中国航班地面延误成本计算方法与实现

王钰捷　王燕婉　孙鹿丽　赵嘉鸣

摘 要 近几年来中国民航运输业迅速发展，为人民提供便捷服务的同时也出现了一些航班延误状况，给航空公司和旅客都带来了严重的经济损失。由于空中延误要比地面延误带来的损失大得多，航空公司已极大地避免了空中延误，因此實际中航班延误主要是指地面延误。本文针对国内航班地面延误成本进行了详细分析并建立数学模型，给出了延误时间精确到分钟的各项成本计算公式，为航空公司提供了一套定量计算航班地面延误成本的方法，为帮助航空公司降低航班延误损失提供了理论依据。最后，以E190和E145两种机型为例，给出了具体延误成本的计算。

关键词 地面延误成本 航班延误 燃油消耗 仿真计算

一、引言

根据近几年的《民航行业发展统计公报》可知，2012～2015年的航班延误率分别为24.31%、26.9%、30.91%、31.1%，[1]正逐年上升，而我国的航空公司的航班延误率在世界上排名靠前，对于我们民航业的发展很是不利。有国内研究者在“航空公司航班延误损失分析”一文中表示，2007年我国五家上市航空公司（国航、南航、东航、海航和上航）因航班延误造成的损失为68.4亿元，损失巨大。

而航班地面延误成本是对航班延误成本的细分，对其的研究计算可以为延误治理提供更好的方向和定位，为航空公司的管理、协调决策、旅客出行提供有力的参考。

二、航班地面延误成本数学模型

本文对航班地面延误成本进行研究分类，主要分成：航班运营成本和旅客经济损失成本两大部分，其中航班运营成本包含燃油费、飞机折旧费、租赁费、旅客等待费、与机时相关维修费用。旅客经济损失与延误时间和旅客时间价值成正比。

（一）假设条件

在建立模型之前有以下假设条件：

第一，机场的容量没有突然改变，并且其容量是已知的。

第二，航班从起始地到目的地的飞行时间是相对确定的。

第三，起飞和到达的时间是以分钟为单位的整数。

第四，航班地面延误时间小于3小时。

（二）符号说明

APU：辅助动力装置。飞机在地面主发动机关闭的时候提供空调引气和电源，提供压缩空气供发动机启动。在飞行过程中如果有发动机停车，也可以用来向飞机提供气源和电源。

Capu：飞机停放在停机坪供电时产生的APU的燃油消耗。

P：为燃油的价格。

C桥载：飞机地面等待使用桥载供电的费用。

Coil-wear：飞机地面延误后降落在另一机场时，本应停在近机位，但近机位无机位可停放而只能停放在远机位时发动机产生油耗。

Cdelay-deprecition：飞机的折旧损失。

Cyear-deprecition：飞机年折旧费

Call-rent：飞机租赁的价格。

T总days-inuse：一年内飞机的使用天数，由于定检和维修一般

Cservice：与机时相关的维修成本。

M：旅客经济损失。

（三）航空公司经济损失

航空公司经济损失来自于航班运营成本，其包括燃油费、折旧费、租赁费、旅客等待费、与机时相关维修费用五个方面，以下给出各种情况的成本计算公式。

1.油费。油费主要来自两种情况：航班发生延误，旅客已登机，此时使用APU供电、气而产生的 燃油费，另外，航班发生地面延误后，飞机本应停在近机位，但近机位无机位可停放而只能停放在远机位产生的燃油消耗。

（1）飞机起飞前，停靠在机坪时使用APU供电、供气时所使用的燃油消耗。

Capu=P*T1*L1 ，T1：飞机在地面停靠使用APU的时间，L1：单位时间的耗油量。

若供电、供气不使用APU，而使用桥载设备时，要向机场支付桥载设备的使用费用，按《民航机场桥载设备替代航空器辅助动力装置运行暂行管理办法》有关桥载设备的收费标准：每15min作为一个计价单位，400Hz静变电源每小时收费170元，空调设备一小时收费280。[2]

，k表示接入的桥载设备数量。

（2）由于航班延误，飞机降落时，原本应该停在近机位的飞机必须要停在远机位，这时，会产生更多的油耗成本。而由于飞机载运率以及不同飞机的最大空重不同，所以飞机耗油量也有所差异。

Coil-wear油耗=P*?T*其中?T为飞机降落后，本规定停在近机位，由于近机位无机位可停放，必须停放在远机位时所需滑行时间之差，WP为单位旅客及行李的重量，NP为乘客人数，WC为飞机载运的货物重量，WM为飞机空重，Uairplane为统计的飞机每分钟的耗油量，RPL为飞机的正班载运率，WMPL为飞机的最大业载。

2.折旧/租赁费。航班延误时，飞机自身价值的损失或租赁的损失。

（1）若购买飞机：每年折旧费（直线折旧法）=（飞机原始价值-飞机末期残值）/折旧年限

Cyear-deprecition=

Cdelay?deprecition=*T2， P1表示飞机原始价值，P2表示飞机末期残值。

（2）若租赁飞机：租赁费。

Crent=*T2，T2：飞机延误时停靠在机场的时长，R表示年租金与当年的汇率。

3.旅客等待费。将旅客等待环境分为客舱内等待与候机楼等待，客舱内等待需考虑提供的额外餐饮费，而候机楼等待则需考虑提供的餐宿费以及有些旅客等不及而发生的退票成本。[2]

旅客等待费=额外的餐食费+住宿费+旅客退票费

客舱内等待：额外的餐饮费

CP1=N1*M1+N2*M2+N3*M3

CP1是客舱内旅客等待费，N1，N2，N3分别是头等舱、商务舱、经济舱旅客人数，M1，M2，M3分别是航空公司为头等舱旅客、商务舱旅客、经济舱旅客提供的单份餐饮成本。

候机楼等待：餐宿费、退票费

CP2=（N1-n1）*M'1+n1*W1+（N2-n2）*

M'2+n2*W2+（N3-n3）*M'3+n3*W3

CP2是候机楼旅客等待费，N1，N2，N3分别是头等舱、商务舱、经济舱的购票人数，n1，n2，n3分别是头等舱、商务舱、经济舱的退票人数，M'1，M'2，M'3分别是航空公司为头等舱、商务舱、经济舱旅客提供的单份餐宿成本，W1，W2，W3分别是头等舱、商务舱、经济舱的票价。

4.与机时相关的维修成本。与延误相关的成本包括C检与维修提取、发动机维修费、零部件的消耗，可通过调查航空公司的维修分摊成本得到各机型的维修成本消耗。[3]

Cservice=（F1+F2+F3+F4）*T0，F1为C检费用提取，F2为修提取，F3为发动机维修费提取，F4为零部件的提取，T0为延误时间。[2]

（四）旅客经济损失。

经《民用航空旅客资源时间价值和行为时间价值研究》[4]查阅，并仅以2012年平均时间价值为例，根据商务舱以及头等舱旅客时间价值与经济舱旅客的关系计算（一般商务舱是经济舱的1.3倍，头等舱是经济舱的1.5倍），且只考虑资源时间价值，我们得到每分钟的普通旅客、商务旅客、头等舱旅客的平均时间价值依次为0.696元、0.9048元、1.044元。

旅客经济损失：M=*K*N*Ti*Ci，其中Vi是单位时间每位旅客平均时间价值；K是客座率，N是最大载客人数，Ti航班延误时间，Ci是每种旅客所占比例，i=1，2，3分别表示头等舱，商务舱，经济舱。

另外，航班延误可能会耽误旅客商务会谈，造成极大的经济或者机会损失。[5]本次研究主要是定量研究直接成本，而没有考虑这些间接成本。因此：

第一，航空公司地面延误运营成本：

Cost1=Capu+Coil-wear+Cstay+Cdelay-deprecition

+Crent+Cservice+Cpi+C橋载

说明：当i=1时，旅客在客舱内等待；当i=2时，旅客在候机楼等待。

第二，旅客经济损失：Cost2=M。

（五）其他间接损失

考虑到航空运输的复杂性和外部经济性，航班延误除了给乘客和航空公司自身带来损失外，还会连带造成各类其他损失，比如接飞机者的时间损耗、高端快递在航班延误下给用户带来的困扰，等等，这类损失更难估计更难量化，但真实存在。

三、航空公司地面延误成本仿真算例与结果

对于任何的航班，在可搜集到相关数据的前提下，基于以上公式，计算出对应的地面延误成本。在这里我们以某航空公司的E145和E190型号飞机来进行研究，基本数据如表1：

假设：

第一，两种机型的飞机均是购买所得，只考虑折旧费，不考虑租赁费。

第二，该航公司E190、E145均只有经济舱，因此普通旅客所占比例为100%。

运用上述计算方法计算出相关的延误成本（单位：元），如表2：

从表3可看出，发生一次航班地面延误，时长为55min时，该航空公司的这两种机型产生的总地面延误成本为7327.95元，如若每周都发生一次这样的航班延误，一年下来总的地面延误成本就为382100.25元，这仅是发生地面延误的损失，加上如备降延误等原因产生的成本，那么该航空公司一年下来所损失的成本就趋近于1000000元。对航空公司来说，这是一笔巨大的经济损失。

四、结语

本文给出了航班地面延误成本的数学模型，考虑了客座率对于成本的影响，将延误时间细化至分钟，进一步精化计算方法及计算结果。以国内某一航空公司航班地面延误为例，计算发生一次航班地面延误时产生的成本，帮助航空公司更加清楚地了解航班发生地面延误时各种情况所产生的经济损失，重视对地面延误的有效管理，为航空公司在成本控制、燃油消耗、供电方式等方面的改进提供一定的指导作用。

（王钰捷、王燕婉单位为中国民航大学管理学院；孙鹿丽单位为中国民航大学计算机学院；赵嘉鸣单位为中国民航大学电子信息与自动化学院）

[基金项目：本文系中国民航大学大学生创新创业项目，项目编号：IECAUC2016067。]

参考文献

[1] 中国民用航空局发展计划司.民航行业发展统计公报（2012-2015）[M].

[2] 夏正洪，康瑞，周广军，王浙军.延误航班地面等待成本计算模型[J].四川大学学报，2015，52（4）：793-799.

[3] 赵文智，刘博.航班延误成本测算方法研究[J].交通运输工程与信息学报，2011，9（1）：5-9.

[4] 张伟.民用航空旅客资源时间价值和行为时间价值研究[J].航空科学技术，2015（02）：64-67.

[5] 徐肖豪，李雄.航班地面等待模型中的延误成本分析与仿真[J].南京航空航天大学学报，2006，38（1）：115-120.