奇妙的莫比乌斯带

一张小小的纸条，也可能会有很大的魔力，会是什么魔力呢？赶快找材料一起来做一做吧。

实验材料：

彩色纸，记号笔，双面胶，剪刀

实验步骤：

1.拿出一个长方形的长条纸，在纸的一端贴上双面胶。

2.把纸的另一端扭转180度，分别将两端的正面和背面粘在一起，就变成了一个只有一个面的纸圈。

3.拿出记号笔，沿着面中间画一道线，你会神奇地发现笔不经过纸的边缘，仅拉动纸带，就可以画出一条封闭的线。

4.揭开双面胶，你会发现这一条线居然画在了纸的两面。

5.再用双面胶按刚才的样子粘好。沿画的封闭线条剪开，会出现一个什么状况呢？是不是会变成两个脱离的纸圈呢？不是，居然变成一个大纸圈！

6.再沿纸圈的中心剪开，会出现什么情况呢？剪开的纸依然没有间断，居然变成了套在一起、一大一小两个相扣的纸环。

思考一下：

如果我们继续沿着大纸圈的中间线剪开，会不会变成三个圈呢？自己试试看吧。

实验原理：

这就是有名的莫比乌斯带。公元1858年，德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现，把一根纸条扭转180度后，两头再粘接起来做成纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带均有两个面，一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色。而莫比乌斯带只有一个面，一个小虫可以爬遍整个曲面，而不必跨越它的边缘，这说明了三维空间中可以做出二维图形，使之在二维情况下沿着一个方向，可以走遍该图形。

“莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途。例如，皮带传送动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带可以磨损的面积就变大了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，磁带就只有一个面，那就不存在正反两面的问题了。