木-混凝土组合梁长期受力性能研究进展∗

秦 凯 胡夏闽 洪 万

木-混凝土组合梁是将木梁与混凝土板通过抗剪连接件连接在一起，共同承担荷载作用的一种新兴结构形式[1]（如图1）。其不仅可以用于新建结构物，也可用于老旧木结构房屋的加固改造，应用范围广泛[2,3]。与纯木梁相比，木-混凝土组合梁抗弯刚度较大，承载能力较高，抗火、隔音和抗震动性能较好[4]；与混凝土梁相比其自重更小，材料受力效率较高，且木材是一种可再生资源，符合现代建筑生态环保的理念[5,6]。但是在长期荷载作用下，木材和混凝土材料均有较明显的徐变效应[7]，木-混凝土组合梁的长期变形增长明显，对其长期受力性能进行研究非常重要。笔者对木-混凝土组合梁长期受力性能的研究成果进行综述，并分析了木-混凝土组合梁长期受力机理，介绍了目前主要采用的两类长期加载试验，对一些数值模拟和设计方法的优缺点进行探讨。

图1 典型的木-混凝土组合梁示意图Fig.1 Schematic of typical timber-concrete composite beams

1 木-混凝土组合梁长期受力机理

木-混凝土组合梁的长期受力性能受混凝土、木材及抗剪连接件材料自身长期性能的影响，还受到抗剪连接件约束作用的影响。

1.1 混凝土的长期受力性能

失水作用下混凝土会随时间的增长而收缩，在荷载作用下还会产生徐变变形。混凝土的徐变和收缩会对组合梁的长期变形产生较大影响，特别是在混凝土尚未硬化，弹性模量很低的时候[3]。国内外已提出一些模型描述混凝土徐变和收缩规律，如建研院模型[8]、CEB-FIP MC90 模型[9]、ACI-209 模型[10]等。

1.2 木材的长期受力性能

木材在长期荷载作用下的受力性能比较复杂：木材会随着温度、湿度的改变发生收缩或膨胀，在应力作用下还会产生徐变和机械吸湿徐变。大部分长期变形增加量是由于机械吸湿现象产生的[11]，与加载时间相比环境湿度的变化对组合梁的长期变形有更重要的影响[12]。

1.3 抗剪连接件的长期受力性能

抗剪连接件起到传递木梁和混凝土板界面间剪力、保证组合梁的整体性的作用[13]。连接件材料自身会产生徐变，与其接触的木材和混凝土由于局部应力集中[14]，变形规律复杂，实际研究中多通过推出试件的长期加载试验获得抗剪连接件的长期变形规律。

1.4 抗剪连接件约束下组合梁长期受力性能

在抗剪连接件的约束下木梁与混凝土板间不能自由滑动。环境条件改变时，由于木材和混凝土各自长期变形不同，组合梁会产生内力重分布[15-18]。当外荷载保持稳定，混凝土由于发生徐变和收缩应力会逐渐减小，相应地木梁应力会增加[14]。组合梁截面上的应力分布是动态的，在设计时需要考虑组合作用。

2 木-混凝土组合梁长期受力性能试验研究

目前针对木-混凝土组合梁的长期加载试验主要分为推出件试验和梁式试验两大类。

表1 木-混凝土组合梁推出试件长期荷载试验汇总Tab. 1 Long-term tests of timber-concrete composite push-out specimens

2.1 推出件试验

推出件长期加载试验旨在获得抗剪连接件的长期变形规律，通常将长期加载值定为相应短期极限荷载值的30%左右。引入徐变系数，按式（1）计算。

式中：φ——抗剪连接件的徐变系数；

εcr——混凝土板与木梁之间长期滑移值；

ε0——加载瞬间混凝土板与木梁之间的滑移值。

表1汇总了部分木-混凝土推出试件的长期荷载试验数据。总体而言，推出试件的长期变形前期增长速度较快，后期增速放缓。如在Lozančić[19]的试验中，前7 d推出试件的滑移量增长迅速，300 d后滑移量趋于稳定。根据各试验结果，一些参数对推出试件的徐变系数有重要影响。

1）木材与混凝土的种类

在混凝土种类方面，各研究者得到的试验结果不尽相同。Dias[20]发现轻骨料混凝土试件的徐变系数约为普通混凝土试件的两倍，然而在Fragiacomo[22]的试验中，混凝土的种类对推出试件的徐变系数无明显影响，混凝土种类对连接件长期性能的影响需要进一步研究。

图2 抗剪连接件刚度与推出试件徐变系数之间的关系Fig.2 Relationship between the stiffness of shear connectors and the creep coefficient of the specimens

表2 木-混凝土组合梁长期荷载试验汇总Tab.2 Long-term tests of timber-concrete composite beams

木材的种类也会影响抗剪连接件的长期受力性能。Dias[20]进行了原木（松木、栗木）和胶合木推出试件长期加载试验，原木推出试件的徐变系数均大于胶合木试件的徐变系数。目前大多数研究者只针对单一木种进行研究，参考各研究成果时需要考虑不同树种长期变形的差别。

2）抗剪连接件的刚度

图2描述了部分试验中抗剪连接件刚度与徐变系数之间的关系。对相同类型连接件而言，随着刚度的增加，试件的徐变系数有减小的趋势，比较Dias[20]第6组数据与Jorge[21]第2组数据亦可得到类似的结论。由于试验样本较少，不同形式的抗剪连接件刚度与徐变系数之间的关联尚不能确定。

3）环境条件的变化

Fragiacomo等[22]对试验环境进行控制，前103 d环境湿度保持不变，后304 d中环境的相对湿度在50%～90%循环变化，湿度变化下推出件的长期滑移增速明显。将Fragiacomo[22]第1 组的数据与Lozančić[19]第1组、Dias[20]第2组进行比较，可以发现当其他条件大致相同，可变环境中的抗剪连接件长期变形增长量要比处于稳定环境中的大。

2.2 梁式试验

梁式长期加载试验的目的是研究组合梁挠度变形的增长，表2汇总了部分木-混凝土组合梁的长期荷载试验数据。

1）不同的施工方法的影响

在混凝土硬化前增加临时支撑可以降低组合梁初始变形量，根据Fragiacomo[3,24]的试验，在施工中加支撑后长期变形值降低了约15%，对变形要求较高的结构可在施工中加强支撑措施。

2）混凝土种类的影响

轻质混凝土对组合梁长期受力性能有利有弊[14]。一方面轻质混凝土自重小，产生的变形也较小；另一方面轻质混凝土的弹性模量较低，导致长期变形增加。Fragiacomo[3,12]发现轻质混凝土的试件收缩量较大，且混凝土容易出现开裂，加剧外界环境变化对内部材料的影响，可能对组合梁长期性能不利。

减小混凝土收缩可以改善组合梁的长期性能。Yeoh[17]发现低收缩混凝土的组合梁长期变形量要比使用普通混凝土的小15%。Kanó cz[26]使用了钢纤维混凝土制作构件，以减少混凝土的收缩量[28,29]，减小组合梁的长期变形，但Kan ócz[26]的试验中缺少对照组，纤维混凝土的作用有待进一步研究。

3）环境湿度的变化

Hailu[11]同样对试验环境进行了控制，环境温度保持为20 ℃，湿度在50%～95%之间循环变化。根据Hailu[11]的试验结果（见图3），大部分变形变化发生在湿度循环变化过程中：木梁由潮湿状态转为干燥状态时，组合梁的变形增长十分迅速；当环境湿度再次升高，组合梁的变形会有所减小。湿度变化明显的环境中组合梁长期变形增长较快。

图3 组合梁跨中挠度与木梁含水率及时间的关系(Hailu[11])Fig.3 Relationship among TCC mid-span deflection，moisture content of beam and time (Data from Hailu[11])

3 木-混凝土组合梁长期受力性能数值模拟

基于数值方法对长期加载试验进行模拟具有成本低、参数取值灵活等优点，目前有限元模型可分为一维有限元模型和三维有限元模型。

一维有限元模型计算代价小，但需要进行试验获取连接件相关参数。图4 为Amadio[30]提出的一种一维有限元模型，此模型假定木梁与混凝土板的竖向位移相等，混凝土板和连接件之间没有滑移，使用弹簧单元模拟抗剪连接件，模拟效果良好。

图4 一维有限元模型示意图(Amadio[30])Fig.4 Schematic diagram of a 1D FE model(Reprint from Amadio[30])

三维有限元模型不需确定连接件的模拟参数，但是存在大量接触计算，计算成本高。Dias[20]提出一种三维有限元模型，与一些稳定环境下的试验数据吻合较好。Fragiacomo[32]将一维有限元模型To[31]提出的三维有限元模型进行了比较，两种模型的初始滑移量相差30%，但得到的长期梁跨中变形仅相差1%，简化模型可以满足一般设计要求。

4 木-混凝土组合梁长期设计方法

目前国内外无针对木-混凝土组合结构的规范规程，仅欧洲规范5[33]对木-混凝土组合梁有一些规定。Ceccotti[34]建议使用“γ方法”[33]计算其变形，将木材、混凝土截面进行等效换算，得到组合梁的有效抗弯刚度：

式中：E——材料弹性模量；

A——木材或混凝土截面面积；

I——对应惯性矩；

a——各截面形心到等效截面形心的距离；

γ——考虑交界面滑移系数；

下标c和t——分别代表混凝土和木材。

Kavaliauskas[35]认为此方法仅适用于组合梁短期状态下的设计，为了计算组合梁的长期变形，Ceccotti[34]建议对材料的弹性模量及连接件的刚度进行折减，分别使用Ec,eff、Et,eff和Keff代替（2）对应参数，按式（3）～（5）计算。

其中，φc和 φt分别为混凝土和木材的徐变系数，Ceccotti[33]建议按照欧洲规范2[34]取值。

“γ方法”将木材和混凝土材料视为均匀弹性体，并假定连接件的荷载-滑移为线性关系。虽然在较小的荷载作用下（如正常使用荷载），结构亦具有非线性特征[35]，但此方法有一定物理意义，形式简捷，精度满足一般工程的设计要求。方法尚需在以下方面进行完善：1) 此方法引入材料本身的徐变系数，未考虑组合作用的影响，以混凝土为例，考虑组合作用的混凝土徐变系数比其自身徐变系数大了50%[18,36]，此方法建议连接件的徐变系数取值为木材的两倍，根据一些推出试件长期加载数据[14,20-22]假定与实际结果存在差异，建议通过试验获取特定抗剪连接件的长期变形规律。2）此方法难以准确考虑环境变化导致组合梁产生的变形，如温度、湿度变化引起的膨胀或收缩等。

为此Schänzlin[37]和Fragiacomo[38]各提出了考虑环境条件变化的长期设计方法。Schänzlin[37]将环境条件变化产生的非弹性应变等效成为附加荷载，与外荷载相叠加，并根据环境对材料徐变系数进行修正。Fragiacomo[38]采用“γ方法”计算短期荷载下组合梁的变形，应用微分方程计算组合梁长期变形，最终将变形值进行叠加。Fragiacomo和Schänzlin[16]认为以周为单位计算由于环境变化产生的变形可满足工程设计要求。

5 结语

木-混凝土组合梁的长期受力性能不仅受材料本身影响，也受到荷载条件、环境因素等影响，具有较强非线性特征，需要综合各种因素对木-混凝土组合梁的长期受力性能进行分析。目前国外针对木-混凝土组合梁长期计算方法可分为数值模拟方法和简化计算方法。数值模拟方法应用了增量型本构方程，计算复杂对工程应用不利。简化计算方法在短期计算理论基础上，对材料弹性模量进行折减，计算较为简捷，便于工程应用，但在适用条件与设计精度等方面有待完善。目前我国在木-混凝土组合梁长期受力性能方面的研究较少。为了进一步推广木-混凝土组合梁在我国的应用，需要对适合我国国情的木-混凝土组合梁进行研究，提出与我国规范相适应的长期计算方法，为规范的修订与工程应用提供参考依据。

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