自主制成重、难点知识网络图，从而进一步弄清知识体系结构.在此过程中，学生多练、教师精讲，让学生成为课堂的主人，使其将知识、方法内化为自身数学能力，不管在以后遇到什么样的复杂题目，只要涉及知识体系结构中的内容，便可以轻松应对.

三、试宏观方案谋错题解决

在面临中考复习时，具体的问题的分析和解决过程必不可少，这就难免出现错题情况，教师应当如何面对学生出现错题的情况呢？总结起来有两点，其一，是帮助学生分析错题，使学生的纠错能力得到提升，其二，是利用相似题辨析的办法，促进学生分析能力的提升.

首先，在做题时发生错误，是一种非常正常的现象，教师和学生均不必为此感觉到困扰，而恰恰是在此过程中，学生的纠错能力将会得到锻炼.所以，教师要积极引导学生对待这些问题，让错题得到充分利用.举例来说，对于分式化简1x-1-x-1这个题而言，学生极易发生错误，在通分过程中将后两项视为一项.这种错误表明：学生对于带负号的添括号问题弄不清楚.针对该问题，教师在指导复习时需要帮助学生做好逐项通分.总之，对于易错题来说，若是教师不认真帮助学生分析病因，只简单给其结论，那么复习的效果肯定不理想.

其次，教师要利用相似题辨析的办法，促进学生分析能力的提升.在初中数学中考复习过程中，学生会时常遇到一些相似题，这些题形似而实不同，非常容易在考试时丢分，比如，-32和（-3）2，表面看来相同，实则性质完全不同.再比如，下面两个题：将2x2-1+1x+1进行化简；解方程2x2-1+1x+1=1.若是学生在解决问题时关注度不够，就会存在将分母去掉的问题，而正确的解法则是，在面对第一个问题时，先通分，再进行化简；在面对第二个问题时，则需要先将分母去掉，再完成移项.在中考的复习准备工作中，应当使学生了解通分和去掉分母的基本原理，同时，给出二者相近似的经典问题.如此一来，学生才会明确，看起来非常近似的问题，实则背后的原理是完全不同的，也是需要用差异化的知识来处理的.借助这种方法，学生在遇到每一个新问题时便都会非常细心，尽量避免发生错误.教师将对错题的应对和化解指导，同以宏观视野寻解题方法、剖重点难点结合起来，相信复习过程将会变得更加完善.

四、总结

上面提到的数学学科中考复习策略，既可以在课堂上独立应用，也可以将其视为一整套方案进行综合应用.个人意见是综合应用可能效果要更好一些，它可以使我们针对中考的数学复习更能有的放矢，发挥出优化效果，同时，还能够让学生个体在每个环节的尝试中取得收益，最终有效提升大家对中考的数学成绩预期.

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