矿区地表大量级沉陷形变短基线集InSAR监测分析

刘一霖， 张勤， 黄海军， 杨成生， 赵超英

(1.中国科学院海洋研究所海洋地质与环境重点实验室，青岛 266071； 2.长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054； 3.中国科学院大学，北京 100049)

矿区地表大量级沉陷形变短基线集InSAR监测分析

刘一霖1,2,3， 张勤2， 黄海军1,3， 杨成生2， 赵超英2

(1.中国科学院海洋研究所海洋地质与环境重点实验室，青岛 266071； 2.长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054； 3.中国科学院大学，北京 100049)

针对矿区地表大量级形变导致的InSAR影像配准精度低、可监测性差、探测量级小、地表沉陷前后完整形变信息难以获取等问题，研究了相应的偏移量追踪法、FFT过采样法、滤波技术与基线精化等数据处理方法，并利用短基线集(small baseline subset,SBAS)技术，使距离向配准精度、最大累积探测量级得到明显提高，矿区地表形变可监测性有了很大改善。研究结果表明，该方法不仅获得了2008—2011年间研究区开采进程中地表大量级沉陷的完整形变时间序列，而且其监测结果与外业实测数据以及采矿进程资料具有良好的一致性； 通过对矿区地表形变剖线的统计分析，得到了开采工作面地表形变的时空演变规律。

SBAS InSAR； 偏移量追踪； 大量级形变； 采工图； 时空演变

0 引言

矿山被开采后，岩体应力平衡状态遭到破坏引起的地表连续和非连续的移动、形变称为开采沉陷[1-2]。矿山资源开采在给社会带来巨大经济效益的同时，也引起矿区地形和水文变化，特别是采空区地表沉陷，破坏耕地、建筑物及其他基础设施，诱发山体开裂、崩塌、滑坡、泥石流、甚至地(矿)震等次生地质灾害，严重影响矿区生态环境，制约矿区城市的可持续发展[3-4]。及时、准确地监测地表沉陷及其发展过程，研究其与矿山开采的关联性，对指导矿产合理开发利用，预防并减少矿区开采所导致的灾害发生，保护矿区生态环境具有重要意义。

然而，无论是传统大地测量技术还是高精度全球定位技术(global positioning system, GPS)，在矿区地表形变监测中都存在劳动强度大、监测费用高、离散布点且大量级地表沉陷易导致监测点遭到破坏等问题，难以甚至无法对矿区地表沉陷进行全面监测[3-4]。差分合成孔径雷达干涉测量技术(differential interferometric synthetic aperture radar，DInSAR)，以其全天时、全天候、大覆盖、高分辨率、高精度以及周期性观测等特点成为空间对地观测的有效手段。国内外诸多学者用DInSAR技术在矿区小量级(cm～dm)缓慢地表形变监测的研究中取得良好的效果[3-8]，证明了该技术在矿区地表形变监测应用中的可行性。但由于矿区地表沉陷具有空间尺度小、形变梯度大、突发性强等特点，因而会导致DInSAR时间与空间去相干严重； 同时由于山区的数字高程模型(digital elevation model，DEM)往往精度偏低，使得DInSAR技术无法获取矿区地表沉陷发生前后完整形变信息[9]，从而难以实现对矿区大量级(m)突发地表沉陷形变的及时有效监测。

针对这一问题，本文运用GAMMA软件[10]开展了一系列相应技术研究，包括利用InSAR中的短基线干涉图集技术(small baseline subset,SBAS)以增加时空分辨率[11-13]，采用偏移量追踪方法迭代处理以提高配准精度，研究快速傅里叶变换(fast fourier transformation，FFT)过采样较长波长数据以提高影像分辨单元增大探测量级，综合多窗口迭代自适应滤波技术与多方法组合的基线精化以减少形变监测误差。为此获得了矿区地表完整的大量级形变时间序列，在研究区首次从时间序列上完整跟踪监测到采矿引起的大量级(m)地表沉陷全过程，探讨了矿区开采工作面内地表时空演变规律，并且通过分析形变监测结果与实地调查结果以及实际采工图的相关性，验证了形变监测结果与实地调查的一致性，揭示了与开采过程的对应关系。

1 短基线干涉图集技术(SBAS)

为解决时间与空间去相干等问题，提高InSAR技术监测形变的时空分辨率和精度，Berardino和Lanari等[11-12]提出了SBAS技术。该技术在一定程度上克服了DEM误差以及大气相位的不一致性。

在(t0,∧,tN)时间内获取同一区域N幅SAR影像，根据干涉条件组合，生成M幅干涉图，N/2≤M≤[N(N-1)]/2，假设用tA,tB2个时间获得的SAR影像生成第幅干涉图，在去除地形效应后，像元处的解缠相位为

(1)

式中:λ为SAR影像的中心波长；d(tB,x)和d(tA,x)分别为相对于参考时间t0的LOS方向累计形变；φ(tB,x)和φ(tA,x)分别为d(tB,x)和d(tA,x)引起的形变相位。利用最小二乘(least square, LS)或奇异值分解 (singular value decomposition, SVD) 对如下线性模型求取形变相位φ。模型为

Aφ=△φ,

(2)

式中:φ为待求点上N个时刻的SAR影像上未知形变相位组成的矩阵； △φ为M幅干涉图上相位值组成的矩阵； 系数矩阵A[M×N]每行对应一幅干涉图。用式Dv=△φ将形变相位φ转化为平均形变速率，将SVD分解应用于矩阵D，可以得到速度矢量v的最小范数解，并求出不同SAR影像获取期间的形变速率。

2 InSAR高精度大量级时序监测

本文引入偏移量追踪法迭代处理以提高影像精确配准，采用较长波长数据迭加FFT过采样提高可监测量级，以及基于多窗口的迭代自适应滤波和多方法组合的基线精化法，提高InSAR技术对矿区地表沉陷监测的可监测性。

2.1 偏移量追踪方法精配准

配准是整个处理过程中最为基础和关键的一步，关系到后续结果的好坏[14]。矿区特殊的地理环境以及大量级形变的失相干导致进行常规的影像配准容易造成严重配准误差，降低可监测性，针对此问题本文采用偏移量追踪方法(offset tracking)[15-20]迭代处理进行影像精确配准。该方法的最大优点是当SAR影像失相干时也可以进行配准且具有较高配准精度。

偏移量场是对窗口中实值SAR强度影像进行归一化互相关处理得到的，用大小为M1×M2(距离向方位向)的窗口对影像进行探测与计算，并从二维互相关函数峰值所在的位置得到所需的影像距离向与方位向偏移量，采用大小为16 像元×16像元，32像元×32像元，64像元×64像元以及128像元×128像元的窗口分别求取偏移量值，并对各结果取平均以减少误差，提高精配准精度，二维相关函数R(n1,n2)定义为

(3)

(4)

采用偏移量追踪法迭代法进行精确配准迭代处理，本文影像精配准流程如图1所示。

图1 影像精配准流程

2.2 最大探测量级

去除平地相位后并不是所有的形变都可以用DInSAR方法来探测的，如果形变的量级超过了一定形变梯度，该形变就无法被准确探测到。Chen等[21]给出了最大可探测形变量的公式，即

(5)

式中：Smax,LOS为指视线方向上最大可探测沉降量;gresolution为SAR传感器的地面分辨单元;w为形变梯度的半径;λ为传感器的波长。

针对矿区地表大量级沉陷形变，可以通过采用波长较大的数据或者提高影像地面分辨率来提高最大形变探测量级。同一区域的地表沉陷形变梯度半径w相同。本文选用L波段波长为23.5 cm的ALOS/PALSAR影像数据，从数据源上采用较长波长的影像数据提高探测量级； 同时对原始像元距离向×方位向大小为7.5 m×3.1 m的影像利用2.1中所述FFT采样方法，将处理生成的SLC影像数据进行采样因子为2的过采样，得到距离向像元大小为3.8 m，方位向像元大小为1.6 m的SLC影像，用于后续数据处理。对上述处理过的SLC影像，在形变梯度半径为100 m的情况下，Smax,LOS约为1.5 m，在配准精度较高时，该探测量级，对于矿区大部分地表沉陷区域都可以完整监测。

2.3 迭代自适应滤波

数据处理中的诸多因素都会引起干涉图中各种噪音，从而导致形变结果产生误差。尤其对于矿区特殊的地理环境条件以及不连续形变的监测，采用滤波技术来抑制干涉图的噪音是非常必要的。为此本文采用自适应滤波进行迭代滤波处理，以达到较好的滤波效果，基于待滤波的干涉图本身统计计算得到伪相干图(pseudo-coherent，pc)，确定滤波参数，并在迭代滤波中进行更新，伪相干图定义为

(6)

式中：φ为干涉图的复相位值；N为用于计算伪相干值的窗口大小。

滤波参数确定为

(7)

2.4 基线精化

文中除运用传统的干涉条纹频率法与基于地面控制点(ground control point, GCP)方法进行基线精化处理外，对于ALOS/PALSAR卫星影像数据，由于其轨道精度偏低，临界基线非常长，同时矿区地表沉陷量级大，解缠精度低，因此精化后的基线仍存在残差，为此引入二次多项式进行基线残差相位的拟合和剔除，模型为

φunw=a0+a1x+a2y+a3xy+a4x2+a5y2,

(8)

式中，a0,…,a5为多项式系数；x,y为SAR影像的像元坐标。而后在非矿区没有形变的区域内GCP提取改正后的解缠相位以及已知的高程，根据式(8)迭代计算出不同位置的基线参数B和α，达到基线精化目的，即

(9)

式中，φunw,i为提取的解缠相位；H为卫星高度；hi为GCP高程；Ri为卫星到各GCP距离。

综合应用以上处理技术，同时基于短基线干涉图集技术(SBAS)的矿区地表大量级沉陷形变处理流程如图2所示。

图2 数据处理流程图

3 实例分析

3.1 研究区与数据源

研究区位于我国陕北黄土高原北侧与毛乌素沙漠东北边缘接合的区域，海拔1 060～1 332 m之间，位于N 38.9°～39.6°，E 109.9°～110.9°之间(见图3)。相关资料显示，区域内矿区开采面积达到数百km2，导致地表发生严重形变，引起诸多地质灾害，严重破坏了当地生态环境，威胁到该区域人民生命财产和工农业生产的安全。

(图中红色实线内为影像覆盖范围，红色虚线内为本文研究区，左下角小图中的黑方块为研究区位置示意)

结合研究区的地理位置与环境条件，考虑到区内地表形变的特殊性，运用SBAS技术对该研究区进行地表形变监测，选择L波段HH极化方式，距离向与方位向像素大小分别为4.7 m与3.1 m的ALOS/PALSAR影像作为数据源。该数据具有较好的空间分辨率和较长的波长，受植被影响小，可以用于监测较大量级的形变，数据详细信息如表1所示。

表1 ALOS/PALSAR影像参数

3.2 数据处理

文中运用偏移量追踪法按图1所示流程，将表1中2008年9月26日至2011年1月2日之间的11景SLC影像分别与2009年12与30日的影像精确配准。为分析对比效果，将本文方法得到的距离向与方位向偏移量配准精度与常规的最大干涉频谱法处理得到的结果进行比较，并对各影像对配准精度进行统计，对比结果如图4所示。

(a) 距离向精度 (b) 方位向精度

从图4可以看出，最大干涉频谱法(蓝色柱状图)配准精度相对较低，特别在方位向上。偏移量追踪方法的配准精度高(绿色柱状图)且稳定性好，并无论是在方位向还是在距离向都要高出最大干涉频谱法1/10个像元，总体配准精度可以提高1/10～1/5像元。对比分析可知，在由地表沉陷造成的小范围大量级形变引起失相干的区域，采用传统最大干涉频谱法无法实现精确配准，而本文的偏移量追踪方法在此区域中不受相干性限制可进行相对精确配准。结合矿山开采沉陷理论还可知，地表沉陷主要表现为垂向形变与位移。由于ALOS影像数据对垂向形变相对较敏感[22]，因而偏移量追踪法特别在距离向有较高的配准精度。

考虑到矿区特殊地理环境以及大量级地表形变，在对数据集内精配准后的影像进行干涉组合时，选取时间基线小于138 d并且空间基线小于1.2 km的影像对进行组合，最终形成了17个干涉影像对。然后利用美国SRTM-3 DEM去除与地形起伏相关的地形相位。

3.3 结果与分析

对矿区大量级沉陷形变影像数据按照本文流程进行数据处理，得到地表大量级形变的完整监测结果，形成的地表累积形变图如图5(a)所示，图5(b)为仅采用SBAS技术常规处理方法得到的结果。

(a) 本文方法 (b) 常规处理方法

从图5可以看出，2种处理方法监测到的矿区地理位置与分布范围大致相同。在获取地表监测量级方面，以图中红色椭圆所示的补连塔矿区一开采工作面为例分析。仅采用SBAS方法处理，由于该开采工作面地表存在失相干区域，部分地表沉陷形变监测值缺失，不能得到完整的地表沉陷形变信息，监测到的地表累积最大沉陷形变量仅约70 cm； 而运用本文处理方法不但可以监测到更多地表沉陷形变区域，而且还监测到补连塔矿区开采工作面内完整的地表沉陷形变信息，监测到其最大累积沉陷形变量达到约1.2 m，与图6所示实地考察得到的地表实际沉陷量级相一致。另外，本文还将补连塔矿区地表累积形变过程与矿区实际开采进程进行叠加对比，从对比图(图7)中可以看出，监测到矿区的位置、范围与采矿进程资料相一致，进一步证实了监测结果的可靠性。

(a) 开采沉陷区警示牌 (b) 矿区m级沉陷 (c) 矿区阶梯沉陷

图7 监测结果与实际采工图对比与剖线示意

为了对矿区地表大量级沉陷形变时空演变规律进行研究分析，特别提取出研究区中补连塔矿区与大柳塔矿区完整地表形变时间序列图(图8)。各形变图均以2008年9月26日的影像为参考进行地表形变累积。从图8中可以精确得到开采工作面内不同时间煤层开采进程范围与地表形变量级等信息。随着时间的增加，矿区各开采工作面内地表沉陷形变的范围与量级都在逐渐增加，统计可得补连塔矿区最终的地表沉陷面积约10 km2。为了更好地分析矿区地表形变的时间序列过程，将图5中椭圆所示补连塔矿区开采工作面地表形变进行剖线分析，剖线1与剖线2位置见图7，2条剖线形变时间序列曲线如图9所示。

(a) 大柳塔矿区 (b) 补连塔矿区

(a) 剖线1 (b) 剖线2

从图9中可以看出，地表伴随着缓慢形变范围增大的同时大量级沉陷形变也逐渐出现； 相同时间间隔内，地表不同区域，煤层开采位置不同，地表形变与位移不同； 相同区域，不同时间间隔，煤层开采时间不同，前后地表形变也存在较大差别，有缓慢形变也有突然剧烈沉陷形变。

图9中剖线1在经度为E110.1°附近(由图7中可知此位置煤层开采时间为2010年2月)的红线位置的形变时间统计见表2。

表2 沉陷量时间序列

从表2中可以看出，在20090629—20100214时间段内，巷道内开采煤层逐渐接近该区域，地表形变量相对较小，基本表现为缓慢形变； 在2010年2月巷道内煤层开采完毕后，地表发生大量级沉陷形变， 2010年7月—2010年11月间，地表又转化为缓慢形变，2010年11月后巷道内无煤层开采，地表基本趋于稳定状态。因此，基于剖线位置地表形变规律，按时间序列可以将煤矿开采巷道上方的地表形变大致分为4个阶段： 缓慢形变、剧烈形变、缓慢形变和稳定状态，与矿山开采理论中传统大地测量技术监测分析结果[1-2]相一致，由此跟踪监测到开采进程中地表沉陷过程的完整信息。

4 结论

常规InSAR技术难以实现对矿区地表大量级突发沉陷形变的全面监测，针对这一问题，本文研究了相应的数据处理技术，可有效提高矿区地表形变的可监测性，取得如下结论：

1)偏移量追踪方法迭代配准可以很好地提高矿区地表小范围大量级沉陷形变造成的失相干区域配准精度； FFT过采样方法能够较好地提高影像分辨单元，增加矿区地表沉陷探测量级； 多窗口迭代自适应滤波技术在保存大量级地表形变的同时较好地去除了噪声信息，改善了矿区地表形变结果的监测质量； 基于基线残差拟合与剔除的基线精化方法对地理环境特殊的矿区能够有效改善ALOS影像基线精度，进而提高监测结果质量及效果。

2)矿区开采沉陷的实际监测结果表明，融合以上技术的短基线集(SBAS)技术，可以监测完整矿区地表沉陷形变，其结果与外业调查以及实际采工图等资料具有良好一致性。

3)结合文中InSAR监测结果分析可得到矿区开采工作面内地表位移与形变的时空演变规律为： 缓慢形变、剧烈形变、缓慢形变和稳定状态，与矿山开采理论相吻合。

本文研究虽可以提高矿区地表沉陷的可监测性，监测得到与开采进程相对应的完整形变信息，但对于开采工作面内中心位置地表沉陷的最大量级值的精确监测还存在一定误差甚至粗差，这将是今后矿区地表大量级沉陷InSAR监测的重点与难点。

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(责任编辑： 李瑜)

Monitoring and analyzing large scale land subsidence over the mining area using small baseline subset InSAR

LIU Yilin1,2,3, ZHANG Qin2, HUANG Haijun1,3, YANG Chengsheng2, ZHAO Chaoying2

(1.KeyLaboratoryofMarineGeologyandEnvironment,InstituteofOceanology,ChineseAcademyofSciences,Qingdao266071,China; 2.CollegeofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China; 3.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Due to large scale earth surface deformation, the application of conventional InSAR technique to monitor land subsidence over the mining area has many limitations, such as low image co-registration accuracy and monitoring capability, small detection scale and unavailable complete mining subsidence information. In view of such a situation, the small baseline subset (SBAS) InSAR technique combined with offset tracking method, fast fourier transformation oversampling technique, filter technique and baseline refine method was studied in this paper to overcome the limitations. On such a basis, the co-registration accuracy, monitoring capability and the accumulative detection scale could be improved considerably. Meanwhile, the complete large scale time series deformation over the mining area from 2008 to 2011 was generated, which is well consistent with field and mining processing data. Furthermore, spatial and temporal evolution law of earth surface over the mining area was obtained by analyzing the cross-section time series deformation.

SBAS InSAR; offset tracking; large scale deformation; mining working diagram; spatial and temporal evolution law

10.6046/gtzyyg.2017.02.21

刘一霖,张勤,黄海军,等.矿区地表大量级沉陷形变短基线集InSAR监测分析[J].国土资源遥感,2017,29(2)：144-151.(Liu Y L,Zhang Q,Huang H J，et al.Monitoring and analyzing large scale land subsidence over the mining area using small baseline subset InSAR[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(2)：144-151.)

2015-11-20；

2015-12-30

国家自然科学基金项目“多分辨率雷达干涉融合技术用于矿区塌陷灾害研究”(编号： 41072266)、国家自然科学基金项目“黄河三角洲地面沉降监测与形成机理研究”(编号： 41276082)、国家自然科学基金项目“渤海西南岸末次冰期以来古海岸线重建及影响因素分异研究”(编号： 41106041)、中国科学院知识创新工程重要方向性项目“现代黄河口三角洲垂向形变驱动机制与环境效应研究”(编号： KZCX2-EW-207)及国土资源大调查项目“汾渭盆地重点地区地面沉降地裂缝InSAR与GPS监测”(编号： 1212011120069)共同资助。

刘一霖(1986-)，男，博士生，主要从事地质遥感InSAR研究与应用，Email： lyilin@msn.com。

张勤(1958-)，女，教授，博士生导师，主要从事GPS、InSAR及地质灾害监测方面的研究。 Email: zhangqinle@263.net.cn。

TP 79

A

1001-070X(2017)02-0144-08